吉林省镇赉县胜利中学2012-2013年九年级下第四次模拟考试数学试题 - 图文

九年级综合测试题2013-4-22

一、选择题（每小题2分，共12分） 1.2－（－1）的结果是（ ） A. －1B.1C. －3D.3

2.某校举办了《为失学儿童募捐活动》，共捐善款12.56万元.将12.56万元用科学记数法表示为（ ）

4546

A.12.56×10元B.1.256×10元C.1.256×10元D.1256×10元 3.如图摆放 的正三棱柱的左视图是（ ） 正面 A B C D 3题图

4.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠?的度数是（ ） A.45°B.60°C.75°D.90°

y DBA

E60°α

45°O Cx

4题图 5题图 5.如图，双曲线y?k（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若矩形OABC的面积为6，则双x36曲线的解析式为（ ） A.

y?1xB.

y?2xC.

y?xD.

y?x

6.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ） A.

1080x?1080108010801080108010801080??12C. ??12D. ??12 ?12B. xx?15xx?15xx?15x?152二、填空题（每小题3分，共24分） 7.分解因式：mx8.计算：

?6mx?9m= . 32?2= . ?2x?1??19.不等式组?的解集为 .

x?2?3?10.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=8，延长BA到E，使得AE=1，连接EC交AD于点F，则DF= . 11.某小区2门六户一个月使用的煤气的费用如下表所示： 门牌号 101 102 201 202 301 302 18 32 40 30 32 煤气费用（元） 25 那么这六户人家使用煤气的费用的众数和中位数分别是 .

12.如图，AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，点D为弧CAB上一点，若∠ABC=55°，则∠CDB= 度. 13.如图，一次函数y?kx?b的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为 . 14.已知一个直角三角板PMN，∠MPN=30°，MN=2，使它一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内），把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为 .

y A（P）D（N）6A DA

E 3MOBDA

F BCBC

3xOCBC

10题图 12题图 13题图 14题图

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：

x?11?，其中x?3?1 22x?2x?1x?13㎝，则弦CD的长为多少？

16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°. ⊙O的半径为

C

E BAO

D 16题图

17.为表彰在“最美共青团员”共青团员活动中表现积极的同学，老师决定购买笔记本与圆珠笔作为奖品.已知6本笔记本、5支圆珠笔共需80元；4本笔记本、8支圆珠笔共需72元.求每本笔记本、每支圆珠笔各多少元？

18.在“书香校园”活动中，小华和小清兄弟俩去南禅寺书城买了A、B两套科普读物，均有上、下两册，他们将这4本书装在一个不透明的口袋中，回到家中，小华迫不及待地从中随机地抽出2本，请你通过事树状图或列表的方法，求小华取出的2本书恰好是一套的概率.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形.

（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长. 图① 图② 图③

19题图

20某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验绘制了如下两幅尚不完整的统计图. （1）根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整； （2）通过计算，回答应选哪一型号的种子进行推广. 各型号种子数的百分比

发芽数（粒）A 800630470 35`0B370 40020%D 200C 20?D种子型号A

图甲 图乙

20题图

21.如图，已知反比例函数y?3?mx（m为常数）的图象经过点A（1，6）.

（1）求m的值；

（2）过点A的直线交x轴于点B，交轴于点C，且OC=OB，求直线BC的解析式.

y AC

O3xB

21题图

22.在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在上午时的阳光与水平线CD的最小夹角?为18.6°，最大夹角

?为64.5°.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米（结果精确到0.1）

（参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）

βD αC

B

A

22题图

五、解答题（每小题8分，共16分） 23.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；

（2）设∠BAC=?，∠BCE=?.如图2，当点D在线段BC上移动时，则?，?之间有怎样的数量关系？请说明理由.

A

A

E

E

BDC BDCBC 图1 图2 备用图

23题图

24.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池中水的深度相同； （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池中的蓄水量相同. y/m 4

乙

2 1甲

O3x/h

24题图

A

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