2005-2010年北京中考数学试题

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

二00五年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

第I卷（机读卷 共44分）

一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 2的相反数是（ ） A.

1 2

B.

1 2

3

C. 2

D. 2

2. 下列运算中，正确的是（ ） A. 4 2

B. 2

6

C. (ab)2 ab2

D.

3a 2a 5a2

3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A.

B.

C.

3

2

D.

4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形 5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。将1684000吨用科学记数法表示为（ ）

. 10吨 A. 1684 1684. 105吨

6

. 10吨 B. 1684

5

. 10吨 C. 01684

7

D.

6. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

x2 1 x2x2

y，那么原方程可化为（ ） 7. 用换元法解方程2 6 2 1 0时，如果设2

x 1x 1 x

A. y

6

1 0 y

B. y 6y 1 0

2

C. y

6

1 0 y

D.

y

6

1 0 y2

8. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B。如果OP＝4，PA 2，那么∠AOB等于（ ）

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A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ）

A. ∠AEF＝∠DEC B. FA:CD＝AE:BC C. FA:AB＝FE:EC D. AB＝DC

10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树

据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）

A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元

11. 如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）

第II卷（非机读卷 共76分）

二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 12. 在函数y

1

中，自变量x的取值范围是____________。 x 2

13. 不等式组

x 2 1

的解集是____________。

2x 1 0

14. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ _________________。

15. 如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是____________。

16. 在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD BD·DC，则∠BCA的度数为____________。

2

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三. （共3个小题，共15分）

17. （本小题满分4分） 分解因式：m n 2m 2n 解：

18. （本小题满分5分） 计算：27

解

19. （本小题满分6分） 用配方法解方程x 4x 1 0

解：

四. （本题满分5分） 20. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD。 求证：∠BEC＝∠

CFB

22

2

10

cos30

2 3

证明：

五. （本题满分6分） 21. 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）。

解：

六. （本题满分6分） 22. 列方程或方程组解应用题：

夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

解：

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七. （本题满分7分） 23. 已知：关于x的方程 a 2 x2 2ax a 0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。 （1）求实数a的取值范围；

（2）当x1 x2 22时，求a的值。

解：（1）

（2）

八. （本题满分8分） 24. 已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。

在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。

（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等； （2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。 ①若CF＝CD，求sin∠CAB的值； ②若

CF

n(n 0)，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。

CD

（1）连结__________________ 求证：_________＝CE 证明： （2）解：①

②sin∠CAB _____________（n 0）

九. （本题满分9分） 25. 已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx 4k的图象与x轴交于点A，抛物线y ax2 bx c经过O、A两点。

（1）试用含a的代数式表示b；

（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；

（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA

4

∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 3

（1）解：

（2）解：

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（3）解答：

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参考答案

第I卷（机读卷 共44分）

一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 1. C

11. A

第II卷（非机读卷 共76分）

二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 12. x115°

三. （共3个小题，共15分） 17. （本小题满分4分） 分解因式：m 解：m

2

2

2. A 3. B 4. D 5. A 6. B 7. C8. D 9. B 10.

2 13.

12

x 3 14. y 15. 5 16. 65°或2x n2 2m 2n

n2 2m 2n

2

m

n2 2m 2n 1分

m n m n 2 m n 3分 m n m n 2 4分

27

10

cos30

2 3

18. （本小题满分5分） 计算：

解：

10

cos30

2 3

2 32 2 1 3分

3 2 1 4分 23 1 5分

2

19. （本小题满分6分） 用配方法解方程x 解：移项，得：x 配方，得：x

2

2

4x 1 0

4x 1 1分

2

2

4x 2 1 2

2分

x 2 2 3 4分

3

解这个方程，得：x 2 即x1

2 ，x2 2 3 6分

四. （本题满分5分） 20. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD。 求证：∠BEC＝∠CFB

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证明：在梯形ABCD中， ∵AD∥BC，AB＝DC

∴∠ABC＝∠DCB 1分 ∵BE＝2EA，CF＝2FD BE

22

AB，CF DC 33

∴BE＝CF 2分 在△EBC和△FCB中，

BE CF

∠EBC ∠FCB 3分

BC CB

∴△EBC≌△FCB 4分 ∴∠BEC＝∠CFB 5分

五. （本题满分6分） 21. 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）。

解：作AB⊥CD交CD的延长线于点B 在Rt△ABC中，

∵∠ACB＝∠CAE＝30°，∠ADB＝∠EAD＝45° ∴AC＝2AB，DB＝AB 2分 设 AB

AB x，则BD x，AC 2x，CB 50 x

3分

CB·tan∠ACB CB·tan30

50 x 4分 3

251 3

x

解得：x

5分

AC 501 （米） 6分

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答：缆绳AC的长为50

1 3 米。

六. （本题满分6分） 22. 列方程或方程组解应用题：

夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？ 解法一：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度

