成都市2021届高三一诊数学试题(文理)

）

2

P

5

(A)若m II a,n II (C)若m _la,n II a II a II m II n /3且, /3则, /3且, /3则, m _l n (A)25 i (C)+ 。工丑扫已。

100得分

2 S s

-

成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测

数

学（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分。 第1卷（选择题）1至2页，第lI 卷（非选择题） 至4页，共 4页， 满分150分，考试时间 120分钟。

注意事项：

1. 答题前，务必将自己的姓名考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其它答案标号。

6已知a ,/3是空间中两个不同的平面， m,n 是空间中两条不同的直 线，则下列说法正确的是

(B)若m II a,n II /3且, a_l /3则, m II n (D)若m _la,n ll /3且, a _l /3,则m _l n

7(x 2

+2)(x — —)6

的展开式的常数项为

8将 函数 y = sin(4x -6王）图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再把所

得图象向左平移6王个单位长度， 得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为

答非选择题时，必须使用0 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 (A )f(x)= sin(2x +互 6 CB )f(x)=sin(2x —一穴

）

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 (C )f(x)= sin(8x +岊)

(D )f(x)=sin(8x — 一亢 ）

.

试结束后，只将答题卡交回。

第 1 卷 （选择题，共60分）

9已知抛物线沪= 4x 的焦点为 F,M,N 是抛物线上两个不同的点．若M F +段 MN 的中点到y 轴的距离为

INF = 5则, 线

一、选择题：本大题共 12小题， 每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1 若复数 Z 1 与Zz =- — (i 为虚数单位）在 复平面内对应的点 关于实轴对称，则Z 1 =

CA)- — i (B)-+i

10. 巳知a = 沪，b=了，c = l n

，则

(A ) a>b> c (B)a>c >b

(C)b>a>c (D)b>c >a

2. 已知集合 A={— 1,0,m} ,B={l ,2}. 若A U B = {-1,0,1,2}则, 实数 m 的值为

11. 已知定义在R 上的 函数f(x)满足f(2-x)=f(Z+x) ,当 x 冬2时，f(x =

) (x — l)e< :--1 (B)O 或1 CC)— 1或2 CD)l 或2 若关于x 的方程f(x) -k x +zk — e +l=O 有三个不相等的 实数根，则实数K 的取值范 3. 若sine =乔cos(2穴 -0)则

, tan20= 石 乔 瓦

CA) C — 2,0) LJ (2,十=)

(B) (—2,0) LJ (0,2)

CA)— — CB)- CC)— 一

2 4. 某校随机抽取 100名同学进行“ 垃圾分类”的问卷测 CD)-污

2

CC) C — e,O) U (e,十oo )

CD) C — e ,O) U (0,e) 12. 如图，在边长为 2的正方形AP 1 贮凡中， 线段BC 的端点B, C 分别在边P1P 2 P

,

2

P 3 _t 彗

滑动，且P 2B =P 心= x. 现将丛AP B 1 ,6AP 3 C 分别沿AB,A C 折起使 点P1,凡重合， 试， 测试结果发现 这100名同学的得分都在[50,100] 内，按得分分成5组： [50,60),[60, 70),[70, 80), [80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方 图则这100名同学的得分的中位数为

0.030

0.015

0.010 0.005

s 9

重合后记为点P ,得到三棱锥P -ABC 现有以下结论： (DAP 上平面PBC;

＠当B,C 分别 为P1P2,P 2凡的中点时，三棱锥

P —

ABC 的外接球的表面积为67(; ?x 的取值范圉为 (0,4 — 2迈）；

1

＠

三棱锥P

5

设等差数列{a ,}的前 n 项和为S ,且, a ,, -::/:-0. 若as = a 9 5 5 (A)了 (B)了 (C)了

3 则, —＝

CD)一27

则正确的结论的个数为

数学（理科）”一诊“

考试题 第1页（共4页）

数学（理科）

”一诊“

考试题 第2页（共4页）

(A)l 0.040 (C)5

CA) CC)5

(A)-1或0 (C)77. 5 A

5_ 2 、

丿

D

（

3_ ）

B （

、

Ss

冗

TC

b

2

(D)一 . -·. (A) — 3-i (B) -3+i (C)3+i , 2'- ,x 气?1,则p 寸 为

5_ 9

、 丿

3一

2 、 丿

5

组距

成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测

子? （文科）

6. 设等差数列{a n )的前n 项和为S",且

a n =/= 0. 若a s = 3a3, 则一s 9

＝

5

27 3 5 7.

