人教版小学数学四年级下册知识点总结

人教版小学数学四年级下册知识点总结

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右

按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、

减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺

序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相

乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c = a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c =（a+b）×c a×c－b×c =(a－b)×c

②类型三：a×99＋a = a×（99+1） a×b－a= a×（b－1）

③类型四：a×99 = a×（100－1）= a×100－a×1

a×102 = a×（100+2）= a×100+a×2

简便计算

1．连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合

在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0

与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：

106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位

置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125

与8 ；125与80等，看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几

个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换

位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)=a÷c÷b

1、常见乘法计算： 25×4＝100 20×5=100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子：

3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000 ＝100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式135×12—135×2

2、合并式 25×（40+4）

3、特殊1 45×102

4、特殊2 99×256+256

5、特殊3 35×8+35×6—4×35

6、特殊4 99×26

一、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128

二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4）

三、 其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4

四、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２

１２５×２５×３２ １２５×８８ 37×96+37×3+37

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