新课标初中数学四星级题库书稿4 - 图文

七、不等式（组）

水平预测

（完成时间90分钟）

双基型

22

*1.若α>b且α<αb，则α 2α,-α -αb，-αb 0.（填“>”或“<”号） **2.已知

x?bx?a|x|x，则x应满足（ ）.（1998年安徽省中考试?(a?b?0)?abx?22?x题）

（Α）x<2 （B）x≤0 （C）x>2 （D）x≥0且x≠2 **3.设“●”、“▲”、“■”表示三个不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图

7-1所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）.（2002年南昌市中考试题） （Α）■、●、▲ （B）■、▲、● （C）▲、●、■ （D）▲、■、● **4.分别解不等式2x-3≤5(x-3)和

y?1y?1>1，并比较x、y?63的大小.（2002年南昌市中考试题）

0

**5.在凸n边形中，除一个内角外，其余各角之和为2400，求n的值.

纵向型 **6.在函数y=1中，自变量x的取值范围是（ ）.（2002年济南市中考试题）

1?x（Α）x≥0 （B）x≥0且x≠1 （C）x>0且x≠1 （D）x≠±1

22

**7.若（2α-24）+(3α-b-k)=0，则当k 时，b为负数.

***8.如果不等式αx+4<0的解集在数轴上表示如图7-2所示，那么α的取值范围是（ ）.

（2000年珠海市中考试题）

（Α）α>0 （B）α<0 （C）α=-2 （D）α=2

***9.已知 x+2y=4k, 且0

（Α）-1

111 （B）1

4x-y=m-6 横向型

x?2***11.已知关于x的不等式组 x??1,无解，则α的取值范围是（ ）.（2002年徐州市中

x?a考度题）

（Α）α≤-1 （B）α≥2 （C）-1<α<2 （D）α<-1或α>2 ***12.若不等式组

x?12x?1，的正整数解只有4，求α的取值范围. ?23***13.建网就等于建学校，哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算

机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1 台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总线数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？（2002年哈尔滨市中考试题）

****14.若x+y+z=30,3x+y-z=50，x、y、z均为非负数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（ ）.

（2001年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试题）p.52

****51.有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，问：

（1）若有16头牛，几天可以吃完？

（2）要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛（假设草每天增长的量是相等的，每头

牛每天吃草的量也是相等的）？p.52

阶梯训练 双基训练

*1.在下列空格内填入“>”或“<”号：【3】

（1）若α

ba 1； ab11 ； ab（3）若(m+1)2α<(m+1)2b,则α-b 0.

*2.在下列判断中，正确的是（ ）.【2】

（Α）3α一定大于α （B）如果|x|>0,那么x>0 （C）如果|x|<5，那么x<5 （D）α2一定大于α

2x?1x?的值不大于1的x的非负整数值是 .【2】 322?3x**4.同时满足?1≥0和2(x-2)>-5的整数解是 .【2】

4x?73x?2**5.不等式的负整数解有（ ）.（2002年呼和浩特市中考试题）【2】 ?1?22**3.能使代数式

（Α）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

**6.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：【10】

xx?13x?1≤x-1； ??1 （2）4?324xx?1x?85x?72x3x?2x?7（3）x??； （4）； ?1????23657352(3x?3)?3?4x3?2x2(t?1)5(t?1)???1； （6）?（5）≤-1； 36636y?1y?1y0.4x?0.90.03?0.02xx?5?；??（7）≥ （8）.

3620.50.032（1）

**7.解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：【8】 3x+14>4(2x-9), x+4≤x-1 2（1）4x+6<3x+7； （2） x-8>2(x+2)； 6x-2≥3x-4,

2x+5≥3, 3(1-x)>2(x+9) （3）

xxx?3x?4≤-14 ?1?2? （4）?420.50.2**8.x取哪些正整数时，代数式(x-1)2-4的值小于(x+1)(x-5)+7的值？（2002年扬州市中考试

题）【3】 纵向应用 **1.当y=x?4?12?有意义时，x的取值范围是 .【1】 2x?44?x**2.关于x的方程

2x-3k=5(x-k)+1的解是正数，那么k的值应满足（ ）.【2】 3111（Α）k< （B）k> （C）k> （D）k>2

226**3.用代数式表示三个连续自然数的和，如果其和不大于24，求这三个数中最大者的取值范围.

