《方阵问题》教案
更新时间:2023-11-29 06:13:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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方阵问题
教学目标:
1、使学生认识方阵中的数学问题,培养学生从实际问题中探索规律,寻求解决问题的有效方法能力。
2、通过学生动手操作、讨论交流等,引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律,体验解决问题策略的多样性。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点:探索方阵排列的规律,寻找解决问题的有效方法。 教学难点:应用规律灵活解决实际问题。
一、导入新课,激发兴趣
师:同学们请大家看大屏幕,让我们一起来回顾一下本学期团体操比赛中的精彩画面吧。(课件播放)因为我们队形整齐有创意,所以我们还荣获了最佳创意奖了,其实你知道吗这里面也蕴藏着数学问题呢!
师:为了方便,我用圆点代表每个学生,你能很快的算出这个队形中一共有多少人吗?生:略
师:你怎么这么快呀?说说你的想法?生:略(展示课件行和列)
师:我们把一横行叫做“行”把一竖行叫做“列”谁能用数学语言再来说一次? 师:这个队形中每行每列都是5人,像这样行数和列数相等的队列我们把它叫做方阵。板书课题:方阵问题
师:这个方阵每行每列都布满了点,它叫实心方阵,如果像这样(PPT)只留下最外层的人,这个方阵叫什么呢?生:空心方阵
二、探究新知,多种算法
师:你能求出这个空心方阵的人数吗?关于这个问题,老师想请同学们根据我的学习要求来完成。(PPT)
补充:希望大家能充分地交流,尽量把话说清楚,争取把解题方法做到有理有据。开始吧!
师:请同学们在汇报的时候,先说你得出的结果,再说说你为什么这样列式,你是怎么想的。
预设学生可能出现的方法: 方法一:5×4-4
生:汇报。(实物投影演示) 师评价:你的思路真清晰。
对他的算法,谁有什么疑问吗?还有谁也用到了这种方法?你认为这种算法最关键的地方是什么?
师:我有一个问题,这里为什么要减一个4呢? 生:四个顶点重复计算了。 师:请你也到前面来展示一下。 生:展示圈画过程,边圈画边叙述。
师:说得真好。对这四个顶点的处理,是方阵问题中最关键的地方,也是最易错的地方。同学们在学习方阵问题的过程中,要特别关注这四个顶点。
方法二:5×2+3×2
生:汇报。(实物投影演示)
谁也用到了这种方法?要注意的是什么?
师:你愿意来展示一下吗?如果能够边演示边写出数据,就更好了。 方法三:4×4
生:汇报。(实物投影演示)
师评价:你的思维方式与众不同。你的方法这么简单呀?你是怎么想的呢?这种方法真是个好方法,大家可以借鉴他的方法。
师:谁也用到了这种方法?谁有补充? 生:四个顶点分别归到一条边上 生:四个顶点被分配到了4个4里面。
师:这关键的四个顶点的处理。通过这样的圈一圈、分一分,我们把圆点分成了相等的4份。所以总数就是——4×4。
方法四:3×4+4
生:汇报。(实物投影演示)
师评价:你声音洪亮,而且,能够有理有据地说明自己的观点,我们要向你学习。 师:还有谁也用到了这种方法?关键点是什么? 生:四个顶点的棋子没加,要加上。
我们已经有了四种解题方法了!多好的思路啊,一幅图,从不同的角度看,就有不同的解题思路。真好,谁还有不同的方法?
师:如果同学们没有方法了,老师给同学们推荐一种方法。 方法五:5×5-3×3(课件演示)
师总结:来,让我们最后再回顾一下这几种方法。在方阵问题中,我们要特别关注这类题中的四个顶点的处理,我们在解题的时候,要注意,这四个顶点,是重复计算了要减去;如果少算要加上;既没多算也没少算,而是被等分了,要把这四枚特殊的圆点划分到相应的区域中。其实这道题除了以上的这五种方法以外,还有其他方法,同学们课下可以继续研究。
师:看来数学问题就在我们的生活中啊! 三、巩固练习,联系实际
三角形和五边形站队问题。(拓展边数) 生:学生汇报,多种方法解决。
师:好极了,孩子们,学习啊,就得这样——举一反三!多猜想、多举例,多验证,发现规律,总结规律!
四、总结全课
师:这节课你有什么收获吗?如果你对方阵问题感兴趣下课后可以继续研究。相信同学们会有更多的收获。
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