物理选修3-1第一章 静电场（5～9节）

第一章 静电场（5～9节） （时间:90分钟 满分:100分）

一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分） 1.关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是

A.电势差是矢量,电场力做的功是标量

B.在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零 C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大 D.在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间的电势差大于零 答案：B

解析:电势差是标量,仅由电场本身决定,与W和q均无关,故只有B对. 2.对关系式Uab=Ed的理解,正确的是 A.式中的d是a、b两点间的距离 B.a、b两点间距离越大,电势差越大 C.d是a、b两个等势面的距离 D.此式适用于任何电场 答案：C

解析:公式Uab=Ed仅适用于匀强电场,d指两点间沿电场方向的距离,应选C.

3.下图是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象,其中错误的是

答案：A

解析:电容器的电容不随Q、U的变化而变化,A错误.

4.一带电粒子在电场中只受电场力作用时,它不可能出现的运动状态是 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动 答案：A

解析:带电粒子只受电场力时,不可能受力平衡,故A错;若电场力为恒力,则粒子可以做匀变速直线或曲线运动,若电场力始终与速度垂直,则做匀速圆周运动.

5.（2008江苏徐州第3次质检,5）如图所示,虚线框内存在着匀强电场（方向未知）,一质子从bc边上的M点以速度v0射进电场内,最后从cd边上的Q点飞出电场.下列说法不正确的是

A.电荷运动的轨迹一定是抛物线 B.电场方向一定是垂直ab边向右 C.电场力一定对电荷做了正功

D.M点的电势一定高于Q点的电势

答案：BCD

解析:本题电场方向不确定,所以电场力做功情况,M、Q点的电势的高低均不确定,所以B、C、D选项错误.因质子仅在电场力作用下运动,所以其运动轨迹为抛物线,A正确.

6.（2008江苏高考单科,6）如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为ΦA、ΦB、ΦC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有

A.ΦA>ΦB>ΦC 答案：ABC

B.EC>EB>EA

C.UAB

D.UAB=UBC

解析:沿电场线电势降低,A对.电场线密的地方场强大,故B对.由U=E·d可知C对.

7.（2008广东高考理科基础,16）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如右图所示.在相等的时间间隔内

A.重力做的功相等 B.电场力做的功相等

C.电场力做的功大于重力做的功 D.电场力做的功小于重力做的功 答案：C

解析:由粒子运动轨迹可知粒子受电场力大于重力,W=F·s,WF>WG,故C正确.

8.如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极之间的电势差U,现使B板带电,则下列判断正确的是

A.增大两极板之间的距离,指针张角变大 B.将A板稍微上移,静电计指针张角将变大 C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大 D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零 答案：AB

解析:电容器上所带电荷量一定,由公式C??rS4?kd,当d变大时,C变小,再由C?QU得U变大.

当A板上移时,正对面积S变小,C也变小,U变大,当插入玻璃板时,C变大,U变小,当将A板拿走时,相当于使d变得更大,C更小,故U应更大,故选A、B.

9.一个带正电的油滴从如图甲所示的匀强电场上方A点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是图乙中的

甲

乙

答案：B

解析:油滴从A点自由下落以一竖直速度进入电场,进入电场后受重力和电场力两恒力作用,如图,根据物体做曲线运动的条件,运动轨迹就向右弯曲,故选B.

10.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA=h,此电子具有的初动能是

A.

edhU B. edUh C.

eUdh D.

eUhd

答案：D

解析:电子从O点到A点,因受电场力作用,速度逐渐减小,根据题意和图示可知,电子仅受电场力,由能量关系:又E?Ud12mv0?UOA

Udh,所以

12mv0?22,UOA?Eh?eUhd,应选D.

二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）

11.在电场中将q=1×10－10C的正电荷从A点移到B点，电势能减少了1×10J，则UAB=_______；若在A、B间移动的是负电荷，则负电荷的电势能_________（填“增加”或“减少”），UAB=_________.

答案:100 V 增加 100 V

解析:电荷的电势能减少，动能增加，说明电场力做的是正功，即W=ΔE=1×10－8J，故

－8

UAB?Wq?1?101?10?8?10 V?100 V.

若在A、B间移动的是负电荷，则负电荷的电势能将增加，UAB仍然等于100 V.

12.如右图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度va的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA=___________.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB=___________.

答案:

qErm 6qE

解析：在A点电场力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE?mvr2A,解得：vA?qErm

在B点小球受力如图所示，小球由A运动到B的过程中，根据动能定理：

qE?2r?12mvB,在B点，FB、qE的合力充当向心力：FB?qE?m2vBr2,得Fb=6qE.

13.有一充电的平行板电容器,两板间电压为3 V,现使它的电荷量减少3×10－4 C,于是电容器两极板间电压降为原来的___________C.

答案:150 4.5×10

解析:(1)电容器两极板间电势差的变化量为

?U?(1??Q?U13)U?23?3 V?2 V

?4－4

13,此电容器的电容是___________μF,电容器原来的带电荷量是

由C?有C?3?102F=1.5×10－4F=150 μF.

(2)电容器原来的电荷量为Q,则

Q=CU=1.5×10－4×3 C=4.5×10－4 C.

14.右图中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,把一个电荷量q=10－5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为－1.73×10－3J,则该匀强电场的场强的大小为___________,方向为___________.

答案:1 000 V/m 垂直AB斜向下

解析:把电荷q从A移到B电场力不做功,说明A、B两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线.

UBC?WBCq??1.73?1010?5?3V=－173 V,B点电势比C点低173 V,因电场线指向电势降低的方

直于

AB

斜向下,场强大小

向,所以场强方向必垂

E?Ud?UBCsin60??173 V/?m10 V0/0 m.30.2?2三、解答题（本题共4小题,15、16题各10分,17、18题各12分,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）

15.如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别是ΦA=15 V、ΦB=3 V、ΦC=－3 V,由此可以推断D点电势ΦD是多少伏?

答案:9 V

解析:如右图所示,连结AC、BD交于O点,则有UAO=UOC;UBO=UOD

???C15?(?3)?A??O?A?V=9 V

22φO=φA－9 V=15 V－9 V=6 V φB－φO=φO－φD

所以φD=2φO－φB=2×6 V－3 V=9 V.

16.如图所示,一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场,并且从另一端B点沿与场强方向成150°角的方向飞出,那么A、B两点间的电势差为多少伏?（电子的质量为9.1×10－31kg）

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