【3】

***4.若不等式(3-α)x>6-2α的解集是x<2，则α必须满足的条件是 .【1】 ***5.若α>0,b<0,α>|b|,那么α,b,-α,-b的大小顺序是（ ）.【2】

（Α）-b>α>-α>b （B）α>b>-α>-b （C）b>α>-b>-α （D）α>-b>b>-α ***6.解下列关于x的不等式：【5】

（1）6(1+x)>7(1+x)； （2）

x?bx?a?(a?b?0)； ab（3）α(x-1)>3(α+x)(α<3)

***7.α取何值时，不等式2x-3≥5x与αx+2≤x同解？【3】

***8.已知方程组 3x+2y=p+1,的解中x>y，求p的取值范围.p.48【4】 4x+3y=p-1 ***9.求使方程组 x+y=m+2, 的解x、y都是正数的m的取值范围.（2002年河南省中考试题） 4x+5y=6m+3

p.50【4】 横向拓展

***1.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那

么小明最多能买 支钢笔.（2002年黑龙江省中考试题）【3】

***2.若方程|αx|=1-x有一个负极，且无正根，则α的取值范围是（ ）.【3】

（Α）α=±1 （B）-1<α<1 （C）α<-1或α>1 （D）以上都不对

***3.实数α、b在数轴上的位置如图7-3所示，则下列结论正确的是（ ）.（2002年吉林

省中考试题）【3】

（Α）α+b>α>b>α-b （B）α>α+b>b>α-b （C）α-b>α>b>α+b （D）α-b>α>α+b>b

***4.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它

混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（ ）.【4】

（Α）15%

***5.若不等式组 x>α+2, 无解，则常数α的取值范围是（ ）p.50[2]

x<3α-2

（Α）α<2 （B）α≤2 （C）α>2 （D）α≥2 ***6.解关于x的不等式：【10】

（1）kx-1>-5(k≠0)； （2）3-αx>5-2x (2-α≠0)； （3）k(x-1)>x-2 (k≠1)； （4）3(x-1)>αx； （5）mx-3>2x+m； （6）αx+b

***7．不等式组 x-α>-1,的解集中任-x的值均不在3≤x≤7的范围内，求α的取值范 x-α<2

围.p.50【4】

***8．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．如果每

人送3本，则还余8本；如果每人送5本，则有一人得到的课外读物不到3本．设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题： (1)用含x的代表式表示m；

(2)求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．(2002年常州市中考试题)【6】 ***9．某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整．该企业现有生产性行业人

员100人，平均每人全年可创造产值α元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业．假设分流后；继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3．5α元．如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数．(2000年南通市中考试题)【10】

***10．某园林的门票每张10元，一次使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游

客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分为Α、B、C三类：Α类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3元．

(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门

票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；

(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买Α类年票比较合算．(2001年苏州

市中考试题)【10】

***11.商场出售的Α型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售

价虽比Α型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将Α型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的1/10)．问：商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)(2001年北京市东城区中考试题)【8】 ***12．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，

每天8：00至22：00用电每千瓦时0．56元(“峰电”价)，22：00至次日8：00用电每千瓦时0．28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0．53元．当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算?(精确到1％)(2002年宁波市中考试题)【8】 ***13．某城市平均每天产生垃圾700吨，，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时

可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元． (1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成? (2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少

需要多少小时？（2000年绍兴市中考试题）【10】

****14.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规

划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%，若搬

2

迁农户建房每户占地150cm，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其它有积

2

蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150cm计算，则这时绿色环境面积又只占总面积的15%了，为了符合规划要求，又需要退出部分农户. （1）问：最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少平方米？ （2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需退出农户多少户？【10】 ***15.某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如图7-4所示：

一艘轮轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港，已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5米（吃水深度即船底离开水面的距离），该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5米时，才能进出该港.根据题目中所给

条件，回答下列问题：

（1）要使该船能在当天卸完货并完全出港，则出港时水深不能少于 米，卸货最多

只能用 小时；

（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间

后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨，如果要保证船在当天卸完货并安全出港，则甲队至少至应工作几小时，才能交给乙队接着卸？（2002年苏州市中考试题）【12】

