2018年八年级上册数学期末压轴题训练1

2018八年级上册数学期末压轴题训练1 2018年1月9日

1．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第四象限中，∠ABC＝90°．点C关于AB的对称点为E，点C关于x轴的对称点为F (1) 若A(－7，0)、B(0，5)，AB＝CB，求点C的坐标 (2) 如图2，连接EF交y轴于点P，求证：PE＝PF (3) 连接AE、EF，若∠BAO＝25°．当点C运动时，求∠AEF的大小或取值范围

2．（本题12分）已知等腰Rt△ABC中，AC＝BC，B(b，0)和C(－2，0)， 且b满足(b－2)2＝0，AB与y轴相交于点E (1) 如图1，求证：点E是线段AB的中点

(2) 点D位x轴上一动点，作CN⊥AD交AD于N，交AB于M

① 如图2，当点D移动到坐标原点O处时，连DM，求证：AD＝CM＋DM

② 如图3，点D移动到点B的右方，AD与y轴交于点G，连接GM并延长交x轴于点F，求证：CF＝BD

3.机器人正在成为工业生产的主力军．某电子元件厂2014年由人工生产，创造工业总产值 m万元．2015年初，该厂辞退工人100人，引进10台机器人用于生产，并对剩余工人实行精细化管理，使得工人人均所创产值比去年提高了10%，2015年全年由工人和机器人一起创造的工业总产值比上一年的2倍还多126万元． （1）该厂2014年，2015年共创产值5166万元，求m的值；（2）在（1）的条件下，若每台机器人创造的产值为2014年工人人均产值的50倍，求该厂2014年有多少名工人？

4．如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点 (1) 如图1，若S△AOP＝12，求P的坐标

(2) 如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明

(3) 如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由

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