2016新版工程力学习题库

工程力学习题集

第一篇 静力学

第一章 静力学公理及物体的受力分析

一、判断题

1.二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？ （3） 2.刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗？ （√） 3.三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？ （3） 4.如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？ （3）

F2 F2

F1

F3

F1

F3

5，如图所示，将作用于AC杆的力P沿其作用线移至BC杆上而成为P′，结构的效应不变，对吗？ （3）

C P P′ A B

6.如图所示物体所受各力作用线在同一平面内，且各作用线彼此汇交于同一点，则该力系是一平衡力系，对吗？ （3）

F1 F2 7.所谓刚体就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。 （√） 8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。 （√） 9.作用于刚体上的平衡力系，如果移到变形体上，该变形体也一定平衡。 （3） 10.在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。 （3） 二、填空题

1.力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。

2.平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系；物体在平衡力系作用下总是保持静止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。 3.杆件的四种基本变形是拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。 4.载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布力。

F3 5.在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线。

6.力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号，反之取负号。

7.在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矩。

8.画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。 9．指出图（a），（b），（c）中所有的二力杆构件AC，AB，BC。 B F C D A C B D A F

E F A D C B （a） （b） （c） 10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。 三、选择题

1、 F1 ，F2 两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。 A、F1 ，F2 两力大小相等 B、F1 ，F2 两力大小相等，方向相同，作用在同一条直线上 C、F1 ，F2 两力大小相等，方向相同，且必须作用于同一点上 D、力矢F1 与力矢F2相等

2、作用与反作用力定律的适用范围是（D）。 A、只适用于刚体 B、只适用于变形体

C、只适用于物体处于平衡态 D、对任何物体均适用

3、如图所示，在力平行四边形中，表示力F1 和力F2 的合力R的图形是（A）。

F1 F1 F1 F1 R F2 R F2 R F2 R F2 A B C D

4、如图所示的力三角形中，表示力F1 和力F2 和合力R的图形是（C）。

R F2 F1 R F2 F1 R F2 R F2 F1 F1 A B C D

5、柔性体约束的约束反力，其作用线沿柔性体的中心线（C）。 A、其指向在标示时可先任意假设

B、其指向在标示时有的情况可任意假设 C、其指向必定是背离被约束物体 D、其指向也可能是指向被约束物体

6、R是两力的合力，用矢量方程表示为R=F1+F2，则其大小之间的关系为（D）。 A．必有R= F1+F2 B．不可能有R= F1+F2 C．必有R> F1，R> F2 D．可能有R< F1，R< F2

7、大小和方向相同的三个力F1，F2，F3分别作用于A，B，C三点，C点在F2作用线上，如图所示，其中两个等效的力是（B）。 A．F1，F2 B．F2，F3 F2 F3 C．F1，F3 BC F1 A

8、加减平衡力系公理适用于（A）。 A．刚体 B．变形体

C．刚体及变形体 D．刚体系统

9、以下几种构件的受力情况，属于分布力作用的是（B）。 A．自行车轮胎对地面的压力 B．楼板对房梁的作用力

C．撤消工件时，车刀对工件的作用力 D．桥墩对主梁的支持力 10、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”适用于（D）。 A．任何物体 B．固体 C．弹性体 D．刚体

四、计算题

1、 画出下图所示杆AB的受力图，假定所有接触面都是光滑。

A D G C 绳 B E

解：

A D G NB ND TC C B

2、 画出下图所示构件ABC的受力图，假定所有接触处均光滑。

P B A C

解：

P B RB A C NC O

3、画出下图所示构建AB的受力图，A,B,C处均为光滑铰链。

解：在整个系统中，构建BC为二力杆，由构建BC可确定B处左右两部分的约束反力方向（RB，R’B）。对构建AB，力P，R’B，RA三力必汇交于一点。构建AB的受力图如图所解。

图一 图二 4、画出下图所示杆AO、杆CBD的受力图，假定所有接触均光滑 O

P

D

C

AB

解：图中AO杆在O点受到固定铰链约束，约束反力为R0；A处受到光滑接触约束，约束反力为NA；D处受到光滑接触面约束，约束反力为ND。AO杆所受三力NA,ND,RO必汇交与一点。AO杆的受力图如第1-53题解图（1）所示。图中，CBD杆在B处受到的约束反力为RB；杆CBD所受三力P,RB,N’D必汇交于一点。杆CBD的受力图如第1-53题解图（2）所示。

N

R ND

P

R

DB C

O’

AN

F2

F1

F3

F4

图2-3

2、如图2-4所示的四个力多边形，分别由平面汇交力系的几何法与平衡的几何条件作出，其中，表示原力系平衡的图形是??????????（A）

F2

F3

F1 F1 F2

F3

F5

A.

F4

F5 B.

F4

F2

F3

F1 F1 F2

F3

F5 C.

F4

图2-4

F5

D.