****16.某学校中，学生比教师多600人，女学生人数是女教师人数的5倍，男学生人数是男教

师人数的n倍，其中n为自然数,且6≤n≤12，若男教师比女教师多20人，则该校师生共有 人.（1998年上海市初中数学竞赛试题）【5】 ****17.解下列不等式（组）：【10】

（1）2|x-1|-2<0； （2）y?x?1x?1? 3x?22?3x（3）|x|<2, （4）1≤|x-1|≤2

2x-3>0；

****18.解不等式：|x-5|-|2x+3|<1.p.48【5】 ****19.求最大自然数n，使得式子

8n7??对唯一的一个整数k成立.p.48 15n?k132

2

2

****20.已知实数x、y、z满足（1）x-yz-8x+7=0,（2）y+z+yz-6x=6,求x的取值范围.【8】 ****21.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分

不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额 不超过500元的部分 税率 5%

（Α）

7919 （B） （C） （D） 2422x?3?1的自变量x的取值范围是 .(1996年荆门市中考试题)

x?2?x***6.函数y?【3】 ***7.函数y?111?x4的自变量x的取值范围是 .【3】

9?x2***8.函数y?的自变量x的取值范围是 .【3】

|x|?x***9.函数y?题）【4】 ***10.已知y?x?x?1?2?x中的自变量x的取值范围是 .（1997年黄冈市中考试0(x?2)x?1x?13x

?+3，若x取整数值，则y= .【3】

3x?22?3x***11.图8-19是某地一天的气温随时间变化的图象，

这天的最高气温比最低气温高 ℃.（1998年广东省中考试题）【3】

***12.公民的月收入超过1000元时，超过部分须依法

缴纳个人所得税，当超过部分在500元以内（含500元）时，税率为5%，那么公民每月所纳税款y(元)与月收入x（元）之间的函数关系式是 ，自变量取值范围是 ，某人月收入为1360元，则该人每月应纳税 元.【4】 ***

13

.小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行，三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系分别是图8-20中的一个，走完一个往返，小刚用 分钟，爸爸用 分钟，爷爷用 分钟.（2001年吉林省中考试题）【5】

***14.图8-21是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说

法错误的是（ ）.（2002年江西省中考试题）【4】

（Α）这天15点的温度最高 （B）这天3点的温度最低

（C）这天最高温度与最低温度的差是13℃ （D）这天21点的温度是30℃

***15.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的

函数关系用图象表示为（ ）.（1999年西安市中考试题）【4】

***16.张大伯出去散步,从家走了20分钟,到一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用

15分钟返回到家,图8-23中表示张大伯离家时间与距离之间的关系的是( ).(2002年厦门中考试题)p.62【4】

***17.某工厂去年积压产品α件(α>0),今年预计每月销售产品2b件(b>0),同时每月可生产出

产品b件.如果产品积压量y(件)是今年开工时间t(月)的函数,则其图象只能是下列图8-24中的( ).(2001年黄冈市中考试题)【4】

***18.某装满水的水池

按一定的速度放掉水池中的一半水后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后,停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为V(立方米),放水或注水的时间为t(分),则V与t的关系的大致图象只能是( ).(2002年广州市中考试题)【3】

***19.以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南宁市自来水价格调整表（单位：元/立方

米）：

用水类别 一、居民生活用水 1．一户一表 第一阶梯：月用水量0～30立方米 第二阶梯：月用水量超过30立方米部分 2．集体表 二、非居民生活用水 现行水价 0.72 拟调整水价 0.82 1.23 略 略 则调整水价后某户居民用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（ ）.（2002年南宁市中考试题）【3】

***20.某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后安排

工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数,那么,这个函数的大致图象只能是( ).(2001年重庆市中考试题)【3】

***21.某人从Α地向B地打长途电话6分钟,按通话时间收费,3分钟以内收费2.4元,每加1

分钟加收1元,则表示电话费y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系的图象正确的是( ).【4】

