教育最新K12甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文

小学+初中+高中

静宁一中2017～2018学年度高一级第二学期期末试题（卷）

文科数学

一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)

1．若数列的前4项分别是11112,3,4,5，则此数列的一个通项公式为（ ）

A.1n B.1n?1 C.11n?1 D.n?2

2．tan600=（ ）

A. 33 B. ?33 C. 3 D. ?3 3．若A(?1 ,?1) ,B(1 ,3) ,C(x ,5)共线，且 AB ?? BC ,则?等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4

4．在3与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（ A. 3 B. 6 C. 9 D. 27

5．已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是（ ） A．a+c＞b+d

B．a–c＞b–d C．ad＜bc D．

ac?bd ?y?x,6．设变量x,y满足约束条件：??x?2y?2, 则z?x?3y的最小值为（ ）

??x??2.A.?2 B.?4 C.?6 D.?8

7．函数f(x)?2cos(x??4)?sin(x??4)的周期为（ ）

A. ? B. 3?2 C. 2? D. 3?

8．已知a?2b?4,则2a?4b的最小值为（ ）

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

9．在△ABC中，a,b,c分别是内角A , B , C所对的边，若ccosA?b， 则△ABC（ A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形

小学+初中+高中

） ）小学+初中+高中

C. 一定是直角三角形 D. 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形

10．下列函数中，最小值为4的是（ ）

44Ａ．y?x? Ｂ．y?sinx? (0?x??)

sinxxＣ．y?ex?4e?x Ｄ．y?log3x?4logx3

11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于 ( )

A．6 B．7 C．8 D．9

12．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2018的值是( )

A．2 0182 B．2 019×2 018 C．2 017×2 018 D．2 016×2 017

二、填空题 (本小题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题号的横

线上)

13．设等比数列{an}的公比q?2，前n项和为Sn，则

2S3? ________. a114．已知不等式x?2x?3?0的整数解构成等差数列?an?的前三项，则数列?an?的第二

项为 ．

15．已知tan??????2??1????,tan?????，则tan????的值为 ． 54?44???11?ab16．三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列，且a2,1,b2依次成等比数列，则＝ ．

三．解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为40，求这三个数。

18． (本小题满分12分) 已知{an}是等差数列，a1＝1，S3?6． 小学+初中+高中

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(1) 求数列{an}的通项公式； (2) 求数列{

19．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数

列.

(1)求角A的大小；

(2) 若a＝3，b+c=3，求△ABC的面积．

220．(本小题满分12分)已知函数f?x??2sinxcosx?23cosx?3,其中x?R.

1}的前n项和Sn. an?an?1（I）求函数f?x?的对称中心； （II）试求函数f?x?的单调递减区间．

21． (本小题满分12分) 已知函数f(x)?4sinx?sin(（I）当x取何值时f(x)取最大值，并求最大值； （II）设常数??0，若y?f(?x)在区间??

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2?x?)?cos2x. 42??2??上是增函数，求?的取值范围. ,??23?小学+初中+高中

22．(本小题满分12分) 在数列{an}中, 已知a1?1，且数列{an}的前n项和Sn满足

4Sn?1?3Sn?4, n?N?.

（1）证明数列{an}是等比数列；

3a（2）设数列{nan}的前n项和为Tn，若不等式Tn?()n??16?0对任意的n?N?恒成

4n立, 求实数a的取值范围.

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文科数学答案

一、选择题（每小题5分，60分）

题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 D 7 A 8 B 9 C 10 C 11 A 12 C 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 7 14． 1 15．

3 16．?2. 22三．解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.设三个数为a?d,a,a?d，则

(a?d)?a?(a?d)?3a?24,?a?8

a?(a?d)?40 ?d??3

三个数为11,8,5. 18. 解：(1)

S3?6?3a1?3d?6a1?1?d?1故{an}的通项an?1?(n?1)?1?n. (2)

1?1?1?1, an?an?1n(n?1)nn?1?Sn?(1?1)?(1?1)??(1?1)?1?1?n.

1223nn?1n?1n?119. 解: (1)由角B，A，C成等差数列知A＝60°.

（2）由(1)知A?60?,又已知a＝3，故由余弦定理得

b2?c2?2bc?1?3,

2?(b?c)2?3bc?3.

已知b?c?3,

?9?3bc?3,?bc?2.

?S?ABC?1bcsinA?1?2?3?3. 2222小学+初中+高中

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