曲轴 - 图文

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摘 要

空气压缩机曲轴断裂的原因非常复杂，有可能是曲轴自身存在缺陷，安装精度等问题，也可能是曲轴性能方面没有达到设计的要求。本文从空压机曲轴的工艺方面对可能引起曲轴断裂失效的原因展开分析。对其加工工艺进行了分析，研究了曲轴加工的工艺流程，并对曲轴的一般破坏形式进行了分析，了解了疲劳的概念以及影响疲劳的各种因素并进行了曲轴疲劳强度的计算。依据曲柄连杆机构的工作原理，对空压机曲轴进行了运动学公式的推导和动力学计算，得到了曲轴的综合活塞力、径向力等数据；利用 proe 软件建立了空压机曲轴的单缸实体模型，然后借助 ANSYS 软件将其导入并分网得到有限元模型；同时还研究了曲轴的部分结构参数对其应力集中部位的影响，如轴颈、过渡圆角半径、曲柄销长度和曲柄臂厚度等。最后对曲轴加工工艺过程可能存在的一些问题进行了优化。

关键词：曲轴；有限元法；疲劳

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Abstract

The fracture reasons of Air compressor crankshaft are very complicated, which may be crankshaft its own flaws, the installation of accuracy, also possibly is its performance did not meet design requirements. This paper from the Air compressor crankshaft Technology, study on the process of crankshaft machining，and analyzed the crankshaft general destruction forms，understand the fatigue of the concept and the impact of various factors and fatigue of crankshaft fatigue strength calculation. Based on the working principle of crank linkage, the Air compressor crankshaft was carried on the kinematics formulas, dynamics computations and obtained its integrated piston force, radial force and other data. The Air compressor crankshaft's single cylinder entity model was established in the proe software. Through the software interface, the model is imported and meshed in the ANSYS software, where the paper obtained the finite element model finally. The influence of structure parameters which include diameter of round corner in axis，crankpin length and crankweb width and so on to stress focus place were discussed . Last optimization some problems in the crankshaft machining process.

Keyword：Crankshaft；Finite element method；Fatigue

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目 录

摘 要 ........................................................................................................................................... I Abstract ...................................................................................................................................... II 1 绪 论 .................................................................................................................................... 1

1.1 引言 ............................................................................................................................ 1 1.2 课题研究的背景和意义 ............................................................................................ 2 1.3 国内外曲轴研究现状及发展趋势 ............................................................................ 3 1.4 论文的主要研究方法及工作内容 ............................................................................ 4 2 空压机曲轴的加工工艺分析 .............................................................................................. 6

2.1 曲轴的作用 ................................................................................................................ 6 2.2 曲轴的结构及其特点 ................................................................................................ 6 2.3 曲轴的主要技术要求分析 ........................................................................................ 7 2.4 曲轴的材料和毛坯的确定 ........................................................................................ 8 2.5 曲轴的机械加工工艺流程及主要工序介绍 ............................................................ 8 2.6 曲轴的工序内容及设备 ............................................................................................ 9 3 曲轴的断裂失效分析 ........................................................................................................ 12

3.1 疲劳基本概念 .......................................................................................................... 12

3.1.1 疲劳及疲劳破坏 ............................................................................................ 12 3.1.2 疲劳强度 ........................................................................................................ 13 3.2 影响曲轴疲劳强度的主要因素 .............................................................................. 13

3.2.1 应力集中对疲劳强度的影响 ........................................................................ 13 3.2.2 尺寸对疲劳强度影响 .................................................................................... 14 3.2.3 表面状况对疲劳强度的影响 ........................................................................ 15 3.2.4 载荷对疲劳强度的影响 ................................................................................ 15 3.3 曲轴静疲劳强度计算 .............................................................................................. 16 3.4 曲轴的一般破坏形式 .............................................................................................. 17

3.4.1 曲轴圆角处的疲劳破坏 ................................................................................ 18 3.4.2 曲轴油孔处疲劳破坏 .................................................................................... 19 3.4.3 曲轴轴颈处疲劳破坏 .................................................................................... 20

4 高压空气压缩机动力计算 ................................................................................................ 21

4.1 曲柄连杆机构运动学 .............................................................................................. 21 4.2 曲柄连杆机构动力学 .............................................................................................. 22

4.2.1 往复运动中连杆部分质量的折算 ................................................................ 23 4.2.2 旋转不平衡部分质量折算 ............................................................................ 24 4.2.3 往复与旋转运动的不平衡质量 .................................................................... 25 4.2.4 空压机两列气缸的动力计算 ........................................................................ 25

5 曲轴的有限元分析 ............................................................................................................ 28

5.1 ANSYS 软件概述 ................................................................................................. 28 5.2 曲轴有限元模型建立 .............................................................................................. 29 5.3 结构参数对圆角应力的影响 .................................................................................. 33 6 空压机曲轴加工方法的改进 ............................................................................................ 41

6.1 曲轴强化的几种常用工艺 ...................................................................................... 41

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6.2 圆角滚压技术 .......................................................................................................... 44 6.3 曲轴油孔的加工工艺改进 ...................................................................................... 46 6.4 对工序内容的改进 .................................................................................................. 47 结 论 ........................................................................................................................................ 50 致 谢 ........................................................................................................................................ 51 参考文献 .................................................................................................................................. 52 附录A：英文原文 .................................................................................................................. 54 附录B：中文翻译 .................................................................................................................. 59

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1 绪 论

1.1 引言

从上世纪 40 和 50 年代起，人们开始了结构可靠性分析的早期工作，自 60 年代起结构可靠性理论得到快速的发展。结构可靠性通常定义为，在规定的使用条件和环境下，在规定的使用寿命期内，结构有效的承受载荷和环境影响而正常工作的能力。结构可靠性的数量指标通常用概率表示，称为可靠度。结构可靠性是一个广义概念，包含结构的安全性和耐久性两个方面。静载荷以及瞬间动载荷作用下结构可靠性研究的重点是结构的安全性问题，循环载荷作用结构可靠性研究的重点则是结构的耐久性问题。现在结构可靠性分析在航天工程、建筑工程、核工程、船舶及海洋工程等领域得到了实际的应用。

结构在使用过程中可能会出现各种失效形式，这些失效形式中，主要以静载强度失效、刚度失效、和疲劳失效为主。美国试验与材料协会（ASTM）在“疲劳试验及数据统计之有关术语的标准定义”（ASTM E206-72）中的定义：在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称为疲劳。统计数据表明，在现代工业的各种领域中，因疲劳破坏而引起的结构强度破坏就占了80%;而国外所得到的一些统计也显示，机械零件的50%到90%破坏为疲劳破坏。

在机械产品服役期，疲劳破坏早期在航空界引起人们的高度关注，对一些重大航空灾难的调查表明，事故发生的罪魁祸首均是疲劳破坏。如在英国，第二次世界大战的前后就有约20 架“惠灵顿”号重型轰炸机连续发生失事；1951 年英国“鸽式”飞机在澳大利亚发生事故；而不久后的 1953 到 1954 年间，英国的“维金”号和“彗星”号喷气式客机又接连地发生了机毁人亡的灾难事故。即使是科技发展领先的美国本土也不能幸免：1948 年，“马丁 202”号运输机在正常航行的过程中突然坠落；1952 年，美国的“F-86”歼击机在空中发生爆炸；1979 年，“DC-10”号大型客机在芝加哥奥黑尔国际机场起飞后不久就坠毁。疲劳破坏现象不仅存在于航空领域，同时它还威胁着化工机械、工程机械、交通运输以及桥梁和海上运输等工业领域所使用的各种设备，如压力容器和海洋平台。压力容器的疲劳破裂是指当压力容器承受交变载荷作用的时候，金属材料发生疲劳而

