2018八年级数学上册123角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质
更新时间:2024-04-25 15:52:01 阅读量: 综合文库 文档下载
12.3 角的平分线的性质
第1课时 角的平分线的性质
1.掌握角平分线的性质,理解三角形的三条角平分线的性质. 2.掌握角平分线的画法.
阅读教材P48~49,完成预习内容. 知识探究
1.____________________________叫做角的平分线.
2.角的平分线的性质是____________________________________.它的题设是________________,结论是____________________.
自学反馈
1.如图,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,若点D到AB的距离等于5 cm,则BC的长是多少?
2.已知:如图,∠AOB. 求作:∠AOB的平分线OC.
角平分线的性质是证明线段相等的另一途径,通常能使证明过程简略.其前提条件有
两条,角平分线和垂直.
活动1 小组讨论
例1 已知:如图,直线AB及其上一点P.
求作:直线MN,使得MN⊥AB于P. 作法:略.
1
例2 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:DE=DF.
证明:在△ABD与△ACD中, ∵AB=AC,AD=AD,BD=CD, ∴△ABD≌△ACD. ∴∠BAD=∠CAD. ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF.
先证△ABD≌△ACD,从而得∠BAD=∠CAD,AD为∠BAC的平分线,然后运用角平分线
的性质证DE=DF.
活动2 跟踪训练
1.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,试在AC上找一点P,使P到斜边的距离等于PC.(画出图形,并写出画法)
2.如图,已知△ABC内,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点P,且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点.求证:PD=PE=PF.
角平线的性质是证线段相等的另一途径.
3.已知,如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,E、F分别是AB、AC上一点,并且有∠EDF
2
+∠EAF=180°.试判断DE和DF的大小关系并说明理由.
在已知角的平分线的前提下,做两边的垂线段是常用辅助线之一.
活动3 课堂小结
在本节中,在已知角平分线的条件下,常想到过角平分线上的点向角两边作垂线段的方法.在已知角平分线的条件下,也可想到翻折的方法.
【预习导学】 知识探究
1.把一个角分成两个相等的角的射线 2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的平分线上的点 到角的两边的距离相等
自学反馈
1.15 cm. 2.略. 【合作探究】 活动2 跟踪训练
1.作∠B的平分线交AC于点P,图略. 2.证明:∵BP是∠ABC的平分线,PF⊥AB,PD⊥BC,∴PF=PD.同理证得PE=PD.∴PD=PE=PF. 3.结论:DE=DF.(提示:过点D作DM⊥AB于点M,作DN⊥AC于点N,则DM=DN,再证△DME≌△DNF,∴DE=DF.)
3
正在阅读:
2018八年级数学上册123角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质04-25
幸福的雨伞作文500字06-18
高中化学有机化学基础选修5全册教案05-16
杭州西湖导游词作文500字07-10
DNA的分子特性与利用09-04
医院科研项目管理及奖励暂行办法06-10
静脉输液外渗原因和护理措施研究概述11-25
抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情慰问信02-23
国内外无人机行业发展状况深度分析及投资机会前景预测09-21
大学生社团活动个人工作总结03-20
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 分线
- 性质
- 上册
- 课时
- 年级
- 数学
- 2018
- 123