2016年浙江省高职考模拟试卷

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷

数学试卷

一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)

1、已知集合A?B??1,2,3?.A??1,2?，则B的真子集个数是（ ）. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2、x?R，“x?3”是“x?3”的（ ）.

命题：岑佳威 A.充分必要条件 B. 充分不必要条件 C.既不必要也不充分条件 D.必要不充分条件

3、过点P(?1,2)的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）. A.y?2?2(x?1) B.y?2??2(x?1)

C.

y?2?11y?2??(x?1)(x?1) D. 224、函数y?2x?1?log3(10?x)的定义域是（ ）.

1?1?A.(??,10) B.(,10) C.?,10? D.

2?2?5、已知1?sinx?0,x??0,2??，则1?cosx?（ ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

?1?,?? ???2???x,x?0,f(x)??2若f(?)?4x,x?0.?6、设函数,则实数?=（ ）.

A.-4或2 B.-4或-2 C.-2或4 D.-2或2

5a，则x?（ ）. 25563A. B. C. D. 36557、已知点A?(?2,0),B?(1,5)和向量a?(x,2)，且AB??a2?b28、如果a?b，ab?1，则的取值范围是区间（ ）.

a?b?17?22,??,??A.? B.? C.(3,??) D.(2,??) ???8??9、已知椭圆的焦距为4，离心率为

2，则两条准线的距离为（ ）. 2A.4 B.6 C.8 D.16

10、下列在实数域R上定义的函数中，是增函数的为（ ） A.y?2x B.y?x2 C.y?cosx D.y?sinx 11、设Sn为等差数列（ ）.

A.8 B.7 C.6 D.5 12、下列命题中错误的是（ ）.

A.如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? B.如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? C如果平面??平面?，平面??平面?，???=l，那么l?平面? D.如果平面??平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面?

?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，SA?2?Sn?24，则k?

x1?(x?0,???0,2??)，则??（ ）. 22x?3?A. 0 B. C. D.

22?14、120°角的终边上有一点P，P到原点的距离为2，则P的坐标为（ ）.

13、若cos??A.(?1,3) B.(?3,3) C.(?3,1) D.(3,3)

15、已知圆心为（1，1）的圆与直线3x?4y?9?0相切，则以该圆直径为一边，顶点在圆周上的三角形的面积为（ ）. 412164A. B. C. D. 252525516、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）.

1123A.3 B.2 C.3 D.4

17、在?ABC中，若tanAtanB?1，则sinC?cosC?（ ）.

111A.? B. C.? D.1

552218、已知抛物线y?4x的焦点为F，直线y?2x?4与C交于A，B两点．则cos?AFB=（ ）.

A.

3443 B. C.? D.?

5555

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19、函数f(log2x)?1x?1，则f(0)?________． 220、同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________．

321、已知sin(???)??，且?为第二象限的角，则cos??________．

5(n?1)?2 22、数列?an?的通项公式an??2，则这个数列的前三项是________．

?n (n?2)23、在xoy平面上，如果将直线l先沿x轴正向平移3个单位长度，再沿y轴负向平移5个单位长度，所得的直线刚好与l重合，那么l的斜率是________． 24、圆柱侧面展开是面积为4的正方形，则圆柱的体积为________． 25、已知??2??????2成立，则???范围是________（用区间表示）.

26、点P到定点F（2，0）的距离与它到直线x?8之比为1：2，则点P的轨迹方程为________；

三、解答题(本大题共8小题，共60分)

3x?5(x?0)??227、(本题满分7分)已知函数f(x)的解析式为f(x)??x?2x?6(0?x?1)

??2x?7(x?1)?（1）画出这个函数的图象； （2）求函数f(x)的最大值.

1228、(本题满分7分)计算：已知函数y?cosx?sin2x.

2（1）求周期（2）求值域.

29、(本题满分7分)已知某圆的圆心在原点，且圆周被直线3x?4y?15?0分成1：2的两个部分，求圆的标准方程.

342??1?2x(1?x)x30、(本题满分6分)展开式中含的系数.

31、(本题满分7分)成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减

去19，那就成等差数列，求这三个数.

32、(本题满分7分)在?ABC中，角A.B.C所对的边分别为a,b,c.已知

12ac?bsinA?sinC?psinB?p?R?,4. 且

5p?,b?14（1）当时，求a,c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围；

33、(本题满分9分)如图，在矩形ABCD中，AB?33，BC?3，沿对角线BD将?BCD折起，使点C移到P 点，且P在平面ABD上的射影O恰好在AB上。 （1）求证：PB?面PAD；

（2）求点A到平面PBD的距离；

（3）求直线AB与平面PBD的成角的大小.

P(C)BADB

CODA

34、(本题满分10分)已知方程kx2?2y2?8?0，求下列问题：

（1）当k?0时，讨论该方程表示的曲线. （2）当k?0时，求轨迹方程；

（3）在（1）基础上已知该方程与x轴的两个交点分别为A，B，过A点作x轴的垂线与直线

y??2x?0交于C、D两点，过B点作x轴的垂线与直线y??2x?0交于E、F两点，若CDEF

为正方形，且面积为8，求k与?的值；

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