2010奥数中环杯（三年级）模拟试题

2010奥数中环杯（三年级）模拟试题

（每题10分，120分钟）

1.小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20能长到32cm。问长到4cm时要用几天？（写出解体过程）

2.乙丙三组工人参加锯圆木劳动，他们领取的分别是4米、3米和2米长的圆木，要求把这3中木材都锯成长为1米的木断，已知每组工人将一根木材锯成两段所需的时间是6分钟，且甲乙丙3组最后分别锯出了28段、27段、34段，那么工最亮最小的一组共锯木多少分钟？

3.和小红想每人照一张大头贴,可小丽缺1元5角,小红缺1元1角,若将她俩的钱合起来刚好能照一张大头贴,请你算出照一张大头贴多少元?她们各带了多少钱?

4.4只羊，把每两只羊合起来称了6次，每次称得的重量分别是：93.94.95.97.98.99，问每只羊重多少？

5.求每个字代表一个数字。（爱好真知+数学更好=数学真好玩）

6.容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，若从乙中取出450克盐水，放入甲中，则混合成浓度为8、2%的盐水，求乙容器中盐水的浓度?

7.盐水若干克，第一次加入一定量后，盐水浓度为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%，求第三次加入同样多的水后盐水的浓度?

8.水，甲乙两广同时开5小时灌满，一并两关同时开4小时灌满，现在先开乙管6小时，还需甲丙两关同时开2小时才能灌满，问乙单独开几小时可灌满？

9.生的期中考试结果是：语文和数学的平均分是93分，数学和英语的平均分是91分，语文和英语的平均分是85分，求三科的成绩各是多少分?

10.病没有参加班上的语文测验，其他同学的平均成绩是96分，丽丽补考的成绩是66分，加上丽丽的成绩后，全班的平均分是95分，全班有多少学生？

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【综合解答】

1.解答：因为他20天能长到32CM，每天长大一倍。 那么19天的时候长到16CM 18天的时候长到8CM 17天的时候就长到4CM 所以长到4CM时要用17天

2.解答：甲组锯了28段，也就是7根木头，每根木头需要锯3次，即工作量为21次

乙组锯了27段，也就是9根木头，每根木头需要锯2次，即工作量为18次 丙组锯了34段，也就是17根木头，每根木头需要锯1次，即工作量为17次 丙组工作量最小，所需时间为17*6=102分钟

3. 解答：照两张缺的钱等于一张的钱，即 1.5+1.1=2.6，∴小丽带 2.6-1.5=1.1元，小红带 2.6-1.1=1.5元。

4. 解答：把4只羊设代数解四元一次方程46 47 48 51

5. 解答： 四位数加四位数和是五位数,最高位只能是1(数=1)，\爱+数\必须进位1，所以\爱\可能是8或9。因为\爱+数=10+学\，而\数=1\，\学\又必须小于2，只能\学=0\，则\爱+数=10\，\爱=9\。\好+学=真\，学=0，则\真=好+1，所以\真+更\有进位。下面是抓分析的头绪的时候，知+好=玩 放在后面考虑，原因一是可能有也可能没有进位，二是知和玩与其他没有重复的数，关联度小些可以暂缓考虑，关联度最大的是\好\，所以此时优先考虑它是解此题的关键。若\好=2\，则\真\，\更=2\，推出\更=8\且个位数之和有进位，\知\必须是8或9，显然不合。若\好=3，或4\，则也推出\更=8\，且个位数之和有进位，\知\必须是6以上，逐一推之也显然不合。若\好=5\，则\真=6\，也推出\更=8\，且个位数之和有进位，进而推出\知=7\，\玩=2\！取\好=6，7，8\，后面都不能推出符合题意的结果。 列式就可看清楚结果： 9 5 6 7 + 1 0 8 5 ------------------ 1 0 6 5 2

6. 解答：1. 450+150=600克

(600*8.2%-150*4%)÷450*100%=9.6% 7. 解答： 3%=6/200 2%=6/300

两式比较可知加入了100(300-200=100)的水6÷(300+100)=1.5%

8. 解答：(6-2-2)÷(1-2*1/5-2*1/4)=20小时...........乙管独开用的时间 9. 解答：语数英三科总分：（93×2+91×2+85×2）÷2=269（分） 英语：269-93×2=83 语文：269-91×2=87 数学：269-85×2=99

10. 解答：丽丽只有66分，平均分少了95-66=29分，而没算上她时，全班（除她以外的其他同学）平均分是96分，相当于因为丽丽低于平均分，每人补给她一分，所以除她以外的同学有29人，加上丽丽就是30人了。

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