03五年级奥数题（一）

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相关推荐

五年级奥数

1、小数的巧算 2、数的整除性 3、质数与合数 4、约数与倍数 5、带余数除法 6、中国剩余定理 7、奇数与偶数 8、周期性问题 9、图形的计数 10、图形的切拼 11、图形与面积 12、观察与归纳 13、数列的求和 14、数列的分组 15、相遇问题 16、追及问题 17、变换和操作 18、逻辑推理 19、逆推法 20、分数问题

???????1.1小数的巧算（一）

年级班姓名得分一、填空题

1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.

2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.

3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.

4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____. 5、计算

1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____. 6、计算 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68=_____. 7、计算 17.4837-17.48?19+17.48?82=_____. 8、计算 1.250.32?2.5=_____. 9、计算 754.7+15.9?25=_____.

10、计算 28.6767+32?286.7+573.4?0.05=_____.

二、解答题

11、计算 172.46.2+2724?0.38

12、计算 0.00?01810.00?011

963个0 1028个0

13、计算

12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23

14、下面有两个小数:

a=0.00?0105 b=0.00?019

1994个0 1996个0 求a+b,a-b,ab,a?b.

???????????1.2小数的巧算（二）

年级班姓名得分一、真空题

1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.

2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____. 3、计算 (5.25+0.125+5.75)?8=_____.

4、计算 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5=_____.

5、计算 6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20=_____. 6、计算 0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=_____. 7、计算 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 8、计算 13.5?9.9+6.5?10.1=_____. 9、计算 0.125?0.25?0.5?64=_____. 10、计算 11.843-8600.09=_____.

二、解答题

11、计算

32.14+64.280.53780.25+0.537864.280.75-864.280.1250.5378

12、计算 0.88812573+9993

13、计算 1998+199.8+19.98+1.998

14、下面有两个小数:

a=0.00?0125 b=0.00?08

1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, ab, a?b.

2.1数的整除性（一）

年级班姓名得分

一、填空题

1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.

2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.

3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____. 4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____. 5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____. 6、所有能被3整除的两位数的和是______.

7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____. 8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____. 9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____. 10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.

二、解答题

1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,

所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？

12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？

14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.

2.2数的整除性(二)

年级班姓名得分一、填空题

1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____. 2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.

3、下面一个1983位数33?3□44?4中间漏写了一个数字(方框),已知这

991个 991个

个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.

4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____. 5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____. 6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____. 7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.

8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____. 9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.

10、所有数字都是2且能被66??6整除的最小自然数是_____位数. 100个二、解答题

11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？ 12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？

13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？ 14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.

3.1质数与合数(一)

年级班姓名得分一、填空题

1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.

2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.

3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____. 4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.

□+□+□=50

5、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____. 6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.

7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____. 8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____. 9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.

10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.

二、解答题

11、2，3，5，7，11，?都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.

13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之

间,问哪几种分法?

14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,

记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?

3.2质数与合数(二)

年级班姓名得分一、填空题

1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.

2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____. 3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A?B?AB=_____.

4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.

5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____. 6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____. 7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.

8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________. 9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除. 10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是_____ ,孩子的年龄是_____.

二、解答题

11、甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

12、下面有3张卡片 3 , 2 , 1 ，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数.把所得数中的质数写出来.

13、在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?

14、在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.

4.1约数与倍数(一)

年级班姓名得分一、填空题

1、28的所有约数之和是_____.

2、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3、一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是24.这个两位数是_____. 4、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人.

5、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____.

6、现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个.

7、一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块.

8、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9、张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个.

10、含有6个约数的两位数有_____个.

11、写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？

12、和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？

1313、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4米，黄鼠狼每次跳2米，它

243们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔12米设有一个陷井,当它

8们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?

14、已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组?

(例如:a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组)

4.2约数与倍数（二）

年级班姓名得分一、填空题

1、把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.

2、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人. 3、用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.

4、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.

5、一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，_____分钟又同时发第二次车.

6、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.

7、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.

8、能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.

9、把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.

10、210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.

