光电检测原理与技术

一 填空题20分，每空1分

1波长在__________-的是红外辐射。通常分为_______、_______和远红外三部分

2辐射体的辐射强度在空间方向上的分布满足公式_________________,式中Ie0是面元

??也称为朗伯体。?dS沿其法线方向的辐射强度。符合上式规律的辐射体称为 2__________,2??E?P?J3光辐射普遍形式的波动方程????E???2?中，方程右边两02?t?t?t项分别由________与________引起。

4 KDP晶体沿z轴加电场时，由________变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕________轴旋转了45度角，此转角与外加电场的大小______，其折射率变化与电场成_______。

5 KDP晶体横向运用条件下，光波通过晶体后的相位差包括两项：其中一项与外加电场无关，是由晶体本身__________引起的；另一项为电光效应_________。

6考虑到声束的宽度，当光波传播方向上声束的宽度L满足条件___________,会产生多级衍射，否则从多级衍射过渡到单级衍射。

7要用激光作为信息的载体，就必须解决如何将信息加到激光上去的问题，这种将信息加载于激光的过程称为调制，光束调制按其调制的性质可分为______、______、______及强度调制等。

8依据噪声产生的物理原因,光电探测器的噪声可大致分为________、________和________三类。

二 简答题，共30分，每题6分

1光电探测器性能参数包括哪些方面。 2 光子效应和光热效应。

3 请简要说出InSb和PbS光敏电阻的特性。 4 为什么说光电池的频率特性不是很好?

5 直接光电探测器的平方律特性表现在哪两个方面? 三 推导证明，共10分，每题5分

????1 已知热电晶体极板面积为A，热电系数为β，负载电阻为RL，热敏元件的吸收系数为α，热导为G，且温度变化规律为T??T?Te。证明热释电探测器的电压灵敏度为0?i?tA??R?LR?。 u2222G1??????c1H????2已知光电二极管的反偏压V及最大入射光功率P，器件的暗电导为g,临界电导为g’，器件

?g?SPV?1??g'???g'??光点转换灵敏度为S，证明合理的负载电阻为：RL?。（画出线性化处理

SP后的伏安特性曲线）

四 分析、计算题，共40分，每题10分

1 已知热敏器件的受光面为100mm2,频率响应范围Δf为1HZ，器件初始温度为300K，发射率为ε为100%，试推导并估算此热敏探测器的最小可探测光功率。（σ=5.67×10-12J/cm2K4,kB=1.38×10-23J/K）

2输入信号Uin经过二极管整流后，输出信号为Uou=KUin，现有一按正弦规律变化的经过隔直处理后的调幅输入信号为：Uin=（1+msinΩt）sinωt,其中的m为调制度，Ω为调制频率，ω为载波频率，经过二极管整形后并按傅里叶级数展开，得到:

???21mm????????U?K1?msin?t?cos2nt?sin2n??t?sin2n??t???ou2??224n?1??1??????问：（1）分析上式，并说出上式中哪部分是我们需要提取的信号？

（2）为了提取出需要的信号，需要采取什么电路来提取？最后提取出的信号表达式是什

么，并画出电路图。

（3）根据右图的调制波形绘出整流后的波形，并绘出经过滤波后的信号波形简图。

3 一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在某一特征频率时，目标对比度为0.5,大气的MTF为0.9，探测器的MTF为0.5，电路的MTF为0.95，CRT的MTF为0.5，则在这一特征频率下，光学系统的MTF至少要多大？

4 已知某硅光电二极管的灵敏度S，结电导g??0.5?A?W0.005?s，屈膝电压

t ??，反偏压V?u''?10V，入射光信号功率P40V。求：电信号输出送?5?3sin?t?W到放大器时，取得最大功率的电阻RP及放大器的输入电阻Ri。

《光电检测原理与技术》课程试题A答案 2007-12-23 一 填空题20分，每空1分

1波长在0.77~1000?m的是红外辐射。通常分为近红外、中红外和远红外三部分

2一般辐射体的辐射强度与空间方向有关。但是有些辐射体的 7辐射强度在

dI?空间方向上的分布满足dI，式中Ie0是面元dS沿其法线方向的辐射e?e0cos强度。符合上式规律的辐射体称为余弦辐射体或朗伯体。

???22??E?P?J???E???2?中，3光辐射普遍形式的波动方程?方程右02?t?t?t????边两项反映物质对光辐射场量的影响，起“源”的作用，分别由极化电荷与传导电流引起。

