全国百强校河北唐山市第一中学2014-2015学年高一下学期开学调研

考试时间：120分钟，总分：150分

命题人：石长平 朱崇伦

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }， B ={ 2 }，则集合?CUA??B为 ( )

A．{ 1，2，5，8 } B．{ 0，3，6 } C．{ 0，2，3，6 } D．?

2.已知函数f(x)为奇函数，且当x?0时,f(x)?x2?1x，则f(?1)的值为 （ ）

A.2 B.-2 C.0 D.1 3.已知?是第四象限的角，若cos??35，则tan?的值为 （ ）3?34A.4 B.4 C.3 D. ?43

4.如图，在正六边形ABCDEF中，BA?CD?FB等于 ( ) A．0 B.BE C.AD D.CF

5.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

A.y?cosx B. y?ln|x| C.

y?ex?2e?x D.y?tan2x 6．化简cos25?sin25sin40cos40?（ ）

A. 1 B.

12 C. 2 D.?1 7．下列式子中成立的是 ( ) A．log0.44?log0.46 B．1.013.4

?1.013.5

C．3.50.3?3.40.3 D．log56?log67

8．已知x?ex0是函数f(x)?2x?4的一个零点，若x1?(?1,x0)x2?(x0,2)，则( )

A．f?x1??0，f?x2??0 B．f?x1??0，f?x2??0 C．f?x1??0，f?x2??0

D．f?x1??0，f?x2??0

9．向量a?（2,0），b?（x,y），若b与b?a的夹角为300

，则b的最大值为 （ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K][

:学科网ZXXK]

来源

A. 2 B. 23 C. 4 D. 10. 如图，AB?2，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意

43 3一点，若P[来源:学科网ZXXK]为半径OC上的动点，则PA?PB?PC的最小值等于 （ ） A. ???11 B. ?2 C. ?1 D. ? 2411. 已知函数f(x)?22cosxsin(x??4

)?1(x?R). 则函数f(x)在区间[???,]上的最大值和最小

44值分别是 ( ) A. 最大值为2, 最小值为?1

B. 最大值为2, 最小值为?2 C. 最大值为22?1, 最小值为?22?1 D. 最大值为1, 最小值为?1

12．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2?x)?f(2?x)，当x∈[-2,0]时，f(x)?(2x)?1，若函数2g(x)?f(x)?loga(x?2)(a?0且a?1）在区间(?2,6)内恰有4个零点，则实数a的取值范围是

（ ）

A.(,1) B. (1,4) C. (8,??) D. (1,8)

14卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

1

13.若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_____________；

x

132414.lg?lg8?lg45=_____________ ；

29315．已知?1?sin???1?cos???1，则?1?sin???1?cos??= ； 16. 函数f?x???2sinx?sin2x?1，给出下列4个命题：

2[来源:学科网]

[来源:学_科_网]

①在区间????5??,?上是减函数； ②直线x?是函数图像的一条对称轴；

8?88?2sin2x的图像向左平移

③函数f（x）的图像可由函数y??4而得到；

④若x??0,????，则f（x）的值域是0,2． 2????其中正确命题序号是 。

三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. （本题满分10分）

(1)若log67=a，log34=b，求log127的值。

1+2+3a

(2)若函数f(x)=lg在（-∞，1]有意义，求a的取值范围。

3

x

x

13??，

2tan?23?cos(??)?cos(???)2（1）求tan?的值； （2）求的值。

?sin(??)218. （本题满分12分）已知

?????，tan??

19.（（本题满分12分）平面内给定三个向量a?(3,2)，b?(?1,2)，c?(4,1)． （1）设向量d?5?7a??b，且d?10，求向量d的坐标； 88（2）若(a?kc)//(2b?a)，求实数k的值。 20. （本题满分12分）已知函数f(x)?且图像上相邻两个最高点的距离为?. （1）求?和?的值；

3sin(?x??)(??0,??2????2)的图像关于直线x??3对称，

（2）若f()??234(?6???3?2?)的值。 )，求cos(??23

21．（本题满分12分） 已知向量 （1）若（2）记

求f（A）的取值范围。

22.（本题满分12分）

cos A－2cos C2c－a

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.

cos Bbsin C1

（1）求的值； （2）若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S。

sin A4

，求

，的值；

，

．

，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足

一.选择题1C 2B 3D 4A 5B 6 C 7 C 8 B 9C 10 A 11A 12C

11

二.填空题: 13.（，+∞） 14. ； 15. 3?22 ； 16. ①② .

32三.解答题

a(b+2)

17.(1)解： )…………………………5分

2(b+1)(2)(-1,+∞)…………………………………………10分 18. 解：(1)令tan??x，则

x?131???????x?22x?3x?2?0，tan??0，x2，2或x??2，2解得，

故8；………………………………6分

（2）

cos(3???)?cos(???)2?sin??cos??tan??1??2?1??1cos?sin(???)2……12分

d?19. 解：(1)

5?7??15?10???7?14??a?b??,,??????(?,3?)888??88??5

22|d|???9??10………………………………………………………3分

解得?1，d?(1,3)或d?(?1,?3)………………………………………6分 (2) a?kc?(3?4k,2?k),2b?a?(?5,2)……………………………………9分

k??1613…………………12分 由题得:2?(3?4k)?(?5)?(2?k)?0，解得

20.(1).=2,=

……………………6分 (2) +

……………………12分

x1

，=sin(+)+…4

262

21.解：（1）由题意可得 分 即（2）∵

，所以

，则

……………………………4分

则

．﹣6分

，即，

∴cosB=∵，则 ．

．………12分 22．解：(1)由正弦定理，设＝＝sin Asin Bsin C＝k，

abc

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