已知a 汾是空间中两个不同的平面，m,n 是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是 本试卷分选择题和非选择题 两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第II 卷（非选择题）3至4 页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用o. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡定的位置上 。 (A)若m I a / ,n l /3,且all /3, 则m II n (B)若mlla,nll /3,且a l_/3,则m II n CC)若m l a ,nll /3,且all /3, 则ml n CD)若ml a ,nll /3且,a l_/3, 则ml

n 8.

将 函数y = sin(4x — ?)图象 上所有 点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变），再把所

4.所有题目 必须在答题卡上作答 ，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后 ，只 将答题卡交回。

第 I 卷 （选择题，共60分）

一、选择题：本大题 共12小题，每小题5分，共60分． 在 每小题给出的四个选项中，只有 一 项是 得图

象向

左

6 个单位长度，得到函数f (x )的图象，则函数f 位） 的解析式为

CB) f (x) = s in(Z.r - -3

)

(D)八.r) = sin(8x - -3

)

符合题目要求的．

1. 若复数Z1 与Z2 =

—

3 -i C i 为虚数单位） 在复平面内对应的点关千实轴对称，则Z1 =

2. 巳知集合 A =

{-l,O,m},.8 = {1,2}. 若AUE = { 一1,0,1,2}, 则实数m 的值为

9.

已知抛物线y 2 = 4x 的焦点为F,M,N 抛物线上 两个不同的点．若I M F l+INF I = 5, 则 线段MN 的中点到y 轴的距离为

(A)-1 或 0 (DH 或

2

10.

已知 a

=2了，b = 3了 c = ln —3 ，则 3. 若sin0 =怎QQ ?队则ta n 20 =

CA ) -—

次

(B)

石

—

(C)

-—乔 CD)

石

-

(A) a>

b >

c

，

2

(B) a> c >

b

(C) b >a>

c

(D) b

> c > a

3

2

2

4. 已知命题p: V x E R 11. 已知 直线y = 妇与双曲线C: 勹a

--y

= l (a>O, b>O)相交于不同的两点A,B,F 为双

(A) V x t/:R , 2飞 —x 2

<1

(B) 3.飞。 ti R'2T 。 — x 。2<1 (C) V 兀 ER, Z'

—

-1'.

2

< 1

(D) 3 X 。ER, 2' 。

—

x 。

2<1

曲线C 的左焦点，且满足IAFI = 3IBF I , I O A l = b < 0为坐标原点），则双曲线C 的离心

5. 某校随机抽取100名同学进行“ 垃圾分类”

的间卷测 频率

试，测试结果发现这lOO 名同学的得分都在[50,100]

内，按得分分成5组： [50,60), [60,

70), [ 70, 80), 5_ 2

. I

. I

9_

A

（

C （CA)

3

(C)5

CC) — 1 或 2

70 80 90

得分

CA)欢 (B)没 12. 已知定义在R 上的函数f(x) 满足 f (2-.兀） = f(2+工），当x ?2时，f(x) xe', 若关于 [80,90),[90, 100], 得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为

(A)72. 5

。切5r 0 T 60-r i-- 100 ．尤的方程f(x) = kC 兀. C A ) (- 1.0) U CO,l) CC) C — e,O) U (O,e) — 2) + 2有三个不相等的实数根，则实数K 的取值范围是 (B) (- 1,0) LJ (1, 十oo) (D) (- e ,O)U (e, 十oo) 数学（文科） ”一诊“考试题 第1页（共4页） 数学（文科） ”一诊“考试题 第2页（共4页） CC)77. 5 (B)75 (D)80

=

p 16. 如图， 在边长为2的正方

A P 1P P

中， 边

“

“ 0

—

巳知函数J C

.r )= I x 3 I . = 1

20. (本小题满ti 12ti ）

21. (本小题满ti12ti ）

c I >求 sinA 的值；

时针男性员工

二、填空题：本大题共4小题，每小题5ti ， 共2

0 分把答案填在答题卡上． 19. (本如小图题，在满四t i 棱1锥

2t i P -）

ABCD 中，AP _l 平面P B C,底面ABCD D

为菱形C I ，且)证乙明A B ： C B =C _l 60°

平,E 面,F P t i AE 别;

为BC ,C D

的中点． 1 .