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产生裂纹，随着裂纹的扩展和容器受载面积的减小，当容器的承载能力降低到无法承受静载荷时，压力容器最终发生破裂的现象。因为容器一般在承载状态下工作，所以一旦容器发生事故，很可能引起中毒、爆炸和火灾等灾害，危害到人们的生产和生命安全。历史上就发生过多次伤亡惨重的容器爆炸事故，如：1984 年，北美墨西哥一个气罐因为泄漏而引发了大规模的火灾和爆炸，导致 500 多人死亡，7000 多人受伤，大量的生产和生活设施被毁；1998 年，我国西安一个液化石油气站的一球罐底部因为泄漏液化石油气而引起火灾，其火焰的高温使周边的两个 400 m3的球罐产生蒸汽爆炸，损伤惨重。海洋平台作为进行海上石油钻井与开采的一种重要的海洋工程结构，长期服役在恶劣的海洋环境中，载荷极其复杂，很容易受到海浪等交变载荷作用，而发生疲劳破坏，发生整体坍塌。因此，对疲劳破坏的问题越来越引起了人们的重视。

疲劳破坏的主要形式有：磨损、腐蚀和断裂。对于车辆的零部件来说，由于磨损和腐蚀进程很慢，一般可以通过定期更换或修理的办法来解决，而断裂常常突然发生，常常导致灾难性的车辆事故，所以断裂破坏更为汽车研究人员所重视。造成断裂事故的原因是多样的，如过载、低温脆性、应力腐蚀和疲劳等。

曲柄连杆机构作为发动机的主要承载零件，其力学性能的优劣直接影响着发动机的可靠性和寿命。随着发动机转速的不断提高和零部件材料的轻量化，曲柄连杆机构的工作条件更加复杂。在实际工况中曲柄连杆机构承受活塞传递的多种周期性爆发压力的交变载荷和曲轴飞轮组传递的阻力矩的共同作用。要求曲柄连杆机构具有高度的可靠性和安全性。

1.2 课题研究的背景和意义

曲轴是空压机最主要的运动部件之一，空压机的可靠性很大程度上取决于曲轴的强度。曲轴的疲劳强度直接决定了空压机的使用寿命，据统计，一般空压机曲轴的破坏率在 3~5％，一些高负荷的曲轴则高达 13％ 。根据国外的统计，机械零件的破坏 50%-90%为疲劳破坏。曲轴承受交变的弯曲应力和扭转应力是典型的疲劳破坏零件，同时轴颈的圆角过渡处又是容易发生疲劳破坏的应力集中部位。疲劳破坏是动力机械失效的主要原因之一，引起疲劳失效的循环载荷的峰值往往远远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全”载荷。当工程材料或结构受到多次重复变化的载荷作用下，应力值虽然没有超过材料的强度极限，甚至比弹性极限还低的情况下就有可能发生破坏，材料或构件疲劳性能的好坏是用疲劳强

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度来衡量的。空压机工作时，曲轴承受着汽缸内气体压力的冲击载荷，以及由活塞连杆机构旋转和往复作用产生的惯性力和振动引起的附加应力。同时，曲轴的轴心线不在同一个平面上和曲拐各组成部分之间的刚度急剧改变，并且与其截面尺寸相比长度又小，在曲轴承载时就会产生显著的应力分布总体不均匀性。连杆轴颈和曲柄臂的圆角以及开在连杆轴颈和主轴颈上的润滑油孔是使空压机曲轴产生高度应力集中的根源并常常是造成疲劳破坏的重要原因。曲轴形状的复杂性、载荷的多样性和边界条件的变动性，局部又存在着高度的应力集中，直接决定了曲轴易产生疲劳破坏。

从大量使用的空压机主要零部件的疲劳破损分析得知曲轴连杆机构的失效主要有两种形式，一种是连杆所受压缩疲劳破坏；另外一种是发生在曲轴主轴颈与曲柄及连杆轴颈与曲柄过渡圆角处的拉伸疲劳断裂。通过曲轴疲劳强度的计算分析求出曲轴危险部位的应力幅和平均应力，并在此基础上进行疲劳强度校核，即按材料的疲劳极限，考虑材料强化处理、应力循环和尺寸影响，求出曲轴上危险部位的最小强度储备，提高空压机性能和可靠性，对曲轴进行整体受力分析，找出过渡圆角处的应力集中部位，从而优化曲轴结构设计具有重要意义。

1.3 国内外曲轴研究现状及发展趋势

各种机械零件及构件都具有一定的功能，如承受某种载荷、传递能量、完成某种规定动作等，当机械零件丧失它应有的功能时，则称该零件失效。各种零件失效的形式，归纳起来可分为过量变形、断裂和表面损伤等几种类型。

失效分析是一门新兴的学科，它具有两个显著的特点：第一是综合性，即它涉及广泛的学科领域和技术门类；第二是实用性，即它有很强的生产应用背景，与经济建设有极其密切的联系。

目前国内外在失效分析方法研究方面做了不少的工作，已取得 了一定的成就，创造了诸如“失效事故的形式及影响分析”、“故障树分析”、“现象树分析”和“特性要因图”等方法。

曲轴的失效分析主要采用故障树法，曲轴是空压机的主要零件之一，其强度和刚度对空压机的工作性能和寿命有决定性的影响。曲轴由于其几何形状、边界条件和作用载荷都极其复杂，要想得到比较精确的计算结果，计算模型的建立以及边界条件的施加是非常重要的。

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国内外曲轴失效分析主要分为两类，第一类是针对具体的曲轴断裂事故进行宏观、微观分析，检查材料冶金质量、轴颈表面硬度、机加工、装配和使用等，从中找出断裂曲轴的缺陷，然后提出改进措施。这一类的研究在各企业都有许多好的成功经验，但是因为都是对已经过多年使用的曲轴，所有的分析都是基于曲轴疲劳强度都满足使用的情况下提出的，所以对失效的分析不是很全面。

另一类是针对曲轴进行应力和强度计算，现有的曲轴强度计算都可以归结为疲劳强度计算，其计算步骤分为以下两步：一是应力计算，求出曲轴危险部位的应力幅和平均应力；二是在此基础上进行疲劳强度计算。

应力计算的传统方法有两种：断开梁法和连续梁法。连续梁法由于假设的几何－力学模型不同，主要有以下三种：第一种是将曲轴简化为多支撑圆柱形连续直梁；第二种是将曲轴作为支撑在弹性支撑上的静不定曲梁：第三种是将曲轴作为支撑在弹性支撑上的变截面的静不定直梁。

应用二维有限元模型和三维有限元模型在确定应力集中系数时，两者计算的数值极为接近，但前者可节约计算时间，故确定应力集中系数时多数采用前者。其余的应力计算有限元法因为二维有限元模型精度远低于三维有限元模型，故目前基本都采用后者。三维有限元模型一般有三种：第一种是采用1/4或1/2曲拐模型。它主要考虑弯曲载荷作用，并认为曲轴的形状和作用载荷相对于曲拐平面对称；第二种是采用单个曲拐模型。用于分析曲轴上受载最严重的曲拐，优点是计算规模小，但精度不高；第三种是采用整体曲轴模型。这是进行曲轴有限元分析最合理的模型，计算精度高，但是其计算量巨大。因此在常规条件下求解，就必须采用合适的方法。例如采用子结构分析法。其基本思想是通过多级离散实现曲轴结构有限元模型化。划分有限元网格时，考虑到曲轴局部（如过渡圆角和油孔部位）产生应力集中，必须在应力集中区域将网格加密。一般采用两种方式：一种是在应力集中区域直接加密网格；另一种是先采用粗网格计算，然后在应力集中区域取出一块进行局部细化计算，后者计算量较小，但计算技巧要求较高。