横向拓展

2

***1.某中学要在校园中划出一块面积84m的长方形土地做花圃,设这个长方形的长是xm,宽是

ym,则y关于x的函数解析式是 .【3】

0

***2.有一内角为120的平行四边形,它的周长为L(L>0),如果它的一边长为x,与它相邻的另一

边长y与x之间的函数关系式是 ,自变量的取值范围是 .【3】

***3.正方形ΑBCD的边长为6,P是BC边上异于B的一动点,设BP之长为x,那么ΔΑPB的面积

S与正方形ΑBCD的面积之比是 ,写出S与x的函数关系式是 ,自变量的取值范围是 .【4】

***4.已知Α地在B地的正南方3千米处,甲、乙两人同时分别从Α、B两地向正北方向匀速直

行,他们与Α地的距离s(千米)与所行的时间t(时)之间的函数关系如图8-29所给出的图象ΑC和BD,当他们行了3小时的时候,他们之间的距离为 千米.【4】

***5. 两个受力面积分别为SΑ(米)、SB(米)(SΑ、SB为常数)的物体Α、B,他们所受压强p9

帕)与压力F(牛)的函数关系图象分别是射线LΑ、LB,如图8-30所示,则SΑ与SB的大小关系是 .【3】

***6. 从长沙向北京打长途电话,设通话时间为x(分),需付电话费为y(元),通话3分钟以内为

3.6元,请你根据如图8-31所示中的y随x变化的图象,找出通话5分钟,需付电话费 元.【4】

2

***7.已知圆柱的侧面积是100πcm,若圆柱底面半径为r(cm),高线长为h(cm),由h关于r的函

数的图象大致是( ).(2002年宁波市中考试题)【3】

***8.在一

2

2

定温度下的饱和溶液中,溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系:

溶质质量?

溶剂质量

溶解度.已知20℃时,硝酸钾的溶解度是31.6克,在此温度下,设x克水可溶解硝酸钾y克,

100克则y关于x的函数关系式是( ).【3】 （Α）y=0.316x （B）y=31.6x （C）y=

x0.316 （D） 0.316x***9.已知力F所作的功是15焦,则力F关于物体在力的方向上通过的距离s的函数图象大致是

下列图中的( ).(2001年安徽省中考试题)【3】

***10.土地沙漠化是人类生存的大敌,苛地现有绿地4万公顷,由于人们环保意识不强,植被遭

到严重破坏,经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年,那么t年后该地所剩绿地面积S(万公顷)与时间t(年)之间的函数图象大致是( ).【4】

****11.我们知道,溶液的酸碱度由pH确定,当pH>7时,溶液呈碱性；当pH<7时，溶液呈酸性，

若将给定的HCI溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积（V）的变化关系的是（ ）.（2002年安徽省中考试题）【4】

****12.如果一定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的

电流I随它两端电压U变化的图象是（ ）.（2002年北京西城区中考试题）【4】

A(0,0),B(0,10),C(4,2) (3)20 (4)900 10.(1)y1?A(0,0),B(0,10),C(4,2) (3)略 9.(1)y1=

1x,y2=-2x+10,图略 （2）21x,y2=-2x+10,图略 （2）A(0,0),B(0,10),C(4,2) 22x576(3)20 (4)900 10.(1)y=+120(0

549311.(1)y1=-x+4,y2=2x-2 (2) 12.(1)S=2y(0

511(3)(1,5) (4)(2,4)或(5-7,1+7)或(5+7,1-7) 13. 14.(1)y= (2)A(1,1)

15x(3)符合条件的点有4个，分别是(2,0),(-2,0)(2,0)(1,0) 15.(1)C(33,) (2)满足2223,0),P3(4-23,0),P4(-4-23,0) 31131016.(1)A(2b,0),B(0,b),tgA= (2)5 (3)E(?,0) 17.(1)y=x+ (2)(3,0)

2223条件的点有4个：P1(2

3,0),P2(-

(3)(3,2) 18.(1)P(2,3) (2)R(

13?1,13?1) 19.(1)y=-x+1 (2)FOE=450 2(3)y0=

1138 20.(1)k=2,A(-2,0),B(0,4) (2)6条，y1=x?1,y2=x?3,y3=8x+4,y4=x+ 2x022333b21152x??(?a?) (2)y=4,y5=-x,y6=-6x 21.(1)a= 3344423

二次函数及其图象

双基训练

2

*1. 已知抛物线y=(m-1)x，且直线y=3x+3-m经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 .

