土方量计算方法与精度分析 测绘工程毕业论文

新疆大学毕业论文(设计)

题 目: 土方量计算方法与精度分析 指导老师: 学生姓名：

所属院系： 建筑工程学院 专 业： 测绘工程 班 级： 测绘2010-1 完成日期：

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摘 要

土方量计算的基本方法有断面法、方格网法和基于数字地形模型 (DTM )法。但在实际生产应用中 ,不同的方法计算的同一场地土方量数量相差较大 ,所以不同方法土方计算精度不同 ,适用范围也不一样。本文基于对工程土方量计算中的断面法、方格网法和基于数字高程模型 (DTM )法的基本原理、方法和优缺点比较分析 ,从理论上讨论它们的适用范围、条件及精度分析。结果表明 , DTM法适用于所有场地 ,且精度较高 。

关键词: 土方量; 断面法; 方格网法; 数字地形模型(DTM )

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Abstract

There are Transect, Table and Digital Terrain Model several methods for earthwork calculation in civil engineering. Practically the dissimilarity calculation method has obvious different quantity and accuracy and different application range. Their principle,means,excellent and shortcoming are discussed,And their practicality range, condition and precision are analyzed theoretically. The result shows that the DTM is applicable to all fields and with higher precision.

Key Words: Earthwork, Transect, Table, Digital Terrain Model

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第一章 土方工程概述

在各种建筑工程建设如水利工程，铁路、公路、港口、城市规划等中，往往要进行土方量计算工作。土方量计算是土地整理项目规划设计和项目审查的重要内容之一。在地形图上或数字地面模型上进行平整工作，大多数工程要求将地面平整为水平或倾斜面，使改造后的地貌适于布置和修建建筑物，便于组织排水，满足交通运输需要。这几年，土地开发整理工作逐步走向规范化的轨道，但土方量计算仍然没有一套系统的规范标准可供遵循。目前的设计工作中，土方量计算对预算编制和预算管理工作造成较大影响，已成为项目审查工作中需要迫切解决的一个技术难题。因此，需要对土方量计算方法进行比较研究。，不同的计算方法结果相差悬殊，因此准确快速地计算土方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。本文对传统常规计算土方量的方法原理、应用范围、计算步骤、及注意问题等进行了对比分析，研究并总结常规方法的不足及在土地整理项目规划设计和项目审查实际工作中土方计算存在的问题，指出常规方法应用于土地整理项目规划设计和项目审查工作的不适宜性。 为了解决土地整理项目规划设计和项目审查工作中土方计算的实际问题。为此，本文对工程土方量计算中的断面法、方格网法、等高线法及基于数字高程模型 (DTM )法的基本原理、方法和优缺点进行比较分析 ,从理论上讨论它们的实用范围、条件及精度分析，进而提出存在的问题和结论。

第一节 土方工程的基本知识

一 土方施工的基本知识

建筑用地设计地形的实现必然要依靠土方施工来完成.任何建筑物,构筑物,道路及广场等工程的修建,都要在地面作一定的基础,挖掘基坑,路槽等,这些工程都是从土方施工开始的。在建筑地形的利用,改造或创造,如挖湖堆山,平整场地都要依靠动土方来完成。 土方工程量,一般来说在建筑中是一项大工程,而且在建筑中它又是先行的项目。它完成的速度和质量,直接影响着后继工程,所以它和整个建设工程的进度关系密切。 土方工程的投资和工程量一般都很大.有的大工程施工期很长。为了使工程能多快好省地完成,必须做好土方工程设计和施工安排。在建设施工中,由于土方工程是一项比较艰巨的工作,所以准备工

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作和组织工作不仅应该先行,而且要做周全仔细,否则因为场地大或施工点分散,而影响工效。土方工程施工的内容和步骤大致如下。

准备工作主要包括清理场地,排水,定点放线三个步骤。 1.清理场地

在施工地范围内,凡有碍工程的开展或影响工程稳定的地面物或地下物都应该清理,例如不需要保留的树木,废旧建筑物或地下构筑物等。

2.排水

场地积水不仅不便于施工,而且也影响工程质量,在施工之前,应设法 施工场地范围地范围内的积水或过高的地下水排走。

3.定点放线

在清场之后,为了确定施工范围及挖土或填土的标高,应按设计图纸的要求，用测量仪器在施工现场进行定点放线工作,这一步工作很重要,为使施工充分表达设计意图,测设时应尽量精确。

第二节 土方量计算的基本方法

在工程建设中，常需要将自然地貌改造为水平的或者一个、几个坡度的场地，以便适于布置各类建筑物和构筑物。土方量的大小与工程的投资直接相关，因此准确、快速地计算土方量对开展规划没计、控制总投资及分配资金具有重要意义。比较经常使用种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法（不规则三角网法）、区域土方量平衡法和平均高程法等。

1．断面法

按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距,得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来 ,求出总体积 ,这种方法称为断面法。

在地形变化较大、场地狭窄的带状地区，可以用断面法计算土方量。根据土方计算的范围 ,以一定的间距等分场地 ,将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用地形图确定断面，若精度要求较高时，应实地测量确定）。

2. 方格网法

大面积的土方量估算常用该法，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。 根据场地范围绘制方格网，并求格网点高程。格网的大小根据地形复杂程度、地形网的比例尺、施工精度要求而定。一般人工施工多采用10m×10 m、20m×20m的方格；机械施工时多采用50m×50m，100m×100m的方格，并进行编号。崏由等高线内插出每一格顶点的地面

