《数字化学习创新应用案例集》素材征集活动的通知

关于参加市南区《数字化学习创新应用

案例集》素材征集活动的通知

各位教师：

市南区计划组织学校《数字化学习创新应用案例集》素材征集活动。现将有关参加事宜通知如下：

1．本次活动是对区域“数字化环境下学生学习方式转变的实践研究”课题研究成效与成果的全面总结与展示。着力倡导教师在学习新技术、思考新用法、研究探索、实践反思的基础上，总结形成案例。

2．案例撰写应围绕电子书包使用、微课程研究、翻转课堂的研究、学科平台的使用、信息技术与学科整合等数字化学习方面的内容。提报形式为文本，内容分为五部分：

一是案例概述：把信息技术应用于教学的基本认识、本案例中应用信息技术要解决的教学问题等做简要陈述；

二是教学设计：把教学内容、学习者和教学目标做简要分析，说出拟采用的教学策略，如班级集中讲授、翻转教学、小组研究、个别化学习等教学模式的选择等；

三是教学过程：把教学内容的呈现方式、师生交互方式及作业的提交、评阅等具体的教学环节表达清楚；

四是效果评估：简要陈述采用新的教学方式与传统教学方式的主要区别及应用效果，最好是能表达出学生的切身感受。

五是案例总结：对本案例应用信息技术的优劣、对学校所提供信息技术平台的便利和应改进之处做出说明。

（具体写法可参照附件） 字数以3500字左右为宜。

3．要对成果的原创性负责，剽窃他人成果者，将被取消参评资格。

4. 4月20日之前上交给各学科组分管领导。

青岛榉园学校

2015年3月26日

附件：样例 市南区 课堂教学创新案例

案例名称： 运用几何画板提高学生数学建模能力的研究 作者姓名： 钱 晶 所在单位： 青岛市第五十九中学 联系电话： 15053227297

一、 案例概述

数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在传统的数学课堂上，简单的做题，讲题会禁锢学生的数学思维，而有效地利用几何画板，对于学生学习能力以及问题意识的培养乃至创新精神的塑造具有重要意义。

本案例选择《哪一款手机资费套餐更合适》（北师大版八年级上册），首先，教师通过课件展示了生活实际情境引出探究活动内容，使学生清晰直观明确的了解了本节课所要探究的内容——根据所学知识探究哪一款手机资费套餐更合适。其次，由于八年级的学生对于数形结合的思想理解的不够透彻，对于抽象的知识以及分段函数的掌握不够深刻。为了让学生体会数形的内在联系和变化规律，为了顺利突破本节课的重点难点，激发学生的学习兴趣，我引用几何画板把抽象的知识形象化，让学生在直观学习的过程中体会数字化教学和网络工具的实效和应用价值。此外，本节课例也利用了短小精悍的微课程视频教给学生如何用几何画板画函数图象，为课堂探究做好铺垫，提高课堂效率。传统的课堂上，学生通过代数运算和大量的计算来解决这个问题，不直观，效率底，学生对探究活动失去兴趣。运用数字化教学资源能有效的提升教学质量和数学学习效果。

二、 教学设计

本节课的教学目标是通过建立一次函数的数学模型，解决简单的实际问题，提高建模意识和建模能力；根据一次函数中的自变量、因变量进行最优化选择；培养学生利用几何画板和微课程教学资源自主探究的能力，培养学生的数学学习兴趣。

本案例的学习者为八年级学生，学生的基础较好，已经开始由形象思维向抽象思维过度，在学习了一次函数的概念、表达式、性质和应用等相关知识内容后，已经初步具有概括和建立并简单应用一次函数模型的能力。这个班的学生有初步的网上学习的技能，但是还不具备熟练应用几何画板自主学习的能力。

基于对学习者能力的分析，学生不能熟练运用几何画板绘制函数图像，教师在上课之前精心制作了8分钟的微课程，内容是如何使用几何画板绘制一次函数图像。微课的设计具有可操作性和实用性，给学生自主学习的机会，学生通过课前学习微视频的内容，熟练掌握使用几何画板绘制一次函数图向的方法，为课堂的探究活动做好了铺垫，有利于提高课堂效率。