1.4 论文的主要研究方法及工作内容

在研究零件的加工工艺的过程中，作者阅读大量的文献资料及相关书籍奠定的研究的理论基础，分析了其加工工艺，并对加工中的关键工序进行了深入研究。重点研究了空压机曲轴的疲劳破坏形式和发生的原因，论文还利用已经学过的

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《先进制造技术》中的有限元方法相关知识，对空压机曲轴的圆角，轴颈和油孔进行了破环分析。 本论文的主要工作包括：

(1)分析了活塞式微型高压空气压缩机曲轴的工艺内容及设备； (2)研究了曲轴疲劳的概念以及曲轴主要的破坏形式；

(3) 根据活塞式微型高压空气压缩机的工作原理，以曲柄连杆机构为力学模型，给出了组合曲轴的运动学和动力学计算公式，进行了实际工况下的动力计算；

(4)利用proe画出曲轴单缸的模型导入ansys进行应力分析，研究曲柄销长度，曲柄壁厚度以及轴颈过渡圆角半径对曲轴圆角处应力的影响；

(5)在原工艺的基础上提出改进方案。

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2 空压机曲轴的加工工艺分析

2.1 曲轴的作用

曲轴是空压机上极为重要的零件，他是将连杆传来的径向力转变成绕其本身轴线旋转的扭矩，并将此扭矩输出给汽车或其他装置。同时，曲轴还驱动配气机构以及其它各辅助装置。曲轴在工作时，受气体压力，惯性力及惯性力矩的作用，受力大而且受力复杂，曲轴又是高速旋转件，因此，要求曲轴具有足够的刚度和强度，具有良好的承受冲击载荷的能力，耐磨损且润滑良好。

2.2 曲轴的结构及其特点

图2.1 曲轴的结构图

曲轴一般由主轴颈，连杆轴颈、曲柄、平衡块、前端和后端等组成。一个主轴颈、一个连杆轴颈和一个曲柄组成了一个曲拐，曲轴的曲拐数目等于气缸数(直列式发动机)；V型发动机曲轴的曲拐数等于气缸数的一半。

主轴颈是曲轴的支承部分，通过主轴承支承在曲轴箱的主轴承座中。主轴承的数目不仅与发动机气缸数目有关，还取决于曲轴的支承方式。

曲轴的连杆轴颈是曲轴与连杆的连接部分，通过曲柄与主轴颈相连，在连接处用圆弧过渡，以减少应力集中。

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曲柄是主轴颈和连杆轴颈的连接部分，断面为椭圆形，为了平衡惯性力，曲柄处铸有(或紧固有)平衡重块。平衡重块用来平衡发动机不平衡的离心力矩，有时还用来平衡一部分往复惯性力，从而使曲轴旋转平稳。

曲轴前端装有齿轮，驱动风扇和水泵的皮带轮以及起动爪等。为了防止机油沿曲轴轴颈外漏，在曲轴前端装有一个甩油盘，在齿轮上盖上装有油封。曲轴的后端用来安装飞轮，在后轴颈与飞轮凸缘之间制成挡油凸缘与回油螺纹，以阻止机油向后窜漏。

曲轴在低转速时主要受到燃烧压力的作用，在高转速时主要受到惯性力和弯曲振动、扭转振动合成的附加力的作用。振动引起的附加力的精确计算非常复杂，所以常和实测并用。

2.3 曲轴的主要技术要求分析

图 2.2 曲轴零件图

1.主轴颈、连杆轴颈本身的精度，即尺寸公关等级IT6，表面粗糙度Ra值为1.25～0.63μm。轴颈长度公差等级为IT9~IT10。轴颈的形状公差，如圆度、圆柱度控制在尺寸公差之半。

2.位置精度，包括主轴颈与连杆轴颈的平行度：一般为100mm之内不大于0.02mm；曲轴各主轴颈的同轴度：小型高速曲轴为0.025mm，中大型低速曲轴为0.03～0.08mm。

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3.各连杆轴颈的位置度不大于±20′。

2.4 曲轴的材料和毛坯的确定

曲轴工作时要承受很大的转矩及交变的弯曲应力，容易产生扭振、折断及轴颈磨损，因此要求用材应有较高的强度、冲击韧度、疲劳强度和耐磨性。常用材料有：一般曲轴为35、40、45钢或球墨铸铁QT600-2；对于高速、重载曲轴，可采用40Cr、42Mn2V等材料。

本文研究的高压空气压缩机采用锻钢曲轴，材料为42CrMo。这种材料是一种性能比较优良的亚共析中碳低合金钢，常常应用于比较重要的较大截面的零件，如齿轮、轴类零件等，其淬透性好，淬火变形较小，还可采用渗氮工艺提高表面强度。但42CrMo韧性较高，加工时比较粘刀，不易断屑，毛刺较多。

曲轴的毛坯根据批量大小、尺寸、结构及材料品种来决定。批量较大的小型曲轴，采用模锻；单件小批的中大型曲轴，采用自由锻造；而对于球墨铸铁材料则采用铸造毛坯。

曲轴采用锻造毛坯，生产纲领为2000件／年

图2.4曲轴毛坯

2.5 曲轴的机械加工工艺流程及主要工序介绍

其工艺流程为：

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锻造毛坯（外协） 铣两端面 打质量中心孔 车大、小端外圆及1、4主轴颈 铣定位面 内铣2、3主轴颈和全部连杆轴颈 时效处理 粗磨主轴颈 半精车小端 钻大端定位销孔 粗磨连杆轴颈 钻斜油孔 半精车大端 半精磨1—4主轴颈 精磨大、小端 精磨连杆轴颈 精磨1—4主轴颈 精车两端面 抛光 氮化 探伤 钻两面螺纹孔 油孔抛光 动平衡、去重 清理去毛刺 轴颈抛光 入库

2.6 曲轴的工序内容及设备

空压机曲轴的的工序内容及使用的设备见表2.1

表2.1 空压机曲轴加工工序内容及设备 序 工号 序号 1 2 3 10 20 30 工序名称 工序内容 设 备 型 号 粗铣两端面 精铣两端面 打质量中心孔 粗铣两端面 精铣两端面 钻两端质量中心孔 ZBT8261 S3X-5021 SM-002 名 称 卧式双面铣床 卧式双面铣床 质量定心机 9

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4 40 粗车大端轴颈 粗车大端外圆、侧面、?120台阶外圆及倒角 5 6 7 8 9 50 60 70 80 90 粗车四主轴颈 粗车一主轴和小端外圆 数控车大端外圆 数控车一、四轴和小端外圆 铣定位面 粗车小端外圆及侧面 粗车一主轴侧面、外圆和小端轴颈外圆 数控车大端油封轴颈和齿轮轴颈 数控车一、四轴轴颈、圆角和小端外圆 铣第一曲柄定位面 CW6163 CW6163 V36 V36 X1532 GPM240F2-3 普通车床 普通车床 数控车床 数控车床 数控车床 内铣机床 CW6163 普通车床 10 100 内铣2、3主轴颈铣轴颈、圆角及侧面 和全部连杆轴颈 11 110 时效 12 120 粗磨主轴颈 13 130 钻大端中心孔 14 140 半精车小端外圆 15 150 钻大端定位销孔 16 160 粗磨连杆轴颈 17 170 钻油孔 热时效处理 粗磨各轴颈、圆角及侧面 钻大端中心孔、半精车大端油封轴颈外圆 半精车小端外圆 钻、扩、铰大端飞轮定位销孔 粗磨各连杆轴颈、圆角及侧面 钻?7直油孔和?6斜油孔 — M1350 CA6140 C630 JS274 MQ8260 MS-U028、DKX005、Z3050 YB-PS-001 C620 — 外圆磨床 普通车床 普通车床 定位销孔专机 外圆磨床 油孔专机、摇臂钻床 油孔喷砂机 普通车床 数控外圆磨床 外圆磨床 数控外圆磨床 数控外圆磨床 18 175 油孔喷砂 19 180 车大端台阶 直油孔和斜油孔喷砂去除油孔内腔毛刺 半精车大端齿轮轴颈和止推面台阶 20 190 半精磨2、3主轴 半精磨2-4主轴颈、圆角及侧面 H173 21 200 半精磨一、四主轴 22 210 精磨小端轴颈 半精磨一、四轴颈、圆角及侧面 精磨小端皮带轮轴颈 M1350 H176 H177 23 220 精磨大端轴颈 精磨大端齿轮、油封轴颈 24 230 精磨连杆轴颈 精磨各连杆轴颈、圆角及侧面 5SE、GV100C 数控外圆磨床 TOYODA、GL100MT TOYODA、数控外圆磨床 数控外圆磨25 240 精磨一、四轴颈 精磨一、四主轴颈、圆角及侧面 26 250 精磨2、3主轴颈 精磨2-4主轴颈、圆角及侧面 10