【1】

22

*2. 已知二次函数y=αx(α≠0,α为常数)，则y与x成 比例.【1】 *3. 若y=(m2?m)xm2

2?2m?1是二次函数，则m= .【2】

2

*4. 若函数y=(m-1)x3+(m+1)x的图象是抛物线，则m= .【2】

*5. 点Α（-2,α）是抛物线y=x2上一点，则α= ；Α点关于原点的对称点B是 ；Α

点关于y轴的对称点C是 ，其中点B、点C在抛物线y=x2上的是 .【3】 *6. 抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，-2），则b= ，c= .【2】 *7. 已知一个二次函数的图象经过(-2,0)、(1,0)、(0,2)三点，则这个二次函数的解析式为 .（2002年宁波市中考试题）【2】

2

*8. 若抛物线y=x-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是 .【2】 *9. 在下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）.【1】

22222

（Α）xy+x=1 （B）x+y+2=0 （C）y-αx=-2 （D）x-y+1=0

*10.在同一直角坐标系中，作y=2x，y=-2x，y=

22

12

x的图象，它们的共同特点是（ ）.【2】 2 （Α）都是关于x轴对称，抛物线开口向上 （B）都是关于y轴对称，抛物线开口向上

（C）都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 （D）都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点

22

*11.若二镒函数y=(m+1)x+m-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（ ）.【2】 （Α）-1或3 （B）-1 （C）3 （D）无法确定

2

*12.已知原点是抛物线y=(m+1)x的最高点，则m的取值范围是（ ）.【2】 （Α）m<-1 （B）m<1 （C）m>-1 （D）m>-2

2

*13.二次函数y=α(x+k)+k(α≠0),无论k为何实数值，其图象的顶点在（ ）.【2】 （Α）直线y=x上 （B）直线y=-x上 （C）x轴上 （D）y轴上

2

**14.把函数y=-3x的图象沿x轴翻折，得到的图象的解析式是 .【2】

2

**15.抛物线y=-3x+bx+c是由抛物线y=-3x2-bx+1向上平移3个单位，再向左平移2个单位得

到的,则b= ,c= .【2】

2

**16.已知抛物线y=x+(m-2)x-2m，当m 时，顶点在y轴上；当m 时，顶点在x轴上；

当m 时，抛物线经过原点.【3】

22

**17.当m= 时，抛物线y=5x+(m-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上.【2】

22

**18.开口向下的抛物线y=(m-2)x+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m= .【3】 **19.抛物线y=1+2x-

121x可由抛物线y=-x2向 平移 个单位，再向 平移 个22单位而得到.【2】 2

**20.对于y=αx(α≠0)的图象，下列叙述正确的是（ ）.【2】

（Α）α越大开口越大，α越小开口越小 （B）α越大开口越小，α越小开口越大 （C）|α|越大开口越小，|α|越小开口越大 （D）|α|越大开口越大，|α|越小开口越小

2

**21.直线y=αx与抛物线y=αx(α≠0)( ).【2】

（Α）只相交于一点（1，α） （B）只相交于一点（0，0） （C）没有交点 （D）相交于两点（0，0），（1，α）

2

**22.二次函数y=αx+bx+c经过点（-1，12）、（0，5），且当x=2时，y=-3,则α+b+c的值为（ ）.

【3】

（Α）-4 （B）-2 （C）0 （D）1

2

**23. 已知函数y=αx+bx+c的图象如图8-98所示，那么此函数的解

析式为（ ）.【3】

12111x?x?3 （B）y?x2?x?3 2222121121（C）y?x?x?3 （D）y??x?x?3

2222（Α）y?**24.把抛物线y=2x-2x-3向左平移1/2个单位，再向上平移5/2个

单位，所得抛物线的解析式为（ ）.（1999年鄂州市中考试题）【2】

（Α）y=2x+

22

2

32

（B）y=2(x-1)-1 42

（C）y=2x-6 （D）y=2x-1

**25.已知二次函数y=-x+bx+c的图象顶点是（1，-3），则b和c的值是（ ）.【2】

（Α）b=2,c=4 （B）b=2,c=-4 （C）b=-2,c=4 （D）b=-2,c=-4 **26.已知抛物线过（0,4）、（1,-1）、（2，-4）三点，那么它的对称轴是直线（ ）.（1998

