《电路原理》课后习题答案

第五版《电路原理》课后作业答案 第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？

元件i+ui元件u? +?

（a） （b）

题1-1图

解

（1）u、i的参考方向是否关联？

答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；

(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

（2）ui乘积表示什么功率？

答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；

(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示

元件发出功率。

（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？

答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率； (b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

i+10k?ui10?ui+10Vu??

? +? +（a） （b） （c）

i?+5Vu+i10mAui10mAu?

+?

+?

（d） （e） （f）

题1-4图

解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i

（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i

（c）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V

《电路原理》同步练习册 第 1 页 共 47 页

(e) 理想电流源与外部电路无关，故 （f）理想电流源与外部电路无关，故

i=10×10-3A=10-2A i=-10×10-3A=-10-2A

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V??? 解1-5图

（a） （b） （c）

题1-5图

解1-5图

解1-5图

解 （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）

故 电阻功率 PR吸?ui?10?2?20W（吸收20W） 电流源功率 电压源功率

PI吸?ui?5?2?10W（吸收10W） PU发?ui?15?2?30W（发出30W）

（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）

故 电阻功率 PR吸?12?3?45W（吸收45W） 电流源功率 PI发?15?2?30W（发出30W） 电压源功率

PU发?15?1?15W（发出15W）

（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）

故 电阻功率 电流源功率 电压源功率

PR吸?15?3?45W（吸收45W）

PI吸?15?2?30W（吸收30W） PU发?15?5?75W（发出75W）

《电路原理》同步练习册 第 2 页 共 47 页

1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

0.5A2?++2UU??2?I1+1?2V2I1?

（a） （b）

题1-16图

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

1k?++2Vu110k?+u+10u1??题1-20图

??

解：设电流i，列KVL方程

3??1000i?10?10i?10u1?2 ?3??u1?10?10i?10u1得：

u1?20Vu?200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k?，R2=8k?。试求以下3种情况下的电压

u2和电流i2、i3：（1）R3=8k?；（2）R3=?（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。

《电路原理》同步练习册 第 3 页 共 47 页

R1+uSi2R2+u2R3i3? 题2-1图

?解：(1)R2和R3并联，其等效电阻R?i1?8?4?,则总电流 2us10050??mA R1?R2?43分流有

i150??8.333mA 2650u2?R2i2?8??66.667V

6i2?i3?(2)当R3??,有i3?0

i2?us100??10mA

R1?R22?8u2?R2i2?8?10?80V

(3)R3?0,有i2?0,u2?0

i3?

2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9?电阻构成的△形变换为Y形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9?电阻构成的Y形变换为△形。

us100??50mA R12a9?②9?b①9?9?9?④题2-5图

①

①

R31③②

R2R3③

R14R43③

④

解解2-5图

《电路原理》同步练习册 第 4 页 共 47 页

解 （1）变换后的电路如解题2-5图（a）所示。 因为变换前，△中R12?R23?R31?9?

所以变换后，R11?R2?R3?3?9?3?

故R(R12?6ab?R1?2?9)//(R3?3)?3?12?6 ?7?

（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。 因为变换前，Y中R1?R4?R3?9? 所以变换后，R14?R43?R31?3?9?27? 故 Rab?R14//(R43//3?R31//9)?7?

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。

1A4?4?4?i2?+++10?10?10V4V6V???

题2-11图

解 由题意可将电路等效变 为解2-11图所示。

《电路原理》同步练习册 第 5 页 共 47 页

于是可得i1?

2.5i?0.25A，i?1?0.125A 1022-13 题2-13图所示电路中R1?R3?R4，R2?2R1，CCVS的电压uc?4R1i1，利用电源

的等效变换求电压u10。

i1R1+1R2u10+ucR3uS+R4??0?