1分

依题意，得：

x y 27

3分

x 11.y 405

解得：

x 207

5分

y 180

6分

答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。 解法二：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度 1分 则甲种空调每天节电

x 27 度 2分

依题意，得：11.x x 27 405 3分 解得：x 180 4分 x 27 207 5分

答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。

6分

七. （本题满分7分） 23. 已知：关于x的方程

a 2 x2 2ax a 0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线

y x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。

（1）求实数a的取值范围； （2）当

x1 x2 22时，求a的值。

（1）解法一：∵关于x的方程

a 2 x2 2ax a 0有两个不相等的实数根

a 2 0

2

( 2a) 4a(a 2) 0

1 1分 解得：a 0，且a 2

设抛物线y

x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点的坐标分别为 ，0 、 ，0 ，且

2

∴α、β是关于x的方程x '

2

2a 1 x 2a 5 0的两个不相等的实数根

2

2a 1 4 1 2a 5 2a 1 20 0

2a 1， 2a 5

∴a为任意实数 <2> 由根与系数关系得：

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∵抛物线y

x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁

2， 2

20

2 2 4 0

2a 5 2 2a 1 4 0

解得：a

3

2

3 2分 由<1>、<2>、<3>得 a的取值范围是 3

2

a 0 3分

解法二：同解法一，得：a 0，且a 2

1 1分 ∵抛物线y x2 2a 1 x 2a 5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）两旁，且抛物线的开口向上 ∴当x

2时，y 0

4 2 2a 1 2a 5 0

解得：a

3

2

2 2分

由<1>、<2>得 a的取值范围是

3

2

a 0 3分 （2）解：∵x21和x2是关于x的方程

a 2 x 2ax a 0的两个不相等的实数根

x2a1 x2

a 2，xxa

12 a 2

3

2

a 0

a 2 0

x

a

1x2

a 2

0 4分

不妨设x1 0，x2 0

x1 x2 x1 x2 22 5分

x2

2x x2

2

1

1x22 8，即 x1 x2 4x1x2 8

2

2a

4a a 2

a 2

8 解这个方程，得：a1

4，a2 1 6分

经检验，a 2a 2

4a1 4，a2 1都是方程 a 2

a 2

8的根

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a a

4

3

，舍去 2

1为所求 7分

八. （本题满分8分） 24. 已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。

在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。

（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等； （2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。 ①若CF＝CD，求sin∠CAB的值； ②若

CF

CD

n(n 0)，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。

（1）连结AE

求证：AE＝CE 1分 证法一：如图3，连结

OD

∵∠ABC＝90°，CB的延长线交⊙O于点E ∴∠ABE＝90° ∴AE是⊙O的直径

∵D是AC的中点，O是AE的中点

OD

1 2CE OD 1

2AE

∴AE＝CE 3分 证法二：如图4，连结BD

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在Rt△ABC中，∠ABC＝90° ∵D是AC的中点 ∴AD＝CD＝BD ∴∠1＝∠2

