沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 本章小结 图形的运动复习

word版初中数学

图形的运动复习

一、教材分析：

本节课是复习了图形的运动及有关图形概念与性质，将知识点连成串，形成“知识链”，编成“知识网”，引导学生将前后的知识联系起来，在知识点复习的基础上，有针对性地设计问题，应知道这些运动不会改变图形中线段的长度和角的度数，图形的形状和大小也不会改变，改变的只是图形的位置，学习本章为今后学习图形的全等和相似奠定基础。

二、学情分析：

本章教学内容仍属于直观几何阶段，主要以直观与操作相结合，鉴于七年级学生的认知水平，理解概念的能力不强，所以我让学生通过观察与操作相结合，形成概念，让学生运用轴对称和中心对称的特征进行画图和动手设计轴对称图形中心对称图形，达到巩固和提高的作用，同时也学习获取知识的实验方法，为今后逐渐过渡到论证几何阶段作铺垫。

三．教学目标：

1.认识图形的平移、旋转、翻折三种运动的概念及理解图形的平移、旋转和翻折三种运

动的性质系统的归纳与整理，在学生头脑中形成一定的知识网络.

2.正确理解旋转对称图形、中心对称图形和轴对称图形的意义。正确理解两个图形关于对称中心对称和两个图形关于对称轴对称的意义，及它们之间的区别与联系。

3.经历动手画图与设计简单的对称图案融入数学知识的学习过程，体验数学源于生活，又服务于生活，能从中获得学习数学的兴趣。

[教学重点、难点]

重点：掌握图形的三种基本运动形式及其所产生的三种对称图形的特征，两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并能画简单图形。

难点：在各种图中，识别不同的对称关系，会应用图形运动中最基本的位置和数量关系解题。

四、教学过程

（一）．回顾梳理

回顾一：三种基本运动：平移、旋转、翻折

观察（ppt演示）

1.请在下面各组图形中找出它们所蕴含的内在规律？（从图形运动方式上考虑.）

2.以下三组两个图形之间的运动分别属于（）

1 / 7

word

版

初中数学 2 / 7 A 平移、旋转、旋转 B 平移、翻折、翻折 C 平移、翻折、旋转 D 平移、旋转、翻折 随堂练习1（由学生回答，如果不完整的地方老师补充）

3、下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是 （ ）

想一想：已知四边形ABCD 和四边形ABEF 都是平行四边形，则图中通过平移能够重合的三角形有？

4.△ABC 绕点C 顺时针旋转60°能与△A ’B ’C 重合，下面三幅图中，符合题意的是图 ，在正确的图形中AB=____，∠A=___,∠ACA ’=∠____=____°并简单说明你的理由。

想一想：已知△AOB 和△COD 都是等腰直角三角形，则图中通过旋转能够重合的三角形有

word版初中数学

2、如图,ΔABC翻折得到ΔABC’，联结CC’，与线段AB的交点为点0，则下列说法正确的

是（）

A、对称轴是线段AB；

B、AO=BO；

C、OC=OC’

想一想：已知四边形MNPQ的对角线NQ被对角线MP垂直平分，且两条对角线相交于点O，则图中通过翻折能够重合的三角形有

【设计意图】通过练习,归纳整理图形运动概念和注意事项,并加深对其性质的理解。.

回顾二：1.三种特殊图形（一个图形）：旋转对称图形、中心对称图形、轴对称图形。

3 / 7

word版

初中数学

4 / 7

2.两种图形的特殊位置关系（两个图形）：中心对称与轴对称。（ppt演示图形）

随堂练习2

1、在线段、等边三角形、圆、角、平行四边形、正方形等这些图形中，

是旋转对称图形的是： ,

是中心对称图形的是，是轴对称图形的是，哪些既是中心对称图形，轴对称图形的是__________________________________________.

2、线段是中心对称图形，对称中心是。

线段也是轴对称图形，它的对称轴是。

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（2008中考题）

A B C D

通过练习提出相应问题：

问题一：旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系。

问题二：中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。

问题三：中心对称与中心对称图形的区别和联系。

问题四：轴对称和轴对称图形的区别和联系。

问题五：中心对称与轴对称的性质。

1.旋转对称图形不一定是中心对称图形；中心对称图形一定是旋转对称图形。

2.中心对称图形是绕着一个点旋转180°与原来图形重合；而轴对称图形是沿着一条直线

翻折，直线两侧的部分重合。

举例：正多边形一定是旋转对称图形，又是轴对称图形；正边形的最小旋转角为，

word 版 初中数学 5 / 7 有条对称轴，只有当边数为偶数时才是中心对称图形。

（当然还有其它许多方法，有待于我们同学去发现和总结。）

【设计意图】会识别各种图形，加深对对称的理解。图形的对称中心是点，注意对称轴的个数和名称，轴对称和中心对称的性质画图做铺垫。

（二）、学以致用

题组1：画图：按要求作图：（每小题两个问选做你认为能胜任的一题）

1、①画△ABC 关于点O 中心对称的图形．．．．．．．。 ②画△ABC 关于直线l 的轴对称图形．．．．．。

变式 ①已知△ABC ，点A 的对称点是点A ’，画出对称中心及△ABC 的中心对称图形△．．．．．．．A ．’．B ．’．C ．’．。

②已知△ABC ，点A 的对称点是点A ’， 画出对称轴及△ABC 的轴对称图形△．．．．．．A ．’．B ．’．C ．’．

。 O A C C O A B C

l

word版

初中数学

6 / 7

共性：图形的运动都化归为点的运动。

注意：画图要保留痕迹，最后要有结论。

题组 2：

1、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

变式训练：如上图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为中心对称图形。

A

B

C

word 版

初中数学 7 / 7

（三）.小结：通过这节课，谈谈你的收获。

课后作业：

1. 考察甲、乙、丙各图中的阴影部分的分布规律，按此规律在图丁中画出其中的阴影部分。

2.下面是我们学习过了的几个几何图形，其中有2条对称轴的是（ ）。

A.长方形

B.正方形

C.平行四边形

D.角

拓展： 1.如图，三角形纸片

，，沿过点

的直线折叠这个三角形，使顶点

落在边上的点处，折痕为，则的周长为 ______cm

2、如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点

按顺时针方向旋转到的位置，使

三点

共线，那么旋转角度的大小为 ．(可动手操作) 若BC=2cm,则点B 所经过的路线长是______________.线段BC 所扫过的图形面积是_____________.

变式训练：已知：直角△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，AB=5，将△ABC 绕点A 旋转，使点C 落在直线AB 上的点

，则 。（中考题型）

B C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/abxl.html