解2-13图

题2-13图

解 由题意可等效电路图为解2-13图。 所以R?(R3?R4)//R2?2R1//2R1?R1

?又由KVL得到 (R1i1?Ri1ucuR)?uS 所以i1?S R24R1u10?uS?R1i1?uS?

uS=0.75uS 42-14 试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻Rab。

《电路原理》同步练习册 第 6 页 共 47 页

R2ai1??u1++u1R1aRabR1R2?i1Rabb

（a） （b）

题2-14图

?b 解 （1）由题意可设端口电流i参考方向如图，于是可由KVL得到，

uab?R2i??u1?u1,u1?R1i

uab?R2?(1??)R1 i（2）由题已知可得 Rab?uab?R1i1?R2i2?R1i1?R2(1??)i1

Rab?

uab?R1?(1??)R2 i1第三章“电阻电路的一般分析”练习题

3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每

个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

+?++?+??+

? （a） （b）

题3-1图

解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。

图(a1)中节点数n?6，支路数b?11 图(b1)中节点数n?7，支路数b?12

《电路原理》同步练习册 第 7 页 共 47 页

(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。

图(a2)中节点数n?4，支路数b?8 图(b2)中节点数n?15，支路数b?9

3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？

解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为 (1)n?1?6?1?5 (2)n?1?4?1?3 独立的KVL方程数分别为

(1)b?n?1?11?6?1?6 (2)b?n?1?8?4?1?5

图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为 (1)n?1?7?1?6 (2)n?1?5?1?4 独立的KVL方程数分别为

(1)b?n?1?12?7?1?6 (2)b?n?1?9?5?1?5

3-7题3-7图所示电路中R1?R2?10?，R3?4?，R4?R5?8?，R6?2?，

uS3?20V，uS6?40V，用支路电流法求解电流i5。

《电路原理》同步练习册 第 8 页 共 47 页

R6R2i3R1+uS6?R4i5R3+uS3R5? 题3-7图

解 由题中知道n?4，b?6 , 独立回路数为l?b?n?1?6?4?1?3 由KCL

列方程：

0 对结点① i1?i2?i6?0 对结点② ?i2?i3?i4?0 对结点③ ?i4?i6?i6?i6R6Ⅰ ① ?uS6?由KVL列方程：

对回路Ⅰ 2i6?8i4?10i2??40 对回路Ⅱ -10i1?10i2?4i3??20 对回路Ⅲ -4i3?8i4?8i5?20 联立求得 i5??0.956 A

i2i1R1R2② i4R4i3R3Ⅱ i5Ⅲ ③

?R5uS3?题3－7图

3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流i5。

解 可设三个网孔电流为i11、il2、il3，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为

?(R2?R4?R6)il1?R2il2?R4il3??us6???R2il1?(R1?R2?R3)il2?R3il3??us3 ??Ri?Ri?(R?R?R)i?u3l2345l3s3?4l1il1?1i08?20l2?il3??40?il1?2i4420??10l2?il3?? ??8i?4i?20il3?20l2?l1行列式解方程组为

20???10?8?10?824?42020?8?10?4024?4?20??4880 20?4??10所以i5?i13??3?4880???0.956A ?5104 《电路原理》同步练习册 第 9 页 共 47 页

3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。

1A5?5?+30V30?I

题3-11图

20?+5V??解 由题已知，Il1?1A

???5Il1??5?5?30?Il2?30Il3?30其余两回路方程为?

???20Il1?30Il2??20?30?Il3??5Il2?3035?Il2??40l3?代人整理得 ????30I?5I0?15?Il3?l2l3?所以I?Il2?Il3?2?1.5?0.5A

2A 1.5A3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流Ia及电压Uo。

8?Ia4?15??2.5?2?14V+?Uo+1.4Ia

题3-12图

3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。

《电路原理》同步练习册 第 10 页 共 47 页

G3G2iS5R4R1R2iR3

（a） （b）

题3-15图

iS2iS1?iR6iS5

G4G6iS7iS1G3G2is5①R1is2G4G6is7is1④(a)题3-4图③(b)

①②③is1R4②R6R2i?iR3is5解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：

?G2?G3?un1?G2un2?G3un3?is2?is1

?G2un1??G2?G4?un2?is5?is2 ?G3un1??G3?G6?un3?is7?is5

图(b)以③为参考结点，电路可写成

??11?1?u?????R?R?R??n1Run2?is1?is534?4??2 ??11??1?u???Rn1?RR?un2??i6??4?4由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方

《电路原理》同步练习册 第 11 页 共 47 页

程，把控制量i用结点电压来表示有:

i?un1

R2?R3

3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。

10?5?++50VUI20?15I4?+?? ?题3-21图

解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程

?un1?50V?11111??)un2?un3?0 ?-un1?(?52044?5??un3?15I增补方程 I?un2 20u150可以解得 0.5un2??15?n2?

