光栅衍射
更新时间:2024-03-10 16:55:01 阅读量: 综合文库 文档下载
用光栅测量光波波长
光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件,在每条刻痕处,光会向各个
方向散射,光只能从刻痕间狭缝中通过。因此,可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝,这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅,能产生间距较宽的匀排光谱,从而将复色光分解成光谱,是一种重要的分光元件,可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小,但谱线间距较宽,因此,它的分辨本领比棱镜高。光栅分为投射式和反射式两类,在结构上又分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅几种。本实验用的是透射式平面全息光栅。 一、 实验目的
1. 2.
进一步熟悉分光计的调整和使用 观察光栅衍射光谱,测量汞灯谱线波长。
二、 仪器用具
分光计、光栅、汞灯、平行平面镜。 三、实验原理
当一束平行光照射在光栅上时,光栅中每条狭缝都将产生衍射,透过各个狭缝的光波间还要发生干涉,所以光栅衍射条纹是两者效果的总和。当一束平行光与光栅法线i入射于光栅平面上时产生衍射,如图2-112所示。设衍射光线与光栅表面法线所夹的衍射角为θ,该方向上的平行衍射光线用透镜会聚起来,当相互干涉使光振动加强时,则在F点产生一亮线,其光程差必等于入射波长λ的整数倍。即
CB?BD?d(sin??sini)?k?k?0,?1,?2,??(1)
式中λ为单色光波长,k是亮条纹级数,衍射光线在光栅平面法线左侧时,θ为正值,在法线右侧时,θ为负值(见图2-112),式(1)称为光栅方程。
为了方便通常都是在平行光垂直入射的情况下来进行实验的,此时I=0,光栅方程变为
dsin??k?k?0,?1,?2,??(2)
式中 d = a+b,称为光栅常数,a为透光部分宽度,b为不透光部分宽度,k为亮线级数。如果入射光是复色光,则由式(2)可知,波长λ不同,衍射角θ也不同(k=0级除外),于是复色光被分解,在透镜焦平面上,就会形成在中央亮线两侧对称分布着的各级彩色亮线,成为光栅光谱。与k=±1相对应的谱线分别为正一级谱线和负一级谱线,类似地还有二级、
三级等谱线。
图2-112 光栅衍射示意图
图2-113 汞灯的光栅衍射光谱
光栅衍射条纹与单缝衍射条纹相比,其主要特点是:亮条纹很亮很细,各级亮纹之间有较暗的背景,因此,光栅具有更高的分辨率,且光栅常数越小,角分辨率越高。
本实验所用光源为汞灯,它能发出波长不连续的可见光,其光栅光谱将出现与各波长相对应的线状光谱,如图2-113所示。若光栅常数d已知(实验室在光栅上标有1/d数值,),选取k =±1,用分光计测出各谱线的衍射角θ,用式(2)就可求出各谱线的光波波长λ。 四、实验内容
1. 按要求认真调整分光计(参阅实验19分光计的结构及调整),使其处于正常使用状态。
2. 光栅的调整 用汞灯照亮平行光管狭缝,转动望远镜对准平行光管,使望远镜中黑
十字的竖线与狭缝像重合。按图2-114把光栅直立在载物台上,用望远镜观察光栅平面反射回来的亮十字,再轻微转动载物台,并调节载物台下a或c螺钉,使亮十字与分划板上方黑十字重合,此时与望远镜同轴的平行光管的光轴就垂直于光栅平面了。
图2-114 光栅在载物台上的位置
转动望远镜观察汞灯的衍射谱线,中央为白色亮线(k=0),左右两边均可看到较强
的几条彩色谱线,它们是汞的特征谱线。若发现两侧的谱线不等高,可调节螺钉b。 3. 测量谱线的衍射角 调节狭缝宽度适中,使汞光谱中两条紧靠的黄谱线能分开。先将望远镜转至右侧,测量k=+1级各谱线的角位置,从左、右两侧游标读数,分别记为θ然后将望远镜转至左侧,测出k=-1 及各谱线的角位置,读数记为θ读数相减,θ
-1A-1A+1A、θ
+1B 。
、θ
-1B。同一游标的
-θ
+1A=2θA,θ
-1B-θ
+1B=2θA,求衍射角θA和θA平均值θ=(θA+θA)/2 ,
便消除了分光计偏心差。所以,各谱线的衍射角为
???A?1??A??B??B4?1?1?1(3)
测量时,从最右端的黄2光开始,依次测黄2、黄1光、绿光……,直到最左端的黄2光。对绿光重复测量三次。 五、数据纪记录及处理
汞灯谱线波长的测量 谱线级数k=±1, 光栅常数 d =
已知分光计的仪器额定误差为1’= 2.91?10弧度,d的相对误差为0.1%,根据式光栅方程推动相对误差的表示式,求出测量绿光波长的相对误差,并说明误差的性质。 六、注意事项
-4
1. 光栅是比较精密的光学元件,必须轻拿轻放,不要用手接触光栅表面,以免弄脏或损坏。
若有污迹,可用镜头纸轻试。
2. 汞灯的紫外光较强,不要直视,以免伤害眼睛。
3. 测量衍射角θ时,为使望远镜中十字叉丝竖线对准各谱线,必须使用望远镜调螺钉。测
量时,要防止其它光源干扰。
七、思考题
1. 试设计已知波长测定光栅常数的实验方案,并推倒误差公式。
2. 为什么要调整光栅平面与平行光管光轴相垂直?如果不垂直,能够测定谱线的波长吗?
说明理由。
3. 如果用氦灯作光源,已知氦黄光的波长λ=587.6nm,所用光栅每厘米有5000条刻痕,
试计算该谱线一、二级的衍射角。
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