二、解答题

11、公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车，第三条每16分钟发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.

12、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差

是18,则甲数是多少?乙数是多少? 515113、用、、1分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小

282056是几?

14、有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自

然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问: (1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.

5.2带余数除法(二)

年级班姓名得分一、填空题

1、除107后，余数为2的两位数有_____. 2、27?( )=( )??3.

上式( )里填入适当的数,使等式成立,共有_____种不同的填法. 3、四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是_____. 4、一串数1、2、4、7、11、16、22、29??这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是_____.

5、222??22除以13所得的余数是_____. 2000个

6、小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子??，他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0止，那么小明应扔_____次. 7、七位数3□□72□□的末两位数字是_____时,不管十万位上和万位上的数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一个,这个七位数都不是101的倍数.

8、有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是_____.

9、在1,2,3,??29，30这30个自然数中，最多能取出_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.

10、用1-9九个数字组成三个三位数,使其中最大的三位数被3除余2,并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除.那么,最大的三位数是_____.

二、解答题

11、桌面上原有硬纸片5张。从中取出若干张来，并将每张都任意剪成7张较小的纸片，然后放回桌面，像这样，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放回；??是否可能在某次放回后，桌上的纸片数刚好是1991？

12、一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再把第二次所得的商被8

除后余7，最后得到一个商是a(见短除式<1>)；又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍(见短除式<2>).求这个自然数.

8 所求自然数??余1 8 第一次商??余1 8 第二次商??余7 a 短除式<1> 17 所求自然数??余4 17 第一次商??余15 2 a 短除式<2>

13、某班有41名同学，每人手中有10元到50元钱各不相同.他们到书店买书,

已知简装书3元一本,精装书4元一本,要求每人都要把自己手中的钱全部用完,并且尽可能多买几本书,那么最后全班一共买了多少本精装书?

14、某校开运动会,打算发给1991位学生每人一瓶汽水,由于商店规定每7个空

瓶可换一瓶汽水,所以不必买1991瓶汽水,但是最少要买多少瓶汽水?

6.中国剩余定理

年级班姓名得分一、填空题

1、有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____. 2、一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____. 3、学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_____人.

4、五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_____人.

5、一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是_____.

6、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人.参加队列训练的学生最少有_____人. 7、把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余3个.这堆苹果共有_____个.

8、一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出1个.这筐苹果至少有_____个. 9、除以3余1,除以5余2,除以7余4的最小三位数是_____.

10、有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.

二、解答题

11、有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个.这盒乒乓球至少有多少个?

12、求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整数. 13、一盒围棋子,三只三只数多二只,五只五只数多四只,七只七只数多六只,若此盒围棋子的个数在200到300之间,问有多少围棋子?

14、求一数,使其被4除余2,被6除余4,被9除余8.

7.1奇数与偶数(一)

年级班姓名得分一、填空题

1、2，4，6，8，??是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.

2、有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.

3、100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.

4、右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分. 已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.

1 3 5 7 9

5、一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？

. 6、一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.

7、有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页??14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.

8、一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.

9、有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是

1钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的,只有一只盒里放的水彩笔.这盒

3水彩笔共有_____支.

10、某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.

二、解答题

11、如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）. 试说明理由.

0 3 6 9 12 15 18 21 24

12、小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？

13、如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置.

9 2 1

8 3 7 6 5 4

14、在右图中的每个中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?

1 5

4 2

3 15

7.2奇数与偶数(二)

年级班姓名得分

一、填空题

1、五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,最小的数是_____. 2、三个质数、、，如果 > >1, + = ,那么 =_____. 3、已知a、b、c都是质数，且a+b=c，那么a?b?c的最小值是_____. 4、已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a?b?c?d的最小值是_____. 5、a、b、c都是质数,c是一位数,且a?b+c=1993,那么a+b+c=_____. 6、三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7、如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57.

(2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14.

8、一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9、筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10、从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任

意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种)

二、解答题

11、在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这

个方格中，例如a=5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

12、能不能在下式:

1 2 3 4 5 6 7 8 9=10的每个方框中,分别填入加号或减号,使等式成立?

