上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）数学试题 Word版含答案

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2016-2017学年第二学期奉贤区调研测试

高三数学卷201704

考试时间120分钟，满分150分

一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）

????x?的最小正周期是________． ?2??ax?y?12．若关于x,y的方程组?无解，则a?________．

x?y?2?1．函数f?x??cos?

3．已知{an}为等差数列，若a1?6，a3?a5?0，则数列{an}的通项公式为________．

=?，4． 设集合A?xx?2?3,B?xx?t，若AB则实数t的取值范围是______．

5．设点?9,3?在函数f?x??loga?x?1??a?0,a?1?的图像上，则f?x?的反函数

????f?1?x?=________．

?x?y?0?6．若x,y满足?x?y?2，则目标函数z?x?2y的最大值是________．

?y?0?7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x?y?6?0，圆C的参数方程为

?x?2cos?????0,2???，则圆心C到直线l的距离为________． ??y?2sin??22y28． 双曲线x??1的左右两焦点分别是F1,F2，若点P在双曲线上，且?F1PF2为锐

3角，

则点P的横坐标的取值范围是________．

9． 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，

则该几何体的表面积为________．

71??10．已知数列?an?是无穷等比数列，它的前n项的和为Sn，该数列的首项是二项式?x?? x??房东是个大帅哥 根深蒂固灌水灌水

展开式中的x的系数，公比是复数z?

11?3i的模，其中i是虚数单位，则limSn=_____．

n??11．已知实数x、y满足方程?x?a?1???y?1??1，当0?y?b（b?R）时，由此

方程可以确定一个偶函数y?f(x)，则抛物线y??2212x的焦点F到点(a,b)的轨迹上2点的距离最大值为________．

12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足 x1?1?x2?2?x3?3?x4?4?6，则这样的排列有________个．

二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分） 13． 已知x，y?R，且x?y?0，则下列不等式中成立的是 （ ） A．?1x

14．若f(x)为奇函数，且x0是y?f(x)?ex的一个零点，则?x0一定是下列哪个函数的

A．y?f(x)e?1 B．y?f(?x)e111?0 B．sinx?siny?0 C．()x?()y?0 D．lnx?lny?0

22y

零点 （ ）

?1

C．y?f(x)ex?1 D．y?f(?x)ex?1

15．矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；……；依次将宽BC n 等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n??时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为 （ ）

x?x

A．小于

房东是个大帅哥 ??? B．等于 C．大于 D．大于1.6 222根深蒂固灌水灌水

16．如图，在?ABC中，BC?a,AC?b,AB?c．O是?ABC的外心，OD?BC于D，

OE?AC于E，OF?AB于F，则OD:OE:OF 等于 （ ）

111A．a:b:c B．::

abcC．sinA:sinB:sinC D．cosA:cosB:cosC

三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）

17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB?2PO?22．

（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小； （2）求二面角P?AC?E的大小．

18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另

投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只

0?x?40?400?6x,?的销售收入为R?x?万美元，且R?x???740040000

?,x?40?x2?x（1）写出年利润W（万美元）关于年产量x（万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最

大利润．

19．如图，半径为1的半圆O上有一动点B，MN为直径，A为半径ON延长线上的一点，且OA?2，?AOB的角平分线交半圆于点C． （1）若AC?AB?3，求cos?AOC的值； （2）若A,B,C三点共线，求线段AC的长．

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（1）求?an

20．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?2（n?N*）．

?的通项公式；

?的前n项和，求正整数k，使得对任

（2）设bn?1?2bn?2n?1，b1?8，Tn是数列?bn意n?N*均有Tk?Tn恒成立； （3）设cn?an?11(?a)1(?a)n?1n恒成立，求?的最小值．

，Rn是数列?cn*若对任意n?N均有Rn?? ?的前n项和，

x2y221．已知椭圆E：2?2?1(a?b?0)，左焦点是F1.

ab（1）若左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点Q?3,?在椭圆

??1?2?E上.求椭圆E的方程；

（2）过原点且斜率为t?t?0?的直线l1与（1）中的椭圆E交于不同的两点G,H，

设B1?0,1?,A1?2,0?，求四边形AGB11H的面积取得最大值时直线l1的方程；

（3）过左焦点F1的直线l2交椭圆E于M,N两点，直线l2交直线x??p?p?0?于点P，

其中p是常数，设PM??MF1，PN??NF1，计算???的值（用p,a,b的代数式表示）.

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奉贤高三二模练习卷参考答案

一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1、2?； 2、1；

3、an=8?2n； 4、t??1；

5、2?1； 6、3；

x?7??7?7、22； 8、??2,????U????,?2??；

????

9、28?； 10、70； 11、13； 12、9； 2

二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）

13、C; 14、A;

15、C; 16、D;

三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分）

17、【解答】

（1）证明：方法（1）∵PO是圆锥的高，∴PO⊥底面圆O，

根据中点条件可以证明OE∥AC， 2分 ?PCA或其补角是异面直线PC与OE所成的角； 1分

AC?OA2?OC2?2?2?2,PC?PA?OP2?OC2?2?2?2 2分

?所以?PCA? 1分

3?异面直线PC与OE所成的角是 1分

3（1）方法(2)如图,建立空间直角坐标系,

P0,0,2,B0,2,0,A0,?2,0,C???????2,0,0, 3分

?E?1,1,0? 1分

OE??1,1,0?,PC??2,0,?2,AC???2,2,0 ,

?z设PC与OE夹角?,

房东是个大帅哥 yx

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