∵四边形AEBD内接于⊙O ∴∠1＝∠DAE ∴∠2＝∠DAE

∴AE＝CE 3分 证法三：如图5，连结

DE

同证法一，得AE是⊙O的直径 ∴∠ADE＝90° ∵D是AC的中点

∴DE是线段AC的垂直平分线 ∴AE＝CE 3分

（2）①解法一：根据题意画出图形，如图6，连结DE。

∵EF是⊙O的切线 ∴∠3＝∠4，且EF

2

FD·FA

∠2 ∠AFE ∠3，∠DAE ∠4 ∠5，∠2 ∠DAE ∠AFE ∠5

设

AD k(k 0)，则CF CD k

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EF2 FD·FA 2k·3k 6k2

EF 6k

∵AE是⊙O的直径 ∴∠AEF＝90°

在Rt△AEF中，cos∠AFE

EFAF k3k 6

3

cos∠CAB

3

sin∠CAB

3

3

6分 解法二：根据题意画出图形，如图7，连结DE。

∵AE是⊙O的直径，EF是⊙O的切线 ∴∠ADE＝∠AEF＝90° ∴Rt△ADE∽Rt△EDF ADDE DE

DF

设

AD k(k 0)，则DF 2k

k DE

DE2k

DE k

在Rt△CDE中

CE2 CD2 DE2 k2

2k

2

3k2

CE

k

∠CAB ∠DEC

sin∠CAB

sin∠DEC

CDCE 3

3

6分

②sin∠CAB

n 2

（n 0） 8分

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九. （本题满分9分）

25. 已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y点。

（1）试用含a的代数式表示b；

（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；

（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得

kx 4k的图象与x轴交于点A，抛物线y ax2 bx c经过O、A两

∠POA

4

∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 3

（1）解法一：∵一次函数y ∴点A的坐标为（4，0） ∵抛物线y

kx 4k的图象与x轴交于点A

ax2 bx c经过O、A两点

c 0，16a 4b 0 b

4a 1分

解法二：∵一次函数y kx 4k的图象与x轴交于点A

∴点A的坐标为（4，0） ∵抛物线y

ax2 bx c经过O、A两点

∴抛物线的对称轴为直线x x

2

b

2 2a

b 4a 1分

（2）解：由抛物线的对称性可知，DO＝DA ∴点O在⊙D上，且∠DOA＝∠DAO 又由（1）知抛物线的解析式为

y ax2 4ax

∴点D的坐标为（2， 4a） ①当a

0时，

如图1，设⊙D被x轴分得的劣弧为OmA，它沿x轴翻折后所得劣弧为OnA，显然OnA所在的圆与⊙D关于x轴对称，设它⌒⌒⌒

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的圆心为D'

∴点D'与点D也关于x轴对称 ∵点O在⊙D'上，且⊙D与⊙D'相切 ∴点O为切点 2分 ∴D'O⊥OD

∴∠DOA＝∠D'OA＝45° ∴△ADO为等腰直角三角形 OD

22 3分

∴点D的纵坐标为 2

4a 2 a 1

2

，b 4a 2

∴抛物线的解析式为y

12

x2

2x 4分 ②当a

0时，

同理可得：OD

22

抛物线的解析式为y

12

x2

2x 5分 综上，⊙D半径的长为22，抛物线的解析式为y 12x2 2x或y 12

2

x 2x （3）解答：抛物线在x轴上方的部分上存在点P，使得∠POA 4

3

∠OBA

设点P的坐标为（x，y），且y＞0 ①当点P在抛物线y

12

x2

2x上时（如图2）

∵点B是⊙D的优弧上的一点 ∠OBA

1

2

∠ADO 45

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∠POA

4

3

∠OBA 60 过点P作PE⊥x轴于点E

tan∠POE

EPOE

y

x

tan60

y x

y 3x 由 x1 4 2 x2 0 12

解得：

y 2x 2x ， y4 （舍去） 1 6 y2 0 ∴点P的坐标为

4 2

3，6 4 7分

②当点P在抛物线y

12

x2

2x上时（如图3）

同理可得，y

x

y 3x 由

1 x1 4 23 x2 02

解得： ， （舍去）

y 2x 2x y1 6 4 y2 0 ∴点P的坐标为

4 2

3， 6 4 9分

综上，存在满足条件的点P，点P的坐标为

4 2

3，6 43

或 4 2

3， 6 4

二00六年北京市高级中等学校招生统一考试（课标A卷）数学试卷

一．选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

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01．－5的相反数是

A、5 B、－5 C、

11 D、 55

02．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为

A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5×106 D、25×105 E 1

03．在函数y 中，自变量x的取值范围是

x 3

A、x≠3 B、x≠0 C、x＞3 D、x≠－3 C B

04．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为 题图) (第04

A、155° B、50° C、45° D、25°

05．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、

奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是

A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，32 06、把代数式

xy2－9x分解因式，结果正确的是

A、x(y2 9) B、x(y 3)2 C、x(y 3)(y 3) D、x(y 9)(y 9)

07．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为

A、

1111 B、 C、 D、 6342

08．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是 4分）

－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是 。 m+n的值为。

11．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1。 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；

当m为实数时，m☆(m☆2)= 。 12．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM。若AB=13cm，

BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为2。 三．解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 3 ( 2006) (。

12

1

3x－1＜5 14．解不等式组：。 2x－6＞0 12x 2。 15．解分式方程：

x 1x 1

(第12题图)

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

16．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。 17．已知2x－3=0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。

18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22。

求：BE的长。

E

B

B C A (第18题图) (第16题图) (第19题图)

四．解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分） 19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

D

1

，∠CAD=30°。 2

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。

20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2000年、2005年北京市 常住人口数统计图

人数2005年北京市常住人口各年龄段

人数统计图

％

0~14岁 14~65岁

79.02000年 2005年 年份

65岁以上

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？

（3

）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

21．在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线

l与反比例函数

y

k

的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。 x

22．请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得

x=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②

所示的分割

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线，拼出如图③所示的新正方形。

图① 图② 图③

(第22题图)

图④ 图⑤

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

说明：直接画出图形，不要求写分析过程。

五．解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）

23．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考

这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、

CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是

否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

M

D

D P

C A

N C

图① 图③ 图②

(第23题图)

24．已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式； （3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设

为点F)，最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。

25．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：

（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；

（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对

角线的大小关系，并证明你的结论。

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

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