在这节课的教学中，出于对真实情境的引用，我没有使用课本提供的情境，有意识的创设贴近生活的实际情境，激发学生的学习兴趣，使学习真正内化为学生的内在需求，从而主动地投入到课堂学习中。呈现的情境是当前移动公司推出的“全球通上网套餐”：

套餐内包含业务内容和数量 月使用费（元/月） 套餐外单价（长套餐外流量 1M=1024KB 普通通话时长（国内主叫国内，单位分钟） 被叫免费范围 包含国内数据流量 市漫一数据 业务 服务 价值 口价，单位：元/分钟） 58 88 50 200 全国 200M 来电显300M 示、139邮箱5400M 元版 全球通标准服务，电话客户经理专署服务。 0.25 0.19 超出后流量单价0.0005 128 420 0.19 元/KB

本案例是实际问题，信息量较大，有些探究活动往往非一人力量所能完成，需要小组的合作，通过充分地研讨，广泛的交流，深化学生对知识的理解。在合作交流中，通过互相帮助，让所有学生都能得到发展，达到共同进步，具体学习进度做如下安排：

1．在给出全球通套餐后，以小组为单位合作完成下列任务：

①分析资费套餐：每月的资费受哪些因素影响？ ②围绕所要研究的函数关系,确定具体三种套餐下相应的函数表达式。

2．小组合作探究活动安排如下： 活动一：已知自变量求因变量

老师预计自己下个月的通话时间为220分钟，上网流量

不超过套餐规定，请帮老师选择用全球通上网套餐中的哪种更划算

活动二：多角度进行最优化选择

在上网流量不超出套餐的规定范围，根据通话时间选择什么情况下用58元套餐更划算？什么情况下选择88元套餐？128元套餐呢？说说你的理由。

活动三：已知因变量求自变量

老师月平均手机资费总额是164元，上网流量没有超出套餐的规定范围，你能在确定话费的情况下比较通话时间的长短，确定三种套餐哪一种最优惠吗？

活动四：最优化选择（多个影响因素）

老师预计下个月通话时间是220分钟，上网流量350M情况下，请帮老师选择用全球通上网套餐中的哪种划算。 3．课后作业以小组为单位合作完成，通过报告的形式进行小组合作学习已经成为促进学生数学知识学习、数学能力发展的一种新的教学方式和新的学习方式，成为构建数学高效课堂的一个策略。 三、教学过程

在完成实际情境“全球通套餐”问题时，由于情境问题的信息量较大，教师应引导学生排除其他干扰因素，思考影响手机资费的主要因素是什么。通过分析套餐的数据容易得出有通话时间和上网流量，我们发现一共有三个变化的量，可以控制一个变量不发生变化，假设在上网总流量不超出套餐规定的情况下，设通话时长为x分钟，月使用费分别为58

展示。模仿这节课的分析过程，解决哪种上网方式更合算。

元，88元，128元的月手机资费总额y1，y2，y3关于x的函数关系式为：

58元套餐 y1=0.25x+45.5（x>50）

y1=58(x≤50)

88元套餐 y2=0.19x+50（x>200）

y2=88（x≤200）

128元套餐y3=0.19x+48.2（x>420）

y3=128(x≤420)

这个课例的目的是使学生学会运用数学知识进行手机资费套餐的最优化选择，重难点在于探究出“在上网流量不超出套餐的规定范围，根据通话时间选择什么情况下用58元套餐更划算？什么情况下选择88元套餐？128元套餐？”课堂上学生讨论激烈，教师参与学生的讨论，最后呈现学生的多种方法。教师发现有的小组用方程进行计算，有的小组用课前学会的几何画板绘制函数图像观察。通过全班探究讨论，学生发现如果只用方程做，每种套餐的手机资费都是分段函数，选择哪一段函数不明确，得到的方程有很多：

