材料力学课程设计--车架的静力及强度刚度分析

材料力学课程设计

设计题目：

HZ140TR2后置旅游车底盘车架的静力及强度刚度分析

目 录

一、课程设计的目的 …………………………………2 二、设计题目 …………………………………………2 三、设计计算过程 ……………………………………3

1、计算C、D、F、G处支反力……………………………………………3

2、画出车架内力图 ………………………………………………………6

3、画出截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线 ……………8

4、求最大挠度并画出挠度曲线 …………………………………………9

5、按等截面梁重新设计车架截面尺寸…………………………………17

四、程序设计…………………………………………17 五、设计体会…………………………………………20 六、参考书目录………………………………………20

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一、课程设计的目的

本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料 力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知 识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。 既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后 继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作 能力有所提高。具体的有以下六项：

1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；

2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来；

4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来；

5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6. 为后续课程的教学打下基础。

二、设计题目

HZ140TR2后置旅游车底盘车架简化后如下图所示。

满载时，前部受重力FA作用，后部受到重力FB作用，乘客区均布载荷为q（含部

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分车身重），梁为变截面梁。计算过程重忽略圆角的影响，并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯梁。材料的弹性模量E、许用应力[σ]及有关数据由下面数表给出。 l1/m 1.1 l2/m 1.6 l3/m 3.1 l4/m 1.6 t /m l5/m 2.1 h1/m 0.1 b1/m 0.06 [σ]/MPa 160 h2/m 0.12 b2/m 0.08 h3/m 0.11 b3/m 0.07 E/GPa 210 FA/N 2680 0.005 1.计算前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。

2.画出车架的内力图。

3.画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。

4.用能量法求出车架最大挠度fmax的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大致形状。

5.若壁厚t不变，取h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。

三、设计计算过程

以下计算q=16000, FA=2680N, FB=4800N

1.计算前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。

解：由题得，此连续梁为三次静不定结构，但由于水平方向外力为0，所以此机构可认为是二次静不定结构。这样此结构梁就满足多跨梁及三弯矩方程的条件。左边第一支座为固定绞支座，其余均为可动绞支座。

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支座编号从左向右依次为0，1，2，3。以中间的两个支座的约束反力矩为多余约束，取静定基的每个跨度皆为简支梁。这些简支梁在原来的外载荷作用下的弯矩图如下图所示。为便于计算，令L0?l1,L1?l2,L2?l3,L3?l4,L4?l5。

由上图可知，各个部分形心位置 a1=L1/2,a2=b2=L2/2,b3=L3/2. 由此可得，

w1=2?1qL13381?L1?12qL1

w2=23?118qL2?L2?12qL32

w3=23?18qL13?L3?12qL33

由上图可知，各个部分形心位置 a1=L1/2,a2=b2=L2/2,b3=L3/2. 梁在左端和右端分别有外伸部分

M0??FA?L0??2.680?1.1KN?m??2948N?mM

3??FB?L4??4.800?2.1KN?m??10080N?m根据三弯矩方程：

Mn?1ln?2Mn?ln?lwnanwn?1n?1??Mn?1ln?1??6(l?bn?1) nln?1对跨度L1和L2写出三弯矩方程为：

M1a1w20L1?2M1?L1?L2??M2L2??6(wL?b2) 1L2对跨度L2和L3写出三弯矩方程为：

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M1L2?2M2?L2?L3??M3L3??6(w2a2w3b3?) L2L3解上面的方程组可得：

M1??10915.70N?mM2??9104.40N?m

求得M1和M2以后，连续连三个跨度的受力情况如图所示

可以把它们看成三个静定梁，而且载荷和端截面上的弯矩（多余约束力）都是已知的，即为原结构的相当系统。对每一跨度都可以求出支反力和弯矩图，把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。

对AD段受力分析：

12?M?M?M?ql2?Nd1l2?0??C012 ???Y?FA?ql2?NC?Nd1?0?

对DF段受力分析：

12?M?M?M?ql3?Nf2l3?0??D212 ???Y?Nd2?Nf2?ql3?0?

对BF段受力分析：

12?M??M?M?ql4?Ngl4?0??F232 ???Y??Ng?Nf1?ql4?FB?0?

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解上述方程组可得各点支反力如下表： 受力 NC Nd?Nd1?Nd2 Nf?Nf1?Nf2 大小（N） 10500.19 43164.10 36405.96 Ng 18209.75 2．画出车架的内力图

（1） 剪力图。单位（KN）

（2） 弯矩图：单位（N.m）

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3．画出截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线

弯曲正应力的最大值为：

?max?MmaxyIz

b?h3?(b?2t)?(h?2t)3其中Iz可由公式：Iz?求得

12Iz1?1.9625?10?6 Iz2?3.755833?10?6

Iz3?2.76417?10?6

各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图。

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4.用能量法求出车架最大挠度fmax的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大致形状。

解：求出车架上特殊点的挠度，其中最大的就是车架最大挠度所在截面。为了便于计算，作出每一个载荷作用下的弯矩图，然后利用图乘法和叠加原理求其总和。

根据上图，作出每个载荷单独作用时的弯矩图： Fa单独作用时Mamax?Fa?(l1?l2)

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Fb单独作用时MFbmax?Fb(l4?l5)

Nc单独作用时

Ng单独作用

CD部分均布载荷单独作用时MqCDmaxq?l22?

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DF段均布载荷单独作用时MqDFmaxq?l32?8

FG段单独作用时MqFGmaxq?l42?2

求A点挠度MfAmax?l1?l2

在A端加单位力，弯矩图如上图所示。由图乘法可知：???i?1nwiMCi EIi 10

Fa单独作用下A点挠度：

Fb单独作用下A点挠度：

fA2?1EIz21?1?lM?M3fAmaxFbmax? ?23??Nc单独作用下A点挠度：

2l2??l?1?1?1123MfA3??l?Nc?l??l?Nc?l?M?22fAmax32fAmax?