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GL7P 27 260 精车两端面 28 265 油孔倒角 29 270 氮化前抛光 30 280 中间清洗 31 290 氮化 32 300 探伤 精车两端面及倒角 油孔倒角 全部轴颈、圆角抛光 — — 轴颈表面探伤 C620 Z13Q005 TF9300A — — SMT-CEW- 4000A YNC-027 DU2983 DCQR-1C QB2A、FRKOO41、SCHENCK — TF9300A TF2300AⅡ — 床 普通车床 风动砂轮机 砂带精研机 — — 曲轴磁粉探伤机 33 310 钻双面螺纹孔 34 315 钻大端面定位销孔 35 320 油孔抛光 36 330 动平衡 钻、铰、攻丝两端面螺纹孔 钻大端齿轮?5定位销孔 全部油孔抛光 不平衡量检测及去重平衡 双端面加工中心 专机 电阻圈加热器 曲轴专用动平衡机床 — 砂带精研机 砂带精研机 — 37 335 清理去毛刺 38 340 轴颈抛光 39 350 止推轴颈抛光 40 360 入库 清理表面和去重孔内毛刺 主轴和连杆轴颈、圆角、侧面抛光及油封轴颈抛光 止推轴侧面和小端皮带轮外圆抛光 防锈和防护处理后入库

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3 曲轴的断裂失效分析

从大量使用的空压机主要零部件的疲劳破损分析得知曲轴连杆机构的失效主要有两种形式，一种是连杆所受压缩疲劳破坏；另外一种是发生在曲轴主轴颈与曲柄及连杆轴颈与曲柄过渡圆角处的拉伸疲劳断裂。通过曲轴疲劳强度的计算分析求出曲轴危险部位的应力幅和平均应力，并在此基础上进行疲劳强度校核，即按材料的疲劳极限，考虑材料强化处理、应力循环和尺寸影响，求出曲轴上危险部位的最小强度储备，对于提高空压机整机性能和可靠性，对曲轴进行整体受力分析，找出过渡圆角处的应力集中部位，从而优化曲轴结构设计具有重要意义。

3.1 疲劳基本概念

3.1.1 疲劳及疲劳破坏

疲劳：在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程。当材料或机构受到多次重复变化的载荷之后，应力值虽然没有超过材料的强度极限，甚至比弹性极限还低的情况下就可能发生破坏，这种在交变载荷重复作用下材料或结构的破坏现象就叫疲劳破坏。

对疲劳可以从不同的角度进行分类。根据研究对象的不同可以分为材料疲劳和结构疲劳。材料疲劳研究材料的失效机理、化学成分和微观组织对疲劳强度的影响；结构疲劳则以零部件、接头以至整机为研究对象，研究它们的疲劳性能、抗疲劳设计方法、寿命估算方法和疲劳试验方法，形状、尺寸和工艺因素的影响，以提高其疲劳强度的方法。

根据材料疲劳破坏前所经历的循环次数的不同，可以分为高周疲劳和低周疲劳。高周疲劳是材料所受的交变应力远低于材料的疲劳极限，甚至只有屈服极限的三分之一左右，断裂前的循环次数Nf大于 1×105～1×107次；通常用 S-N 曲线来描述该材料的疲劳特性。低周疲劳是指材料所受的交变应力较高，通常接近或超过屈服极限，断裂前的循环次数较少，一般少于 1×104～1×105次。高周疲劳与低周疲劳的主要区别在于塑性应变的程度不同。高周疲劳时，应力一般较低，材料处于弹性范围，因此其应力与应变是成正比的。低周疲劳则不然，其应力一

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般超过弹性极限，产生了比较大的塑性变形，应力与应变不成比例。高周疲劳是各种机械中最常见的，也是曲轴疲劳所着重研究的对象。 3.1.2 疲劳强度

材料或构件疲劳性能的好坏是用疲劳强度来衡量的，所谓疲劳强度就是指材料或构件在交变载荷作用下的强度。疲劳强度的大小是用疲劳极限来衡量的。曲轴的疲劳强度是指曲轴在交变载荷作用下的强度。曲轴疲劳强度的大小又是用疲劳极限来衡量的，疲劳极限是指在一定循环特征下，曲轴可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力。因材料的疲劳极限随加载方式和应力比的不同而异。计算曲轴变应力对称循环时疲劳强度，需要利用线性关系把非对称的变应力循环化为对应的对称循环。

3.2 影响曲轴疲劳强度的主要因素

影响机械零件疲劳强度的因素有很多，其中主要有尺寸、形状、表面状况、平均应力、复合应力、腐蚀介质、温度等。在分析曲轴疲劳强度时，主要研究其结构的应力集中、尺寸、表面加工、载荷等常规因素对疲劳强度的影响。对于承受动力负荷的曲轴，如果用形状系数求得的应力峰值已经超过光滑试样的疲劳强度，则此曲轴不能经受任意多次的负荷循环。 3.2.1 应力集中对疲劳强度的影响

由于零件或构件几何形状的不连续而引起比名义应力大得多的局部应力的现象称为应力集中。空压机曲轴由于其形状复杂，不可避免地存在沟槽、轴肩、润滑孔、拐角、切口等不连续部分，致使截面形状发生突变。应力集中总是发生在结构截面尺寸变化的部位，这是由于应力分布不均匀所致，应力集中程度是随一个截面过渡到另一个截面的急剧程度的增加而增长的。应力集中程度常用相应截面处的名义应力表示为应力集中系数。

应力集中对疲劳强度的影响极大，并且是各种影响因素中起主要作用的因素，它大大降低了曲轴的疲劳强度。曲轴的连杆轴颈或主轴颈圆角处是曲轴应力集中最高的部位，通常连杆轴颈圆角处应力比主轴颈圆角处应力大，主要是因为连杆轴颈的直径小于主轴颈直径。

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如果材料是绝对弹性或脆性的，则静载作用时所得的应力集中系数最大，实际上由于工程中所用的材料都有一定的粘性，在应力集中部位由于局部屈服而发生应力重新分布，使最大应力达不到计算的最大值。空压机曲轴主要承受动载荷作用，材料没有充分应变时间，塑性变形很小。破坏常常是伴随着疲劳裂纹的发展而产生的，这时的应力集中系数称为有效应力集中系数。计算有效应力集中系数是不现实的，因为疲劳中的应力集中还和其他因素，如构件的整体结构、外形尺寸等许多因素有关。有效应力集中系数是确定应力集中系数的根本标准，一般需要在实际曲轴的疲劳试验中确定。