义． 十y — 4?0,

3 已知实数x ,y 满足约束条件f

x Y -?2o y . +Z ?o. 则z ?.x -t- 2y 的最大 值为

．

c Il ) 点Q 在棱PB 上，且P P B

Q = 3

1 .证明： PD//平面QAF.

1145.. 已设知正平项等面向比量数a 列,b {a 满足n

}l 满a 足l =a 24,l =b l 81,祁a ，2

且+b a 上3 =(a 3-6,b )则,则a ,.

向=量a 与b .

的

P P ,P P 的 中 点t i 别 为 B ,2

C .3

现 将

．

------

已知函数f(x)

=(a

—

l)l n x +x +-a

, a ER,J'(x) 为函数f(x)的导函数．

1

2

2

3

,,6.CP Ati 别沿AB ,BC,

-------

－－－

－

--

c I) 讨论函数f C.x)的单调性；

,6.AP 1 B ,,6.BP 2 C

3

B

=

—

—2

P C A ,得折到三起使棱点锥P P 1 ,P 2A ,B P C 3.重则合三，重棱锥合P 后记A 为B 点C

P ,

C

P ,

c I I)当a

Z 时，证明f(x) j'(x)?x + X 对任意的x E [1,2]都成立．

的外接球体积为

．

已知椭圆C: 王2 -+沪=l 的右焦点为F ,过 点F 的直线（不与x 轴重合）与椭圆C 相交于

1三7.、(解本答小题题：本满t i 大题12t i 共6）

小题， 共70ti ． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A 为

,D B 两. 点， 直线l :X =2

与x 轴相交于点H,E 为线段F H 的中点， 直线BE 与直线l 的交点 在,6.ABC 中， 角A,B,C 的对边ti 别为a ,b ,c ,且矿十c 2 — a 2 = 4迈

be .

C c

I

I I 求

边形

线O A D H 与

B 18. (本c 小II >题若,6.满t i A B 1

C 2的ti 面）

积为＄ ，且拉 s inB =3sinC ,求 ,6.ABC 的周长．

考

答

生卡

上22把,2

所

3题

选题中任进行某G

公手司机

有购10买

0意名

向的员工调

22. (在本小平题面直满t i 角1坐0标t i 系）选x O 修y 4-中4，已: 知坐标P 系是与曲参线数C 方:程x +(y 2) 4上的动点，将 OP 绕点0 及明年5以后才购买 G 手机的员工称为 观望者 “ “

调5 查结果发现抽取的

＂ 这1” 员工中属于

得到 OQ '设点Q 的轨迹为曲线C 1 ,以2

坐标原—点02

=

为极点， x 轴的正半轴 为极

“

追光族”

的女性员工和男性员工各有20 人． 性别C I )完成下列2X2 列联表，并判断是否有95 的把握认为该公司员工属于“ 追光族”与

c I)求 曲线C 1 ,Cz 的极坐标方程；

“

“

有关；

属于 追光族,, I 属于 观望者,, I

合计

c I

c I I)在极坐标系中， 点M(3,f 汃射线0

J 炉?O)与曲线C 心ti 别相交于异千极点

23

的—

“

00 ． 2 ． 5 5 —

— — — X 第 II 卷 （非选择题，共90分） 2

．

p

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(

，其中n=a+b

+c+d.

．现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于

“追光族”的概率．c I)解

1

不等式

4

f(x)?4—l2x+ll;

3—2

附：伈＝

c II)若—+-=2(m>O,n>O),求证：m+n匀x+了尸f(x). K??如I,\1,5,

I,a:0°,I3\0:1 I;:::I??:;I?::?三

数学（文科）“一诊“考试题第3页（共4页）数学（文科）“一诊“考试题第4页（共4页）

m n

“

00

m n

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