Matlab在数字信号处理教学中的应用

物理

玉溪师范学院学报（第２７卷）２０１１年第４期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＹｕｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶ０１．２７Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１１

教育教学研究

Ｍａｔｌａｂ在数字信号处理教学中的应用

聂希芸

（玉溪师范学院信息技术工程学院。云南玉溪６５３１００）

［关键词］Ｍａｔｌａｂ；数字信号处理；仿真［摘

要］利用Ｍａｔｌａｂ进行计算机仿真，可以将抽象的、难以理解的知识点建模编程，实现复杂

问题的简单化，抽象问题的可视化、形象化，使学生更为直观轻松地理解和掌握知识，从而达到提

高课堂教学质量，培养学生学习兴趣的目的．

［作者简介］聂希芸，讲师，研究方向：电子信号的识别与分类．

［中图分类号］Ｇ６４２．４［文献标识码］Ａ［文章编号］１００９—９５０６（２０１１）０４—００６５—０３

数字信号处理是一门建立在计算机技术和电子技术基础之上的，与信息论和网络理论相互结合发展起来的新学科，它在各种工程技术领域内得到越来越广泛的应用．因此，“数字信号处理”课程已成为电子信息类、通信类专业学生的一门重要的主干课程之一．但在学习这门课程时，学生普遍感到数字信号处理的理论性强、概念抽象、涉及数学知识较多、公式推导复杂，学起来比较枯燥，对其中的基本理论和分析方法不能很好地理解和掌握，从而影响了学习兴趣和积极性．同时，数字信号处理算法的实现是基于计算机的数值计算，如果采用笔算，则比较繁琐甚至无法实现，因此教师布置作业有一定困难，使得学生的课后实践受到限制，影响了学生能力的培养．因此，要提高学生学习的积极性，增强其对基本概念和方法的理解掌握，培养学生运用知识解决实际问题的能力。就要求教师在教学过程中必须采取一定的方法和技巧，而将Ｍａｔｌａｂ编程语言引入到数字信号处理课程的教学中，则可以很好地解决这个问题．

众所周知，Ｍａｔｌａｂ是美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司推出的一套高性能科学计算软件，它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示的功能．尤其是该软件所具有的信号处理工具箱（ｓｉｇｎａｌ

ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

ｔｏｏｌｂｏｘ），其中包含许多由信号处理领域的权威专家编写的函数，这些函数可直接调用，使编程变得很简单．这样我们就可以方便地利用Ｍａｔｌａｂ来完成数字信号处理课程的数值计算、基本概念和算法的建模、图形的绘制以及数字信号系统的设计与仿真．在教学中，运用Ｍａｔｌａｂ可将数字信号处理的一些抽象理论以学生易于理解的可视化形式展现出来，有利于提高学生的学习兴趣，并使学生摆脱繁重的数学运算，把学习重点放在对原理、方法的理解运用上和实践能力的培养上．

在数字信号处理教学中使用Ｍａｔｌａｂ作为教学辅助工具，可以在讲授多媒体教学课件的基础上穿插讲解用Ｍａｔｌａｂ制作的示例和仿真，以达到改善教学效果的目的．下面，笔者以两个经典示例来说明Ｍａｔｌａｂ在教学中的应用．

示例１

离散傅里叶变换（ＤＦＴ）的计算在数字信号处理中具有重要的地位，信号的相关、滤波等都要

６５

物理

玉溪师范学院学报

通过ＤＦＴ来实现．有限长序列ｘ（ｎ）的离散傅里叶变换定义为：

Ｎ－ｌ

ｘ（志）＝ＤＦＴ［ｘ（ｎ）］＝∑ｚ（行）ｗ智，

Ｈ；０

其中：ＷＮ＝Ｐ一，静

上述公式很抽象。学生很难理解ＤＦＴ变换后的形式．而引入Ｍａｔｌａｂ后就会使公式形象化，便于学生

理解．

设ｚ（ｎ）＝ｓｉｎ（ｎｚｒ／４）＋ｓｉｎ（ｍｒ／８）是一个Ｎ一３２的有限长序列，用Ｍａｔｌａｂ可以快速求出其ＤＦＴ．程序代码如下：

Ｎ一３２；

ｎ＝０：１：Ｎ一１

５

Ｆ’

