高速光纤光栅解调的寻峰算法研究_刘泉

第32卷 第6期

2010年3月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYVol.32 No.6 Mar.2010DOI:10.3963/j.issn.167124431.2010.06.015

高速光纤光栅解调的寻峰算法研究

刘 泉,王 欢

(武汉理工大学信息工程学院,武汉430070)

摘 要: 提出了一种应用于2kHz高速光栅解调的寻峰算法,给出了该算法对连续光栅反射光峰的解调结果,分析了算法误差和相关影响因素。研究发现,在算法输入信噪比较好的情况下,连续15个光栅的平均解调误差小于0.3pm,而信噪比较差的情况下,则解调误差大于1pm,由此可见,算法输入信噪比是影响寻峰精度的决定性因素,在算法输入信噪比较好时该文提出的算法有效地提高了寻峰精度,完全满足实际工程要求。

关键词: 高速解调; 光纤布拉格光栅; 寻峰算法; 信噪比

中图分类号: TP212文献标识码: A文章编号:167124431(2010)0620059203

ResearchonthePeak2detectionAlgorithmintheHigh2frequency

DemodulationfortheFiberBraggGrating

LIUQuan,WANGHuan

(SchoolofInformationEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)

Abstract: Thispaperisfocusedonakindofpeak2detectionalgorithminthehigh2frequency(2kHz)demodulationforthefiberBragggrating(FBG)sensorsystem.DemodulationresultsforsuccessivefiberBragggratingsensor,algorithmerrorandrelativeeffectfactorsoferrorswereintroduced.ItisdemonstratedthattheaverageerrorofdemodulationforsuccessivefifteenfiberBragggratingsensorsis0.3pmwhenthesignalnoiseratio(SNR)attheinputofthealgorithmislarge.However,whenthesignalnoiseratio(SNR)attheinputofthealgorithmissmall,thedemodulationerrorislargerthan1pm.So,thesignalnoiseratio(SNR)attheinputofthealgorithmisthekeyfactorwhichinfluencestheprecisionofpeak2detection,andthealgo2rithmdescriptedinthispaperimprovestheprecisionofpeak2detectioneffectivelywhenthesignalnoiseratio(SNR)attheinputofthealgorithmislarge.

Keywords: high2frequencydemodulation; fiberBragggratings; peak2detectionalgorithm; signalnoiseratio

光纤布拉格光栅(FBG)传感器因其体积小、灵敏度高、不受电磁干扰、可靠性高、成本低、易于集成和埋伏测量[1]等优点,被广泛应用于民用工程、航空、船舶、电力和石油等领域。光纤光栅解调是整个传感应用的关键技术,目前国内光纤光栅解调仪最高解调频率为200Hz,在需要对高速振动或旋转的物体进行检测时不能满足要求,高速解调仪的研究已迫在眉睫,文中研究以2000Hz高速光纤光栅解调仪为平台[2,3]。

实际应用中,除了元件本身对检测精度造成影响外,光栅解调系统的寻峰误差和检测分辨率是决定解调系统性能好坏的重要因素,在高速光纤光栅的解调系统中更加重要。文中提出了一种在实际高速光栅解调收稿日期:2009210205.

基金项目:国家自然科学基金(50775167).

作者简介:刘 泉(19632),女,教授,博导.E2mail:quanliu@http://www.77cn.com.cn

中能有效控制误差和提高分辨率的寻峰算法。

1 高速布拉格光栅解调系统设计

高速布拉格光纤光栅解调系统分为光路部分和数据处理部分。

光路部分解调原理为基于可调谐法布里2珀罗滤波器的频分解调[4,5],

原理如图1所示。放大自发辐射(ASE)光源发出的宽带光经过一个

光分路器后,一半通过一个单向光隔离器后经过可调谐光纤法布里2

珀罗(Fabry2Perot)滤波器,然后再通过一个单向光隔离器重新进入

ASE光源,从光分路器出来的另一半经过光耦合器入射到光纤布拉格

光栅传感器上,反射回来的光再次经过光耦合器后被高灵敏度的光电

转换PIN管接收,转换成的电信号再经过电路放大处理后被数据处理部分采样,然后由算法实现对光栅中心波长的检测。其中法布里2珀罗滤波器的正弦波驱动由数据处理部分的数模转换部分产生。

数模转换芯片采用数据更新频率400MHz的16位数模转换器,模数转换器的输出经过滤波和驱动电路后给法布里2珀罗滤波器提供0~18V的连续正弦波驱动,可以保证给法布里2珀罗腔的电压驱动有足够高的精度,不会影响整个系统的检测精度。[6,7]

2 寻峰算法设计

寻峰算法的性能直接对整个系统的检测精度造成影响,因此寻峰算法的设计是整个系统设计的关键。

2.1 三次样条插值数值微分法

插值法是数据处理中常用的方法之一。高次插值计算复杂,而且可能出现龙格现象。而分段低次插值虽有计算简单、插值曲线连续及能逼近函数的特点,但在分段差值多项式的分段点处有/尖点0出现,即光滑性比较差。为了提高整体光滑度,并且在只给出插值点上的函数值的情况下构造一个整体上具有二阶连续微商的插值函数,这就是三次样条插值。三次样条插值数值微分法原理为对采样到的数据进行截幅处理后,对其进行三次样条插值,然后再求数值积分,后差小于一个预先设定的小值的点为最高点[8]。

