弥勒一中届高三级十月份质量检测试题第轮文理数学收集资料

2010届高三年级十月份质量检测试题第11轮

（文理）黄冈数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

参考公式： 如果事件

A、B互斥，那么

球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件

A、B相互独立，那么

其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件

球的体积公式

A在一次试验中发生的概率是P，那么

4V??R3

3其中R表示球的半径

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（理）已知集合A?xy?A．?x|?2x?1，集合B??x|x|?1?，那么集合AB等于

B．?x|x?1?

???1??x?1? 2?1?? 2???C．?x|?1?x???D．?x|x??1?

（文）已知全集U?R，集合A??x|x?1??，集合B??x|x?1?，那么CU(AB)等于 2?B．?x|A．?x|x???1?或x?1? 2?1?或x?1? 2???1??x?1? 2?1??x?1? 2?C．?x|x???D．?x|??2．若sin2??0，且cos??0，则角?是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3．（理）若0?a?b?

A．2ab?2a

1，则 2B．2ab?2b

C．log2ab??1 D．log2ab??2

（文）“a?3”是“|a|?3”的 A．充分必要条件 C．必要不充分条件

B．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件

4．（理）在△ABC中，?A、?B、?C所对的边长分别为a、b、c，如果acosB?bcosA，那么△ABC一定是

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

（文）函数y?sin(2x?

A．关于直线x??C．关于直线x?3?)的图像 2对称

B．关于直线x??D．关于直线x??4?2对称

?8对称

5?对称 45．（理）已知向量a?(1,2)，b?(x,2)，则向量a?2b与2a?b

A．垂直的必要条件是x??2 C．平行的充分条件是x??2

7 2D．平行的充要条件是x?1

B．垂直的充要条件是x?（文）已知向量a?(2,1)，b?(1,2)，则|a??b|(??R)的最小值为

A．5 5B．25 5C．35 5D．5

6．（理）若f(tanx)?cos2x，则f(?tan?3)的值是

C．? A．

1 2B．?3 21 2D．3 2（文）若将函数y?cos(x?

A．(??3)的图像按向量a平移后得到函数y?sinx的图像，则a可以为

?6,0) B．(?6,0) C．(?5?5?,0) D．(,0) 667．（理）若函数f(x)?cos2x?1的图像按向量a平移后，得到的图像关于原点对称，则向量a可以为

A．(1,0)

B．(?2,?1) C．(?4,?1) D．(?4,1)

（文）若0?a1?a2，0?b1?b2，且a1?a2?b1?b2?1，则下列各数中最大的是

A．a1b2?a2b1 B．a1b1?a2b2 C．a1a2?b1b2 D．

1 28．（理）已知实数a、b、c为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是

A．b?a?21?2 c?bB．ab?bc?ca?a?b?c

333444C．b?ac D．|b|?|a|?|c|?|b|

（文）已知实数a、b、c为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是

A．b?a?21?2 c?bB．ab?bc?ca?a?b?c

222C．b?ac D．|b|?|a|?|c|?|b|

9．（理）在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC，已知|OA|?4，|AB|?3，则AC?OB的值为 A．0

B．7 C．25 D．－7

（文）已知向量a?(1,2)，b?(?2,?4)，|c|?5，若(a?b)c?

A．30°

B．60°

C．120°

5，则a与c的夹角为 2D．150°

x2y210．（理）已知实数x,y满足2?2?1(a?0,b?0)，则下列不等式中恒成立的是

ab

A．|y|?bx aB．y??bb2b|x| C．|y|??x D．y?|x| 2aaa13bc（文）已知a、b、c均为正数，且满足3a?log1a，()?log1b，()?log3c，则

3313

A．a?b?c B．c?a?b C．c?a?b D．b?a?c

211．（理）若函数f(x)?1?(2?x)?2，对任意x1、x2，且2?x1?x2?3，那么有

A．x1f(x2)?x2f(x1) C．x1f(x2)?x2f(x1)

B．x1f(x2)?x2f(x1) D．x1f(x1)?x2f(x2)

x（文）已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f(x)?a?g(x)（a?0且a?1）；②g(x)?0；③f(x)g?(x)?f?(x)g(x)，若

f(1)f(?1)5??，则a等于 g(1)g(?1)2 A．

1 2B．2

C．

5 4D．2或

1 22sin(x?)?2x2?x412．设函数f(x)?的最大值与最小值分别为M、m，则下列结论正确22x?cosx的是

A．M?m?2 B．M?m?2 C．M?m?4 D．M?m?4

?