（）‘

序列ｘ（ｎ）

）

‘）Ｃ）

鼍

ｘｎ＝ｓｉｎ（ｎ＊ｐｉ／４）＋ｓｉｎ（ｎ＊ｐｉ／８）；

ｋ＝０：１：Ｎ一１；

：Ｔ

．

甲９

＾９９

６６Ｖ

６

Ｉ

＾ＩＶ

节

甲

９

＾９９

ＷＮ—ｅｘｐ（一ｊ＊２＊ｐｉ／Ｎ）；

ｎｋ—１１，＊ｋ：

占

Ｃ）Ｃ

占

，

６６Ｖ

ｏ

占

ｃ）（

ｌ

上

，

ＷＮｎｋ—ＷＮ．‘ｎｋｌＸｋ＝Ｘｒｌ＊ＷＮｎｋ；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，１）ｓｔｅｍ（ｎ。ｘｎ）ｌ

ｘ（ｎ）的离散博里叶变换

ｔｉｔｌｅ（’序列ｘ（ｎ）’）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，２）ｓｔｅｍ（ｋ，ａｂｓ（Ｘｋ））；

如

盔

图ｌ序列ｚ（玎）及其离散傅里叶变换

ｔｉｔｌｅ（’ｘ（ｎ）的离散傅里叶变换’）．

程序运行后，结果如图１所示，从图中可看出，序列ｚ（以）的离散傅里叶变换在起＝２，４时，是一个幅度为１６的单位采样响应．

示例２

数字滤波器的系统函数零极点分布与系统特性的关系分析．

因果（可实现）数字滤波器其单位脉冲相应＾（，２）一定满足：当行＜０时，ｈ（理）＝Ｏ，其系统函数Ｈ（２）的收敛域一定包含ｏｏ点，即。ｏ点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外．系统稳定要求三Ｉ＾（行）ｌ（行从一ｏｏ到＋ｏｏ）＜。。，对照Ｚ变换定义，‘系统稳定要求收敛域包含单位圆．所以如果系统因果且稳定，收敛域包含∞点和单位圆，那么收敛域可表示为ｒ＜Ｉ

ｚ

Ｉ≤ｏｏ，０＜ｒ＜１，即Ｈ（２）的极点

集中分布在单位圆内部．由此，系统的因果性和稳定性可以由系统函数的极点分布来确定．在Ｍａｔｌａｂ中有相应的函数：ｚｐｌａｎｅ（绘制Ｈ（ｚ）的零极点图）。格式：ｚｐｌａｎｅ（Ｂ，Ａ）．使用该函数可快速画出系统的零极点图，图中用Ｏ表示零点，用×表示极点．

假设某一数字滤波器的系统函数为Ｈ（Ｚ）＝２（ｚ＋１）／（ｚ一４）（ｚ＋Ｏ．８），在Ｍａｔｌａｂ环境下对上述分析进行仿真，我们可以得到准确直观的结果．程序代码如下：

