比较线段的长短说课稿

比较线段的长短

(七年级上册第四章第二课时说课稿)

吴永梅

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比较线段的长短(七年级上册第四章第二课时说课稿)

吴永梅

我本节课说课的内容是七年级上册第四章第二课时——比较线段的长短。 一、 教材的地位和作用

《比较线段的长短》一课是培养学生视图能力的重要组成部分，本节课是对前一节的复习巩固，同时也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。

二、学情分析：

学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识，同时我所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。

三、教学目标分析

根据上述分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：

1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；能借助直尺、圆规等工具，作一条线段

等于已知线段并能比较两条线段的长短。

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2、发展有条理的思维，并能用恰当的语言表达自己的发现成果。 3、养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质。

根据学情分析和教学目标我确定本节课的重点是比较线段的长短；难点是比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用。 四、教法学法分析

结合本节课内容和学生实际我采用了如下教法学法：即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学；在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。

五、教学过程：

（一） 创设情境，趣味导入

（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？

（2）老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。

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（3）、上图中，是小猫跑得远？还是小狗跑得远？你是怎么比较的？

学生思考

教师点明课题：把小猫、小狗跑的路程看成两条线段，怎么比较它们的大小？

（板书课题：比较线段的长短）

（二） 联系实际，探究新知 1、 性质、定义

（１）情境：在地面上有两点A和B，B处放有一块骨头， 小明走的是AB间的一条弧线，小红走的是AB这条线段， 小华狗走的是AB间的一条折线，我提问：哪个人最聪明呢？ 通过学生的回答得出：两点之间的所有连线中，线段最短。

（设计意图：学生通过观察得出结论，增强对图形的直观体验，感受到发现的乐趣，从而产生学习数学的成就感。）

从上面的情境中引出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。重点强调两点间的距离是长度即是一个数量，而不是线段图形本身。

（设计意图：通过对定义的剖析，强化了数与形的区别与联系，培养了学生科学严谨的学习态度。）

2、 作一条线段等于已知线段

学生在练习本上任意画一条线段，再画一条线段等于前面所画线段。 由于学生还没有系统接触圆规，同学们采用的方法都是用刻度尺度量的办法， 我和学生共同探索用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。

（设计意图：向学生初步渗透圆规的作用，并为后面用叠合法比较线段长短和尺规作图打基础。） ３、比较线段的长短

A

B

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（１）情境：拿出两根筷子请学生比较长短。学生采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长。这时我引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短。

关键点：两条线段要在同一直线上，而且其中的一个端点互相重合，另外的两个端点在重合端点的同侧。如果点A与点C互相重合，点B与点D要在A点的同侧，当点D与点B重合时AB=CD； 当点D在线段AB内部时，AB＞CD；当点D在线段AB外部时，AB＜CD.

· · · · · l · · · l

A(C) B(D) A(C) D B A(C) B D AB=CD AB>CD AB

l

以上就是用叠合法比较两条线段长短的几种情形。

（设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力。学生归纳两条线段的长短关系，进而向学生渗透分类的思想。）

学生在比较时我发现有的同学没有先画一条直线，而是直接进行比较，这种作法也是对的。除此之外，有的学生直接用圆规比较线段的长短，对于学生的这种大胆发现，应及时给予表扬。

学生还探索出比较线段的长短还可以用度量的办法，当两条线段长短差别比较大时，还可以用目测的办法加以比较。除此之外，鼓励学生课外探索用其他办法比较线段的长短。

4、线段的中点

（1）情境：学生通过游戏，抽象出线段的中点。学生从玩过的游戏中学到线段中点的有关知识，既降低了学习知识的难度，又激发了学生学好数学的信心。

关键点：线段的中点应满足的两个条件：①点M在线段AB上

② AM=BM

· · ·

A M B 线段间的关系：AM=BM=1/2AB AB=2AM=2BM

注意：以上关系式揭示了点M是线段AB的中点，同时也是点M是线段AB中点的符号表示方法。

（设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力。） （三） 应用所学，梯度延伸 第一题：选择

在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是

（ B ） A、把两根绳子接在一起

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B、把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子， 另一端在外面的即为长绳 C、用尺量绳长 D、没有办法挑选

（设计意图：启发学生在平时的学习和生活中遇到问题多观察、多比较，培养学生的选优思想。） 第二题：动手操作：

1、用折纸的办法作一条线段的中点。

2、用折纸的办法比较三角形的边AB和AC的长短。

（设计意图：学生在动手操作中积累活动经验，培养学生的自主探索意识。） 第三题：实践应用：

1、有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少水分的过分流失，现要将该灌渠改直，我提问学生这应用的是什么结论？两点之间的所有连线中，线段最短。

实际上将弯曲的灌渠改直不仅能减少水分的过分流失，同时还能增加土地的种植面积。 （设计意图：学生体会到两点之间的所有连线中线段最短在现实生活中的应用，发挥了知识的迁移作用，同时培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力，即学生数学地思考。同时体现了数学知识源于生活又作用于生活的这一理念。）

2、在我校教学楼和校门之间是四周种有树墙的操场，偶尔有学生穿越树墙、践踏花坛的现象，这既破坏了环境，又在学生中产生不良影响，结合本节课知识，我设计了保护校园环境一题。

校门 （设计意图：这道题把我校校园实际情况与所学知识相结合，同学们深刻认识到个别学生的这种不良做法虽然利用了两点之间的所有连线中线段最短这一结论。）

（四） 知识归纳，情感升华

教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会。

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教学楼 甬路 操场 （设计意图：培养学生自我总结自我评价能力，学会把零散的知识点进行整和优化，完善自己的知识构件。） （五） 布置作业，拓展外延

1、必做题：P121 随堂练习1、2

2、选做题：如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。

（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长. （2）如果MN=6cm，求AB的长.

· · · · · A M C N B

3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？

（设计意图：作业的分层要求使“不同的人在数学上获得不同的发展”，为大多数同学提供了广阔的探索空间，社会调查作业可以充分发挥学生的才智，展示自我。）

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（设计意图：培养学生自我总结自我评价能力，学会把零散的知识点进行整和优化，完善自己的知识构件。） （五） 布置作业，拓展外延

1、必做题：P121 随堂练习1、2

2、选做题：如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。

（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长. （2）如果MN=6cm，求AB的长.

· · · · · A M C N B

3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？

（设计意图：作业的分层要求使“不同的人在数学上获得不同的发展”，为大多数同学提供了广阔的探索空间，社会调查作业可以充分发挥学生的才智，展示自我。）

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