0.25x+45.5=0.19x+50

0.25x+45.5 =88

0.19x+50=0.19x+48.2

0.19x+50=128 ……

列的方程较多，计算量很大，只有结合函数图像才能清晰直观的看出选择哪一段函数来列方程。如果只绘制函数图像，无法得到精确的交点坐标，所以方程结合函数图象，运用数形结合的思想来解决最优化选择问题是最好的方法。学生自主使

用几何画板进行函数图像的绘制，教师展示学生作品：58元套餐的函数图像：

88元套餐的函数图像：

128元套餐的函数图像

学生将三种套餐的函数图像放在同一个坐标系中，得到如下图像：

通过几何画板的演示，学生观察函数图像，很容易得出结论：X≤170， 选择58元套餐

170410， 选择128元套餐

通过学生的自主探究，教师让学生谈谈自己在探究过程中的收获，学生认为运用几何画板把抽象的数学内容变得形象、直观，而且几何画板将数形结合的思想运用到了极致，体现了数学的美，学生感受到了这节课收获很大。有了这一环节的探究，为下一个活动的探究做了铺垫，学生选择运用几何画板解决活动三的探究问题：

数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道。 四、效果评估

在传统的课堂上，简单的黑板，粉笔，教科书会导致这节数学课成了纯粹的计算和纯粹的作图，效率低下，完不成学习任务。将现代教育技术应用于课堂教学，既直观又清晰，

也加深了学生对于知识的理解。运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开拓学生的视野，有助于提高课堂效率，增大知识的覆盖面。

本案例通过学生的自主学习，合作探究，学生掌握了如何运用现代技术解决实际问题，不仅学到了数学知识，还学到了探究的方法，通过学生的课后作业可以看出这个案例是成功的。以下是一组学生完成的作业中的一部分（探究报告的数据分析整理环节）

“乐享3G聊天版”的三种套餐： 月基本国内手机免费接听超出后语音资超出后费（元∕分钟） 流量资费（元∕KB） 89 159 389 360 900 2600 0.20 0.15 0.0003 120 国内 费（元） 通话 上网（M,） 范围 假设上网流量不超过120M，设每月通话x分钟，三个套餐的花费分别为y1、y2、y3则可得关系式

y1=89 （x≤360） y1=0.2x+17 （x>360） y2=159 （x≤900） y2=0.15x+24 （x>900） y3=389 （x≤2600） y3=0.15x-1 (x>2600）

为了更好地发现y1、y2、y3的大小关系，列出关系式的函数图像（下图）

得出结论：在流量不超过120m时，如果通话时间在710分钟以下选89元套餐，通话时间在900~2434分钟之间选159元套餐，通话时间在2434分钟以上选389元套餐。

学生的作品体现出了本节课运用几何画板的价值，本案例的教学设计能给学生以更多的操作机会，有效地培养了学生的动手动脑的能力，加深了学生的感性认识，学生反映这样的课看的清楚，听的明白，易理解，不会忘。 五、案例总结

本课例在常规教学中，往往是给出理论上的方法，没有运用数字化资源，不让学生经历探究的过程，这样处理教材使数学课堂失去了应有的魅力，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。而用《几何画板》辅助教学则完全不一样，让图形出来说话，充分调动学生的直觉思维，有助于提高学生学习的兴趣，能把数形结合的精华之处一步一步地展现在学生的面前，让他们感受其中的规律，尝试成功后的喜悦，培养了他们学习数学的兴趣，课堂不再只是优生的课堂，也让学困

生主动、积极地参与到课堂学习中，增强了他们学习数学的信心。同时还有助于培养学生敏捷思维和观察问题、分析问题、解决问题的能力。

现代化的信息技术教学虽然可以给课堂注入生气，带来活力，但要使用好这些现代化的电教手段，教师必须要钻研教材，认真备课，仔细准备课件，熟练使用软件，精心组织教学，才能达到预期的结果。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/abm6.html