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．

13．不等式|2x?1|?|x|的解集为 ． 14．（理）已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|?y ?2)的导函

数y?f?(x)的部分图像如图所示，且导函数y?f?(x)有最小值－2，那么?＝ ，?＝ ． （文）已知函数f(x)?a?2的图像经过原点，则不等式

xO －1 －2 ? 6y?f?(x) x f(x)?3的解集为 ． 415．设集合D??平面向量?，定义在D上的映射f，满足对任意x?D，均有

|b|且a、b不共线，则[f(a)?f(b)](a?b)＝ ；f(x)??（x??R,且??0)，若|a|?若A(1,2)，B(3,6)，C(4,8)，且f(BC)?AB，则?＝ ． 16．（理）已知0?a1?a2，0?b1?b2，且a1?a2?b1?b2，a1?b1，则关于三个数：a1b1?a2b2，

a1b2?a2b1，a1a2?b1b2的大小关系说法：①a1b1?a2b2最大；②a1b2?a2b1最小；③a1a2?b1b2最

小；④a1b2?a2b1与a1a2?b1b2大小不能确定，其中正确的有 ．（将你认为正确说法前面的序号填上）．

（文）对于函数y?f(x)，我们把使f(x)?0的实数x叫做函数y?f(x)的零点，函数

y?x?2的零点是 ；若函数f(x)和g(x)在R上的图像均是连续不断的曲线，且

部分函数值分别由下表给出：

x 1 3 2 5 3 2 4

－1 x 1 4 2 2 3 1 4 3 f(x) g(x) 则当x＝ 时，函数f(g(x))在区间(x,x?1)上必有零点．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）（理）已知函数f(x)?4sin(“

2?4?x)?23cos2x?1，且给定条件P:?4?x??2”．

（1）求f(x)的最大值及最小值；

（2）若又给定条件q:“|f(x)?m|?2”且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． （文）已知函数f(x)?sinx?cosx． （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的值域．

18．（本小题满分12分）已知向量m?(3,1)，向量n是与向量m夹角为（1）求向量n；

（2）若向量n与向量q?(?3,1)共线，且n与p?(3x,值范围．

19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

24?的单位向量． 32x?1)的夹角为钝角，求实数x的取xm?(a,3b?c)，n?(cosA,cosC)，满足，m∥n．

（1）求cosA的大小； （2）求sin2B?C???2sin(A?)sin(A?)的值． 244B y 20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为

3?，|OB|?2，设?AOB??，4O A x

?3???(,)．

24（1）用?表示点B的坐标及|OA|； （2）若tan???4，求OA?OB的值． 321．（本小题满分12分）（理）设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程” f(x)?x?0有实数根；②函数f(x)的导数f?(x)满足0?f?(x)?1．（1）判断函数f(x)?xsinx是否是集合M中的元素，并说明理由； ?24（2）集合M中的元素f(x)具有下面的性质：若f(x)的定义域为D，则对于任意[m,n]?D，都存在x0?(m,n)，使得等式f(n)?f(m)?(n?m)f?(x0)成立，试用这一性质证明：方程

f(x)?x?0只有一个实数根；

x3，（3）设x1是方程f(x)?x?0的实数根，求证：对于f(x)定义域中任意的x2，当|x2?x1|?1，

且|x3?x1|?1时，有|f(x3)?f(x2)|?2．

（文）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?mx?(1?m)x． （1）当m?2时，求f(x)的解析式；

（2）设曲线y?f(x)在x?x0处的切线斜率为k，且对于任意的x0?[?1,1]，?1?k?9，求实数m的取值范围．

22．（本小题满分12分）（理）已知f(x)?x(x?a)(x?b)，点A(s,f(s))，B(t,f(t))． （1）若a?b?1，求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若函数f(x)的导函数f?(x)满足：当|x|?1时，有|f?(x)|?析表达式；

（3）若0?a?b，函数f(x)在x?s和x?t处取得极值，且a?b?23，证明：OA与OB不可能垂直．

（文）已知函数f(x)?4x?1，g(x)?2x，x?R，数列?an?，?bn?满足条件：a1?1，

323恒成立，求函数f(x)的解2an?1?g(an)?1（n?N*），bn?（1）求数列?an?的通项公式；

1．

11[f(n)?][g(n)?3]22（2）求数列?bn?的前n项和Tn，并求使得Tn?（3）求证：

m*对任意n?N都成立的最大正整数m； 150a1a2??a2a3?ann1??(n?N*)． an?123数学试题参考答案

一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力 题号 答案 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．

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