苏教版七年级数学教案

北师大版实验教科书七年级下册

1.1整式

教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。

2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。

教学重点：整式的概念与整式的次数。

教学难点：整式的次数。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪、常用的教学教具

活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________.

2、代数式的系数、项的回顾：

1（1）代数式a2b的系数是 代数式－4mn2的系数是 3

4st3

（2）代数式 ab的系数是 代数式的系数是 524

（3）代数式3ab a2b4c共有、

项是________________.

1（4）代数式 x2y3 xy 7x2z共有4

教学过程：

1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积：

一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是2

．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）

（1） 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______

（2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____

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1.2整式的加减（2）

教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及

其语言表达能力。

2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发

展推理能力。

教学重点：整式加减的运算。

教学难点：探索规律的猜想。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪

活动准备：计算：

（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）

（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2

教学过程：

一、探索练习：

……

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要3个需要

按照这样的方式继续摆下去。

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不

同的方法解决这个问题吗？小组讨论。

二、例题讲解：

三、巩固练习：

1、计算：

（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

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1.3 同底数幂的乘法(一)

教学目标

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

教学重点和难点

幂的运算性质．

课堂教学过程设计

一、运用实例 导入新课

引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底

数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)

=105．

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

=a5，

即a3·a2=a5=a3+2．

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1.4 积的乘方

教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发

展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：积的乘方的运算

教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

教学方法：探索、猜想、实践法

教学用具：课件

教学过程：

一、课前练习：

1、计算下列各式：

（1）x5 x2 _______ （2）x6 x6 _______ （3）x6 x6 _______

x x3 x5 _______( x) ( x)3 _______3x3 x2 x x4 _______ （4）（5）（6）

（7）(x3)3 _____ （8） (x2)5 _____ （9）(a2)3 a5 _____

（10） (m3)3 (m2)4 ________ （11）(x2n)3 _____

2、下列各式正确的是（ ）

（A）(a5)3 a8 （B）a2 a3 a6 （C）x2 x3 x5（D）x2 x2 x4

二、探索练习：

_________ _______ (___ ___)3 1、计算：23 53 _________

_________ _______ (___ ___)8 2、计算：28 58 _________

_________ _______ (___ ___)12 3、计算：212 512 _________

从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

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1.5同底数幂的除法

教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，

发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。

教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪

活动准备：

1、填空：（1）x4 x2 （2）2 a

333 2 （3） b3c2 3 322 2、计算： （1）2y3 y3 2y2 （2）16x2 y2 4xy3

教学过程：

一、探索练习：

26

（1）2 2 4 264

108

（1）10 10 5 1085

个10 个10m 1010 10 10mn（3）10 10＝n ＝10 10 10＝1010 10 10 个10

m －3 （4） －3 －3 ＝－3nmn 个 －3 个 －3 －3 －3 －3 ＝ －3 －3 －3 ＝－3 －3 －3 个 －3

从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：am an

二、巩固练习：

a 0,m,n都是正整数，且m＞n

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/acpe.html