Ａ一［１，１３；

Ｂ＝［１，０．２，一ｏ．３２］；ｉｍｐｕｌｓｅ＝［１，ｚｅｒｏｓ（１，９）］ｌ

ｈ＝ｆｉｌｔｅｒ（ｂ，ａ，ｉｍｐｕｌｓｅ）；ｓｕｂｐｌｏｔ（３，２。１）ｓｔｅｍ（ｈ）ｌ６６

物理

聂希芸：Ｍａｔｌａｂ在数字信号处理教学中的应用

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，２，２）ｉｍｐｚ（ｂ，ａ，１０）；

了了。９＾＾＾＾＾，

ｎ（ｓａｍｐｌｅｅ）

［ｈ．ｗ］＝ｆｒｅｑｚ（ｂ，ａ）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，２，３）

ｐｌｏｔ（ｗ，２０＊ｌｏｇｌ０（ａｂｓ（ｈ）））；ｓｕｂｐｌｏｔ（３，２，５）

差１雪０

西

ｐｌｏｔ（Ｗ，ａｎｇｌｅ（ｈ）＊１８０／ｐｉ）；

ｓｕｂｐｌｏｔ（３，２，４）ｚｐｌａｎｅ（ｂ，ａ）；

呈．１

．２

Ｒｅａｌ

０

Ｐａｒｔ

２

ＰＤ＝一ｕｎｗｒａｐ（ａｎｇｌｅ（ｈ））．／ｗ；

ＧＤ＝ｇｒｐｄｅｌａｙ（ｂ，ａ）；ｓｕｂｐｌｏｔ（３，２，６）；ｐｌｏｔ（Ｗ，ＧＤ，’一’）；ｈｏｌｄ

ｏｎ

图２系统幅频、相频曲线、零极点分布图

ｐｌｏｔ（ｗ，ＰＤ，’．’）；

程序运行结果如图２所示．

从以上理论分析和Ｍａｔｌａｂ仿真结果可得以下结论：此系统函数表示的是一个ＩＩＲ数字低通滤波器，它的极点都分布在单位圆内部，因此该系统是因果稳定系统．从仿真结果中的幅频、相频曲线和系统延时，还可以进一步分析获取系统的其他性能．这样的性能分析可以帮助学生对理论知识和分析方法的理解掌握，同时也是数字滤波器设计过程中的必要步骤．

通过上述示例可以看出，将Ｍａｔｌａｂ应用到数字信号处理课程的教学中，可以将抽象的、难以理解的知识点建模编程，实现复杂问题的简单化，抽象问题的可视化、形象化，使学生更为直观轻松地理解和掌握知识，从而达到提高课堂教学质量，培养学生学习兴趣的目的．

参考文献：

［１］曹听燕．基于Ｍａｔｌａｂ的数字信号处理课程改革ＥＪ３．长春大学学报，２００７。（４）：９５—９７．［２］巩萍，赵杰．Ｍａｔｌａｂ在数字信号处理中的应用口］．长沙大学学报，２００９，（９）：７８—７９．

［３］高远．基于Ｍａｔｌａｂ的《数字信号处理》课程的教学改革实践［Ｊ］．高教论坛，２００７，（８）：１４１—１４３．［４］程佩青．数字信号处理教程［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００２．

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｔｌａｂｉｎｔｈｅＴｅａｃｈｉｎｇｏｆＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

ＮＩＥＸｉｙｕｎ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹｕｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｕｘｉ Ｙｕｎｎａｎ６５３１００）

Ｋｅｙ

Ｗｏｒｄｓ：Ｍａｔｌａｂ；ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｅｍｕｌａｔｉｏｎ

Ｍａｔｌａｂ

ｃａｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｍｕｌａｔｉｏｎｔｈｒｏｕｇｈ

ｒｕｉｎｇｔｈｅａｂｓｔｒａｃｔ

ｏｒ

ｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄａｎｄｖｉｓｕａｌｉｚｅｔｈｅａｂｓｔｒａｃｔｂｙｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｏｇｒａｍ—

ｃａｎ

ｉｎｔｒｉｃａｔｅｋｎｏｗｌｅｄｇｅｐｏｉｎｔｓ。ｗｈｉｃｈ

ｍａｋｅ

ｓｔｕｄｅｎｔｓ＂［ｅａｒｎｉｎｇｅａｓｉｅｒａｎｄｍｏｒｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅａｎｄｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇ

ｏｆｃｌａｓｓｈｏｕｒｂｅｔｔｅｒ．

收稿日期：２０１１年２月２３日

６７

物理

Matlab在数字信号处理教学中的应用

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

聂希芸， NIE Xiyun

玉溪师范学院信息技术工程学院,云南玉溪,653100玉溪师范学院学报

JOURNAL OF YUXI NORMAL UNIVERSITY2011,27(4)

参考文献(4条)

1.高远 基于Matlab的《数字信号处理》课程的教学改革实践 2007(08)2.巩萍;赵杰 Matlab在数字信号处理中的应用 2009(09)3.曹昕燕 基于Matlab的数字信号处理课程改革 2007(04)4.程佩青 数字信号处理教程 2002

本文链接：/Periodical_yxsfxyxb201104016.aspx

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/aee4.html