13、在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?

14、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个?

8.1周期性问题(一)

年级班姓名得分

一、填空题

1、某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.

2、1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____. 3、按下面摆法摆80个三角形,有_____个白色的.

4、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯.

5、时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.

6、把自然数1,2,3,4,5??如表依次排列成5列，那么数“1992”在_____列.

第一列第二列第三列第四列第五列 1 10 ? 2 9 11 18 ? 3 8 12 17 ? 4 7 13 16 ? 5 6 14 15 ? ? ? ? ? 47、把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_____.

7?99251?4567?与0.3?.这两个循环小数在小数点后第_____位,首次78、循环小数0.1同时出现在该位中的数字都是7.

9、一串数: 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4, ??共有1991个数.

(1)其中共有_____个1,_____个9_____个4； (2)这些数字的总和是_____.

10、7?7?7????7所得积末位数是_____.

50个

二、解答题

11、紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的

个位数.例如8?9=72,在9后面写2,9?2=18,在2后面写8,??得到一串数字:

1 9 8 9 2 8 6??

这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？

12、1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两

位数是多少？

13、设n=2?2?2????2，那么n的末两位数字是多少？

1991个

14、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

8.2周期性问题（二）

年级班姓名得分

一、填空题

1、1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.

2、黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如下图：

这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.

3、流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,??继续下去第1993个小珠的颜色是_____色.

4、把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在_____袋中. ?17 18 ? 12 13 15 14 16 10 7 8 9 11 2 6 5 4 3 1

5、数列1,4,7,10,13?依次如图排列成6行,如果把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次编号,那么数列中的数349应排在第_____行第_____列. 1 4 7 10 13 28 25 22 19 16 31 34 37 40 43 58 55 52 49 46

???????????? ????????????

96、数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是_____.

137、成小数后,小数点后面1993位上的数字是_____.

10、如下图,有一个六边形点阵,它的中心是个点,算作第一层;第二层每边有两个点(相邻两边公用一个点);第三层每边有三个点,??这个六边形点阵共有n层,第n层有____个点,这个点阵共有____个点.

二、解答题

11、现有如下一系列图形:

当n=1时,长方形ABCD分为2个直角三角形,总计数出5条边. 当n=2时,长方形ABCD分为8个直角三角形,总计数出16条边. 当n=3时,长方形ABCD分为18个直角三角形,总计数出33条边. ??

按如上规律请你回答:当n=100时,长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计数出多少条边?

12、下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图.数一数,每个平面图各有多少

个顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请将结果填入下表(按填好的样子做).

顶点数边数区域数 (a) 4 6 3 (b) (c) (d) 观察上表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?

现已知某个平面图有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个图有多少条边.

13、全体奇数排成下图形式,十字框子框出5个数,要使这五个数之和等于,

(1) 1989; (2) 1990; (3) 2005; (4) 2035,能否办到?若能办到,请你写

出十字框中的五个数.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

14、有一列数1,3,4,7,11,18?(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个

数的和).

(1)第1991个数被6除余几?

(2)把以上数列按下述方法分组(1),(3,4),(7,11,18)?(第n组含有n个数),问第1991组的各数之和被6除余数是几?

13.1数列的求和(一)

年级班姓名得分一、填空题

1、1～1991这1991个自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______.

2、计算:

1-3+5-7+9-11+?-1999+2001=______.

3、计算:

100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+?+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______.

4、计算:

1992+-1+2-3+4-5+?+1990-1991=______.

5、100与500之间能被9整除的所有自然数之和是______.

6、如左下图,一个堆放铅笔的V形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个V形架上共放了______支铅笔.

7、一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,??,第10层有______个立方体.

8、下面数列中各数呈现一定规律,其中第五项是几?

1,2,5,10,( ),26,37?.

9、数列:

5.01, 6.02, 7.01, 5.02, 6.01, 7.02, ?前20项的和是______.

10、计算:

11111 ?????______.

