河南理工大学物理课件清华大学出版社大学物理第2章

熟练掌握牛顿运动定律的基本内容及适用条件 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微 积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题。 理解常见力的种类及其各自的特点。 了解惯性系、非惯性系及惯性力的特点。

2.1 2.2 2.3 2.4

牛顿运动定律 几种常见的力 牛顿定律应用举例 *非惯性系 惯性力

2.1 牛顿运动定律本节介绍牛顿第一、第二和第三定律。 2.1.1 牛顿第一定律 2.1.2 牛顿第二定律 2.1.3 牛顿第三定律

牛顿第一定律：任何物体都要保持其静止或者匀 速直线运动状态，直到有外力迫使它改变运动状态 为止。 一切物体都有保持其运动状态的性质，这种性质 叫做惯性。 第一定律也叫惯性定律。 如果在某个参考系中，物体不受其他物体作用力 时，能保持匀速直线运动或者静止状态，在此参考 系中惯性定律成立，这个参考系就称之为惯性参考 系，简称惯性系。

2.1.2 牛顿第二定律u v v u v d p(t ) d(mv) F (t ) = = dt dt

物体运动的速度远小于光速时，物体的质 量可以认为是常量，此时有

在自然坐标系下

在应用牛顿第二定律时需要注意以下问题。 (1)瞬时关系。当物体(质量一定)所受外力发生 突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也 要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零， 加速度与合外力保持一一对应关系。力和加速度同时 产生、同时变化、同时消失。牛顿第二定律是一个瞬 时对应的规律，表明了力的瞬间效应。 (2)矢量性。力和加速度都是矢量，物体加速度方 向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学 表达式中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示 方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

(3)叠加性(或力的独立性原理)。什么方向的 v 力只产生什么方向的加速度而与其他方向的受力及 v F a v 运动无关。当几个外力同时作用于物体时，其合力 F (i) 所产生的加速度 与每个外力 所产生的加速度 的矢量和是一样的。 (4)适用范围。牛顿第二定律适用于惯性参考系、 质点及低速平动的宏观物体。 (5)对于质量的理解。质量是惯性的量度。物体 不受外力时保持运动状态不变；一定外力作用时， 物体的质量越大，加速度越小，运动状态越难改变； 物体的质量越小，加速度越大，运动状态越容易改 变。因此，在这里质量又叫做惯性质量。

2.1.3 牛顿第三定律uu v u v F = - F¢运用牛顿第三定律需要注意：这 两个力总是成对出现、同时存在、 同时消失、没有主次之分。当一个 力为作用力时，另一个力即为反作 用力；这两个力一定属于同一性质 的力

。 牛顿第三定律反映了力的物质性，力是物体之间的 相互作用，作用于物体，必然会同时反作用于物体。 离开物体谈力是没有意义的。

2.2

几种常见的力

本节主要介绍几种常见的力。 2.2.1 万有引力 2.2.2 重力 2.2.3 弹性力 2.2.4 摩擦力

2.2.1 万有引力F= G m1m2 r2

u v m1m2 v F=- G 3 r r

G=6.67´ 10- 11 N gm2 gkg- 2

万有引力常数

2.2.2 重力由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。G = mg

g为重力加速度。

2.2.3 弹性力弹性力是由于物体发生形变所产生的。物体在力的 作用下发生的形状或体积改变，这种改变叫做形变。两 个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互施 作用力，这种力叫弹性力，简称弹力。

当物体受到的弹力停止作用后，能够恢复原状的形 变叫做弹性形变。但如果形变过大，超过一定限度，物 体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度。物 体因形变而导致形状不能完全恢复，这种形变叫做塑性 形变，也称范性形变。

2.2.4 摩擦力摩擦力是两个相互接触的物体在沿接触面相对运动 时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生 的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 若两相互接触、而又相对静止的物体，在外力作 用下只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动， 它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，叫 做静摩擦力。

ms 叫做静摩擦系数，它与两物体的材质以及接触面的情况有关，而与接触面的大小无关。

当物体开始滑动时，受到的摩擦力叫做滑动摩擦力。有

k 叫做滑动摩擦系数，它与两接触物体的材质、接 触面的情况、温度和干湿度都有关，通常滑动摩擦 系数也可以写作 。

2.3

牛顿定律应用举例

解 取地面为参考系，使用 隔离体法分别对A、B两物 体分析受力， 可以看出， 此时两物体均受到两个力的 作用，即受到向下的重力和 向上的拉力。由于滑轮质量 不计，故两物体所受到的向 上的拉力应相等，等于轻绳 的张力。

因物体只在竖直方向运动，故可建立坐标系Oy,取 向上为正方向。 (1)当电梯匀速上升时，物体对电梯的加速度等于 它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为 正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到

得

m1 - m2 ar = g m1 + m2

2m1m2 T= g m1 + m2

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