F4

3、一力F与x轴正向之间的夹角α为钝角，那么该力在x轴上的投影为???????????????????????????????（D） A.X=﹣Fcosα B.X=Fsinα C.X=﹣Fsinα D.X=Fcosα

4、力沿某一坐标轴的分力与该力在同一坐标轴上的投影之间的关系是???????????????????????????????（B） A.分力的大小必等于投影

B．分力的大小必等于投影的绝对值

C．分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值 D．分力与投影的性质相同的物理量

5、如图2-5所示的某平面汇交力系中四力之间的关系是????（C） A．F1+F2+F3+F4=0

F1

B．F1+F3=F4－F2 C．F1=F2+F3+F4 D．F1+F2=F3+F4 F2 F4

F3

图2-5

6、如2-6图所示的结构，在铰A处挂一重物，已知W=15kN，各杆自重不计，则AB杆的受力大小为??????????????????（A）

A．SAB=7.5kN B．SAB=15kN C．SAB=12.99kN D．SAB=30kN

B 60° A W

30C 图2-6

1

7、如图2-7，已知Ox，Oy轴的夹角为120°，力F在Ox，Oy轴上的投影为 F，力F沿

2着Ox，Oy轴上的分力大小为?????????????????（C） A．2F B．0.5F C．F D．0.866F

F F F/2 120° F/2 F 如图2-7

8、如图2-8所示三角钢架，A，B支座处反力方向一定通过??（C）

A．C点 B．D点 C．E点 D．F点

E P D C F A 图2-8

B

9、三个大小均为F的力作用于一点，如图2-9所示，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力。此外力大小为??????????????（B）

A．F B．2F C．3F D．4F

F4

F2 F1 60° 60° F2

图2-9

图2-10 F1

F3 F3

10、已知F1，F2，F3，F4为作用于同一刚体上的力，它们构成平面汇交力系，如图2-10所示四力的力矢关系，由此表示各力关系式为?????（C）

A．F1=F2+F3+F4 B．F4=F1+F2+F3 C．F3=F1+F2+F4 D．F2=F1+F3+F4 四、计算题 1、平面汇交力系如图2-11所示。已知F1=600N，F2=300N，F3=400N，

O 求力系合力。

45°F 3 解：解析法求解。

F2 按照已知坐标系，先求汇交力系的合力大小： F1 30° ∑Fx=－F12sin30°+F22cos45°+F3

=－60030.5+3002

2

+400≈312N 2

y 图2-11

x

∑Fy=F1cos30°+F22sin45°

=6003

232

+3002 =731.7N 22

222FR=(∑Fx) +(∑Fy) =312.1+731.7 =795N

合力与x轴的夹角：∠(FR，x)=arccos?

∑Fx?312

=arccos?? ≈66.9°

?795??FR?

2、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰D上，如图2-12所

示。转动铰，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A,B,C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。

A 30° 30° FAB 30° C P D Fγ P 图2-12

图a

FCB 30° y B x B 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图a所示。 选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程

∑Fx=0，－FAB－FBCcos30°－Fγsin30°=0 (1) ∑Fy=0，－FBCsin30°－Fγcos30°－P=0 (2) 由于Fγ=P=20kN，将Fγ、W代入方程（1），（2）得

FAB=54.6 kN (拉力)， FBC=－74.6 kN （压力）

3、平面钢架受力如图2-13（a）所示，已知F=50kN，忽略钢架自重，求钢架A、D处的支座反力。

F B C F y B C 4m A 8m (a) 图2-13

D A FA α FD (b)

D x

解：（1）构件受力分析

取钢架为研究对象，钢架水平集中力F作用，A点的支座反力FA和D点的支座反力FD方向如图2-13（b）所示。根据铰支座A的受力性质，FA的方向未定，但由于钢架只受到三个力的作用，且F与FD交于C点，则FA必沿AC作用，如图2-13（b）所示。

（2）列平衡方程，求解未知量FA和FD

选取坐标系如图2-13（b）所示。应用于平面汇交力系平衡方程，有

∑Fx=0，F+FAcosα=0 ∑Fy=0，FD+FAsinα=0

根据三角函数关系，有

21

cosα = ，sinα =

55

可解得： FA=－56kN，FD=25kN

4、如题2-14（a）所示，将重为G=50kN的均质圆形球体放在板AB与墙壁AC之间，球体与D、E两处均为光滑接触。如果忽略板AB的自重，求铰A处的约束力及绳索BC的拉力。

y y E O D G L/2 A G FND FA A 60° L/2 FNB x B C B FBC 60° F’ND x 30° (a) (b)

图2-14

(c)

解：（1）首先，取圆形球体分析如图2-14（b），它受到墙壁给的压力FNB，板给的反力FND和重力。

∑x=0 FNB－FND cos30°=0 ∑y=0 －G+FND sin30°=0 解得

FND=100kN

‘

（2）分析杆受力如图2-14（c）因为根据几何法关系可知，FA，FBC，FND三者大小相等

‘

又因为FND=－FND，它们是一对作用力和反作用力。 所以得

FA=FBC=100kN

所以A处受到的约束力和BC绳索的拉力均为100kN。

5、简支梁AB上的作用有三角形分布的荷载，如图2-15所示，求合力的大小及其作用点的位置。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/adw3.html