1?55?1010?1515?2020?251213121312131213二、解答题

11、如下图,三角形每边2等分时,顶点向下的小三角形有1个;每边4等分时,

顶点向下的小三角形有6个;每边10等分时,顶点向下的小三角形有几个? 20等分呢?

??0.23??0.34??0.45??0.67??0.89? ??0.56??0.7812、计算: 0.12

13、求值: 1

14、求1991个自然数,其中一个是1991,使它们的倒数之和恰好为1(这些自然数

不都相同).

11111?4?7?10???28?? 104088928154１３.２数列的求和(二)

年级班姓名得分一、填空题

1、计算: (3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______.

1231990??????______. 2、计算:

19901990199019903、计算:

77777(1+)+(1+×2)+(1+×3)+?+(1+×10)+(1+×11)=______.

33333333334、在1,4,7,10,13,?,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于

______. 12342395、,,,,?,这239个数中所有不是整数的分数的和是______.

1212121212111116、计算: =______. ????5?77?99?1111?1313?15111117、计算: ???????______.

1?44?77?1010?13298?301111118、计算: ?????______.

3153563999、计算:

111111111+3?5?7?9?11?13?15?17?______.

61220304256729010、把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____.

二、解答题

11、求:

??0.23??0.34??0.45??0.67??0.89?. ??0.56??0.7812、求: 0.121986198619861986. ????+

1986?19871987?19881988?19891999?2000

13、求:

11113992?4 ????1111111111?(1?)?(1?)(1?)?(1?)?(1?)(1?)?(1?)???(1?)2232342399

14、一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一

年的12月份生产了多少件?

14.1数列的分组(一)

8、一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.

9、991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数是_____.

10、式(367367+762762) ?123123的得数的尾数是_____.

二、解答题

11、乘积1?2?3?4????1990?1991是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不等于零的数是多少？

512、有串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的恰好是第二

61个数的，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第

41991个数被3除所得的余数是几？共产党好共产党好共产党好?? 13．社会主义好社会主义好社会主义好??

上表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为（共社），第二组为（产会），那么第340组是_____.

14、甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先,甲从木棍端点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_____厘米.

9.1图形的计数(一)

年级班姓名得分

一、填空题

1、下图中一共有（）条线段.

2、如下图,O为三角形A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,?OA11，这样图中共有_____个三角形. A12

A11

A10

O A9

A2 A3 A4 A1 A5

3、下图中有_____个三角形. A D

C B 4、下图中共有_____个梯形.

5、数一数

(1)一共有( )个长方形. (2)一共有( )个三角形. D C A B (1) (2)

6、在下图中,所有正方形的个数是______.

7、在一块画有4?4方格网木板上钉上了25颗铁钉(如下图),如果用线绳围正方形,最多可以围出_____个. P O N A M

B C D E Q R X S Y T W V L K J

U F G H I

8、一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有4?4个钉(如右图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_____个. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ?

9、如下图,方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个.

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

10、数一数,下图是由_____个小立方体堆成的.要注意那些看不见的.

二、解答题

11、右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比.

3 4 5 6 7 12、下图中,AB、CD、EF、MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是

多少？

A B

C D

E F

M N 24

13．现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、

4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？白色正方形多少个？

14．将 ABC的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少

个平行四边形？

9.2图形的计数（二）

年级班姓名得分一、填空题

1、下图中长方形（包括正方形）总个数是_____.

2、下图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形_____个.

3、下图中共出现了_____个长方形. 4、先把正方形平均分成8个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形.

5、图形中有_____个三角形.

6、如下图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个. 7、右图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_____个小立方体.

8、下图中共有_____个正方形.

9、有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的

有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张。把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有_____种不同的放置方法. M

10、如下图,在2×2方格中,画一条直线最多可穿过3个方格,在3×3方格中,

画一条直线最多可穿过5个方格.那么10×10方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格.

二、解答题

11、把一条长15cm的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段

可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的.）

12、有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量

都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?

13、下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的

顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?

14、有同样大小的立方体27个,把它们竖3个,横3个,高3个,紧密地没有缝隙

地搭成一个大的立方体(见图).如果用1根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话,最多可以穿透几个小立方体?

