七年级一元一次方程复习

教学目标：

1、 学习一元一次方程知识内容，掌握一元一次方程的知识规律。 2、 学会并熟练对一元一次方程求解。

3、 学会列一元一次方程解答实际应用题。

4 综合练习一元一次方程各类问题的解答，提高知识运用能力与解题能力。 难点与重点：

一元一次方程 求解与解应用题。

1、说说下列概念的具体内容“，教师评价与引导。

等式的基本性质、 方程定义、 一元一次方程定义、 方程的解定义， 解一元一次方程的步骤、 列方程解答应用题的步骤。 2、出示一元一次方程知识汇编，学生阅读。

一元一次方程 1等式的性质：

等式的两边都加上或减去同一个数或式子，所得的结果仍是等式。

等式的两边都乘以一个数或式子，或都除以一个不等于0的数或式子，所得的结果仍然是等式。

2 方程：含有未知数的等式叫做方程。

3 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 4 解方程：求方程的解得过程。

5 一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程。 6 移项：解方程或不等式时，把某项从方程或不等式的一边移到另一边叫做移项。移项要改变符号。

7 解一元一次方程的一般步骤：

1 去分母 方程的各项乘以分母的最小公倍数。 2去括号

3移项 移项要改变符号。 4合并同类项

5化简 两边都除以x的系数 。 6 检验8 列方程解实际问题的步骤。 1 读题，设未知数。

2 根据语句意义列成代数式，并根据相等关系构成方程。 3 解方程

4 处理相关答案，并作答。 二．例题评析

例1 解方程：

512（1）7x?12(x?)?8?(6x?9)；

323

（2） x?

2?18xx0.4x?2.10.5?0.2x??2； （3） ??0.6690.50.03(4)(x?1)?30%?(100?x)?25%?

．

2x ?1?16?x?1x；（5）?1?555例2 以x为未知数的方程ax?1?2(2a?x)的解是x=3，求a的值．

例3 一种商品的进货价为1500元，如果出售一件可得的利润是售价的15%，求这种商品的售价（精确到1 元）．

例4 有A、B两个圆柱形的容器，A容器的底面积是B容器的底面积的2倍，A容器内的水深为10厘米，B容器深21厘米，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？

例5 甲、乙 两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A地比甲到达B地早1小时零6分．求：

（1） 甲、乙两人出发后何时相遇？

ACB（2） A、B两地的距离．

例6 A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米；一列快车从B地开出，每小时行100千米．

（1） 如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？

（2） 如果两车同时开出同向（延BA方向）而行，快车几小时可追上慢车？ （3） 慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？

例7 将5000元钱存入银行，一年到期，扣除20%的利息税后的本息和为5080元，求这种存款的年利率．

例8 某人将2000元钱用两种不同方式存入银行，1000元存活期一年，1000元存一年定期，年利率为2%，一年到期取款时都要交20%的利息税，到期此人共得交税后的本息和2023.68元，求活期存款的月利率．

例9 一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，若先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲、乙两人合做还需要几天能完成？

例10 一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数．

例11 有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4；若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．

二 知识规律运用练习练习：

1．在：（1）2x?1；（2）2x?1?3x；（3）?3；（4）t?1?3中，代数式有_____，方程有_____．（填入式子的序号）

2.．下列各式中是一元一次方程的是（ ） Ａ．1?x?2y?3 2?Ｂ．5x2?4x2?x 1 Ｃ．

y?1y??123

1Ｄ．?2?2x?4

x2n?223．若xyＡ．

和?x2yn?1是同类项，则n的值为（ ）

Ｂ．6

Ｃ．

2 33 2Ｄ．2

4．若方程?a?3?xa?2?5?0是关于x的一元一次方程，则a?______． 5．下列四个式子中，是方程的是（ ） Ａ．3?2?5

Ｂ．x?1?4x

Ｃ．2x?3

Ｄ．a2?2ab?b2

6．根据下列条件，能列出方程的是（ ） Ａ．一个数的2倍比3小2 Ｃ．甲数的3倍与乙数的

Ｂ．a与1的差的

1 41的和 23Ｄ．a与b的和的

517．已知x5m?4??2是关于x的一元一次方程，那么m?______．

31118、在方程3x?y?2，x??2?0，x?，x2?2x?3?0中一元一次方程的

22x个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、如果?3x2a?1?6?0是一元一次方程，那么a? ，方程的解为x? 4、如果5ab21(2m?1)3(m?3)1与?a2b2是同类项，则m? .

