山西省太原市2022年(春秋版)中考数学模拟试卷A卷

山西省太原市2020年（春秋版）中考数学模拟试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七下·合肥期中) 下列命题是假命题的是（

）

A . 对顶角相等

B . 两直线平行，同旁内角相等

C . 平行于同一条直线的两直线平行

D . 同位角相等，两直线平行

2. （2分） (2018九上·信阳月考) 若关于x的方程kx2﹣3x﹣ =0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k=0

B . k≥﹣1

C . k≥﹣1且k≠0

D . k＞﹣1

3. （2分） (2017·岱岳模拟) 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD= AE2；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

4. （2分） (2015九上·郯城期末) 如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）

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A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）

A . ∠BAE

B . ∠CAE

C . ∠EAF

D . ∠BAF

6. （2分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，他们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）

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A . 156°

B . 78°

C . 39°

D . 12°

8. （2分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B . 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C . 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D . 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

9. （2分）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）

A . k1k2＜0

B . k1k2＞0

C . k1+k2＜0

D . k1+k2＞0

10. （2分）如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止．设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（）

A . 点E

B . 点F

C . 点G

D . 点H

二、填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2017九下·启东开学考) 如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为________．

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12. （1分）(2017·资中模拟) 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（6﹣3 ）的圆内切于△ABC，则k的值为________．

13. （2分）(2018·房山模拟) 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D 点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则甲建筑物的高度为________ m，乙建筑物的高度为________ m．

14. （1分） (2016九上·宜春期中) 如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是________．

15. （1分）二次函数y=2（x﹣）2+3，当x________ 时，y随x的增大而增大．

三、解答题 (共7题；共66分)

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16. （10分）(2017·镇江) 计算题:

（1）

计算：（﹣2）2+tan45°﹣（﹣2）0

（2）化简：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2）

17. （6分） (2017九上·和平期末) 如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的宽各为多少米，设与墙平行的一边长为x米．

（1）填空：（用含x的代数式表示）另一边长为________米；

（2）列出方程，并求出问题的解．

18. （5分）(2017·黄冈) 在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

19. （5分） (2018九上·鄞州期中) 如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似?

20. （15分）杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地．

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（1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；

（3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？

21. （10分） (2017九下·海宁开学考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

22. （15分） (2016九上·上城期中) 如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，隧道顶端D到路面的距离为10cm，建立如图所示的直角坐标系

（1）求该抛物线的解析式．

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共7题；共66分)

16-1、

16-2、

17-1、

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17-2、

18-1、

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19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

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21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

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