山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷（含解析）

2016年山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（﹣2）×3的结果是（ ） A．6

B．﹣6 C．1

D．﹣5

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（ ）

A．155° B．145° C．135° D．125°

3．下列计算正确的是（ ） A．（﹣2）=8 B．

3

=±2 C． =﹣2 D．|﹣2|=﹣2

的点最接近的是（ ）

4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示﹣

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（ ）

A．转化思想 B．方程思想 C．函数思想 D．数形结合思想 6．在反比例函数y=

的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＜x1＜x2时，有y1

＞y2，则k的取值范围是（ ） A．k

B．k

C．k

D．k

7．如图，正方形ABCD是一块绿化带，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，阴影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）

1

A． B． C． D．

上一点，则tan∠APC的值为（ ）

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为

A． B． C． D．1

9．如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（ ）

A．（1，） B．（2，6） C．（2，6）或（﹣2，﹣6） D．（1，）或（﹣1，﹣）

10．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）

A．6s B．4s C．3s D．2s

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

2

11．计算= ．

12．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位） 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8118 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902 由此可以估计幼树移植成活的概率为 ．

13．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒 斛．

14．五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为 元．

15．图1是由一些偶数排成的数阵，按照图1所示方式圈出9个数，这样的9个数之间具有一定的关系，按照同样的方式，如果圈出的9个数和324（如图2），则最中间的数a的值

3

是 ．

16．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE=AB，D为BC的中点，则DE的长为 ．

三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（1）计算：（x+4）+（x+3）（x﹣3） （2）解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

2

18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6． （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．

②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF． （2）推理计算：四边形BFDE的面积为 ．

19．为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从

4

A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？

20．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和②，请

根

据

相

关

信

息

，

解

答

下

列

问

题

：

（1）图①中m的值为 ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；

（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：

根据样本数据分析得知：各种鞋号的运动鞋购买数量如下： 35号：200×30%=60（只） 36号：200×25%=50（只） … 请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议． 21．数学活动：拼图中的数学 数学活动课上，老师提出如下问题：

用5个边长为1的小正方形组合一个图形（相互之间不能重叠），然后将组合后的图形剪拼成一个大的正方形．

合作交流：“实践”小组：我们组合成的图形如图（1）所示，剪拼成大的正形的过程如图

5

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