初二数学变量间的关系专题提高试卷

初二数学变量间的关系专题提高试卷

1．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行

驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）

A．B点表示此时快车到达乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C．快车的速度为

km/h D．慢车的速度为125km/h

3．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）

A． B． C． D．

6．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是（ ）

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A． B． C． D．

7．甲车在一已知时段内以固定的速度行进（如图中的虚线所示），在同一距离内，乙车则以两倍的速度行进．若乙车的速度与时间以实线表示，则正确描述这种情形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AB的长为 ．

9．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有 （填所有正确的序号） 10．函数y=

中，自变量x的取值范围为 ．

11．如图（a），直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度，由B﹣C﹣D﹣A沿边运动，设点P运动的时间为x秒，△PAB的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图（b），则函数y的最大值为 ．

12．如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论： ①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为 ．

13．甲、乙两人在一段长为1200米的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示．则t1= s，y2= m．

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14．有一位客人从一楼进入电梯，再上升到第九楼后走出来．如图是描述电梯上升时，楼层与时间的关系图，时间单位为“秒”，每一层楼高3m．现给出下列判断：①电梯由一楼开始上升直达九楼，若中途不停，只要花40秒；②电梯在上升途中共停了2次，并且2次停留时间总计15秒；③若电梯以等速上升，则上升的速度为0.6公尺/秒；④这位客人搭电梯，从一楼开始上升到达九楼为止，前后共花55秒．其中正确的判断是 ． （把你认为正确判断的序号都填上）

15．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求： （1）BC长为多少cm？

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（2）图乙中a为多少cm？

2

（3）图甲的面积为多少cm？ （4）图乙中b为多少s？

16．某打印社打印材料的收费标准为：每份材料收0.2元的印刷费，并收10元的制版费． （1）求打字社打印材料的收费y（元）与印刷数量x（份）间的函数表达式； （2）求印刷50份材料收费多少元？

17．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q（1）与行驶的时间t（h）的关系如下表所示： 行驶时间t（h） 0 1 2 3 4 ? 油箱中的剩余油量Q54 46.5 39 31.5 24 ? （1） 请你根据表格，解答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的？

（3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量； （4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？

18．如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况． 问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？ （2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？ （3）DC边向右运动了多长时间？

（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？

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（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm）随时间t（s）变化的情况．

①平行四边形ABCD中，BC边上的高为 cm；

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②当t=2s时，面积S的值为 cm，当t=12s时，面积S的值为 cm，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？

19．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 ? 气温t（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 ? 根据上表，回答以下问题． （1）请写出气温t与海拔高度h的关系式；

（2）2014年3月8日，马航MH370航班失去联系，据报道称，马航MH370航班失去联系前飞行高度10668米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？

（3）当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？

3

20．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m时，每立方米收费1.0元，

3

并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户

3

每月用水量为x（m），应交水费为y（元）．

3

（1）写出用水未超过7m时，y与x之间的函数关系式；

3

（2）写出用水多于7m时，y与x之间的函数关系式．

21．小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回．小华去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三人步行的速度不相等，小华和爷爷骑车的速度相等，每人步行的路程与时间关系可用下面三个图表示，根据图象回答下列问题： （1）说说三个图中哪个对应小华、爸爸、爷爷； （2）小华家离目的地多远？

（3）小华、爷爷骑自行车的速度是多少？三人步行的速度各是多少？

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22．小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：

（1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？

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（2）小亮到校路上共用了多少时间？ （3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？

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