10.1图形的切拼（一）

年级班姓名得分一、填空题

1、用24块面积都是1平方分米的木块,拼成的长方形（不含正方形）中,最小的周长是______分米.

2、如图长方形纸片,假如按图中所示剪成四块,这四块纸片可拼成一个正方形.那么所拼成的正方形的边长是______厘米. 3、左下图是两个由同样大的小方格组成的图形.我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形.例如右下图就是这样的轴对称图形,沿虚线折叠后,虚线两边的图形就完全重合了.那么符合要求的拼法一共有______种.

4、在下列图形中,图形A可以用6个如的图形组成.问:在其余的图形中,哪几个也可以用6个如的图形组成?答______.

5、如图“L”形,是由4个1平方厘米的小正方形组成,现用这样的“L”形拼成一个正方形(要求无重叠,无空格地拼),最少要用______个这样的“L”形,这个正方形的边长是______厘米.

如果用这样的“L”形拼成一个长方形,最少要用______个这样的“L”形,这个长方形的长是______厘米,宽是______厘米.

6、下面5个图形都具有两个特点:

?由4个连在一起的同样大小的正方形组成;

?每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”.

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同(比如上面图中的B与E),那么这两个俄罗斯方块只算一种.除上面4种外,还有______种俄罗斯方块.

7、用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能有以下七种:

(1)如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形,那么四种图形的编号和

最小值是______.

(2)如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形,那么可以用的图形共

有______种.

8、在下列(1)号、(2)号、(3)号、(4)号四个图形中,可以用若干块和拼成的的图形是______.

9、设下图的周长是56厘米,则其面积是______平方厘米.

10、三种塑料板的型号如下:

己有A型板30块,要购买B,C两种型号板若干,拼成5×5正方形10个.B型板每块价格5元, C型板每块价格为4元.请你考虑要各买多少个,使所花的总钱数尽可能少.那么购买B,C两种板要花______元.

二、解答题

11、将一个4×9的长方形分成两块,然后拼成一个正方形.

12、将如下图形所示的一些小图形拼成一个正方形.

13、将下图中“8级阶梯”切成三块,然后拼成一个正方形.

14、下面是俄罗斯方块中的七个图形:

请你用它们拼出(A)图,再用它们拼出(B)图(每块只能用一次,并且不准翻过来用).如果能拼出来,就在图形上画出拼法,并写明七个图形的编号;如果不能拼出来,就说明理由.

１０.２图形的切拼(二)

年级班姓名得分

一、填空题

1、下面的十个图形都是由六个面积为1平方厘米的小正方形拼成的,但是周长却不完全相同,周长等于12厘米的图形有______个. 2、如图左图是常见的一副七巧板的图;右图是用这副七巧板的七块拼组而成的小房子图.那么,第2块板的面积是整幅图的面积的______;第4块板与第7块面积之和是整幅图的面积的______.

3、明华用下列图形中的四个拼成一个4×4的正方形,他用的图形中有三个是

C,F和G形.那么.在剩余的图形中______可能是第四个.

4、把右图剪成两块,使它能拼成一个正方形.(先在图中标出沿哪条线剪开然后在旁边画出这两块是怎样拼成正方形的图)

5、有8块长2厘米,宽1厘米的长方形纸板,2块竖着摆,6块横着摆,拼成一个16平方厘米的正方形,有______种不同的拼法.

6、将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块,然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形.(先在左下图画出切割示意图,后在右下图画出新拼成的正方形示意图.)

7、将下图(a)的正十字形剪两刀就能拼成图(b)中两个相同的五边形.请在图(a)中画出表示剪法的线条,在图(b)中画出拼接示意图. 8、有四个同样的直角三角形,每个直角三角形的两条直角边的长都是大于1的整厘米数,面积为10平方厘米,用这四个直角三角形不重叠放置围成含有两个正方形图案的图形.在可以围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是______平方厘米,最大的正方形的面积是______平方厘米.

