高一数学必修5 - 基本不等式练习题

高一数学（必修5）不等式测试题

一、选择题：

1、若a,b,c?R，且a?b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．a?c?b?c B．ac?bc

c2?0 D．(a?b)c2?0 C．

a?b2、函数f(x)?12?x?lg(2x?1)的定义域为（ ）

12D．(??,2)

11223、已知?1?a?0，则（ ）

aA．(,??) B．(,2) C．(,1)

?1??1? A．0.2a????2a B．2a?0.2a???

?2??2??1??1?C．???0.2a?2a D．2a????0.2a

?2??2?4、不等式

aaax?1?2的解集为（ ） xA．[?1,0) B．[?1,??) C．(??,?1] D．(??,?1]?(0,??)

5、已知正数x、y满足

81??1，则x?2y的最小值是（ ） xy A．18 B．16 C．8 D．10 6、下列命题中正确的是( )

A．当x?0且x?1时,lgx?1?2 B．当x?0，x?1?2

lgxxC．当0????2，sin??21的最小值为22 D．当0?x?2时,x?无最大值 sin?x?x?0?y?0?7、在约束条件?下，当3?s?5时，目标函数

y?x?s???y?2x?4 z?3x?2y的最大值的变化范围是（ ）

A．[6,15] B．[7,15] C．[6,8] D．[7,8]

二、填空题

?8、设x,y满足x?4y?40,且x,y?R,则lgx?lgy的最大值是 . 1

9、已知变量x,y满足约束条件1?x?y?4,?2?x?y?2.若目标函数z?ax?y(a?0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为___________.

10、设a?0，且a?1，函数f(x)?alg(x2?2a?1)有最小值,则不等式

loga(x2?5x?7)?0的解集为___________.

11、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储

费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x?_____________

班级 姓名 座号 成绩 一、选择题 题号 答案 二、填空题

8、 9、

10、 11、

三、解答题

55233212、已知a,b都是正数，并且a?b，求证：a?b?ab?ab.

1 2 3 4 5 6 7

2

17．已知函数f(x)?ax2?a2x?2b?a3，当x?(??，?2)?(6，??)时，f(x)?0；当

x?(?2，6)时，f(x)?0.①求a、b的值；②设F(x)??则当k 取何值时, 函数F(x)的值恒为负数?

kf(x)?4(k?1)x?2(6k?1)， 4 3

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