应力集中降低疲劳强度的作用可以用疲劳缺口系数表征。疲劳缺口系数 Kf为光滑试样的疲劳极限?-1与净截面尺寸及加工方法相同的缺口试样疲劳极限

?-1k之比，即

Kf???1 （3.1） ??1k3.2.2 尺寸对疲劳强度影响

试样和零件的尺寸对其疲劳强度影响也很大，一般说来零件和试样的尺寸增大时疲劳强度降低。这种疲劳强度随零件尺寸增大而降低的现象称为疲劳的尺寸影响，也称为尺寸效应。尺寸对疲劳强度的影响主要有以下三个原因：

（1）材料的机械性能（包括疲劳性能）随着材料断面的增大而降低。它与材料的冶金、热加工工艺和金相组织有关，是由材料的内在性质决定的，与零件的结构、载荷情况、冷加工过程无关。

（2）曲轴的应力梯度是造成尺寸效应的主要原因。尺寸不同的试件若受力条件相同，且危险点峰值应力相等，则大尺寸零件由于应力梯度小而疲劳强度低，小试件由于应力梯度大而疲劳强度高。

(3) 从同一毛胚上取下的不同断面的试件，大尺寸试件的疲劳强度低于小试件。因为大尺寸试件含有更多的疲劳损伤源，裂纹萌生的概率高，导致疲劳强度下降。

尺寸效应的大小用尺寸系数?来表示。?的定义为：当应力集中和终加工方法相同时，尺寸为d的试样的疲劳极限??1d与几何相似的标准尺寸试样的疲劳极限??1之比，即

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????1d （3.2） ??1尺寸系数是小于 1 的系数。 3.2.3 表面状况对疲劳强度的影响

疲劳裂纹源通常产生于曲轴表面，这是因为外表面的应力水平往往最高，外表面的缺陷也往往最多。当发动机运转时，曲轴的破坏由裂纹的形状决定，裂纹在润滑孔附近的截面处并从轴颈的内表面开始，对于应力分布不均匀性较小的曲轴连杆轴颈来说，外表面的应力值高于内表面；对于英里分布不均匀性显著的曲轴主轴颈而言，在垂直于曲拐平面的纵平面附近的应力值，则是内表面高于相应的外表面。此外，外表面层材料由于约束小，滑移带易开动。因而，零部件的表面状况对其疲劳强度有着显著的影响，其影响程度用表面敏感系数?来表示，?=加工某试样的疲劳强度/标准光滑试件的疲劳强度

通常，材料的疲劳强度或疲劳寿命是由标准光滑试件得到的，在用?估算零部件的疲劳强度或疲劳寿命时，需做表面敏感系数的修正。绝大多数结构或机械的疲劳关键部位往往就是应力集中部位，进行表面敏感系数修正时要注意表面状况的对应。表面状况主要包括表面加工粗糙度?1，表面层的组织结构?2和表层应力状态?3，且???1?2?3。 3.2.4 载荷对疲劳强度的影响

同一材料的构件在不同的载荷方式下，疲劳强度的差别会很大。发动机运转初期的疲劳强度破坏主要是由扭转引起的，扭转疲劳破坏主要有下述特点：（1）由扭振引起的过载应力产生的破坏，一般是因为曲轴的临界转速处在工作范围之内。（2）大部分破坏是从扭转应力集中处（油孔边缘、轴颈圆角）开始，并沿连杆轴颈或主轴颈发展为对角线方向的疲劳裂纹。（3）破坏发生在曲臂的最小断面。

弯曲疲劳破坏通常是由过载应力引起的，多半是由于主轴承的偏磨，因此在发动机短期运行中很少见。在发动机短期运行中的弯曲疲劳破坏主要是由于曲臂，曲轴箱或发动机支座的刚度不足造成的。弯曲疲劳破坏通常发生在应力集中大的地方，如轴颈圆角处，并发展成为横截面曲柄臂的疲劳裂纹。这种破坏可能

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发生在曲轴的任一拐，但发生在接近曲轴中间的曲柄臂上最为常见。由弯曲引起的主轴颈处应力分布不均匀性比扭转时更高，在曲拐平面内弯曲时，主轴颈的最大应力是名义应力的1.8～2.4倍。当在垂直于曲拐平面内弯曲时，轴的折曲形状对轴颈内的应力分布有更大的影响。

载荷频率对疲劳强度也存在着影响，与试样处在最大载荷下的时间有关。这是因为塑性变形落后于应力，最大应力作用的时间越长，强化越强烈。提高频率相当于提高加载速率，加载速率高于裂纹扩展速率时使裂纹来不及扩展，从而使其疲劳强度与寿命提高。加载速率对疲劳强度的影响与外加应力水平有关。应力水平愈高，频率的影响愈大，加载速率对寿命的影响比对疲劳极限的影响要大。

3.3 曲轴静疲劳强度计算

考虑曲轴某静态时刻下的最大受力状况。曲轴在运动过程中的实际受力情况是非常复杂的，受到交变的弯曲载荷和交变的扭矩的作用。

力边界条件的确定运用近似理论较多，往往是根据有限宽度轴颈油膜压应力分布规律，并忽略油孔处压力峰值突变的影响，假定力边界条件为：载荷沿连杆轴颈和主轴颈轴线方向按二次抛物线规律分布；沿轴颈截面圆周120?角范围内按余弦规律分布,如图 3.1 所示。

图 3.1 连杆轴颈的力边界条件

曲轴的疲劳强度校核一般采用常规的安全系数法。从上述额定工况时刻点的做功情况分析可以看出，各过渡圆角处为应力集中最为严重的部位，曲柄销处承

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受交变的拉压应力，而主轴颈圆角处主要承受压应力。对于锻造曲轴材料，其抗压强度要远高于抗拉强度，因此曲轴的弯曲强度最危险的部位出现在轴颈过渡圆角处。曲轴的安全系数表示曲轴本身的疲劳强度与工作应力之比，即为曲轴强度的储备系数。可由公式（3.3）来求得曲轴弯曲疲劳强度安全系数。

n??式中，

??1 （3.3） k?????a?m?????1——曲轴材料对称循环弯曲疲劳极限；??1=495MPa。

k?——曲轴弯曲时圆角处应力集中系数，取值 1.55.

?——强化系数（或工艺影响系数），表示不同的加工方法和工艺措施对曲轴圆角部位疲劳强度的影响，取值 1.5；

??——绝对尺寸影响系数，取值 0.75； ?a——曲轴弯曲名义应力幅；

?m——曲轴弯曲时的名义平均应力；

??——材料对应力循环不对称敏感系数，取值 0.33。

由以上计算数据可得：

n????1495?=1.4813 k?1.55?178.45+0.33?267.65????1.5?0.75a?m???对于钢质曲轴在制造和加工工艺稳定的情况下，安全系数一般介于 1.3-1.8之间。从以上计算分析得出，曲轴的静强度满足疲劳强度设计要求。

3.4 曲轴的一般破坏形式

曲轴在工作时承受缸内的气体力、往复和旋转质量惯性力、扭转力等的作用。施加在连杆轴颈上的径向力使曲轴承受弯曲作用，切向力使曲轴承受扭矩，同时轴系带来的扭转振动、纵向振动、曲轴形状弯曲等都影响曲轴强度。曲轴承受的切向力和径向力都是随时间周期变化的量，曲轴各处的应力也具有周期变化的性质。对曲轴断裂事故进行实际分析证明，大多数断轴事故是疲劳破坏。疲劳问题的特点是指结构在交变载荷的作用下，才会发生；疲劳破坏由应力或者应变较高的部位开始，形成损伤并逐渐积累，导致破坏发生，应力集中处，常是疲劳破坏的起源；疲劳是一个发展的过程，是在足够多次的交变载荷作用之后，形成裂纹