420510un2??32V

0.3125电压 u?un2?32V。

第四章“电路定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。

3A8?+136V+u40?+50V10???2??题4-2图

《电路原理》同步练习册 第 12 页 共 47 页

解：画出电源分别作用的分电路图

－8?＋136V－2?usi＋3A10?①＋1u??40?10?＋50V－2?8?＋u?2?40?－(a)－(b)题解4-2图

对(a)图应用结点电压法有

11?13650?1??u?? ??n18?210?8?24010?解得：

u???un1?82.667V

1对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：

?10?40?2??8??10?40?16?usi?3??V 10?403???8???2?10?40?u?2??所以，由叠加定理得原电路的u为

?usi8??V 23u?u?1??u?2??80V

4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中Ia。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为6Ia，Ia并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个

?、Ia??、Ia???，Ia???中包含未知量Ia；??Ia???Ia???解出Ia。分电路的分响应Ia（3）利用Ia?Ia

+10?6Ia+36V?6??Ia12A12? 题4-5图

《电路原理》同步练习册 第 13 页 共 47 页

4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。

2?1A2?+3V?a4?b（a）

9?+5V7?2?16?5?10?1'?

（b） 题4-9图

解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路

'?10V，各支路电流如图示，计算得 电压uoc。设uoc?uoc10?1A10'un2?un2?(2?10)?1?12V'i5?i5?'un12i4?i?2??2.4A55''' i3?i3?i4?i5?2.4?1?3.4A''un1?un1?7?i3?un2?7?3.4?12?35.8V'4

un135.8??5.967A66'i1?i2?i3'?5.967?3.4?9.367A'i2?i2?us?us'?9?i1'?un1?9?9.367?35.8?120.1V故当us?5V时，开路电压uoc为

'? uoc?Kuoc5?10?0.416V 12.1 将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻Req为

《电路原理》同步练习册 第 14 页 共 47 页

Req?[(9//6?7)//5?2]//10?3.505?

4-17 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功

率。

?i12?2?+6V2i1+4?4i1RL

题4-17图

?解：首先求出RL以左部分的等效电路。断开RL，设 如题解4－17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得

(2?2)i1?8i1?6

6i1??0.5A12故开路电压 uoc?2i1?2i1?8i1?12i1?12?0.5?6V

把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc，网孔方程为

? (2?2)i1?2isc?8i1?6? ?2i1?(2?4)isc?(2?8)i1?0 ?

63解得 isc??A

42故一端口电路的等效电阻 Req?uoc6??4? isc32 画出戴维宁等效电路，接上待求支路RL，如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RL?Req?4?时其上获得最大功率。RL获得的最大功率为

Pmax2uoc62???2.25W 4Req4?4 《电路原理》同步练习册 第 15 页 共 47 页

第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题

5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压uo和输入电压u1、u2之间的关系。

R2R1u1+u2+?+R2?++uoR1??

题5-2图

解：根据“虚断”，有： i ? ? ? 0 i? 得： i 3 ? i 1 , i 4 ? i 2 u0?u?u1?u??1?? ?故： R R

31 R2u??u2?2? 而： R 1 ? R 2

R??u 2 根据“虚短” 有： u ? u ? 2

R?R 1 2 代入(1)式后得： R

u0?2?u2?u1? R1

5-6 试证明题5-6图所示电路若满足R1R4?R2R3，则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL无关。

R2+R1?+?+u1R3iLRLR4? 题5-6图

1和○2的选取如图所示，列出结点电压方证明：采用结点电压法分析。独立结点○

《电路原理》同步练习册 第 16 页 共 47 页

程，并注意到规则1，可得

(111u?)un1?uo?1R1R2R2R11111(??)un2?uo?0R1R2RLR4

应用规则2，有un1?un2，代入以上方程中，整理得

uo?R4(111??)un2 R3R4RL(1RRu?4?4)un2?1 R1R2R3R2RLR1R2R3RLu1

(R2R3?R1R4)RL?R1R3R4un2R2R3?u1 RL(R2R3?R1R4)RL?R1R3R4故un2?又因为iL?当R1R4?R2R3时，

即电流iL与负载电阻RL无关，而知与电压u1有关。

5-7 求题5-7图所示电路的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。

+uS1R1R2??+R3R4题5-7图

?++uo+uS2??

