第十届小机灵杯 五年级（初赛）

第十届小机灵杯五年级

第一项，下列题目每题8 分。 （1）计算：

0.1-(0.1+0.3)+(0.1+0.3+0.5)-(0.1+0.3+0.5+0.7)+……-（0.1+0.3+……+9.5）+（0.1+0.3+0.5+……+9.7）=

（2）10211?2011的差各个数位上的数字之和是 。

(3)在7002,70002，700002，……，这样的最高位的数字是7，最低位数字为2，中间数字全为0 的整数中，能被81整除的最小数是 。

（4）粮店第一天运进50袋大米和30袋面粉，共重12400千克；第二天运进70袋大米和60袋面粉，共重18800千克。每袋大米重 千克；每袋面粉重 千克。

第二项，下列题目每题10 分。

（5）下图中有两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过2个。它们最多能在这蛋格子里下 个蛋，蛋格子里已经下了2个蛋。

（6）如下图，四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米；A, B,C,D四名运动员同时从交点O 出发，分别沿着四个跑道跑步，他们的速度分别为每小时2千米；每小时3千米；每小时4千米；每小时5千米，那么从出发到四人相遇，四人共跑了 圈。

（7）由两个2和三个4组成的不同五位数的平均数是 。

(8)甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中的C点相遇。如果甲晚出发7分钟，两人将在途中的D点相遇，且A、B的中点距C,D距离相等。A 、B 两地相距 米。

第三项，下列题目每题12 分。

（9）将一个9cm×9cm×9cm的正方体切为1cm×1cm×1cm的小正方体。用这些小正方体重新粘合成一个内部为空洞但表面无空洞的大正方体，这个空心正方体要尽可能大。那么剩下的来没有用到的小正方体有 个。

（10）如右图，长方形ABCD 面积是40平方厘米。三角形ADE 的面积是3.5平方厘米，三角形ABF 的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积为 平方厘 米。

（11）小丁丁构造了一个三角形数阵，其中第一行只有一个数，接下来每一行都比上一行多2 个数。从1 开始，所有奇数按顺序排在奇数行上，所有偶数都排 在偶数行上。他构造的三角形数阵的前面几行如下所示：

1

2 4 6 3 5 7 9 11 8 10 12 14 16 18 20 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ……

问：2011 出现在这个三角形数阵的第 行。

（12）将数字1,2,3,4,6,8 各使用一次，组成的能被334 整除的六位数。那么，这些六位数除以334 的商有 种。

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