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和瞬时断裂。表3.1是曲轴的一般破环形式：

表3.1 曲轴的一般破坏形式

破坏形式及图示

特 征

裂纹由圆角处产生，向曲柄臂发展，导致曲柄臂断裂。这是最常见的曲轴破坏形式，任何曲轴都可能发生，常发生在曲轴全长2／3的部位 裂纹起源于油孔，沿与轴线成45°方向发展

主要原因

1.圆角半径过小

2.圆角加工不良 3.曲柄臂太薄

4.主轴承不均匀磨损产生过大的附加弯曲应力

5.材质不良

1.过大的扭转振动 2.油孔过渡圆角太小 3.油孔边缘加工不良

1.由于不对称循环转矩引起最大应力，导致疲劳破坏

2.圆角加工不良及热加工工艺不完善，造成材料组织不均匀

3.油孔边缘加工不良 4.连杆轴颈太细

1.过渡圆角太小，引起过大的应力集中 2.材料有缺陷

润滑油中含有腐蚀性物质

裂纹起源于过渡圆角或油孔，且只沿一个方向发展，裂纹与轴线成45° 裂纹沿过渡圆角周向同时发生，断口呈径向锯齿形

裂纹由圆角蚀点处产生

腐蚀疲劳破坏

3.4.1 曲轴圆角处的疲劳破坏

作为空压机的主要运动件，其性能优劣直接影响到空压机的可靠性和寿命。在周期性变化的动载荷作用下，曲轴内将产生交变的弯曲应力和扭转应力，极易在过渡圆角等应力集中部位发生弯曲疲劳破坏和扭转疲劳破坏。高压空压机曲轴工作时承受很大载荷，在交变应力的作用下最易发生疲劳破坏的部位就要属曲轴的过渡圆角了。由圆角引起的疲劳破坏主要的形式为裂纹由圆角处产生，向曲柄臂发展，导致曲柄臂断裂。这是最常见的曲轴破坏形式，任何曲轴都可能发生，常发生在曲轴全长2／3的部位。以及裂纹沿过渡圆角周向同时发生，断口呈径向锯齿形。

经过大量生产时间和资料查阅，过渡圆角处为空压机曲轴最易发生失效的部位，几乎半数以上的曲轴疲劳破坏都是发生在过渡圆角处。弯曲载荷是造成曲轴各圆角部分破坏的主要原因，弯曲疲劳破坏的疲劳裂纹的发源地几乎全部产生于过渡圆角处，曲轴在工作中承受交变载荷，圆角过渡处由于应力集中的原因属于

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薄弱环节，尤其是主轴颈和连杆颈的过渡处更为严重。轴颈经过磨削加工后留下的刀痕引起的应力集中，在长时间的循环后便会产生裂纹，最终发生疲劳断裂。如图3.2所示。

图3.2曲轴圆角处的疲劳破坏

因而，能够较准确地进行强度校核以及疲劳寿命的评估就显得尤为重要。因为曲轴的结构形状比较复杂，各个曲拐的受力又在发生周期性的变化，所以运用经典力学对其进行强度校核和寿命预测有一定的困难。本文对空压机曲轴进行了符合实际情况的proe 三维建模，采用有限元分析软件 ANSYS 13.0 对其进行了三维有限元分析，研究了曲轴单拐的变形和应力状况。 3.4.2 曲轴油孔处疲劳破坏

裂纹起源于油孔，沿与轴线成45°方向发展和裂纹起源于过渡圆角或油孔，且只沿一个方向发展，裂纹与轴线成45°。空压机曲轴工作时气缸内的燃气点燃产生的爆发压力通过活塞，连杆突然作用到曲轴上，反复冲击曲轴，此外还要受到往复运动和扭转运动的质量惯性力。同时曲轴是个形状复杂的零件其横断面沿轴线方向急剧变化，因而受力不均匀，尤其在曲柄臂和连杆颈，主轴颈的过度圆角处以及轴颈的油孔边沿会产生严重的应力集中成为危险的断裂部位。

油孔是很容易被忽视的地方，但是在油孔处我国的生产技术还不能保证质量绝对合格，油孔处很容易发生疲劳破坏，其原因是油孔处易受弯曲应力和扭转应力，以及交变应力的多重作用，进而在原有加工比较粗糙的地方即钻孔时产生表

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面拉应力的地方发生裂纹，裂纹逐渐扩大，最终造成疲劳断裂。

图3.3曲轴油孔处的受力及其破坏形式

3.4.3 曲轴轴颈处疲劳破坏

裂纹起源于轴颈表面不连续处，即表面粗加工留下的刀痕，以及划痕处。起初由于受到交变应力和摩擦的作用在表面产生微裂纹，后来随着交变应力的继续作用裂纹逐渐扩大，扩展成对曲轴轴颈有威胁的裂纹，这样的裂纹最终会逐渐扩大，最后在瞬间断裂失效。

但对空压机曲轴而言并不是主要的疲劳破坏形式，因为在加工过程当中由于轴颈出的工艺比较到，从铣，到粗磨，精磨工序比较完善合理，所以轴颈处的表面质量得到很大提高，不容产生微裂纹进而发生疲劳破坏，所以本文对其简要说明。

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4 高压空气压缩机动力计算

空压机是一种压缩气体、提高气体压力或输送气体的机械。按照 GB4976-85的标准，可分为容积式和动力式，容积式又分为回转式和往复式，本文所研究的对象是往复活塞式微型高压空气压缩机。曲轴的断裂原因如果不计加工缺陷，热处理的实际效果，装配等问题，最有可能的原因就是静强度、疲劳问题，而各种工况下的分析数据则需要通过研究微型空压机中曲轴的实际工作特点，建立力学模型，从详细的动力计算中获得，这是分析的前提。

4.1 曲柄连杆机构运动学

活塞式空压机的工作原理主要是采用曲柄连杆机构将原动机的旋转运动转化成空压机活塞的往复运动。在分析曲柄连杆机构的工作时，实际上由于扭矩不均匀，角速度是一个变量，在研究曲轴扭振和空压机平衡时，应该考虑角速度的变化，不涉及上述计算时，通常均假设曲轴的角速度ω值恒定，转角与时间成正比。

图4.1 曲柄连杆机构原理图

活塞的位移、速度和加速度可从曲柄连杆机构(图 4.1)的几何关系和运动关

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系中确定。图中O点为回转中心，A点为活塞销中心，曲柄OB作回转运动。L=AB为连杆长度，S=2R为活塞行程，R=OB为曲柄半径, ?=R/L为曲柄半径与连杆长度比。?为曲柄转角，?为连杆摆角，?为曲柄回转速度，可近似认为是等速旋转。曲柄转角?从外止点开始算起,即此时 ? = 0，顺曲轴方向度量。活塞的位移x也以外止点为起点， ? = 0时，x = 0， ? = 180时，x = S。

任一曲柄转角? 的活塞位移x，由图中几何关系得，

x?AO?CO?AO?(OE?EC)?r?l?(rcos??lcos?) （4.1）

在?ODC中，由几何关系知：lsin??rsin??DE

r又由三角公式：cos??1?sin2??1?()2sin2?，根据二项式定理，展开

lr1r次式，因<1,略去高次项得，cos??1?()2sin2?，将此关系式代入位移公式

l2l得到，活塞瞬时位移x：

x?r[(1?cos?)??4(1?cos2?)] （4.2）

式中，

l——连杆长度；

r——曲柄半径；

?——连杆摆角(度)，即气缸中心线与连杆中心线之间的夹角；

?=0?~180?时， ?为正， ?=180?~360?时，?为负；

?——曲柄半径与连杆半径之比，常取??111~，本文中取??。 3.564.4从活塞位移与转角关系式可求得活塞的速度和加速度，假定曲轴等角速度旋转，即???n30 ，将位移和速度公式先后对时间t求微分得：

dxdxd????r?(sin??sin2?) （4.3） dtd?dt2dcdcd???r?2(cos???cos2?) （4.4）活塞瞬时加速度 a：a? dtd?dt活塞瞬时速度c：c?4.2 曲柄连杆机构动力学