2.2 最小二乘曲线拟合法

曲线拟合是用连续曲线逼近平面上各点表示的坐标之间函数关系的一种数据处理方法。其原理为对采样值进行截幅处理后,用曲线对数据进行拟合,最小二乘法作为判定,得出最佳拟合系数p[9],再根据求函数极值点的方法求出峰值点。曲线的选择依赖于被处理数据的特征,光栅解调中的波峰比较符合多项式曲线的特征,因此文中只介绍多项式拟合。假设得到的拟合多项式为

qn(x)=p0+p1x+,+pnxn

式中,p1,p2,,,pn为最佳拟合系数,多项式(1)的一阶微分解析式为

qcn(x)=p1+2p2x+,+npnxn-1(1)(2)

(3)则可以根据多项式(1)的一阶微分方程qcn(x)=p1+2p2x+,+npnxn-1=0

求出多项式(1)的极值点,从而求得对应的峰值点。

2.3

算法设计

图2为实际采样波形拟合前后对比图,图2中的/*0形连接图是

原始数据连接图,虚线为四次多项式拟合后的图形,实线为进行三次

样本插值后的图形。从图2中可以看出,原始数据连接图存在较大纹

波,实验结果表明采用插值数值微分法将会出现较大误差,而原始数

据连接图比较符合多项式曲线的特征,所以采用多项式拟合。在选择

多项式的次数时,次数太低则精度不够,次数太高则会出现纹波,在多

次的比较后,该算法选用四次多项式拟合。

该系统需要对多个光栅反射波形进行寻峰,因此该算法以多项式

拟合为基础,把所有采集数据分段以后分别进行多项式拟合,再求对应的峰值点。如图3所示,在对采样数据进行截幅处理后,得到A,B,C,D,E,F这样的标识每一个峰的开始点和结束点,将这些起始点和结束点保存,然后分别对(A,B),(C,D),(E,F)之间的数据用进行四次多项式拟合,求出合适的极值点。假设(A,B)段曲线的极值点为G,那么其峰值点对应的采样点标识为(A+G),然后根据AD的采样精度计算出中心波长。并此推广到一个法布里2珀罗滤波器扫描周期内的所有采样数据,找出所有的峰值点。

在实际采样数据中,有时候会出现如图4所示的双峰现象。出现这种现象的原因是光栅由于温度变化太大或受压太大,偏移中心波长太远以至与波长邻近的光栅波形部分重叠,这时应该由算法来区分这2个光栅波峰,而不是把它们当成一个峰来处理。该算法的解决方法是通过提高截幅值到波峰重叠部分以上(如图4所示),将其变成2个峰,

再来寻峰。

3 实验结果分析

实验选用的光纤光栅上总共有15个光栅,图5是一次采集到的15个光峰,表1是通过算法得出的15

个峰的寻峰误差。

从表1中可以看出,在一次采集到的15个光峰中,最小的寻峰

误差小于0.01pm,最大的寻峰误差为1.36pm。从图5中可以看

出前2个峰和最后3个峰的信噪比较小,而表1中显示这几个峰的

寻峰误差比较大,由此可以推出,算法输入信号的信噪比是影响寻

峰精度高低的决定因素,而寻峰算法能在信噪比较好的情况下有

效提高了寻峰精度,从而提高了整个解调系统的检测精度。输入

信号的信噪比可以通过改善光电转换器件和光电转换电路以及提

高放大自发辐射光源(ASE)输出光功率来得到改善。实验表明,当

ASE的驱动电流为50mA,输出光功率为2db时,平均寻峰误差为

0.64pm;当ASE的驱动电流为150mA,输出光功率为2db时,平

均寻峰误差为0.26pm。

表1 寻峰误差

峰编号12

0.9130.1840.4750.1060.6370.3780.0890.13100.36110.01120.31130.70141.02151.10寻峰误差/pm1.02

4 结 语

通过对实验结果的分析,可以看出算法输入信噪比大小是决定寻峰误差的关键因素。在算法输入信噪比较好的情况下,平均寻峰误差为0.26pm。信噪比可以通过提高ASE光源输出光功率和改善光电转换电路来得到改善。使用证明,应用该算法的的寻峰精度已经足够满足实际需求。

参考文献

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[2] 杨亦飞,刘 波,张伟刚,等.工程化光纤光栅应变传感器的制作及其应用[J].了解义表技术与传感器,2005,1(4):122.

(下转第88页)

3 结 论

a.尾轴承处振动的能量主要集中在低频和中频部分,其频谱特征完全可以用BK公司的Pulse系统测出并予以分析。其数据的精确性、操作的方便性完全可以满足工程测试的要求。

b.尾轴承在低速下由自身振动特性引起的垂向和水平径向的振动,主要集中在2000Hz以内,故以后针对尾轴承在该工况下的振动测试可按此设置合适的带宽,以提高分辨率,节省资源。

参考文献

[1] 杨长江.机械振动谱图分析诊断[J].后勤工程学院学报,2006(2):54257.

[2] 谢三毛.基于频谱分析的离心压缩机故障诊断[J].矿山机械,2006(5):1082109.

[3] 袁 嫔.旋转机械频谱分析在设备故障诊断中的应用[J].湖南冶金职业技术学院学报,2006(9):4072409.

(上接第61页)

[3] 武 波,刘永智,张谦述,等.基于光纤光栅法布里-珀罗腔的高效窄线宽光纤激光器[J].中国激光,2007,34(3):3502

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[7] LiuLH,LiYQ,HeYT,etal.Membrane2basedFiberBraggGratingPressureSensorwithHighSensitivity[J].Microwave

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[8] 金一庆,陈 越.数值方法[M].北京:机械工业出版社,2000.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a8yj.html