2012年济南市中考数学试题及答案（word版） 

禹城市中学教学案 guhongtao 2012年

数 学 试 卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、-12的绝对值是（ ） A、12 B、-12 C、

A、

1111 B、 C、 D、 236911 D、-

1212

9、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ΔABC的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB的值为（ ） A、 B、

2、如图，直线a//b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（ ）

A、115° B、65° C、35° D、25°

3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ） A、1.28×103 B、12.8×103 C、1.28×104 D、0.128×105 4、下列事件中是必然事件的是（ ）

A、任意买一张电影票，座位号是偶数 B、正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾

C、三角形的内角和是360° D、打开电视机，正在播动画片 5、下列各式计算正确的是（ ）

A、3x-2x=1 B、a2+a2=a4 C、a5÷a5=a D、a3·a2=a5 6、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

1321 C、 D、3

2210、下列命题是真命题的是（ ）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、一组邻边相等的四边形是菱形 C、四个角是直角的四边形是正方形 D、对角线相等的梯形是等腰梯形

11、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）

A、x=2 B、y=2 C、x= -1 D、y= -1 12、已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距

O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 13、如图∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1.运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）

A、2?1 B、5 C、

A B C D 7、化简5（2x-3）+4（3-2x）的结果为（ ）

A、2x-3 B、2x+9 C、8x-3 D、18x-3

8、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加综合实践活动的概率为（ ）

1455 D、 52

14、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）

同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速 运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次 相遇地点的坐标是（ ） A、（2,0） B、（-1,1） C、（-2,1） D、（-1，-1）

15、如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1,1）两点，则下列关于此二次函数

1 禹城市中学教学案 guhongtao 2012年

的说法正确的是（ ） A、y的最大值小于0

B、当x=0时，y的值大于1 C、当x= -1时，y的值大于1 D、当x= -3时，y的值小于0

第ⅠⅠ卷（非选择题 共75分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上。） 16、分解因式：a2-1= 。

17、计算：2sin30°-16= 。 2x-4<0，

18、不等式组 的解集为 。 x+1≥0

19、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，将ΔABC沿CB向右平移到ΔDEF，若平移距离为2，则四边形

ABED的面积等于 。 20、如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的

各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 。

21、如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx。小强骑自行车从拱梁一端O沿

直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自

行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒。

三、解答题（本大题共

7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22、（本小题满分7分）

（1）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来。

123?3?2?10

a-1a2-2a?1 （2）化简：÷

a-22a-4

23、（本小题满分7分）

（1）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF。 求证：DE=BF。

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（2）如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线。求∠BDC的度数。 （1）求边AB的长；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左

24、（本题满分8分）

冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱 桃多摘了5斤。若采摘油桃和樱桃分别用了80元钱，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问 油桃和樱桃每斤价格分别是多少？ 25、（本小题满分8分）

济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动。 宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现5月份各户居民的用水量均比

4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表： 节水量（米3） 1 1.5 2.5 3 户数 50 80 100 70

（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少米3？ （2）扇形统计图中2.5米3对应扇形圆心角为 度； （3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？ 26、（本小题满分9分）

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC、BD相交于点O.

3 右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC、CD相交于点E、F，连接EF与AC相交于点G。

○1判断ΔAEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

○

2旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE>CE），求CG的长。

27、（本小题满分9分） 如图，已知双曲线y?

k

x

经过点D（6,1），点C双曲线第三象限分支上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB、BC。

（1）求k的值；

（2）若ΔBCD的面积为12，求直线CD的解析式； （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

禹城市中学教学案 guhongtao 2012年

28、（本小题满分9分）

如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴相交于点A（－3，0），B（－1，0），与y轴相交于点C. y ⊙O1是ΔABC的外接圆，与抛物线相交于另一点D. （1）求抛物线的解析式； （2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；

（3）如图2，抛物线的顶点为P，

连接BP，CP，BD，M是弦BD 的中点. 若点N在坐标平面内，满足 △BMN∽△BPC，请直接写出所有符 合条件的点N的坐标.

D C O1 A B O x 第28题图1

y

D C O1 M A B O x P 第28题图2

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3

AB∥CD ∵CA⊥xDB⊥yC（2，

3）D的坐标为（61） ∴点AB的坐标分别为A（2，0）B（0，1） 设直线AB的解析式为y=mx+n 则 -2m+,n=0，n=1 解得 m=1/2 n =1 AB的解析式为y=(1/2) x+1 ∵ABCD的解析式k都等于1/2 ∴AB与CD的位置关系是AB∥CD

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