9、有许多长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片,用这些硬纸片拼成一个长5 厘米、宽3厘米的长方形的纸片,共有______种不同的拼法.(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)

10、一种游戏机的“方块”游戏中共有下面七种图形:

每种图形都由4个面积为1的小方格组成,现用7个这样的图形拼成一个7×4的长方形(可以重复使用某种图形),那么,最多可以用上面七种图形中的______种.

二、解答题

11、用10个边长分别为3,5,6,11,17,19,22,23,24,25的正方形可以拼接一个长

方形,(1)求这个长方形的长和宽是多少?(2)请画出拼接图.

12、如图,在正方形中沿对角线画一个宽度均匀的“×”形(关于对角线对称),

并按图中所标涂上不同的颜色,若正方形的面积为50平方厘米,黄色部分的面积为18平方厘米,求中间红色小正方形的面积.

13、右图是由25个小正方形所组成,请将此图剪拼成一个正方形,使其面积保持

不变,要求(1)只准剪一刀(可折迭后再剪);(2)在原图基础上画出剪拼后的图形;(3)用文字把剪拼的方法表述清楚. 14、(1)用1×1,2×2,3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面,

请你设计一种铺设方案,使得1×1的地板砖只用一块.

(2)请你证明: 只用2×2,3×3两种型号的地板砖,无论如何铺设都不能铺23×23的正方形地面而不留空隙.

１１.１图形与面积(一)

年级班姓名得分一、填空题

1、如下图,把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE的面积是三角形ABC面积的______倍.

2、如下图,在三角形ABC中, BC=8厘米, AD=6厘米,E、F分别为AB和AC的中点.那么三角形EBF的面积是______平方厘米.

113、如下图,BE?BC,CD?AC,那么,三角形AED的面积是三角形ABC面积的

34______. 4、下图中,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,那么三角形CDE的面积是______平方厘米. 5、现有一个5×5的方格表(如下图)每个小方格的边长都是1,那么图中阴影部分的面积总和等于______.

6、下图正方形ABCD边长是10厘米,长方形EFGH的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是______平方厘米.

7、如图所示,一个矩形被分成A、B、C、D四个矩形.现知A的面积是2cm, B 的面积是4cm2,C的面积是6cm2.那么原矩形的面积是______平方厘米.

8、有一个等腰梯形,底角为450,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应

是______平方厘米.

9、已知三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍,那么阴影部分的面积是______平方厘米.

10、下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么

图中阴影部分的面积是______.

二、解答题

11、已知正方形的面积是50平方厘米,三角形ABC两条直角边中,长边是短边的2.5

倍,求三角形ABC的面积.

12、如图,长方形ABCD中, AB=24cm,BC=26cm,E是BC的中点,F、G分别是

AB、CD的四等分点, H为AD上任意一点,求阴影部分面积.

13、有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张多44

平方厘米.大、小正方形纸的边长分别是多少?

14、用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问:图中阴影

部分面积是多少?

１１.２图形与面积（二）

年级班姓名得分一、填空题

1、下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘

米,那么它的周长是______厘米.

2、第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,

每一小方格的面积是1.

那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______.

3、下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是

______平方厘米.

4、下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.

5、在?ABC中,BD?2DC,AE?BE,已知?ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于______平方厘米.

6、下图是边长为4厘米的正方形,AE=5厘米、OB是______厘米. 7、如图正方形ABCD的边长是4厘米,CG是3厘米,长方形DEFG的长DG是5厘米,那么它的宽DE是______厘米.

8、如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如图所示,那么这个大矩形的面积是______.

36 25 20 30 16 12

9、如下图,正方形ABCD的边长为12, P是边AB上的任意一点,M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点,E、F、G是边CD上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.

10、下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10

平方厘米,四边形ABCD的面积是______平方厘米.

二、解答题

11、图中正六边形ABCDEF的面积是54.AP?2PF,CQ?2BQ,求阴影四边形

CEPQ的面积.

12、如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积

是多少平方厘米. 13、一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个

小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: A:B?1:2,B:C?1:2.而在(2)中相应的比例是A?:B??1:3,B?:C??1:3.又知,长方形D?的宽减去D的宽所得到的差,与D?的长减去在D的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.