1和○2的选取如图所示，解：采用结点电压法分析。独立结点○列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）

(G1?G2)un1?G2uo?G1us1(G3?G4)un2?G4uo??G3us2

应用规则2 ，有un1?un2，代入上式，解得uo为

《电路原理》同步练习册 第 17 页 共 47 页

uo?G1(G3?G4)us1?G3(G1?G2)us2

G1G4?G2G3R2(R3?R4)us1?R4(R1?R2)us2

R2R3?R1R4或为uo?第六章“储能元件”练习题

6-8 求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。

5Fa1Fb20F3F2F2Ha3Hb8H8H8H

（a） （b）

题6-8图

Cab?11?5(1111?3?220?1)?2.5FLab?8?11?31111?88?2?10H6-9 题6-9图中C1?2μF，C2?8μF；uC1(0)?uC2(0)??5V。现已知i?120e求：（1）等效电容C及uC表达式；（2）分别求uC1与uC2，并核对KVL。

?5tμA，

+uC?iC1+u?C1uC+2?C2

题6-9图

解（1）等效电容

CC

C?12?1.6?F C1?C2uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=－10V 1tu(t)= uC(0)+i(?)d? CC0 t1=－10+120?10－6e?5?d?－6 01.6?10??=－10?

120?e?5?1.6?(?5)t0?(5?15e?5t)V《电路原理》同步练习册 第 18 页 共 47 页

(2)

t1 =－5+120?10－6e?5?d?－602?10

120 =－5??e?5?t0?(7?12e?5t)V2?(?5)

因此有： uC(t)= uC1(t)+uC2(t)

1tuC1(t)= uC1(0)+?i(?)d?C101uC2(t)= uC2(0)+C2?i(?)d?0t?t1=－5+120?10－6e?5?d?－6?08?10120=－5??e?5?t0?(?2?3e?5t)V8?(?5)6-10 题6-10图中L1?6H，i1(0)?2A；L2?1.5H，i2(0)??2A，u?6e（1）等效电感L及i的表达式；（2）分别求i1与i2，并核对KCL。

?2tV，求：

+u?ii1L1i1L2

题6-10图

解（1）等效电感 解(2)

L1L2L??1.2H

L1?L2

i(0)= i1(0)+i2(0)=0V

1t

i(t)= i(0)+u(?)d? L01t?2?

=0+6ed? 1.20 6=0??e?2?t0?(2.5?2.5e?2t)A 1.2?(?2)

1ti1(t)= i1(0)+?u(?)d?L101t?2?=2+?6ed?606=2??e?2?t0?(2.5?0.5e?2t)A6?(?2)1ti2(t)= i2(0)+?u(?)d?L201t?2?=?2+6ed?1.5?06=?2??e?2?t0??2e?2tA1.5?(?2)??因此有：i(t)= i1(t)+i2(t)第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题

7-1 题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+ 时刻电压、电流

的初始值。

1+10V2S(t=0)110?C2FiC++10V2S(t=0)5?L1H?5V+??uC

?iL+uL5?? 《电路原理》同步练习册 第 19 页 共 47 页

题7-1图

（a） （b）

解 (a):

Ⅰ： 求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V

Ⅱ：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)= uC(0-)=10V

Ⅲ： 求iC(0+)和uR(0+) ：0+时的等效电路如图(a1)所示。

10? + uR _ + 5V _ iC iC?0????+ _ 10V

10?5??1.5A10uR?0???10?iC?0????15V(a1)

换路后iC和uR 发生了跃变。

解 (b):

Ⅰ： 求iL(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故uL=0，由图可知： 10

iL?0????1A 5?5Ⅱ： 求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有： iL(0+)= iL(0-)=1A

Ⅲ： 求iR(0+)和uL(0+) ：0+时的等效电路如图(b1)所示。

uR?0????uL?0???5?iL?0???5?1?5ViR?0???iL?0???1A 《电路原理》同步练习册 第 20 页 共 47 页

?? I 1 ? j ? C U ? 2 ? I2 则T参数矩阵为：

?1??2LCj?L? T ?