2110 下面去括号是否正确？

（1）2-(3x-5)=2-3x-5， （2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-12 11、说一说下面等式变形的根据

①从x=y 得到 x+4=y+4, ② 从a=b 得到 a+10=b+10

1③ 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④ 从3x=9得到x=3, ⑤从x?4得到

2x=8

三 解方程练习：

35一 4x+4=3x+12 2x=x+3 1-x?3x?

22 2(2x?3)?2?x （4y+8）+(3y-7)=0 , 5 313222? y??]?2?x?4??3x [???432?393?

二 2x+5-3x+6=9

3x-1=40+2x 2(2x-1)-2(4x+3)=7

?1??1?x?5?x?2?????x （4y+8）+(3y-7)=0 23????

3132y??x?4??3x [??432?32???9?2 ]?23

四 与解方程相关的题型解答

11 如果单项式-an?1b2与3a2n?1bm是同类项，则n=___,m=____

22 如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____

3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求?m?20?的值

4 已知x=- 2是方程2x2?3mx?2m?8的解，求m的值。

225115 若方程2x+a= ，与方程x?=的解相同，求a的值。

333

6 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为_______

列方程解应用题练习

1 甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？

2百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？

2008

3 (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。

课后作业

一知识要点 1 几个概念

（1）方程：含有________的等式叫方程；

（2）方程的解：使方程左右边两边____的______的值叫方程的解，

（3）一元一次方程：只含有____个未知数，且未知数的次数是___的_____方程。 （4）一元一次方程的标准形式：______________( ) 2 等式的性质：

（1）等式两边都______或（ ）_______,所得结果仍然是等式（即：如果a=b,则______）

(2) 等式两边都_____或( )____________,所得结果仍然是等式。（（即：如果a=b,c≠0,则______ ） 二 典型题目。 1 解方程：

2x?15x?111??1； [x?(x?1)?]36322???x3?1?? 2?2 与方程的解有关的问题

2① 某同学在解方程3x-5=■x+2时，把■处的数字看错了，解得x=-,则■等于

3=_____

1-2xx?12x?16x?aa??1???3x的解相同，② 若方程与关于x的方程x?求63436a的值。

3 一元一次方程的应用

① 某校7年级学生去春游，租用若干辆车，如果每辆车坐40人，则有10人不能上车，若每辆客车坐43人，则只有1人不 能上车，求有多少人春游，租用了多少辆车？

② 一项工程，由一人做需要80小时完成，现在计划由若干人做2小时，再增加5人做8小时完成，怎样安排参与工作的人数。

③ 某开发公司生产了若干件新产品需要精加工才能投放市场，现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品20件和30件，且单独加工这批新产品甲厂比乙厂要多用15天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元，若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元。 （1） 求这批新产品共有多少件？ （2） 若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个

厂家同时完成，但在加工过程中，公司需要派一名工程技术人员指导，并由厂方提高每天10元的补助费，请你帮助公司选择一种一种既省时又省钱的加工方法。并说出理由。

④ 甲乙两车分别从A、B出发，相向而行，甲车比乙车早出发15分钟，甲、

乙两车的速度之比为2：3，相遇时，甲比乙少走了6千米，已知乙车走了1小时30分钟，求甲、乙两车速度和A、B两地的路程。

⑤ 大宝、小宝利用假期打工共得工资1000元，大宝把他的工钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税，小宝把他的工钱买了月利率为2.15%的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人得到的收益恰好相等，问两人的工钱钱各是多少？

课后作业：

1．解方程： （1）2x?1?

（2）0.8x?0.1?0.5x?0.7；

（3）

1x?4； 215x?4?2x?3?x； 22

（4）

3x?17?x?； 36（5）

x?12x?3x?14x?2.53x?0.60.3?x3|x|?1?1??；-= =4

0.50.20.12463（6）[(x?1)?2]?

（7）2[1?

（8）

2．（1）3a

（2）a

3．（1）已知x?

4?xx?132123223?x； 3211?x110?3x(x?)]?(2x?) 33231111(2x?3)?(2x?4)?(2x?5)?(2x?6)． 2345与2a5?3x(x?1)?2的值． 是同类项，求1000b2与3axb2y?4是同类项，求xy的值．

11是方程mx??m?2的解，求m的值． 22（2）已知x?

11是方程5m?12x??x的解，解方程mx?2?m?2mx． 224．（1）当m为什么值时，代数式

3m?5m?8的值比代数式的值大5？ 73（2）当x=—3时，代数式(2?m)x?2m?3的值是—7，当x为何值时，这个代数式的值是1？

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