4 KDP晶体沿z轴加电场时，由单轴晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45?角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比。

5 KDP晶体横向运用条件下，光波通过晶体后的相位差包括两项：第一项与外加电场无关，是由晶体本身自然双折射引起的；第二项即为电光效应相位延迟

6考虑到声束的宽度，当光波传播方向上声束的宽度L满足条件

n?2L?L0?s，会产生多级衍射，否则从多级衍射过渡到单级衍射。

4?07要用激光作为信息的载体，就必须解决如何将信息加到激光上去的问题，这种将信息加载于激光的过程称为调制，完成这一过程的装置称为调制器。其中激光称为载波，起控制作用的低频信息称为调制信号。

8依据噪声产生的物理原因,光电探测器的噪声可大致分为散粒噪声、热噪声和低频噪声三类。

二 简答题，共30分，每题6分（要求简单扼要）

1光电探测器性能参数包括哪些方面。（得分点：回答为什么制定性能参数得2分，具体参数每两个得1分，共4分，本题总分6分）

为了评价探测器性能优劣，比较不同探测器之间的差异，从而达到根据具体需要合理正确选择光电探测器件的目的，制定了一套性能参数。

通常包括积分灵敏度，也成为响应度，光谱灵敏度，频率灵敏度，量子效率，通量阈和噪声等效功率，归一化探测度及工作电压、电流、温度及入射光功率允许范围。

2光子效应和光热效应(给出两种效应的概念得2分,给出两种效益的特点得2分,对两种效能的探测器时间特性能进行简单说明得2分)

答：光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。因为，光子能量是h?，h是普朗克常数, ?是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。

光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量h?的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。值得注意的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响应于材料的温

度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广泛的应用。

3请简要说出InSb和PbS光敏电阻的特性。（得分点：每种光敏电阻有1分，写出光敏电阻的主要参数得4分，本题总分6分） （1）PbS

近红外辐射探测器

波长响应范围在1～3.4μm，峰值响应波长为2μm 内阻（暗阻）大约为1MΩ 响应时间约200μs （2）InSb

在77k下,噪声性能大大改善 峰值响应波长为5μm 响应时间短（大约50×10-9s）

4为什么说光电池的频率特性不是很好?（得分点：2个因素，每一个得分3分，本题总分6分）

答:光电池总的来说频率特性不是很好,这是由于两个方面的原因: 第一,光电池的光敏面一般做的较大,因而极间电容较大;第二,光电池工作在第四象限,有较小的正偏压存在,所以光电池的内阻较低,而且随入射光功率变差,因此光电池的频率特性不好.

5 直接光电探测器的平方律特性表现在哪两个方面? 答:直接探测器的平方律特性表现在: 三 推导证明，共10分，每题5分

1 已知热电晶体极板面积为A，热电系数为β，负载电阻为RL，热敏元件的吸

i?t收系数为α，热导为G，且温度变化规律为T。证明热释电探测器??T?Te0?A??R?L?的电压灵敏度为R。（教材P148-150） u2222G1??????c1H????2已知光电二极管的反偏压V及最大入射光功率P，器件的暗电导为g,临界电导为g’，器件光点转换灵敏度为S，证明合理的负载电阻为：

?g?SP?V?1?'???g'g?RL??。（画出线性化处理后的伏安特性曲线） SP证明过程略（教材P138-139）（得分点：分析，包括绘出线性处理后的伏安特性曲线示意图2分，证明过程，应在伏安特性曲线图上表示出各个参量，2分，结论1分，本题总分5分）

四 计算题，共40分，每题10分

1 已知热敏器件的受光面为100mm2,频率响应范围为1HZ，器件初始温度为300K，发射率为ε为100%，试推导并估算此热敏探测器的最小可探测光功率。（σ=5.67×10-12J/cm2K4,kB=1.38×10-23J/K）（得分点：分析3分，过程5，结论2分，本题总分10分）(P148)

2输入信号Uin经过二极管整流后，输出信号为Uou=KUin，现有一按正弦规律变化的经过隔直处理后的调幅输入信号为：Uin=（1+msinΩt）sinωt,其中的m为调制度，Ω为调制频率，ω为载波频率，经过二极管整形后并按傅里叶级数展开，得到:

???21mm???????? U?K1?msin?t?cos2nt?sin2n??t?sin2n??t???ou2??224n?1??1??????问：（1）分析上式，并说出上式中那部分是我们需要提取的信号？为什么。 （2）为了提取出需要的信号，需要采取什么电路来提取？最后提取出的信号表达式是什么，并画出电路图。 （3）根据右图的调制波形绘出整流后的波形，并绘出经过滤波后的信号波形简图。

