人教版数学八年级下册导学案：19.1.2函数图像(1)

19.1.2 函数图象（1） 姓名_______

学习目标:

1、 知道函数图象的意义；

2、会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。 学习重难点：

重点：观察分析函数图象信息；

难点：从函数图像中获取信息，解决问题。 学习过程： 一、 复习回顾：

1、 函数的概念：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并

且对于x 的每一个确定的值，y 都有___________的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，______是______的函数。

2、 判断:下列式子中的y 是x 的函数吗？如果y 是x 的函数，写出自变量x

的取值范围，并求出当x=5时对应的函数值是多少？

（1）35y x =-（ ）自变量x 的取值范围___________，x=5时y=___； （2）2

1

x y x -=- ( ) 自变量x 的取值范围___________，x=5时y=___； （3）1y x =

-( ) 自变量x 的取值范围___________，x=5时y=___；

二、 探索新知：

我们知道，利用解析式可以表示函数与自变量之间的关系，有些问题可以用图来直观地反映。

问题： 正方形的边长x 与面积Ｓ的函数关系是什么？_____________；其

x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S

表示x 与Ｓ的对应关系的点有多少个？?然后用光滑曲线连接起来．就得到了一

幅表示Ｓ与x 关系的图．图中每个点都代表x 的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x ＝2时Ｓ＝4．点（3，9）表示_____________________； 函数的图象: 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的______、_______坐标，那么____________________的图形就是这个函数的图象， 图中的曲线即为函数Ｓ＝x 2（x>0）的图象．

1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t 变化的图象，看图回答：

（1） 气温最高是______℃，在______时，气温最低是______℃，在______时； （2） 12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃； （3） 气温为-2℃的是在_______时；

（4） 气温不断下降的时间是在______________； （5） 气温持续不变的时间是在______________。

2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s （米）与外出的时间t （分）之间的关系图.

图一

y/千米

X/分

2

1.1

80553725

15O

t （分）s （米）4002510o

（1）报亭离爷爷家________米；

（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；

（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。

3、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

根据图像回答下列问题：

(1)菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？ (2)小明给菜地浇水用了多少时间？

(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ (4)小明给玉米地除草用了多少时间？

(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？

三、巩固练习：

1、a 是自变量x 取值范围内的任意一个值， 过点（a ，0）画y 轴的平行线，?与图中曲 线相交．下列哪个图中的曲线表示y 是x 的函数？为什么？

2、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t 之间的函数关系的是（ ）.

3、张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： (1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？

(2)读报栏大约离家多少路程？

(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？

(4)4、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间T 的关系在平面直角坐标系

中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： （1）这是一次 米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ；

(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。

教学反思：

t(min)

s(m)

O

10

20

30

40

50

100200300400500600（图二）

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