南京化学工业园区2014届高考物理复习专题训练-直线运动

直线运动

1．飞机从停机坪沿直线滑出，在第1秒内，在第2秒内，在第3秒内的位移分别是2m、4m、6m，那么

A．飞机做匀加速运动 B．飞机做匀速运动

C．3秒内的平均速度是2m/s D．3秒内的平均速度是4m/s

2．2010年1月4日，在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”、

“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域．如图所示，此次护

航总航程4500 海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是

A．“4500海里”指的是护航舰艇的位移

B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点

C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的

D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度

3．两石块A、B从同一高处自由下落，石块A比石块B早下落2s。令石块

B开始下落的时刻为计时起点，取石块B为参照物，则下列图象中能正确表示石块A运动的图象是

4．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中错误的是

A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负 B．物体加速度增大，速度反而越来越小

C．速度越来越大，加速度反而越来越小 D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向

5．关于自由落体运动（g = 10m/s2），下列说法中正确的是

A．它是竖直向下，v0 = 0、a = g的匀加速直线运动

B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5

C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3

D．从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1∶2∶3

6．如图所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，

两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为

A．1111g(TA – TB) B．g(T2A – T2B) C．g(T2A – T2B) D． g(T2A – T2B) 2248

7．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录相带，测得：运动

员在前7s跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法不正确的是

A．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26m/s B．运动员在前7s的平均速度大小是8.71m/s

C．运动员在7s末的瞬时速度大小约为9.2m/s D．无法知道运动员在7s末的瞬时速度大小

8．一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m处时，绿

灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了

36m

B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m

D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 9．质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是 A．质点前7秒的平均速度大小为1m/s

B．1秒末质点的速度方向发生变化 C．第1秒内质点受合外力是第5秒内受合外力的2倍

D．3秒末质点回到出发点

10．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v – t图象如

图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是

A．在t = 1s时，甲、乙相遇

B．在t = 2s时，甲、乙的运动方向均改变

C．在t = 4s时，乙的加速度方向改变

D．在t = 2s ~ t = 6s内，甲相对乙做匀速直线运动

11．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s/2处的速度为v1，在

中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系不正确的是

A．当物体做匀加速直线运动时，v1 > v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1 > v2

C．当物体做匀速直线运动时，v1 = v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1 < v2

12．某人在t = 0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s

内及第7s内的位移，则下列说法正确是

A．不能求出任一时刻的瞬时速度 B．能求出任一时刻的瞬时速度

C．不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移 D．能求该质点加速度

13．如图所示为一个做直线运动物体的位移图象，则下列说法正确的是

A．OA段物体向东北方向运动，AB段物体向东运动，BC做又向 东北方向运动

B．OA段与BC段物体运动方向相同，AB段物体静止不动

C．因OA段和BC段物体通过的位移相等，所用时间相等，所以OA与BC的斜率相

同

D．OA段、AB段、BC段物体通过的位移均相同 v v2 14．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图实

线所示。在0 – t0时间内，下列说法中正确的是 v1 A．A物体的加速度不断减小，速度不断增大

B．B物体的加速度不断减小，速度不断减小 0 C．A、B物体的位移都不断增大

D．A、B两个物体的平均速度大小都大于(v1 + v2)/2

15．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m

的距离内被刹住；在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同．则允许驾驶员的反应时间约为

A．0.5 s B．0.7 s C．1.5 s D．2 s

16．做匀加速沿直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度

小3 m/s，则质点的加速度大小为

A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2

A B t0 t

17．取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔

12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈

A．落到盘上的声音时间间隔越来越大

B．落到盘上的声音时间间隔相等

C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4

D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶32)∶(23)

18．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间

隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第 1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知