（得分点：每一个小问题各占3分，绘出信号处理过程示意图1分，本题总分10分）

解答：1 需要提取的信号为Uin=（1+msinΩt） 3分

2为了提取上述信号，首先采用二极管半波整流电路（1分），提取出信号的正半周期（电路图1分），因为我们需要的信号与经过处理的信号相比为低频信号，因此，通常可采用RC低通滤波器过滤掉高频，剩下的就是需要的低频信号（2分）。 3 略。（3分）

t

3 一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在某一特征频率时，目标对比度为0.5,大气的MTF为0.9，探测器的MTF为0.5，电路的MTF为0.95，CRT的MTF为0.5，则在这一特征频率下，光学系统的MTF至少要多大？（得分点：分析8分，过程1，结论1分，本题总分10分）

要求：按平时作业的计算题要求，写出解答的理论基础，对0.026这个参数要说明是什么。

答： 0 得到：MTF .5?0.9?0.5?0.95?0.5?MTF?0.020.24oo?4 已知某硅光电二极管的灵敏度S，结电导g??0.5?A?W0.005?s，屈膝

??电压u''?10，反偏压V?。求：电信V，入射光信号功率P40V?5?3sin?t?W号输出送到放大器时，取得最大功率的电阻RP及放大器的输出电压Ri。（得分点：分析3分，过程5，结论2分，本题总分10分）

解答略（教材P141）

一 填空题20分，每空1分

1 为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到（ ）这个量，单位为K。这个量是指在规定两波长具有与热辐射光源的（ ）相同的黑体的温度。

2 光波在声光晶体里传播，按照声波频率的（ ）以及声波和光波（ ）的不同，声光相互作用可分为（ ）和（ ）两种衍射类型。

3 纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在（ ）的影响。缺点是（）太高。

4 光频外差探测是一种全息探测技术，这种探测技术可以探测光频电场的（ ）、（ ）和（ ）所携带的信息。

5 CCD与其它器件相比，最突出的特点是它以（ ）作为信号，而其他大多数器件是以（ ）或者（ ）作为信号。

6 电荷耦合器件的基本功能就是电荷存储和（ ）。CCD的工作过程就是信号电荷的（ ）、（ ）、（ ）和检测的过程。

7 红外成像系统性能的综合量度是（ ）和（ ）。 二 简答题，共30分，每题6分

1 在光度单位体系中，基本单位是如何定义的。 2 大气湍流效应对光束传播的影响有哪些方面。

3 什么是半波电压？对比KDP晶体的横向、纵向应用的特点。

4 说明光子效应和光热效应各自特点。 5 红外光学系统的特点 三 推导证明，共10分，每题5分

1 推导光电转换定律

2光电池等效电路如图1所示，据此请推导短路电流和开路电压的表达式。 四 计算题，共40分，每题10分

图1

1若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，?0=0.6328?m，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax。

2用PbMoO4晶体做成一个声光扫描器，取n=2.48，M2=37.75?10-15s3/kg，换能器宽度H=0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频fs=150MHz，声速vs=3.99?105cm/s，光束宽度d=0.85cm，光波长?=0.5?m。

⑴ 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射；

⑵ 为获得100%的衍射效率，声功Ps率应为多大？ ⑶ 若布喇格带宽?f=125MHz，衍射效率降低多少？

3一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在某一特征频率时，目标对比度为0.5,大气的MTF为0.9，探测器的MTF为0.5，电路的MTF为0.95，CRT的MTF为0.5，则在这一特征频率下，光学系统的MTF至少要多大？

4 已知某硅光电二极管的灵敏度S，结电导g??0.5?A?W0.005?s，屈膝

??V，入射光信号功率P电压u''?10，反偏压V?。求：电信40V?5?3sin?t?W号输出送到放大器时，取得最大功率的电阻RP及放大器的输出电压Ri。

补充题：输入信号Uin经过二极管整流后，输出信号为Uou=KUin，

现有一按正弦规律变化的经过隔直处理后的调幅输入信号为：Uin=（1+msinΩt）sinωt,其中的m为调制度，Ω为调制频率，ω为载波频率，经过二极管整形后并按傅里叶级数展开，得到:

???21mm????????U?K1?msin?t?cos2nt?sin2n??t?sin2n??t??ou?2??224n?1??1??????问：1 分析上式，并说出上式中那部分是我们需要提取的信号？为什么。

2 为了提取出需要的信号，需要采取什么电路来提取？最后提取出的信号表达式是什么，并画出电路图。

3根据图1的调制波形绘出整流后的波形，并绘出经过滤波后的信号波形简图。

t 附加题：用2CU光点二极管探测激光输出的调制信号

的辐射通量，??20?5sin?t(?W)e?若已知电源电压为15V，2CU的光电灵敏度为Si=0.5μA/μW，结电容为CJ=3pF,引线分布电容

Ci=7pF，试求负载电阻RL=2MΩ时该电路的偏置电阻RB，并计算输出信号电压最大值情况下的最高截至频率。

解答：首先求出入射辐射通量的峰值：Φm=20+5=25μW 再求出2CU的最大输出光电流：IM=SIΦm=12.5μA

设输出信号电压最大时的偏置电阻为RB,则与负载电阻并联后的等效电阻为

U R//R??1.2M?BLIm进而可得出RB=3MΩ

则输出电压最大值时的最高截至频率为：

RR1L?Bf???83KHBz

???RRC?CLBji光电检测原理与技术考试题B答案 一 填空题20分，每空1分

1 为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到（色温）这个量，单位为K。这个量是指在规定两波长具有与热辐射光源的（辐射比率）相同的黑体的温度。

2 光波在声光晶体里传播，按照声波频率的（大小）以及声波和光波（作用长度 ）的不同，声光相互作用可分为（拉曼-纳斯）和（布拉格）两种衍射类型。

3 纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在（ 自然双折射 ）的影响。缺点是（ 半波电压 ）太高。

4 光频外差探测是一种全息探测技术，这种探测技术可以探测光频电场的（振幅）、（频率）和（相位）所携带的信息。

5 CCD与其它器件相比，最突出的特点是它以（电荷）作为信号，而其他大多数器件是以（电流）或者（电压）作为信号。

6 CCD的基本功能就是电荷存储和（电荷转移）。CCD的工作过程就是信号电荷的（产生）、（存储）、（转移）和检测的过程。

7红外成像系统性能的综合量度是（空间分辨率）和（温度分辨率）。 二 简答题，共30分，每题6分（要求对涉及到的名词概念简单解释） 1在光度单位体系中，基本单位是如何定义的。什么是光视效能？ 在光度体系中，被选作基本单位的不是光量或光通量，而是发光强度，其单位是坎德拉（1分）。

12定义为一个光源发出频率为540的单色辐射，如果在一给定方向上?10Hz的辐射强度为

1W，则该光源在该方向上的发光强度为1坎德拉（2分）。

683sr??光度量和辐射度量之间可以用光是效能与光视效率联系起来。光视效能描述某一波长的单色光辐射通量可以产生多少相应的单色光通量。即光视效能K?定义为同一波长下测得的光通量与辐射通量的比之，即K??（lm/W）。

2 大气湍流效应对光束传播的影响有哪些方面，分别加以简单说明。（得分点：回答什么是湍流效应得1分，湍流效应的具体表现每回答一个得1分，共4分，对具体表现有简单解释得1分，本题总分6分）

是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。

光束强度在时间和空间上随机起伏，光强忽大忽小，即所谓光束强度闪烁。波长短，闪烁强，波长长，闪烁小。然而，理论和实验都表明，当湍流强度增强到一定程度或传输距离增大到一定限度时，闪烁方差就不再按上述规律继续增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为闪烁的饱和效应。

接收平面上，光束中心投射点（即光斑位置）以某个统计平均位置为中心，发生快速的随机性跳动（其频率可由数赫到数十赫），此现象称为光束漂移。若将光束视为一体，经过若干分钟会发现，其平均方向明显变化，这种慢漂移亦称为

?v?单位：流明/瓦特?e?光束弯曲。

如果不是用靶面接收，而是在透镜的焦平面上接收，就会发现像点抖动。 3 什么是半波电压？对比KDP晶体的横向、纵向应用的特点。

当光波的两个垂直分量Ex?，Ey?的光程差为半个波长（相应的相位差为?）时所需要加的电压，称为半波电压。（2分）

横向运用时，存在自然双折射产生的固有相位延迟，它们和外加电场无关。表明在没有外加电场时，入射光的两个偏振分量通过晶后其偏振面已转过了一个角度，这对光调制器等应用不利，应设法消除。（2分）