?? ? j ? C 1 ?

16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

2?11?1?1?1?+2u2?+21+u1?2?3u11?2u2?2? 1?2?

（a） （b）

题16-5图

解：对图示（a）电路，指定端口电压u1,u2和电流i1,i2及其参考方向。由KCL，KVL和元件VCR，可得

u1?(i1?u1)?2u2 经整理，则有

u1?1i1?u2

2而 i2?u2?2u2??u2 故可得出H参数矩阵

?1 H??2??0

1?? ?1??G1?G2?1S，g?2S。16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗Zi。已知C1?C2?1F，

1Zi1?G1gC1C2G22? 2题16-15图

《电路原理》同步练习册 第 46 页 共 47 页

解：图示电路中，当回转器输出端口接一导纳时Y2(s)?G2?sC2(端口2?2?开路)，根据回转器的VCR，可得出从回转器输入端口看进去的输入导纳为

g2g2Y1(s)??

Y2(s)G2?sC2所以，该电路的输入阻抗Zin(s)为

1Zin(s)?1??1?G1sC1?Y1(s)G1

1g2sG1?G2?sC22?s2?2s?5 s?s?4 《电路原理》同步练习册 第 47 页 共 47 页

5? + uR _ + uL _ 1A

(b1)

换路后电感电压uL 发生了跃变

7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t ?0时电感电

压uL(t)。

2?+u?6?+6u3?2S1+3?+15V3HuL(t)?题7-8图

??

7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t ?0时的电

容电压uC(t)。

《电路原理》同步练习册 第 21 页 共 47 页

S1?+2V(t=0)i12?4i13?F+uC?

题7-12图

?解：uC?0???uC?0???0

? t?? 时 i1?0 ? uC????2V

用加压求流法求等效电阻

u?2i1?1??i1?4i1?

uR??7?

i1??RC?7?3?10?6?t21?10?6s 106t????????21???uC?t??uC?????1?e??2?1?eV ??????

7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t ?0时的iC(t)，

并求t=2ms时电容的能量。

1k?+12V1k?iCS?20?F题7-17图

1k?

解：t > 0时的电路如题图（a）所示。由图（a）知 uC(0?)?12?1?6 V 1?1则初始值 uC(0?)?uC(0?)?6 V

《电路原理》同步练习册 第 22 页 共 47 页

t > 0后的电路如题解图（b）所示。当t??时，电容看作断路，有 uC(?)?12 V

时间常数 ??R0C?(1?1)?103?20?10?6?0.04 s 利用三要素公式得

uC(t)?12?(6?12)e电容电流 iC(t)?C?t0.04?12?6e?25t V t?0

duC?3?e?25t mA dtt = 2 ms时

uC(2 ms)?12?6e?25?2?10?12?6e?0.05?6.293 V 电容的储能为

?3WC(2 ms)?112CuC(2 ms)??20?10?6?6.2932?396?10?6 J22

7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t ?0时的电压uL。

《电路原理》同步练习册 第 23 页 共 47 页

2i12A4?2i1+4?1S?8V2?iL+0.1HuL?

+?题7-20图

解：iL?0???iL?0????8??4A iL????i1?2 2用加压求流法求等效电阻 4iL????2i1?4i1?0 iL????1.2A

u??4?4?i1?2i1 R?uL0.1?10? ????0.01s i1R10?tiL?t??iL?????iL?0???iL????e ?1.2???4?1.2??e ?1.2?5.2e?100tA

?t0.01?

??7-26 题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t ?0时的iL。

2S1+6V(t=0)2?0.2F+iL4V1H

题7-26图

??解：由图可知，t>0时

uC(0?)?4 V， iL(0?)?0 因此，t?0?时，电路的初始条件为

uC(0?)?uC(0?)?4 V iL(0?)?iL(0?)?CduCdt0??0

《电路原理》同步练习册 第 24 页 共 47 页

t>0后，电路的方程为

d2uCduC?RC?uC?6 LCdtdt2设uC(t)的解为 uC?u'C?u''C 式中u'C为方程的特解，满足u'?6 V

根据特征方程的根 p??R?(R)2?1??1?j2

2L2LLC可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为

u''C?Ae??(t)sin(? t??)