A．质点运动的加速度是0.6 m/s2 B．质点运动的加速度是0.3 m/s2

C．第1次闪光时质点的速度是0.1m/s D．第2次闪光时质点的速度是0.3m/s

19．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说

法正确的是

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．60秒时，物体a在物体b的前方

C．20秒时，a、b两物体相距最远

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

20．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，v - t图像如图所示，

两图像在t = t1时刻相交，乙车从t = 0开始到停下所通过的位移为2vs。t = 0时刻，甲在乙前面，相距为d。已知此后两车可以相遇两次，且第一次相遇时刻为t′，则下列四组t′ 和d的组合可能是 vA．t′ = t1，d = 3s/4 B．t′ = t1，d = s/4

C．t′ = t1/2，d = 3s/16 D．t′ = t1/2，d = 3s/8 121．某物体运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是

A．物体在第1 s末运动方向发生变化

B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的

C．物体在4 s末返回出发点

D．物体在5 s末离出发点最远，且最大位移为0.5 m

22．在如图所示的位移（x）– 时间（t）图象和速度（v）– 时间（t）图象中，

给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运

动的情况，则下列说法正确的是

A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动

B．0 ～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．丙、丁两车在t2时刻相距最远

D．0～t2时间内丙、丁两车的平均速度相等

23．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值，

g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”它是将测g值转化为测量长度和时间。具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1，T2和H，可求得g等于

A．4H/(T22–T21) B．8H/(T22–T21) C．8H/(T2–T1)2 D．4H/(T2–T1)2

24．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情，司机采取紧急

t/s

刹车，刹车时的加速度大小为5m/s2，求：

⑴ 汽车刹车后20秒内滑行的距离；

⑵ 开始刹车滑行50米所经历的时间；

⑶ 汽车刹车后前3秒汽车滑行的距离。

25．一物体做匀加速直线运动，在 2s 内通过的位移为 6m，在紧接着的 1s 内通过的位移

也为 6m。求物体运动的加速度的大小。

26．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA = 10m/s，B车在后，其

速度vB =30m/s，，因大雾能见度低，B车在距A车x0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

27．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严

重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s．警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问： ⑴ 警车启动时的加速度多大？

⑵ 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

28．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面的一辆做匀速直线运动的电车，当

电车行驶100m后被追上，此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍，求汽车开始运动时两车相距多远？

29．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧

急刹车，刹车加速度的大小为5m/s2。求：

⑴ 汽车刹车后20s内滑行的距离；

⑵ 从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；

⑶ 在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。

30．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4/ms，

且正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

31．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB = BC，AB段和BC段的

平均速度分别为v1 = 3m/s、v2 = 6m/s。求：

⑴ 物体经B点时的瞬时速度vB为多大？

⑵ 若物体运动的加速度a = 2m/s2，则AC的距离。

32．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0 = 30m/s，

距离s0 = 100m，t = 0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。

⑴ 通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

⑵ 在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。

33．一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔T内，通过的位移分别为

x1和x2。求质点运动的初速度和加速度。

34．一根长直细杆长1.7m,从某一高处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过一个1.75m

高的窗口用时0.3s，求细杆刚下落时其下端到窗口上边缘的高度。（g取10m/s2，窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度）

35．以72 km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以大小为0.4 m/s2的

加速度减速进站，停车2 min，然后以0.5 m/s2的加速度匀加速出站，最后恢复原运行速度．试计算该列车此次因临时停车共耽误多长时间．

参考答案：

1．D；不能确定是否做匀加速运动，飞机不是做匀速运动，选项AB错误；3秒内的平均速

度是v = (2+4+6)/3 m/s =4m/s，选项D正确C错误。

2．B；“4500海里”指的是护航舰艇的路程，研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作

质点，选项B正确A错误；以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的，选项C错误；由于题中没有时间和位移，不能根据本题给出的条件求出此次航行过程中的平均速度，选项D错误。

3．BC；取石块B为参照物，A做匀速运动，能正确表示石块A运动的位移图像是B，速度图象是C。

4．A；由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A说法错误；

物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，A说法正确；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C说法正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D说法正确。