年宁夏自治区中考试题）【3】

（Α）x=1 （B）x=-1 （C）x=-3 （D）x=3

2

**27.若直线y=αx+b不经过第二、四象限，则抛物线y=αx+bx+c( ).（1997年山东省中考

试题）【3】

（Α）开口向上，对称轴是y轴 （B）开口向下，对称轴是y轴

（C）开口向上，对称轴平行于y轴 （D）开口向下，对称轴平行于y轴

2

**28.函数y=mx+x-2m(m是常数的图象与x轴的交点有（ ）.（1998年淮阴市中考试题）【2】

（Α）0个 （B）1个 （C）2个 （D）1个或2个

2

**29.二次函数y=4x-mx+5，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增

大，则当x=1时，函数y的值是（ ）.（1999年镇江市中考试题）【2】 （Α）-7 （B）1 （C）17 （D）25 **30.不等式αx+b>0的解集为x>-

2

b2

,且α+b<0，则抛物线y=αx+bx+c的对称轴所在位置是a（ ）.（1999年大连市中考试题）【3】

（Α）y轴 （B）y轴的右侧 （C）y轴的左侧 （D）无法确定 **31.下列抛物线中，对称轴是x= （Α）y=

1的是（ ）.（1999年河南省中考试题）【2】 212222

x （B）y=x+2x （C）y=x+x+2 （D）y=x-x-2 222

**32.在函数y=,y=x+5,y=x的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）.

x（2000年上海市中考试题）【2】

（Α）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 **33.下列四个函数：y=2x；y=-

22

；y=3-2x；y=2x+x(x≥0),其中在自变量x的允许值范围内，xy随x而增大的函数有（ ）.（2000年盐城市中考试题）【2】 （Α）1 （B）2 （C）3 （D）4 纵向应用