式中??1,??2。由初始条件可得

uC(0?)?u'C(0?)?u''C(0?)?6?Asin??4

iL(0?)?CduCdt0??C????Asin???Acos???0

解得

??arctan??arctan2?63.43??14?6A?4?6???2.236sin?sin(63.43?)

故电容电压 uC(t)?u'C?u''C?6?2.236e?tsin(2t?63.43?) V 电流 iL(t)?C

7-29 RC电路中电容C原未充电，所加u(t)的波形如题7-29图所示，其中R?1000?，

（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。 C?10μF。求电容电压uC，并把uC：

duC?CA?2??2e? tsin? t?etsin2 t A dtu/V10R+u?uC+C?

（a） （b）

O23t/s?20

《电路原理》同步练习册 第 25 页 共 47 页

题7-29图

解：（1）分段求解。 在0?t?2区间，RC电路的零状态响应为 uC(t)?10(1?e?100t)

t?2 s时 uC(t)?10(1?e?100?2)?10 V 在2?t?3区间，RC的全响应为

uC(t)??20??10?(?20)?e?100(t?2)??20?30e?100(t?2) V

t?3 s时 uC(3)??20?30e?100?(3?2)??20 V 在3?t??区间，RC的零输入响应为

uC(t)?uC(3)e?100(t?3)??20e?100(t?3) V

(3)用阶跃函数表示激励，有

u(t)?10?(t)?30?(t?2)?20?(t?3) 而RC串联电路的单位阶跃响应为 s(t)?(1?e?tRC)?(t)?(1?e?100t)?(t)

根据电路的线性时不变特性，有

uC(t)?10s(t)?30s(t?2)?20s(t?3) ?10(1?e?100t)?(t)?30(1?e?100(t?2))?(t?2)?30(1?e?100(t?3))?(t?3)

第八章“相量法”练习题

???100??150?V，其??50?30?V，U8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为U12频率f?100Hz。求：（1）u1、u2的时域形式；（2）u1与u2的相位差。

解：(1) ou1?t??502cos?2?ft?30o??502cos?628t?30o?V

u2?t???1002cos?2?ft?150o??1002cos?628t?150o?180o??1002cos?628t?30o?V

(2) U1?50?30，U2?100?30oV故相位差为??0，即两者同相位。

8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为ua?2202cos(?t?10?)V、

.o.ub?2202cos(?t?110?)V、uc?2202cos(?t?130?)V，求：

（1）三个电压的和；（2）uab、ubc；（3）画出它们的相量图。

《电路原理》同步练习册 第 26 页 共 47 页

?ua++auab??ub++bubc+?

?c题8-9图

uc解：ua,ub,uc的相量为

Ua?220?10，Ub?220??110，Uc?220?130o

.o.o.(1) 应用相量法有

Ua?Ub?Uc?0

...即三个电压的和 ua?t??ub?t??uc?t??0 (2)Uab?Ua?Ub?2203?40oV Ubc?Ub?Uc?2203??80o (3)相量图解见题解8-3图

UC+j.?..?..Ubc.0Uab.Ua.+1Ub.题解8-3图

??2?0?A。求电压U?。 8-16 题8-16图所示电路中IS 《电路原理》同步练习册 第 27 页 共 47 页

+I?S?U1??j0.5?j1??题8-16图

??UU???解： IS?IR?IL??

RjXL?I2?0??S?即U???2?45V ?12??451?j

第九章“正弦稳态电路的分析”练习题

9-1 试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。 1?j2??j1?1??j1?1?j1?

（a） （b）

40?40??j40??Ij?LR+??rIj40?

（c） （d）

题9-1图

?

解：（a）Z=1+

j2???j1?2=1+=1?2j ?

j2?j1j11?2j1===0.2?j0.4 S 1?2j5Z Y=

《电路原理》同步练习册 第 28 页 共 47 页

(b) (b) Z=1??j?(1?j)=1?(1?j)?2?j ?

?j?(1?j)Y=

112?j???0.4?j0.2S Z2?j5(c)Y?1140?j40?40?j401????0.025S

40?j4040?j40?40?j40??40?j40?40Z?1?40? Y??j?LI??rI???j?L?r?I? ?，根据KVL，得 U(d)设端口电压相量为U?U所以输入阻抗为 Z??j?L?r?

?I导纳 Y?