5．ABC；自由落体运动是竖直向下，v0 = 0、a = g的匀加速直线运动；根据匀变速直线运动

规律，在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5；在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3；从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1∶2∶3，选项ABC正确D错误。

6．D；设小球上抛的最高点距A点的距离为hA，距B点的距离为hB，根据运动规律，

hA=111g(TA/2)2，hB = g(TB/2)2，A、B两点间的距离为hA – hB = g(T2A – T2B).，选项D正228

确。

7．D；运动员在百米全过程的平均速度大小是v = 100/10.8 m/s = 9.26m/s，选项A说法正确；

运动员在前7s的平均速度大小是v = 61/7 m/s = 8.71m/s，选项B说法正确；运动员在7s末的瞬时速度大小约为9.2m/s，选项C说法正确D不正确。

8．B；在跑到距汽车25m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，当

汽车加速到6.0m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0m/s用时间t=6s，人运动距离为6×6m=36m，汽车运动距离为18m，二者最近距离为18+25m-36m=7m，选项AC错误B正确。人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后越来越远，选项D错误。

9．C；根据v – t图象与横轴所夹面积表示位移可得，质点前7秒的位移为1m，质点前7秒

的平均速度大小为1/7m/s，选项A错误；3秒末质点的速度方向发生变化，选项B错误；第1秒内质点的加速度是第5秒内质点加速度的2倍，由牛顿第二定律可知，第1秒内质点受合外力是第5秒内受合外力的2倍，选项C正确；3秒末质点速度为零，没有回到出发点，选项D错误。

10．D；在t = 1s时，甲、乙速度相等，乙车在前，选项A错误；在t = 2s时，甲、乙两车

的速度都开始减小，选项B错误；在t = 4s时，乙的加速度方向不改变，选项C错误；在t = 2s ~ t = 6s内，两车加速度相等，甲相对乙做匀速直线运动，选项D正确

11．D；当物体做匀加速或匀减速直线运动时，v1 > v2；当物体做匀速直线运动时，v1 = v2；

选项D说法不正确。

12．BD；测出了该质点在第3s内及第7s内的位移，可以得到运动的加速度a，可以得到2.5s

末和6.5s末的瞬时速度。应用速度公式可以求出任一时刻的瞬时速度，选项A错误BD正确；应用位移公式可以得到任意时间内的位移，选项C错误。

13．BC；OA段物体沿s轴方向运动，AB段物体静止，BC段物体又沿s轴方向运动，选项

AD错误B正确；因OA段和BC段物体通过的位移相等，所用时间相等，平均速度相等，所以OA与BC的斜率相同，选项C正确。

14．ABC；根据速度图象的斜率表示加速度可知，A物体的加速度不断减小，速度不

断增大，B物体的加速度不断减小，速度不断减小，选项AB正确；根据位移图

象与横轴所围面积表示位移，A、B物体的位移都不断增大，A物体的平均速度大

小大于(v1 + v2)/2， B物体的平均速度大小小于(v1 + v2)/2，选项C正确D错误。

15．B；设允许驾驶员的反应时间约为t，则有，v1t + v12/2a = 56，v2t + v22/2a = 24，联立解

得t = 0.7s，选项B正确。

16．C；质点在第一个3 s内的平均速度等于1.5s末的瞬时速度，在第一个5 s内的平均速度

等于2.5s末的瞬时速度，△v = 3m/s，由△v = a△t解得a =3 m/s2，选项C正确。

17．BC；根据题述可知每两个相邻垫圈之间的距离查为恒量24cm，由△x = aT2可知落到盘

上的声音时间间隔相等，选项AD错误B正确；由v2=2gx可知依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4，选项C正确。

18．B；由△x = aT2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3 m/s2，选项A错误B正确；第 1

