有理数加法1导学案 - 图文

黄集一中集体备课导学案

2012年 09 月 日 学科 数学 年级 七 教学课题 1.3.1有理数的加法（1） 课型 新课 第___课时 主备教师 杨志平 上课教师 审核人 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 知 识 目 标 三 维 能 力 目 标 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 目 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，标 情感态度 同时培养学生探究性学习的能力. 与价值观 教学重点 1.重点： 有理数加法法则 2.难点: 异号两数相加 难点 教 学 过 程 修改内容 温故知新 1、比较下列各数的大小： 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作_________. 3 、已知a=-5，b=+3， ︱a ︳+ ︱b︱=_______ 4、已知a=-5，b=+3，︱a︱ - ︱b︱=_______ 探索新知 小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 请二位同学来做数学游戏,其他同学根据游戏写出数学式子,并计算出结果. 因为小明最后的位置与行走方向有关！ 规定： 向东为正 向西为负 思考:有哪几种不同的情况? 情形1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米 ？ 情形2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米 ？ 情形3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 情形4:向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 另外两种情形: 5:向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 6:向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？ （+ 5） + （+ 3） = + 8 ( - 5 ) + ( - 3) = - 8 （+5） +（-3） = + 2 （+ 3） +（-5） = - 2 （+5） +（-5） = 0 （- 5）+ 0 = - 5 从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？ (+9) + (+ 3) = + 12 (+ 5) + (+ 15) = + 20 ( - 7 ) + (- 6 ) = - 13 ( - 8 ) + (- 6 ) = - 14 结论：同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加 从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗？ (+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + (- 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7 结论 ：异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 从以下算式你能得出什么法则呢？ (+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0 ( +5) + 0 = +5 0 + (-4 ) = - 4 结论：互为相反数的两个数相加得0; 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则：（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。 你认为哪一种情况比较复杂？ 分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值相加 1

( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 两个加数的绝对值由大的减去小的 例题1： 计算 1）（+3）+（-9） （2） （+8)+(+10) 例题2 1、(?16)?(?23)2、3.4?(?4.3) 3、(?3)?(?2)45 43、(?18)?0.625直接写出结果: （1）15 +（-22） = （2）（-13）+（-8）= （3）（-0.9）+ 1.5 = （4）2.7 + （-3.5） = 比一比,看谁最巧快! 小结 1、有理数的加法法则； 2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。 知识巩固 一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式6?x?6?x成立的有理数x是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若a?b?0,则a??b B.若a?b?0,则a?0,b?0 C.若a?b?0,则a?b?0 D.若a?b?0,则a?0 6.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断 1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ） 2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ） 3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（ ） 4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ） 5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空 1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 5. 如果a??2,b??5,则a?b? ,a?b? 四、计算 （1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│ 五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？ 六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。 2

教 学 反 思 3

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