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高程，标注在相应顶点的右上方。

3． 等高线法

当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。其场地平均高程的计算方法如下：在地形图上用面积量测方法按等高线分别求出它们所包围的面积，相邻等高线所围起的面积可近似看成为台体，其中面积为相邻等高线各自围起面积积之和的平均值乘上两条等高线间的高差，得到各等高线间的土石方量；然后再求全部相邻等高线所围起面积的总和，当设计高程求出之后，后续的计算工作可按方格法或断面法进行。

4． DTM法

由DTM模型(数字地面模型)来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( x，y，z) 和没计高程，通过生成三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。

第三节 土方量计算的数据准备

一．地形点的加密处理

对于已有符合要求的地形图和设计图，可通过扫描后矢量化处理，在高程点密度稀疏的地方，可根据实际地形选择适当的插值方法内插高程点。一般情况下，随着工程施工的进行，原地形都会产生一定的变化，若仍然根据施工前的地形图进行土方计算，其计算结果跟实际土方会产生较大的偏差。电子仪器如全站仪，GPS进行外业数据采集，可以满足数据高精度的需要。我们将根据地形起伏变化的复杂性来确定采样点的密度和采样点的位置，在地形特征线、地形变换点，坎上、坎下、坡顶和坡脚应分别加密高程，对高程点不足的地方还根据实际地形加密高程点，从而避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点较好地逼近地形表面。

二． DEM数字模型的建立

DEM即数字地面模型，它是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、Z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。简单地说，数字地面模型是

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按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。DEM是建立地形数据库的基本数据，可以用来制作等高线图、坡度图、专题图等多种图解产品。

DEM的测制过程大体是：首先，按一定的测量方法（野外直接测量、室内立体摄影测量等），在测区内测量一定数量的离散点的平面位置和高程，这些点称为控制点（数据点或参考点）。接着，以控制点为网络框架，在其中内插大量的高程点，当然内播是由计算机根据一定的计算公式并依照某种规则图形（如方格网）求解的。控制点和内插点的平面位置和高程数据的总和，即该测区的数字地面模型。它以数字的形式表示了该测区地貌形态的平面位置，即点的X、Y坐标表示平面位置，Z坐标表示地面的特征。

数字地面模型的数据来源主要有两个方面：一是直接取自地形表面，二是间接取自地形表面的模拟模型。根据数据获取的方法不同，数据来源可分为以下四种：

（1）由现有地形图上采取。最简单的方法是在数字化台上手工跟踪等高线。现在常用的方法是使用扫描装置采取。

（2）从摄影测量立体模型上采取。大多数立体测图仪、解析测图仪的数字化系统都能从遥感像片上采取数据。自动化的摄影测量系统则采用自动影像相关器，沿着扫描断面产生高密度的高程点。

（3）野外实地测量。即在实地直接测量地面点的平面位置和高程。一般使用电子速测仪进行观测。

（4）由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭载雷达和激光测高仪获得的数据。

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第二章 土方量计算的基本方法与原理

第一节 断面法土方量计算的原理及方法

在地形图上或碎部测量的平面图上，根据土方计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面；按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成的面积；以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。

一．计算断面面积

计算断面面积的方法主要有两种，解析法和图解法。 （1）解析法

根据实测的数值计算面积的方法, 解析法包括坐标法和几何图形法。

坐标法, 通常是指对一个不规则的几何图形,测出该图形边界转折点的坐标值,再用下列公式（2-1）计算:：

（2-1）

式中Xi、Yi为转折点的纵横坐标值(土石方计算一般为距离和高程),n为转折点的数目,也即多边形边数,当i+1=n+1时,Xn+1=X1，Yn+1=Y1。

所谓几何图形法,是根据实地测量有关的边、角元素组成的公式进行面积计算的方法。将不规则图形分割成简单的矩形、梯形或三角形等简单的几何图形分别计算面积并相加得到所需面积的数据。

（2）图解法

通常是指从图上直接量算面积的方法。在土石方计算之前,根据设计断面和横断面测量资料按一定比例绘制横断面图,然后就可以用求积仪量出各个断面的面积。这是一种最简便的方法，在有条件的情况下，都应该采用。

二．计算土方量

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根据两相邻的设计段面填挖面积的平均值乘以两段面的距离,就得到两相邻横段面之间的挖、填土石方的数量由公式为2-2)，图为2-1：

图2-1 土方断面示意图

式中V——相邻两断面间的土石方量(m3)

(2-2)

A1、A2——相邻两断面的挖方或填方面积(m2)

L——相邻两断面间的距离(m2)

注：用断面法计算土方量时，边坡土方量已包括在内。

第二节 方格网法土方量计算的原理及方法

该方法首先将场地划分为若干方格(一般为边长10～20 m的正方形) ,从地形图或实测得到每个方格角点的自然标高,由给出的地面设计标高,根据各点的设计标高与自然标高之差即为各角点的施工高度(挖或填),习惯以“+”号表示填方，“－”号表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格的填挖土方量，并算得场地边坡的土方量,所有方格的工程量之和与边坡土方量之和即为整个场地的工程量。方格网法计算公式很多,用不同的计算公式,工作方案和程序便不一样。一般用水准测量或三角高程测量方法,测出方格网点的标高,计算方格网的平均标高H 及面积S ,平均标高H 可按下述几种方法计算:

② 术平均法。将格网的四个角点高程相加求和,除以点的总数即为平均标高。 ②加权平均法。如果将每个方格的4个角点高程取平均即得该方格的平均高程。各方格的平均高程加在一起,除以方格数,即为该方格网的加权平均高程。如图2所示,整个区域四个角A , B ,C,D的高程在计算中只用了一次,边上各点的高程用了两次,而网格内各点的

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