11?j?L?r??2S Zj?L?rr???l?29-4 已知题9-4图所示电路中uS?162sin(?t?30?)V，电流表A的读数为5A。?L=4?，

求电流表A1、A2的读数。

j?L?USAA23?A1+?1jωC 题9-4图

解：求解XC

Zin?j?L?3//jXC?j4?3jXC4XC?j(12?3XC)?

223?jXC3?XCZin?(4XC)2?(12?3XC)232?XC2?16 5

由分流定律可解得I1?3AI2?4A

若XC=-0.878Ω时,同理可解得I1=4.799A,I2=1.404A。

可解得:XC??4?或XC??0.878?。

??US16??600 若XC??4?IS???5??970AZinZin 《电路原理》同步练习册 第 29 页 共 47 页

9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知uS?14.14cos(2t)V，

iS?1.414cos(2t?30?)A。

??+UO1+2j5??j5??gUO1?3?US?0（a）

uS

?+11?4H01?21?1?3（b）

iS4F?I1?23?j10?j10?1??US11?+?2I+??0（c）

i21?+uS11?2?32H?0?i

（d） 题9-17图

《电路原理》同步练习册 第 30 页 共 47 页

??200?0?V。试求R为何值时，电源U?发出的9-19 题9-19图所示电路中R可变动，USS功率最大（有功功率）？

+?USj10?20?j50?R?

题9-19图

解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用 1.求戴维宁等效电路

? j 10 Uoc?US?200?0V Z eq??02.由最大功率传递定理可知，当R?Zeq?10?时，电源发出功率最大

US2UOC2??10?2000?2000?4000W. Pmax?P20??Pmax?222010?10

9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：

P1?4.4kW，I1?44.7A（感性）；P2?8.8kW，I2?50A（感性）；P3?6.6kW，I2?60A（容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。 ?I+A**W?I1I?2I?3?UZ1Z2Z3?题9-25图

解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为220?0?V

Z1?Z1??1,Z2?Z2??2,Z3?Z3??3 根据P?UIcos?，可得

《电路原理》同步练习册 第 31 页 共 47 页

P14.4?103cos?1???0.447UI1220?44.7P28.8?103cos?2???0.8UI2220?50P36.6?103cos?3???0.5UI3220?60

即 ?1?63.42?,?2?36.87?,?3??60? 因此各支路电流相量为

??44.7??63.42?A?I?1 ?（感性元件电流落后电压） ??I2?50??36.87A????60?60?A I3总电流

??I??I??I??44.7??63.42??50??36.87??60?60??90?j18?91.79??11.31?AI123电路的功率因数为

cos??cos??11.31???0.981

第十章“含有耦合电感的电路”练习题 10-4题10-4图所示电路中（1）L1?8H，L2?2H，M?2H；（2）L1?8H，L2?2H，

（3）L1?L2?M?4H。试求以上三种情况从端子1?1?看进去的等效电感。 M?4H；

1ML11'（a）

L2 1L11'（b）

ML2

《电路原理》同步练习册 第 32 页 共 47 页

1ML1L2 （c）

1'1L11'ML2 （d） 题10-4图

解 以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。

ML1?ML2?M

《电路原理》同步练习册 第 33 页 共 47 页

10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（? =1 rad/s）。

11H1?1H1'2H解 :

利用原边等效电路求解

等效阻抗为 ： ??M?2Zeq?j?L1?（a） Z224H11?j???0.2?j0.6??1H1H1'（b）

1?j20.2F解 :

利用原边等效电路求解

等效阻抗为： Z eq ? ? ? j 2 ? ? ? j ? 1 j ? ? j 1? ?? j5??10.2?1F12H2H3H11' 解：去耦等效求解 j1Zin??? 等效阻抗为： 1

j1? j1j1?（c） 去耦后的等效电感为：

Leq?1H

1题10-5图

???1rad/s LeqC故此电路处于并联谐振状态。此时

《电路原理》同步练习册 第 34 页 共 47 页

Zin??,Yin?0

10-17 如果使100?电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。

n : 1iS50?10?

