2009 年吉大材力考研试题及答案

一、画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q , l, Me=ql2 (15分)

题1图

解：

剪力图 弯矩图

二、钢制平面直角曲拐ABC均为直径为d的圆截面，受力如图所示，

已知 [σ]=160 MPa, Fx = FZ = F =10 kN, L = 10d。试用强度理论设计AB段的直径d。(20分)

题2图

解、 ?r3??2?4?2?[?]

???'??''?FNA?MWW

2ymaxFN?Fx MW?M?M2zmax?(Fl)?(Fl)?222Fl

??MxWpFA?FlWp?16Fl?d3?160?d2F

???22FlW?24F?d?2?322Fl?d23?(40?3202)F?d22?456.55F?d2

?r3???4?456.55?4?160F?d2?[?]

d?0.105m

三、平面直角曲拐ABC和CD均为圆截面，材料相同，

已知：3EI=GIp，3EI=EAL2，试求CD杆的内力。(20分)

题3图

解、方法1：取图示静定基，则有 ?11X1??1F?1122?l2l?12???l?l??EAEI?23?GIp?0

l31?l =

lEA?2l33EI?GIp?4l33EI

?1F2224?1?1ql3ql2?1?ql15ql???ll??l?l???l?l? =???EI?32423?GIp?224EI?4l33EIX1?15ql424EI?0 ， X1?1532ql

方法1图

方法2：取图示静定基，则有

fC??lCD

222?1?1ql3ql2111?2ql2222?2 fC??ll??l?l?Xll?Xll?l?lXl???111?EI?324232323?GIp?2??lCD?X1lEA

X1?1532ql

方法2图

四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直

径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，Me=10kN·m，试求：

（1）确定危险截面，危险点； （2） 取出危险点处原始单元体； （3） 求危险点处的主应力；

（4） 求危险点处的最大切应力； 题4图 （5） 求危险点处的最大线应变； （6） 画出危险点的应力圆草图。(20分)

解：固定端A截面为危险截面，险截面最上边缘点为危险点

???'??''?M2 FNAx?MWW?4F?d2?16ql?d3?54.75MPa??xWp?16M?d3?50.9MPa

?max??min????2????2?????27.375?57.794?2?2?85.17?? ?30.42??1?85.17MPa ?2?0MPa ?3??30.42MPa ?max??1??32?57.795MPa1E

4.715?10?4?1?1E???1????2??3??????1???3??

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