次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度等于0.2m/s，第1次闪光时质点的速度是v1 = v – aT/2 = 0.2m/s – 0.3×0.5 m/s = 0.05m/s，第2次闪光时质点的速度是v2 = v + aT/2 = 0.2m/s + 0.3×0.5m/s=0.35m/s，选项CD错误。

19．B；a、b两物体同地同一直线运动，从速度图象看速度都为正值，即同向行驶，a的加

速度a =1.5 m/s2、b的加速度a′ = 2 m/s2，所以a物体的加速度小于b物体的加速度，即A项错误。20 s时，a物体速度达到v = 40 m/s而b物体仍静止，只有当40 s时，即a、b两物体的速度相等时，a、b两物体才相距最远，此时相距的距离为Δs = (800 m + 500 m) – 400 m = 900 m，所以CD项错误。当60 s时a的位移为sa = (1/2)×(10+40)×20 m+40×40 m = 2 100 m.；而b的位移sb = (1/2)×40×100 m = 2 000 m，所以a在b的前方即B项正确。

20．C；由甲乙两车的v – t图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为2v0的匀减速直线

运动。若t′ = t1，d = s/4，可以使两车相遇两次，第一次相遇时甲乙两车速度相等，以后乙车速度小于甲，不能第二次相遇，选项AB错误；若t′ = t1/2，d = 3s/16

，第一次相

遇后，乙车速度大于甲，根据v – t图象与横轴所夹面积表示位移可得第二次相遇在3t1/2，所以选项C正确D错误。

21．BC；物体在第2 s末运动方向发生变化，选项A错误；根据速度图象的斜率表示加速度，

物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的，选项B正确；根据速度图象的面积表示位移，物体在4 s末返回出发点，选项C正确；物体在2s末、5s末离出发点最远，且最大位移为1.0 m，选项D错误。

22．C；根据题述，四辆车由同一地点向同一方向运动，四辆车均做直线运动，选项A错误；

0～t1时间内，甲乙两车位移相等，路程相等，丁车通过的路程大于丙车通过的路程，选项B错误；丙、丁两车在t2时刻相距最远，选项C正确；0～t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度，选项D错误。

23．B；设小球上升的最高点距抛出点的高度为h，则有h = (1/2)g(T2/2)2，h – H = (1/2)g(T1/2)2，

联立解得g = 8H/(T22 – T21)，选项B正确。

24．⑴ 由v0 = at得，刹车时间t = 6s；汽车刹车后20秒内滑行的距离L = v20/2a =90m。

⑵ 由 L1= v0t1 – (1/2)at12代入数据50m =30×t1 – (1/2)×5×t12

解得从开始刹车滑行50m所经历的时间t1 = 2s

⑶L2= v0t2 – (1/2)at22 = 30×3m – (1/2)×5×32m = 67.5m。

25．设物体的初速度为v0，通过第一段位移为x，由匀变速直线运动的位移公式 x =

v0t1+(1/2)at12，通过这两段位移为2x，则2x = v0(t1+ t2)+ (1/2) a (t1+ t2)2；联立解得：a = 2x(t1 – t2)/t1t2(t1+t2)，代入数据得：a = 2m/s2。

26．B车刹车至停下来过程中，由v2 – v02 = 2ax 得 aB = v02/2x = – 2.5m/s2，假设不相撞，设

经过时间t两车速度相等，对B车有 vA = vB + aBt，解得t = 8s；此时，B车的位移有xB = vBt + aBt2/2 = 160m，A车位移有 xA = vAt = 80m；因 xB < xA + x0故两车不会相撞，两车最近距离为△x = 5m。

27．⑴ 设t0 = 5.5s内货车位移为s0，则s0 = v0t0 = 10×5.5m = 55m；若12 s内警车一直做匀加

速直线运动，则：at2/2 = v0t +s0，解得：a = 2.43m/s2；此时警车速度为：v max = at =29.2m/s > 25m/s，因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则：v max = at1，at12/2 + vmax·(t – t1)= v 0t + s0；由以上各式可解得：a =2.5 m/s2。