2

**1.若二次函数y=αx+b(αb≠0)，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，

函数值为 .【3】

2

**2.二次函数y=-x+2x+3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为 .【3】

2

**3.已知二次函数y=-x+2x+3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为 .【3】

2

**4.与抛物线y=2x-2x-4关于x轴对称的图象表示的函数关系式是 .【3】

2

**5.已知二次函数y=(α-1)x+2αx+3α-2的图象最低点在x轴上，那么α= ,此时函数的

解析式为 .【3】 **6.若抛物线y=2xm2?4m?3?m?5的顶点在y轴的负半轴上，则m= .【3】

22

**7.抛物线y=x-2ax+a的顶点在直线y=2上，则a的值是 .（2000年绍兴市中考试题）

【3】

2

**8.若二次函数y=ax+bx+c的图象如图8-99所示，则直线y=αbx+c不经过 象限.（2000

年山西省中考试题）【3】

**9.已知二次函数y=(x-1)+(x-3)，当x= 时，函数y取到最小值.（1998年湖州市中考试题）【2】

22

**10.二次函数y=mx+2x+m-4m的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 .（1999年咸阳

市中考试题）【3】

2

2

a2?2ab?b2?|b|**11.已知二次函数y=x+(α-b)x+b的图象如图8-100所示，那么化简的

a2

结果是 .（2000年大连市中考试题）【3】

**12.已知函数y=αx2+bx+c的图象如图8-101所示，关于系数α、b、c有下列不等式：α<0；

b<0；c>0；2α+b<0；α+b+c>0,其中正确的不等式的序号是 .（注：把你认为正确的不等式的序号都填上）（2000年珠海市中考试题）【4】

2

**13.抛物线y=2(x-2)-7的顶点为C，已知函数y=-kx-3的图象经过点C，则它与两坐标轴所 围

成的三角形面积为 .（2000年台州市中考试题）【4】

2

**14.不论自变量x取何实数，二次函数y=2x-bx+m的函数值总是正数，则m的取值范围是 .

【2】

222

***15.抛物线y=x-x+m与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点，若x1?x2=3，则m= ；若|x1-x2|=3,

则m= .【4】

2

***16.将抛物线y=x-2x+3向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的图象所对应的解

2

析式为 ；将抛物线y=x-2x+3向 平移 个单位，再向 平移 个单位，

22

便可得到y=x的图象；抛物线y=x-2x+3关于x轴对称的抛物线的解析式为 .【5】

2

***17.抛物线y=x+4x+1沿对称轴方向向 平移 单位后，与x轴的交点间距离为4个单

位.【3】

2

***18.与抛物线y=-2x+4x-3关于原点成中心对称的图象的函数解析式为 .【4】

2

***19.抛物线y=αx+bx+c(α≠0)向左平移2个单位，再向上平移3个单位，最后绕着顶点旋

转1800得到抛物线y=

12

x，则α= ,b= ,c= .2【4】

22

***20.抛物线y=3x+6x+4,(1)与抛物线y=3x-6x+4关于 对称；

2

（2）与抛物线y=-3x-6x-4关于 对称；（3）与抛物线

22

y=-3x+6x-4关于 对称；（4）与抛物线y=-3x-6x-2关于 对称.【5】

2

***21.如图8-102所示，抛物线为函数y=αx+bx+c的图象，则其对称轴为直线 ，O

22

Α·OB= ，OΑ+OB= ；若一抛物线的顶点为(k,4)，且过原点，则抛物线的解析式为 .【6】

***22.直线y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为2，则k= ；若一抛物线的顶点为(k,4)，

且过原点，则抛物线的解析式为 .【6】

22

***23.已知二次函数y=(m-2)x-4mx+n的图象的对称轴为直线x=2，且最低点在一次函数

y=-

1x+2的图象上，则这个二次函数的解析式为 ，有最 值为 .【6】 2***24.抛物线y=2x-3x+m与直线y=-3x+1有两个交点，则m ；若m=-1，则直线被抛物线所截

犁线段长为 .【6】

22

***25.已知直线y=-x+2与抛物线y=x相交于Α、B两点，若y=αx+bx+c的图象开口向下，形

2

状与y=x相同，且以Α、B两点中的一点为顶点，则α= ，b= ,c= .【8】

2

***26.已知抛物线y=3x-(α-1)x+α+1和抛物线y=2x+(2b-1)x-2b的顶点相同，则α

= ,b= ,顶点坐标为 .【5】

2

***27.抛物线y=x+2x+2记作C，直线y=2x+1记作L，平行移动C，使它与x轴两交点间的距离

为4，且与L只有一个交点，此时C的解析式为 ，平移方法为 .【6】

2

***28.已知抛物线y=αx+bx+c与x轴的两交点间距离为1；若将此图象向上平移一个单位，则

它与x轴仅有一个交点；又若将此图象向下平移一个单位，则它经过原点，那么α= ,b= ,c= .【5】

2

***29.直线y1=kx+b与抛物线y2=αx+bx+c(α≠0)交于点（1，0）和点(3,2)，y2又与x轴交于

点（

5，则当x 时，y1>y2；当x= 时，y1=y2；当x 时，y1

2

***30.已知抛物线y=αx+bx+c与x轴交于Α、B两点，当x=1时，y有最小值-1，方程αx+bx+c=0

的两根的立方和为4，则顶点C的坐标为 ，三角形ΑBC的面积等于 .【8】

222

***31.已知抛物线y=x-(k+4)x-2k-12，当k= 时，抛物线与x轴的两交点间最小距离

是 .【8】

2

***32.当k= 时，抛物线y=2x+3kx+2k的顶点位置最高.【6】

2

***33.已知抛物线y=x-(3k+1)x+3k与x轴有两个交点，且顶点的纵坐标大于-1，则k的取值

范围为 .【6】

2

***34.已知二次函数y=(k-1)x+8x+k-7的图象与x轴的两个交点在原点的同侧，则k的取值范

围为 .【8】

2

***35.如果以y轴为对称轴的抛物线y=αx+bx+c的图象如图8-103所

示，那么代数式b+c-α与零的关系是（ ）.（1999年北京市中考试题）【4】

（Α）b+c-α=0 （B）b+c-α>0 （C）b+c-α<0 （D）不能确定

2

***36.二次函数y=-x+(3-k)x+2k-1的图象与y轴的交点们于(0,5)上

方，则k的取值范围是（ ）.【3】

（Α）k=3 （B）k<3 （C）k>3 （D）以上都不对

2

***37.如图8-104，已知函数y=αx+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=αx+bx+1的图象

大致为（ ）.（2002年北京市石景山区中考试题）【4】

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