在进行空压机重要部件的强度计算时，必须考虑工作循环过程中空压机内部的主要作用力对曲轴的影响。空压机内的主要作用力有：工作压力，往复运动、旋转运动不平衡质量的惯性力，摩擦力等。

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4.2.1 往复运动中连杆部分质量的折算

由于连杆小端由销子连结在活塞上，则连杆小端随活塞作往复运动力，同时连杆大端又同曲轴颈一起作旋转运动，所以连杆的运动是在作摆动式的复合运动。为了方便惯性力的计算，需将连杆质量进行折算，一部分质量折算为参与往复运动的质量，另一部分则折算为参与旋转运动的质量。

连杆的质量折算，需要满足静态和动态的折算条件，静态条件为：(1)全部折算质量之和等于连杆质量；(2)全部折算质量的总重心应与连杆中心重合，并按连杆重心的规律运动。动态条件为：(1)全部折算质量相对于通过全部折算质量的总重心的轴的惯性矩应等于连杆质量相对于同一轴的惯性矩；(2)折算系统相对其重心的旋转运动角加速度应等于连杆在同样运动中的角加速度。一般方程表示为：

?mi?md,?miyi?0??? （4.5） 22?mixi?0,?mi(xi?yi)?Jd??式中，mi ——选择的连杆点的质量；

xi，yi——折算质量相对于通过连杆重心的轴的坐标；

Jd——连杆相对于通过连杆重心的轴的转动惯量。

上述前三个方程决定了连杆质量的静态折算，与第四个方程一起决定了质量的动态折算。

将连杆质量md折算成三个质量m1m2m? (如图 4.2)，三个质量集中于连杆中心线的点 A、D、B上，A点位于活塞销中心线上，B点位于曲轴颈处，D点与连杆重心重合。此时质量的动态折算条件可表示成以下方程：

'2 md?m1?m2?m?，m1l'?m2(l?l')，ml?m2(l?l')2?Jd （4.6）1解出上列各式中的折算质量，有，

?J?m1?d'll??Jd （4.7） ?m2?'(l?l)l??Jd?m3?md?(l?l')l'?由图4.2 知，集中于 A 点的质量m1，沿着气缸中心线作往复运动，则将其归入往复运动的质量；集中于 B 点的质量m2，绕曲轴轴线作旋转运动，则将其

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算入旋转运动质量；集中于连杆重心 D 点的质量m?，作摆动式的复合运动。因质量m?远小于质量 m1、m2 ，为了简化动力计算，忽略其值(如图 4.3)，此时

m1 、m2 表示为：

图4.2 折算成三个集中质量 图4.3 折算成两个集中质量

l?l'l'm1?md m2?md （4.8）

ll如果将连杆质量折算为两个集中质量时，会产生附加力矩，但此力矩值在计算时可不予考虑。最后，按照以上折算原则，在近似计算中，常取参与往复运动质量 m1?(0.3~0.4)md，参与旋转运动的质量m2?(0.6~0.7)md。 4.2.2 旋转不平衡部分质量折算

曲柄连杆机构中的旋转质量主要集中在曲轴颈上，为了计算方便，将曲轴不平衡质量折算至曲轴颈中心，它包括曲轴不平衡部分的质量ml和连杆部分质量

m2。由于组合曲轴绕自身主轴颈作旋转运动，因此折算到曲轴颈的旋转运动不平衡质量会产生离心(惯性)力，

Ir?mrr?2 （4.9） 式中，

mr——旋转不平衡折算质量；

r——曲柄半径；

?——曲轴的角速度。

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由于折算后的惯性力应该与折算前所有不平衡质量对主轴颈产生的惯性力之和完全相同，利用式(4.9)建立关系式，可将部分重心不在曲轴颈中心轴线上的曲柄臂质量ml1折算到曲轴颈的中心；另一部分曲轴不平衡质量ml2包含曲轴颈和与其同心的曲柄臂两个部分，它们不需要折算。对于连杆部分旋转质量的折算，由图 4.3 知，参与连杆旋转运动的质量m2就是折算到曲轴颈上的连杆质量，所以也不需要折算。

4.2.3 往复与旋转运动的不平衡质量

1) 空压机曲轴连杆机构中的往复运动不平衡质量包含：活塞、活塞销、环质和连杆部件小部分的质量m1。每一列往复运动部分的质量计算式表示为：

mp?ms?m1?ms?(0.3~0.4)md (4.10) 式中，

ms——活塞、活塞销和环质量；

md——连杆质量；

mp——往复运动总质量。

2) 空压机曲轴连杆机构中的旋转运动不平衡质量包含：曲轴不平衡部分的质量

ml和连杆部分质量m2，旋转部分的质量计算式表示为：

mr?ml?m2?ml?(0.6~0.7)md (4.11) 4.2.4 空压机两列气缸的动力计算

空压机的曲柄连杆机构在气缸中做往复直线运动压缩气体产生气体力，从式(4.3)可知，机构的往复运动是周期性变速运动，有加速度，也就必然存在惯性力。同时，机构运动还会产生摩擦力。因此，往复运动中的气体力P，惯性力I和摩擦力f，构成了列的综合活塞力Pt：

Pt?P?I?f (4.12)

1、气体力计算

空压机每一列气缸内的气体压力P作用在活塞顶部和气缸盖上，作用在活塞上的气体力称为活塞力。气体压力P产生的活塞力作用于气缸中心线上，并随着活塞的行程不断变化，可根据热力计算数据绘制的指示图确定，本文采用数值法计算。

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1) 本型号微型空压机部分参数列表：

表4.1 微型空压机部分参数表

行程 S(mm) 36 长径比

转速 C（r/min） 1500 折合长度

轴功率 W（kw） 2.94 膨胀指数 m 1.3/1.4/1.4

压力比

排气量

3气缸直径

?

5/8/5 压缩指数 n 1.3/1.4/1.4

Q（m/min） D（mm） 0.1 排气压力

52/28/13 机械效率

?

1/4.4

Sc（mm）

1.26

Pd（MPa）

0.6/3.8/20

?m

0.8

2) 气缸内气体膨胀过程计算公式：

Pi'?(Sc'''')pdA (4.13) 'xi?Sc'式中，Pi——膨胀过程在i点行程时的气体活塞力；

xi'——移动至i点时的活塞位移； Sc——余隙容积折合长度； m——膨胀过程指数；

pd'——实际排气压力。

3) 气缸内气体压缩过程计算公式：

Pi?(S?Sc''')psA (4.14) xi?Sc式中，Pi——压缩过程在i点行程时的气体活塞力；

xi——移动至i点时的活塞位移；

n——压缩过程指数； ps'——实际吸气压力；

A——活塞面积。

4) 根据式(4.13)、式(4.14)计算，可得到气体力值。 2、往复运动中惯性力的计算

往复质量mp在运动中产生惯性力，每一列往复运动部分的质量，可根据式(4.10)：mp?ms?(0.3~0.4)md计算得到，式中活塞等的质量本文取ms1?0.38kg，

ms2?0.26kg；连杆质量取md?0.18kg。再由式(4.4)代入惯性力表达式，可得往复质量的惯性力计算式：

I?mpa?mpr?2(cos???cos2?) (4.15)

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根据式(4.15)即可得到两列惯性力的数值。 3、往复运动中摩擦力的计算

