湖南省长沙市雅礼中学2014届高三第七次月考试题 数学(文) Word版含答案

高三第七次月考试卷(文科数学)

(时量：120分钟 满分：150分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置. 1.全集U {a,b,c,d,e}，M {a,d}，N {a,c,e}，则N CUM为 ( ) A．{c,e} B．{a,c} C．{d,e} D．{a,e} 2.复数

2

化简的结果为 1 i

频率分[40，数是15，

A.1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 3.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人则该班的学生人数是 A．45 B．50 C．55 D．60

4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5， 则输出s的值是

A．4 B．7 C．11 D．16

5.某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为该几何体的俯视图可以是（ ）

A. B． C. D． 6.“a b”是“直线y x 2与圆 x a x b 2相切”的( )

2

2

1，则2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知A,B是单位圆上的动点,

,单位圆的圆心为O,则OA AB

A

．

（ ）

B

C．

32

D．

3

2

x2y2

8.已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)与抛物线y2 8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，

ab

若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为

A

．x 0

B

y 0

C．x 2y 0

D．2x y 0

（ ）

9.某企业投入100万元购入一套设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业（ ）年后需要更新设备.

A. 10 B. 11 C. 13 D. 21 10.对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总 有 |1－

g(x)1

|≤， 则f(x)10

称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x

x∈[4，16]的是( ) A. g(x)=2x+6 x∈[4，16] B. g(x)=x+9 x∈[4，16] C. g(x)=

2

11

(x+8) x∈[4，16] D. g(x)=(x+6) x∈[4，16] 35

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上

11.已知{an}为等差数列，a3 7,a1 a7 10，sn为其前n项和，则使sn达到最大值的n等于___________.6

12..在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线

4

与曲线

x t 155

() （t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为 2

22y (t 1)

13.在区间 ， 内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x) 4x 4ax b 有零点的概率

2

2

2

为1

4

x 0

y 1

2x 2y 1 0

14.已知实数

x,y满足若目标函数z ax y,(a 0)取得最小值时最优解有无数个，则实

数a的值为

a b, a b 0,

15.任給实数a,b,定义a b a 设函数f(x) lnx x，

, a b 0. b

1

则f(2) f()=______；若{an}是公比大于0的等比数列，且a5 1，

2

f(a1) f(a2) f(a3) f(a7) f(a8）=a1,则a1 ___.0； e

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. ABC中,角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,

且cosA

(I)求cos2C和角B的值;

(II)

若a c 1,求 ABC的面积. 解:(I)

由cosA

a2 b2 c2) ,0 A ,

得sinA

由5(a2 b2 c2)

得 cosC

0 C

, sinC

4 cos2C 2cos2C 1 , 5

∴cos A C cosAcosC

sinAsinC

2∴cosB cos

A C ∴0 B ,∴B 135 (II)应用正弦定理

, ac

,

得a ,

sinAsinC

由条件a c

1,得a c

1

S

111acsinB 1 222

17.某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得x y，且A,B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a8zm.html