横向运用时，无论采用那种方式，总的相位延迟不仅与所加电压成正比，而且晶体的长宽比(L/d)有关。而纵向应用时相位差只和V=EzL有关。因此，增大L或减小d就可大大降低半波电压。（2分）

4 说明光子效应和光热效应各自特点。

1. 光子效应：指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态的改变。（2分）

特点：光子效应对光波频率表现出选择性，响应速度一般比较快。（1分） 2. 光热效应：探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。（2分）

特点：原则上对光波频率没有选择性，响应速度一般比较慢。（1分） （在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。）

5 红外光学系统的特点（得分点：第一个特点得2分，其后每个特点的分1分，本题总分6分）

（1）红外辐射源的辐射波段位于1μm以上的不可见光区，普通光学玻璃对2.5μm以上的光波不透明，而在所有有可能透过红外波段的材料中，只有几种材料有必需的机械性能，并能得到一定的尺寸，如锗、硅等，这就大大限制了透镜系统在红外光学系统设计中的应用，使反射式和折反射式光学系统占有比较重要的地位。

（2）为了探测远距离的微弱目标，红外光学系统的孔径一般比较大。 （3）在红外光学系统中广泛使用各类扫描器，如平面反射镜、多面反射镜、折射棱镜及光楔等。

（4）8至14μm波段的红外光学系统必须考虑衍射效应的影响。 （5）在各种气象条件下或在抖动和振动条件下，具有稳定的光学性能。 三 推导证明，共10分，每题5分 1 推导光电转换定律

推导过程略（得分点：分析2分，过程2，结论1分，本题总分5分）（教材P112-113）

2 根据光电池等效电路，推导短路电流和开路电压的表达式，并简单说明实验室测量方法。（对开路电压和短路电流进行文字解释得2分，推导开路电压和短路电流的过程各占2分，本题总分6分）

测量方法：在一定光功率（例如1kW/m2）照射下，使光电池两端开路，用一高内阻直流毫伏表或电位差计接在

光电池两端，测量出开路电压；在同样条件下，将光电池两端用一低内阻（小于1Ω）电流表短接，电流表的示值即为短路电流。

推导过程：略（教材P130-131） 四 计算题，共40分，每题10分

1 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，?0=0.6328?m，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax（分析正确得3分，写出L表达式得分2分，计算过程3分，结论2分）

22vsn?n?ss??由公式L?L， 又因为，代入上式计算，得到最大晶??s0f4?4?s002122.35?616?10?3523?M体长度为L 0?144?0.6328?102用PbMoO4晶体做成一个声光扫描器，取n=2.48，M2=37.75?10-15s3/kg，换能器宽度H=0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频fs=150MHz，声速vs=3.99?105cm/s，光束宽度d=0.85cm，光波长?=0.5?m。（各个小问题每一个占3分，对布拉格衍射进行必要的文字说明得1分，本题总分10分。）

⑴ 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； ⑵ 为获得100%的衍射效率，声功Ps率应为多大？ ⑶ 若布喇格带宽?f=125MHz，衍射效率降低多少？

n?2⑴ 由公式L?L0?s证明不是拉曼-纳斯衍射。

4?0⑵ Is?2?2cos?B2M2L2，PHLIs?s?22?cos?H??B ??2ML??2⑶ 若布喇格带宽?f=125MHz，衍射效率降低多少？

722??2PnP??s????f?f? ??B??fs，2??s03???vH2nv?cos???sB?s??3 一目标经红外成像系统成像后供人眼观察，在某一特征频率时，目标对比度为0.5,大气的MTF为0.9，探测器的MTF为0.5，电路的MTF为0.95，CRT的MTF为0.5，则在这一特征频率下，光学系统的MTF至少要多大？（得分点：分析8分，过程1，结论1分，本题总分10分）

要求：按平时作业的计算题要求，写出解答的理论基础，对0.026这个参数要说明是什么。

.5?0.9?0.5?0.95?0.5?MTF?0.020.24答： 0 得到：MTF oo?4 已知某硅光电二极管的灵敏度S，结电导g??0.5?A?W0.005?s，屈膝

??V，入射光信号功率P电压u''?10，反偏压V?。求：电信40V?5?3sin?t?W号输出送到放大器时，取得最大功率的电阻RP及放大器的输出电压Ri。（分析过程占3分，绘出线性化处理后的伏安特性曲线得1分，运算过程正确得4分，结论得2分）

解答略（教材P141）

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