pk中考安徽地区2017中考数学复习第八单元视图投影与变换第33课时

第八单元 视图、投影与变换

第33课时 平移与旋转

教学目标 【考试目标】

1.了解平移的意义，理解它的基本性质，能按要求作出简单平 面图形平移后的图形；

2.了解旋转的意义，理解它的基本性质；

3.了解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质，能 够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；

4.知道图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合).能 灵活运用轴对称、平移和旋转及其组合进行图案设计. 【教学重点】 1.掌握图形的平移. 2.掌握图形的旋转. 教学过程

一、体系图引入，引发思考

【例1】（2014年江西）如图，在△ABC中，AB=4， BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个 单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长 为 .

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【解析】根据“平移前后的两个图形全等”可知∠B=∠A′B′C′=60°， A′B′=AB=4.∵平移的距离为2，∴BB′=CC′=2，∴B′C=BC-BB′=6- 2=4.∴A′B′=B′C，∴△A′B′C是等边三角形，∴△A′B′C的周长 =4×3=12.

【例2】（2014年江西）如图，是将菱形ABCD以点 O为中心按顺时方向分别旋转90°，180°，270°后形 成的图形.若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的 面积为 .

【解析】连接BD、AC，相交于点E，连接AO、CO. ∵因为四边形ABCD是菱形， ∴AC ⊥BD，AB＝AD＝2.

∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形， BD＝AB＝2，∴∠BAE＝ 1/2∠BAD＝30°， AE＝1/2AC，BE=DE=1/2 BD=1.

在Rt△ABE中，AE2=AB2-BE2=3，AE= ，∴AC= . ∵菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向旋转90°，180°，270°， ∴∠AOC＝90°，即AO⊥CO，AO＝CO

在Rt△AOC中，AO=CO= .∵S△AOC=3，S△ADC= . S阴影=4（S△AOC -S△ADC）=12 - 4 . 三、师生互动，总结知识

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

布置作业：同步导练 教学反思

学生对图形的平移与旋转掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.

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