A B C D

A? B? C? D?

14、如图,已知CD?5,DE?7,EF?15,FG?6.直线AB将图形分成两部分,左

边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG面积是______.

１２.１观察与归纳(一)

年级班姓名得分一、填空题

1、找规律,填得数.

22=2×2=12×4=4;

222=22×22=112×4=484;

2222=222×222=1112×4=49284; ? ? ? ? ? ? 2222222222=( )2×____ =___________×____ =_________________.

2、图中第1格内放着一个立方体木块,木块六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六个字母,其中A与D,B与E,C与F相对.如果将木块沿着图中方格滚动,当木块滚动到第21个格时,木块向上的面写的字母是______.

3、下面是A,B,C三行按不同规律排列的,那么当A=32时, B+C=______.

A B C 2 1 2 4 5 5 6 9 10 8 13 17 10 17 26 ?? ?? ??

4、如图所示,在左上角(第一行第一列)的位置上画上第1个点,然后按箭头方向依次画上第2,3,4,?个点.那么,第1999个点在第______行第______几列. 5、有一张黑白相间的相间的方格纸,用记号(2,3)表示从上往下数第2行,从左往右数第3列的这一格(如图),那么(19,98)这一格是______色.

6、如图所示,在正六边形A周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;??.按这个方法

继续画下去,当画完第9圈时,图中共有______个与A相同的正六边形.

7、下面是按规律列的三角形数阵: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ?????? 那么第1999行中左起第三个数是______.

8、将数1到30排成A,B,C,D,E五列按下表的格式排下去,300是在______列.

A B C D E 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 18 19 20 21 25 24 23 22 26 * * * * * * *

9、如图是一个大表的一部分,表中将自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,??,那么第18个拐弯的地方是______.

43 44 45 46 47 48 49 50 42 21 22 23 24 25 26 51 41 20 7 8 9 10 27 52 40 19 6 1 2 11 28 53 39 18 5 4 3 12 29 54 38 17 16 15 14 13 30 55 37 36 35 34 33 32 31 56 64 63 62 61 60 59 58 57 10、一个人从中央(标有0)的位置出发,向东、向北各走1千米,再向西、向南各走2千米,再向东、向北走3千米,向西、向南各走4千米,??,如此继续下

去.他每走1千米,就把所走的路程累计数标出(如图),当他走到距中央正东100千米处时,他共走了______千米.

4 3 2

5 0 1 东

6 7 8 9

二、解答题

11、将自然数1,2,3,4?按箭头所指方向顺序排列(如图),依次在2,3,5,7,10?

等数的位置处拐弯.

(1)如果2算作第一次拐弯处,那么第45次拐弯的数是什么? (2)从1978到2010的自然数中,恰好在拐弯处的数是什么?

12、下图是一张把自然数按一定顺序排列的数表,用一个有五个空格的十字可以

框出不同的五个数字,现在框出的五个数字的四个角上的数字之和是80,如果当框出的五个数字的和是500时,四个角上数字的和是多少?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ??????? ? ? ? ? ? ? ? 13、如图,在一张方格纸上画折线(用实线表示的部分),图中每个小方格的边长为1,从A点出发依次给每条直线段编号.

(1)编号1994的直线段长是多少?

(2)长度为1994的直线段的编号是多少?

14、把1到1997这1997个数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上(如图).从1

开始按顺时针方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4;??(每隔一个数,擦去一个数)转圈擦下去,最后剩的是哪个数?

12.2观察与归纳(二)

年级班姓名得分一、填空题

1、先观察前面三个算式,从中找出规律,并根据找出的规律,直接在( )内填上适当的数.

(1)123456789× 9=1111111101,

(2)123456789×18=2222222202, (3)123456789×27=3333333303,

(4)123456789×72=( ), (5)123456789×63=( ), (6)6666666606÷54=( ), (7)9999999909÷81=( ), (8)5555555505÷123456789=( ).

2、将下列分数约成最简分数:

16666666666=____________.