2014届高三数学理科第一轮单元过关自测(2) 函数部分内容

2014年高三数学理科第一轮复习单元过关自测(2) 函数部分内容第一轮复习用…有参考答案

2014届高三数学理科第一轮复习单元过关( 2 )

函数部分内容

二、填空题: (本大题共6小题,每小题7分,共42分,把答案填在答题卷中相应横线上) ．．．．

9．函数y x 32

的定义域是

高三( )班 学号_______ 姓名_____________ 成绩__________

一、选择题：(本大题共8小题，每小题7分，共56分,在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的.)

1.设a 22.5

,b 2.50

,c (12.5

2

),则a、b、c的大小关系是( )

(A)a c b (B)c a b (C)a b c (D)b a c

2.已知函数f(x) 2x 2,则函数y f(x)的图象可能是

( )

3．下列所给出的函数中，是幂函数的是( )

(A)y x3 (B)y x 3 (C)y 2x3 (D)y x3 1

4. 已知函数f(x) 1 2 x

(x≥0)

x 1(x 0)

,则该函数是( )

2(A)偶函数,且单调递增 (B)偶函数,且单调递减 (C)奇函数,且单调递增

(D)奇函数,且单调递减

5.下列函数中,在其定义域内是减函数的是( )

(A)f(x) x2

x 1 (B)f(x) 11

x

x (C)f(x) (3

) (D)ln(2 x)

6.定义在R上的函数f(x)在区间( ,2)上单调递增,且f(x 2)的图象关于x 0对称,

则( )

(A)f( 1) f(3) (B)f(0) f(3) (C)f( 1) f(3) (D)f(0) f(3)

7.已知偶函数f(x)在 0,2 上是减函数,则a f(1),b

f(log11

4

),c f(log2

2的2

大小关系是( )

(A)a b c (B)a c b (C)b a c (D)c a b

log 2x(x 0)8.设函数f(x)

log( x)(x 0),若f(a) f( a),则实数a的取值范围是( )

1

2

(A)( 1,0)(0,1) (B)( , 1)(1, )(C)( 1,0)(1, ) (D)( , 1)(0,1)

10.设偶函数f(x)满足f(x) 2x 4(x≥0),则不等式f(x) 0的解集为. 11.函数f(x) x和函数g(x) x(2 x)的增区间依次是 、________. 12.若函数y ax与y

b

x

在(0, )上都是减函数,则y ax2 bx在(0, )上是 .(填增函数、减函数、不单调三者之一) 13.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x 2)

1

f(x)

,若f(1) 5,则f(f(5)) 114.已知0≤x≤2,则y 4

x

2

3 2x 5的最大值为.

(每小题7分,共42分)

9.____________________. 10.___________________. 11. ____________________.

12.___________________. 13. ___________________. 14.____________________.

三、解答题：本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. (本小题满分12分)

已知幂函数f(x) xm2

2m 3(m Z)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，试确定f(x)的解析式.

16. (本小题满分12分)

求函数y loga(x x2)(a 0,a 1)的值域和单调区间.

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17. (本小题满分14分) x

已知函数f(x)

a 1

ax

1

(a 1). (Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)求f(x)的值域; (Ⅲ)证明f(x)在( , )上是增函数.

18. (本小题满分14分)

（1）已知f(x)

2

3x 1

m是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数y |3x 1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程3x

1 k无解？

有一解？有两解？

2014届高三数学理科

第一轮复习单元过关(2)答案及评分标准

一、选择题 CBBCDADC 二、填空题

9.（0， ） 10.（- ，-2）

（2， ） 11。（0， ），（- ，1） 12.减函数 13.-15 14.52

三、解答题

m2 2m 3 015． 解：由 m2

2m 3是偶数,解得m 1.

m Z当m 1时解析式为f(x) x 4.

16．解：由x

x2>0得0<x<1，所以函数y loga(x x2)的定义域是(0,1)

因为0<x x2

= (x 12112) 4 4

，

所以，当0<a<1时, log2

1a(x x) loga4

函数

y loga(x x2)的值域为

log1 a

4

, ;

当a>1时, loga(x x2) log1a

4

函数

y loga(x x2)的值域为 ,log1

a

4

当0<a<1时，函数

y log在 0,1a(x x2) 2 上是减函数，在 12,1

上是增函数；

当a>1时，函数y logx2)在 1 上是增函数，在 1 a(x 上是减函数.

0,2

2,1

17．解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).（3）

f(x) ax 122axlna

ax 1 1 ax 1f (x) ax

1a 1

lna 0 x R,都有f'

(x) 0

f(x)在R上单调递增

18．解： （1）常数m=1 （2）当k<0时，直线y=k与函数

y |3x 1|的图象无

交点,即方程无解;

当k=0或k 1时, 直线y=k与函数

y |3x

1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0<k<1时, 直线y=k与函数

y |3x 1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解。

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