2014年与2015年武汉市九年级元调数学试卷两套

2013-2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试

数 学 试 卷

武汉市教育科学研究院命制 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成.全卷共6页,三大题满分120分.考试时间120分钟.

2. 答题前,请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.

3. 答第Ⅰ卷(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.不得答在“试卷”上. ．．．．．．．．．4. 答第Ⅱ卷(非选择题)时,答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在“试卷”上无效. ．．．．．．．．．

5. 认真阅读“答题卡”上的注意事项. 预祝你取得优异成绩!

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.

（ ）1、式子1?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是：

A.x?1 B.x?1 C.x?1 D.x??1

（ ）2、如图所示，点A，B和C在⊙上，已知∠AOB=40°，则∠ACB等于：

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

（ ）3、下列图形中，为中心对称图形的是：

COA

A. B. C. D.

（ ）4、签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5，从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是：

A.抽到的纸签上的标有数字0 B. 抽到的纸签上的标有数字小于6 C. 抽到的纸签上的标有数字1 D. 抽到的纸签上的标有数字大于6

（ ）5、袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机地摸出一个球，是绿球的概率为：

A.

B第2题图3352 B. C. D. 5885（ ）6、下列一元二次方程中没有实数根的是：

A.x?3?0 B.x?x?0 C.x?2x??1 D.x?3x?1

（ ）7、有一人患了流感，经过两轮传染后有49人感染，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为：

A.5 B.6 C.7 D.8

2（ ）8、若关于x的一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的两根x1,x2，则x1?x2??2222b，ax1?x2?c。当a?1,b?6,c?5时，x1?x2?x1?x2的值是： aA.5 B.?5 C.1 D.?1

（ ）9、若a?3?b?2?0，则下列和各数中，与3的积为有理数的是：

A.a B.b C.a?b D.ab

（ ）10、如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r。则当点P在弧AD上运动时，r的值满足： A.0?r?3 B.r?3 C.3?r?32 D.r?32

APIOQD第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接写在答卷指定的位置.

11、计算：80?45=___________。

12、平面直角坐标系中，点P(3,1?a)与点Q(b?2,3)关于原点对称，则a?b=_________。 13、2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米，设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x，根据题意所列方程为_______________________。

14、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5，从2个口袋中各随机地取出1个小球，取出的两个球上的数字之和为5的概率是___________。

N15、如图，P为直径AB上一点，点M和N在⊙O上，且∠APM＝∠NPBMPAB＝30°，若OP=2㎝，AB=16㎝，则PN+PM=___________。 O16、已知圆锥的底面半径为1，全面积为4?，则圆锥的母线长为___________。

三、解答题(共8小题,共72分)

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17、（6分）解方程：x?6??2(x?1)

218、（6分）如图，点A，C和B都在⊙O上，且四边形ACBO为菱形，求证：点C是弧AB的中点。 A

O

C

B 19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABCA的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，

CB请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并

O写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； 20、（7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题。

（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果； （2）小红对A和F两种类型的题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率。

21、（7分）已知关于x的方程ax?bx?1?0中，b?a?m?m?a?m?1 （1）若a?4，求b的值；

（2）若方程ax?bx?1?0有两个相等的实数根，求方程的根。

22、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过点E作⊙O为切线交边AC于点H。

A（1）求证：CH=FH；

（2）连接OH，若OH=7，HC=1，求⊙O的半径。

OFHBEC22 23、（10分）如图1，某小区的平面图是一个地400?300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形。如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽。

（1）求该小区四周的空地的宽度；

（2）如图2，该小区在东西南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致。已知东西侧绿化带完全相同，其长约为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度。

空地小建筑区区道路小区道路绿化带空地建筑区空地绿小化区带道路绿化带空地

24、（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，P为AC边上一动点，PC=t,以点P为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于点G。 （1）用含t的式子填空：DP=_________，AG＝__________； （2）如图2，当点F在AB上时，求证：PG＝PC； （3）如图3，当P为DF的中点时，求AG：PG的值。

AEGAGDDDPC图1FBC图2BC图3BPFEAGEPF

25、（12分）如图1，⊙P的直径AB的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧EB上的一动点，EF和AB的延长线交于点C，过点C作AB的垂线交AF的延长线于点D。 （1）求证：BC=DC；

（2）以直线AB为x轴，线段PB的中垂线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，则点B的坐标为(4,0)。设点D的坐标为(m,n)，若m,n是方程x2?px?p?8?0的两根，求p的值；

（3）在（2）中的坐标系中，直线y?kx?8上存在点H，使△ABH为直角三角形，若这样的H点有且只有两个，请直接写出符合条件的k的值或取值范围。

yEFABDEFABDPCPOCx

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