上海教育版七上11.2《旋转》word教案

11.2旋 转

教学重点：图形旋转的性质

教学难点：画图形绕旋转中心旋转某一角度的图形

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一、学习准备

1、如图1，怎样将图形甲平移到图 形乙的位置？画出平移的方向。

2、如图2，把图形向右平移5格， 图1 图2 再向上平移3格，画出平移后的图形。

3、填空：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小___________. 图形平移后，图形的_________、__________都不变。 二、通过观察讨论得到旋转的定义 1、议一议下列图形有哪些特征？

2、旋转的定义

在平面内，将一个图形上的所有点绕________按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做__________.这个定点叫做_______________，转动的角度叫做______________. 3、问题1，

线段OA绕着O点旋转到OA′的位置，点O就叫做__________，∠AOA′就叫做__________. 思考：（1）线段OA绕着O点旋转到OA′的位置时，OA上其它各 点（如点B）在作什么变换？

（2）点B绕点O旋转到点B′，旋转角是哪个角？这个角与∠AOA′有什么数量关系？

三、探讨得到旋转的性质

将图中三角形ABC绕点O旋转到A1B1C1的位置，对于两个三角形AB与A1B1是对应边，∠ABC与∠A1B1C1是对应角，你能找出图形中其它的对应边和对应角吗？并试指出图中的旋转角？

对应边：___________________________ ___________________________________ 对应角：___________________________

___________________________________

旋转中心：_________________________ 旋转角：___________________________

思考：（1）这里的旋转角的大小有什么数量关系？

（2）图形旋转后对应线段的长度，对应的角的大小有什么关系？

（3）线段，三角形，长方形，圆等这些图形经过旋转后分别是怎样的图形？ 旋转的性质：

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个____________旋转____________的

位置移动，其中对应点到______________的距离相等，对应_________、______________相等，旋转前后图形的_________、________没有改变. 四、例题讲解

例1：（1）已知点A和点O，将点A绕点O顺时针旋转60°.

（2）已知线段AB及点O，将线段AB绕点O逆时针旋转90°.

· · O A

第（1）题 第（2）题 例2 如图画出△ABC绕点O按逆时针旋转45°后的图形.

6、思考

（1）如图1，点A绕点O按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？ （2）如图2，线段AB绕点A顺时针方向旋转45°后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？画出这个图形。

图1 图2 【课内小结】

1、图形旋转的定义：

在平面内，将一个图形上的所有点绕________按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做__________.这个定点叫做_______________，转动的角度叫做______________. 2、图形旋转的性质：

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个____________旋转____________的位置移动，其中对应点到______________的距离相等，对应_________、______________相等，旋转前后图形的_________、________没有改变.

【课内检测】

1、画一个直角三角形，并画出这个直角三角形绕着它的顶点按逆时针方向旋转120°后的图形.

2、画出下图以点O为旋转中心按逆时针方向旋转60°、120°后的图形.

3、（1）如图，正方形绕对角线的交点最少旋转几度，可以使它与初始位置的正方形重合？每转多少度会重复上述现象？

（2）绿色图形绕点O按逆时针方向旋转几度后能与黄色图形重合？

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