EIz2?2l1?l223???Ng单独作用下A点挠度

fA41??EIz21?1?

l3?Ng?l4?MfAmax??23??CD部分均布载荷单独作用时A点挠度：

3l2??l?1?1?1124fA5?MfAmax?l3MfAmax?MqCDmax? ?MqCDmaxl2?EIz2?3l1?l223???DF段均布载荷单独作用时A点挠度：

fA6??1EIz21?2?Ml?MqDFmax3fAmax? ?32??FG段均布载荷单独作用时A点挠度：

fA7?1EIz21?1? lM?M3fAmaxqFGmax??3?2?综上得：fA?fA1?fA2?fA3?fA4?fA5?fA6?fA7?5.27mm

求CD中点E挠度，在E处加单位力1。MfEmax?0.7*l2

Fa单独作用下CD中点挠度：

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5l2??l?1?1?1l2126MfE1?M??lM?M?fEmaxFamax3fEmaxFamax?

EIz2?22l1?l223???Fb单独作用下CD中点挠度： fE2?1EIz21?1? lM?M3fEmaxFbmax??3?2?Nc单独作用下CD中点挠度：

fE3??1?1l2512?M?Nc?l?l?Nc?l?MfEmax232fEmax? ?EIz2?22623?Ng单独作用下CD中点挠度

fE4??1EIz21?1?l?Ng?l?M34fEmax? ?23??CD部分均布载荷单独作用时CD中点挠度：

MqEDmax?q?l22/8 MqCEmax?3q?l22/8

为便于计算，将CD部分一分为二，分别画出其弯矩图。然后图乘。

l23121?1?M?M?l?M?M?qEDmaxfEmax3qEDmaxfEmax??2423?3?EIz2

712?1l2?2M?q?l?l?M?MfEmax23qCEmaxfEmax??2423?22?fE5?1EIz2

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DF段均布载荷单独作用时CD中点挠度：

fE6??1EIz21?2? Ml?MqDFmax3fEmax??2?3?FG段均布载荷单独作用时CD中点挠度：

E7?1EIz21?1?l?M?M3qFGmaxfEmax? ?3?2?综上得： fE?fE1?fE2?fE3?fE4?fE5?fE6?fE7??1.88mm 求DF中点O挠度，在O处加单位力1。MfOmax?l3/4

Fa单独作用下DF中点挠度：

fO1??1EIz21?1? l?M?M3fOmaxFamax??2?2?Fb单独作用下DF中点挠度：

fO2??1EIz21?1?l?M?M3fOmaxFbmax? ?2?2?Nc单独作用下DF中点挠度：

fO3?1EIz21?1?l?M?Nc?l3fOmax2? ?22??Ng单独作用下DF中点挠度

fO4?1EIz21?1? l?M?Ng?l3fOmax4??2?2?CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度：

fO5??1EIz21?1?l?M?M3fOmaxqCDmax? ?22??DF段均布载荷单独作用时DF中点挠度：

fO6?1EIz2l35?2? 2?M?MqDFmaxfOmax?3?28?? 13

FG段均布载荷单独作用时DF中点挠度：

fO7??1EIz21?1? l?M?M3fOmaxqFGmax??2?2?综上得： fO?fO1?fO2?fO3?fO4?fO5?fO6?fO7?9.15mm 求FG中点K挠度，在K处加单位力1。MfKmax?l4/2

Fb单独作用下DF中点挠度：fK1?Fa单独作用下DF中点挠度：

1EIz21?1?lM?M3fKmaxFamax? ?23??fK25l4??l?5?1?1l4126M?M??lM?M?fKmaxFbmax3fKmaxFbmax?

EIz2?22l5?l423???Nc单独作用下DF中点挠度：

fK3??1EIz21?1?l?Ng?l?M32fKmax? ?23??512?1l4?M?Ng?l?l?Ng?l?MfKmax434fKmax? ?22623??Ng单独作用下DF中点挠度

fK41??EIz2CD部分均布载荷单独作用时DF中点挠度：

fK5?1?11?l?M?M3qCDmaxfKmax? ?EIz2?23?1?2?Ml?MqDFmax3fKmax? ?32??DF段均布载荷单独作用时DF中点挠度：

fK61??EIz2FG段均布载荷单独作用时DF中点挠度

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材料力学课程设计让我将C语言、材力知识与autoCAD等相关知识联系起来。其次我认识到了自己知识的缺乏，仅是学习课本会做课本上的习题是解决不了工程实际问题的。我目前所学的知识仅仅是可以去做做课后习题，对于实际问题还有些有心无力。在做课程设计的时候，我查了很多资料，利用网络资源解决了很多问题。另外在材料力学课程设计的过程中，解决工程实际问题的一般方法是把实际问题抽象成力学模型，并通过对力学模型的分析建立平衡方程，从而得到计算结果。

最后重新设计b与h的时候，用Matlab解一元三次不等式。我只是看了Matlab软件解一元三次不等式的相关程序部分，但已足够解方程。Matlab软件在解决这类问题上优点很突出，如果用C语言则麻烦许多。由此可见，正确选择工具也是解决问题的捷径之一。这也要求我们的综合素质要高。未来的路，任重而道远。

六、参考书目录

《材料力学》 聂毓琴 孟广伟 主编 机械工业出版社 《材料力学实验与课程设计》 聂毓琴 吴宏 主编 机械工业出版社 《计算机绘图实用教程》 侯洪生 主编 科学出版社 《C程序设计》 谭浩强 主编 清华大学出版社

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