2022年上海财经大学金融学院396经济类联考综合能力之

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2018年上海财经大学金融学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿

真模拟五套题（一） ................................................................................................................ 2 2018年上海财经大学金融学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿

真模拟五套题（二） ................................................................................................................ 8 2018年上海财经大学金融学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿

真模拟五套题（三） .............................................................................................................. 14 2018年上海财经大学金融学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿

真模拟五套题（四） .............................................................................................................. 22 2018年上海财经大学金融学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿

真模拟五套题（五） (29)

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计考研仿真模拟五套题（一）

说明：仿真模拟试题是根据本校该考试科目历年考研真题题型及出题难度，结合常考侧重点，精心整理编写，均含有详细答案解析，是考研必备参考资料。

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一、计算题

1． 有一个分组样本如下表:

表

1

试求该分组样本的样本均值、样本标准差、样本偏度和样本峰度.

【答案】计算过程列表如下表:

表

2

因而可得样本均值，样本标准差、样本偏度和样本峰度分别为

2． 设X 是只取自然数为值的离散随机变量.若X 的分布具有元记忆性，即对任意自然数n 与m ,都有

，则X 的分布一定是几何分布. 【答案】由无记忆性知

或

若把n 换成n —1仍有

上两式相减可得

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若取n=m=l ,并设，则有

若取n=2，m=l ，可得

若令

，则用数学归纳法可推得

这表明X 的分布就是几何分布.

3． 掷两颗骰子，求下列事件的概率:（1）点数之和为6;（2）点数之和不超过6;（3）至少有一个6点.

【答案】

i

A=“点数之和为6”=，

B=“点数之和不超过6”

C=“至少有一个6点”

所以

.

4． 对给定的n 组数据若我们关心的是y 如何依赖x 的取值而变动，则

可以建立如下回归方程

反之，若我们关心的是x 如何依赖y 的取值而变动，则可以建立另一个回归方程

试问这两条直线在直角坐标系中是否重合？为什么？若不重合，它们有元交点？若有，拭给出交点的坐标.

【答案】一般不重合.因为回归方程

可化为

而

化为

当且仅当时两条直线重合.我们知道，表示相关系数的绝对值为1，

即n

组数据在一条直线上，这在实际中极其罕见，所以说“一般不重

合”

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不重合时，它们一定有交点

5． 从n 个数1，2，…，n 中任取2个，问其中一个小于k （l

【答案】从n 个数中任取2个，共有种等可能的取法.而其中一个小于k 、另一个大于k

相当于将1,2,…，n 分成三组:第1组=，第2组

=

，第3组=

于是所求事件是从第1组中任取1个且从第3组中任取1个，这共有

种取法.

于是所求概率为

6． 设

是来自正态分布族

的一个二维样本，寻求的充分统计量.

【答案】

由因子分解定理知，为充分统计量，

7． 设X 服从泊松分布，且已知

求

【答案】由

得

，从中解得

，由此得

8． 在检查了一个车间生产的20个轴承外座圈的内径后得到下面数据（单位:mm ）:

15.04 15.36 14.57 14.53 15.57 14.69 15.37 14.66 14.52 15.41 15.34 14.28 15.01 14.76 14.38 15.87 13.66 14.97 15.29 14.95 (1)作正态概率图，并作初步判断；

(2)请用W 检验方法检验这组数据是否来自正态分布.

【答案】 (1)a.首先将数据按从小到大的顺序排列:

具体数据为

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ac8l.html