⑵ 当警车的速度达到货车的速度时，两者间的距离最大，设所需时间为t2，则：

v0 = at2， 即t2 = 4 s；两车间的最大距离为：smax = v0t2 – at22/2 + s0 =75m。

28．设汽车运动t时间追上电车，汽车行驶S1，电车行驶S2，开始时两车相距S0，由已知条

件可知 S1 = at2/2、S2 = v0t、S1 – S2 = S0；v′ = at = 4v0；解得 S0 = 100m。

29．⑴ 由v = v0 + at可知，汽车的刹车的时间t0=(v – v0)/a = (0 – 30)/(– 5) s = 6s，由于t0 < t，

所以刹车后20s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离 x = v0t/2 = 90m

2⑵ 设从刹车到滑行50m所经历的时间为t′，由位移公式x = v0t′+a t′/2可知：50 =30 t′

2– 5 t′/2 ，解的t′ = 2 s。

⑶ 此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动则 x1 = at2/2 = 5×32/2 m = 22.5

m。

30．设B加速运动的时间为t1，运动的位移为x1，则x1 = 4t + 2t2/2 ①

设B匀速的位移为x2，则x2 = (4+2t)(12 – t) = 48+20t – 2t2 ②

设A在12秒内运动的位移为x3，则x3 = 20×12m = 240 m ③

由题意可知：x1 + x2 + 84 = x3 ④

由①②③④ 联立求的：t = 6 s

31．⑴ 设物体加速度大小为a，AC的距离为l，经过A、C点的速度大小为vA、vC。则有vB2

– vA2 = 2a·l/2，vC2- vB2=2a·l/2，(vA +vB)/2= v1，(vB +vC)/2= v2，联立解得：vB = (v12 + v22)/(v1 + v2) = 5m/s。

⑵ 由上述各式还可得到：vA =1m/s，vC =7m/s；vC2 – vA2=2a·l，解得l =12m。

32．⑴ 令a1 = – 10m/s2，a2 = 5m/s2，a3 = – 5m/s2，t1=3s末，甲车速度：

v1 = v0 + a1t1 = 0；设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等，此时距

离最近：a2t2 = v0 + a3t2；速度相等之前，甲车位移：x甲 = v0t1/2 +

a2t22/2，乙车位移：x乙 = v0t1 + a3t22/2，解得x乙 – x甲 = 90m ＜s0 =

100m，不会相撞。

⑵ 图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，

t = 6s 时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，Δx = 30×3/2 m + 30×(6 – 3)/2 m = 90m ＜ 100m，∴ 不会相撞。

33．设质点运动的初速度为v0，加速度为a，由运动学规律，x1= v0T+aT2/2，x1 + x2 = v0·2T +

a(2T)2/2，联立解得：v0 = (x2 – 3x1)/T，a = (x2 – x1)/T2。

34．设向下为正，细杆到窗口上边缘时的速度为v0，由H = v0t + gt2/2，即1.7 +1.75 = v0t + gt2/2，

解得v0 = 10m/s。由v02 = 2gh，解得 h = 5m。

35．列车匀减速运动段，v01 = 20m/s，a1 = – 0.4m/s2，vt1 = 0，由vt1= v01 + a1t1解得列车匀减

速运动时间t1=50s。运动路程s1= v01t1 + a1t12/2 = 500m。停车时间t2 = 2min = 120s。匀加速运动段，v 02 = 20m/s，a2 = 0.5m/s2，vt2 =20 m/s。由v t2 = v02 + a1t3解得列车匀加速运动时间t3 = 40s。匀加速运动路程s2= a2t32/2 = 400m。临时停车行驶位移s = s1+s2 = 900m。时间t = t1+ t2 + t3 = 210s，若不停车，列车匀速运动需要时间t′ = s/ v0 = 45s。此次因临时停车共耽误时间△t = t – t′ = 210s – 45s = 165s。

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