题10-17图

解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。 其中， R??n2RL?n2?10 又根据最大功率传输定理有

当且仅当10?n2?50时，10?电阻能获得最大功率 此时， n?50?5?2.236? 10501n??5?2.236? 时，即?50210n此题也可以作出副边等效电路如b), 当10＝10?电阻能获得最大功率

10-21 已知题10-21图所示电路中uS?102cos( ?t)V，R1?10?，L1?L2?0.1mH，

M?0.02mH，C1?C2?0.01μF，??106rad/s。求R2为何值时获最大功率？并

求出最大功率。

《电路原理》同步练习册 第 35 页 共 47 页

C1M+C2uS?L1R1L2R2

题10-21图

第十一章“电路的频率响应”练习题

11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）

LL1LCC1L2L1C2C1C

（a） （b） （c） （d）

题11-6图

解：（a） (b) 11Z?j?L?j?0Y?j?C?j?0 ?C?L11 ????0?时，????0?时，LCLC

串联谐振，电路短路并联谐振，电路开路

求电路的谐振频率f0、谐振时的电容电压UC和通带BW。

11-7 RLC串联电路中，L?50μH，C?100pF，Q?502?70.71，电源US?1mV。

解：f0?Q?12?LC?2.25MHzUC?502?UC?502US?70.7mVUS11-10 RLC并联谐振时，f0?1kHz，Z(jω0)?100kΩ，BW?100Hz，求R、L和C。

《电路原理》同步练习册 第 36 页 共 47 页

11-14 题11-14图中C2?400pF，L1?100μH。求下列条件下，电路的谐振频率ω0：

（1）R1?R2?L1L1；（2）R1?R2?。 C2C2R1R2L1C2

题11-14图

第十二章“三相电路”练习题

12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z?(165?j84)?，端线阻抗Zl?(2?j1)?，中

性线阻抗ZN?(1?j1)?，线电压Ul?380V。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。

《电路原理》同步练习册 第 37 页 共 47 页

题解12-1图

解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图(b)所示。

??U1?0??220?0?V，根据图（b）电路有 令UA3?U220?0?A? IA???1.174??26.98? A Z1?Z167?j85根据对称性可以写出

??a2I??1.174??146.98? A IBA??aI??1.174?93.02? A ICB负载端的相电压为

????ZI??(165?j85)?1.174??26.98??217.90?0.275? UANA故，负载端的线电压为

????3U????30??377.41?30? V UABAN根据对称性可以写出

《电路原理》同步练习册 第 38 页 共 47 页

????377.41??90? V UB?C??a2UAB????377.41?150? V UC?A??aUAB电路的向量图如题解12－1图（c）所示。

12-2已知对称三相电路的线电压Ul?380V（电源端），三角形负载阻抗Z?(4.5?j14)?，

端线阻抗Zl?(1.5?j2)?。求线电流和负载的相电流，并作相量图。

解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y－Y电路，如题解12－2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为

11 ZY?Z??(4.5?j14)?(1.5?j4.67) ?

33

题解12－2图

??U1?0??220?0?V，根据一相（ A相）计算电路（见题解12－1图 令UA3（b）中），有线电流I?A为

??U220?0A?? I??30.08??65.78? A AZ1?ZY3?j6.67根据对称性可以写出

??a2I??30.08??185.78? A IBA??aI??30.08?54.22? A ICA 《电路原理》同步练习册 第 39 页 共 47 页

利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有

????1I??30??17.37??35.78? A IABA3????a2I????17.37??155.78? A 而 IBCAB????aI????17.37?84.22? A ICAAB电路的相量图如题解12－2图（b）所示。

Z?(15?j153)?，12-5 题12-5图所示对称Y—Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V，

Zl?(1?j2)?。求：（1）图中电流表的读数及线电压UAB；（2）三相负载吸收的功率；

（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）。（5）如果加接零阻抗中性线ZN?0，则（3）、（4）将发生怎样的变化？ AAZlA'VBZlB'ZlC'题12-5图

ZZN?ZC

???0，可以归结为一相（A相）电解：图示电路为对称Y－Y三相电路，故有UNN路的计算。

根据题意知UA?B??1143.16V，则负载端处的相电压UA?N?为 UA?N??而线电流为

I1?故电源端线电压UAB为

UA?N?660??22 A（电流表读数） Z30UA?B?1143.16??660 V 33 《电路原理》同步练习册 第 40 页 共 47 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/acb2.html