关于往复运动中的摩擦力，由于机构各部件间的相互运动和影响，涉及因素较多，精确的数据往往很难得到，工程中常假定摩擦力不随行程变化，采用如下经验公式：

Wid(f?(0.6~0.7)1?m?1)?60?1022Sn (4.16)

式中，Wid——空压机的指示功率，

Nid???.m，n——曲轴转速，S——活塞行程；

?m——空压机的机械效率，微型空压机取值：?m?0.80~0.87。

经计算，取?m?0.85，则f= 162.5N。考虑到数值较小，两列摩擦力值相差不会很大，同时本身由经验公式得到的数值也不很精确，在此按两列气缸的往复摩擦力值相等计，取两列气缸的往复摩擦力都为此值。 4、列的综合活塞力计算

由式(4.12)并根据以上各附录表中所得数据，可得到列的综合活塞力Pt。 5、曲轴颈径向力的计算

作用在曲轴颈上的连杆力 可以分解为两个方向的分力，即垂直于曲轴的切向力和沿曲柄半径方向的径向力，如下图：

图4.4 径向力和切向力

根据图 4.4 所示关系，可得到径向力公式：

cos(???)?sin2?Rx?P?P) (4.17) tt(cos??22cos?1??sin?27

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5 曲轴的有限元分析

5.1 ANSYS 软件概述

ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，是目前最流行的有限元软件之一，广泛应用于核工业、石油化工、航空航天、机械制造、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学等一般工业及科学研究。它能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer、UG、CATIA、 SOLIDWORKS 等， 是现代产品设计中的高级 CAD工具之一。

软件主要包括三个部分：前处理模块，求解模块和后处理模块。前处理模块提供了实体建模及网格划分工具，可以方便地构造有限元模型；可直接建模与实体建模相结合，自顶向下与自底向上建模相结合；布尔运算功能；丰富的网格划分工具可确保单元形态及求解精度；自由网格划分、映射网格划分、智能网格划分、自适应网格划分。求解模块的分析功能包含：结构分析、热分析、高度非线性结构动力分析、流体动力学分析、电磁场分析、声学分析、压电分析和多场耦合分析等。其中结构分析包括：线性、非线性结构静力分析；结构动力分析，包括：模态分析(包括模态循环对称、预应力模态等)、谐波响应分析、瞬态动力响应分析、谱分析、随机振动分析等；隐式、显式(ANSYS/LS-DYNA)及显式-隐式-显式耦合求解；线性及非线性屈曲分析；非线性。热分析包括：稳态温度场分析、瞬态温度场分析、相变分析、辐射分析、热-结构耦合分析及电-磁-热-结构耦合分析。非线性结构动力分析包括：全自动接触分析；网格重划分；广泛的非线性材料模式；整车碰撞分析包括安全气囊分析及乘员响应分析。金属成型分析包括：滚压、挤压、锻造、挤拉、仿型滚压、多阶段工艺、金属切割、旋压、压平、超塑成型、板壳冲压、剖面、滚压、深冲深拉等；各种成型方式的模拟及回弹量计算；焊接模拟分析；高爆燃烧、爆炸机理、起爆效果及应力波的传播分析，叶片包容分析；穿透、穿甲问题仿真；听罐及容器设计、运输、工具、运动器材及防护帽的设计；多体动力学分析。流体动力学分析包括：层流分析、湍流分析、自由对流与强迫对流分析；可压缩流、不可压缩流分析；亚音速、跨音速、超音速流动分析；多组份流动分析；移动壁面及自由界面分析；牛顿流与非牛顿流体分析；内流和外流分析；分布阻尼和 FAN 模型；热辐射边界条件；管流。后处

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理模块提供显示计算结果(等值线、梯度、矢量、透明、动画效果等)，输出计算结果(图表、曲线)等。

ANSYS 解题的基本步骤：建模，建立几何模型；网格划分，形成有限元模型；加载重力、位移约束、载荷约束；求解，指定求解的类型及选用的求解模式；后处理，查看结果。

5.2 曲轴有限元模型建立

由于用有限元分析软件建立模型比较复杂，所以我先用Pro E画出模型，再导入有限元分析软件中，这应方便快捷简单实用。

主轴颈直径为85mm 主轴径为长度为37mm； 连杆轴颈直径为70mm 连杆轴颈长度为42mm； 曲柄壁厚为28mm 曲柄半径为62.5mm； 倒角为5mm。见图5.1。

图5.1 proe三维建模

定义材料属性：42CrMo的属性；定义力学性能：密度7.85×10?6kg/ mm3；弹性模量2.06×108KPa；泊松比0. 3 。见图5.2。

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图5.2 定义材料属性和力学性能

1) 单元类型的选取

单元常使用四面体和六面体单元，四面体单元一般是协调单元，单元内应力应变假定为常数而六面体单元大部分可先为非协调单元，应力应变在单元内为非常数多为高次曲线，很多实践表明非协调元数值性能要好，某些非协调元还具有超高的精度。采用六面体单元划分的网格对于规则的实体网格划分通常产生较少的单元，计算精度也更高，但六面体单元对于复杂不规则的实体分网，使用其分网常常产生警告单元甚至产生退化单元。四面体有一阶与二阶之分，一阶为常应变单元，精度较低应尽量避免在重要研究部分使用，但二阶四面体的性能在很多场合不比六面体差，而且使用四面体单元对于智能和自由网格划分效果较好，更接近实际结构形状，通过适当的网格数量和单元节次同样可以提高计算的精度，特别是对于复杂的三维实体模型，要划分出好的六面体单元工作量通常比较大。但如果选用四面体单元自由划分就快捷得多，出来的单元形状也比较好，能满足大部分情况下的要求，所以本文选用了八节点四面体单元，即 SOLID185单元，对曲轴进行网格划分。 2) 有限元网格的划分

有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的步骤，它直接影响到计算结构的准确性和计算进度，甚至会因为网格划分不合理而导致计算不收敛。

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网格划分原则。有限元网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单再复杂，先粗后精。为提高求解的效率要充分利用重复与对称性等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜像对称性等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。网格划分的一些基本原则有：网格数量，应用时通常比较两种网格划分的计算结果，如果相差较大，则应继续增加网格，相反则说明网格数量已经合理。还应考虑分析类型，静力分析计算应力时，应取相对较多网格，而计算结构固有动力特性时，若仅仅计算少数低阶模态，则选择较少网格。网格疏密，应在计算数据变化梯度较大的部位(如，应力集中处)，采用密集网格，梯度较小的部位，则采用稀疏网格。疏密不同的网格主要用于应力分析，计算固有特性时则趋于较均匀的网格。单元阶次，选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。但高阶单元节点数较多，网格数量相同的情况下其模型规模要大得多。

网格的划分技术。自由网格划分，它是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。 映射网格划分，它是对规整模型的一种规整网格划分方法，面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。当然，这种纯粹的映射划分方式比较烦琐，需要的时间和精力较多。拖拉、扫略网格划分对于由面经过拖拉、旋转、偏移等方式生成的复杂三维实体而言，可先在原始面上生成壳(或 MESH200)单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维实体网格；对于已经形成好了的三维复杂实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致，则可用(人工或全自动)扫略网格划分(VSWEEP 命令)功能来划分网格；这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。另外还有混合网格划分，利用自由度耦合和约束方程，利用子区模型等划分技术。

基于上面网格划分的原则，首先采用较疏的网格对实体模型进行划分，曲轴颈和主轴颈轴承载荷处是受力较大部位，曲轴工作应力较大的区域一般都出现在这两者的根部，这些区域存在应力集中，成为组合曲轴的薄弱部位，因此要对这些区域进行局部网格细化，而曲柄臂和平衡重部位网格较疏。网格细化对求解结果的正确性有着至关重要的影响，如果在应力集中处没有网格细化或者网格划分

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