计算书(1)

2结构布置及计算简图

根据该旅馆的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，主体结构共10层，每层层高均为3.3m，共33m。裙房为1层，每层层高也为3.3m。局部突出房屋的塔楼为电梯机房和水箱间，层高为3.3m。

填充墙采用240mm厚的粘土空心砖。门为木门，门洞尺寸有1.8m×2.1m和0.9m×2.1m，窗为铝合金窗，洞口尺寸有1.8m×1.8m。

楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度取140mm。梁截面高度[4]按梁跨度的1/12～1/8估算，由此估算的梁截面尺寸见表2-1，表中还给出了各层梁、柱和板的混凝土强度等级。其设计强度C35（fc=16.7 N/ m2,ft=1.57 N/ m2）,C30(fc=14.3 N/ m2,ft=1.43 N/ m2)。

表2-1 梁截面尺寸（mm）及各层混凝土强度等级

Tab.2-1 The Beam section size (mm) and each concrete intensity rank

层次 2～10 1

混凝土强度 等 级

C30 C35

横梁（b×h）

BC跨， DE跨， CD跨 250×500 300×500

250×500

300×500

250×400

300×400

纵梁(b×h) 250×500

300×500

柱截面尺寸可根据公式（2-1）、（2-2）

N=βFgEn （2-1） AC≥N/[μN] fc （2-2）

图2-1 结构平面布置图

Fig.2-1 plan layout of structure

估算。由于本框架结构的抗震等级为二级，其轴压比限值[μN]=0.8[2]，各层的重力代表值近似取12 KN/ m2。由结构平面布置图可知边柱及中柱的负荷面积分别为7.2×3 m2和7.2×4.5m2。

由公式（2-1）得第一层柱截面面积为

边柱 AC≥1.3×7.2×3×12×103×10/0.8×16.7=161418 mm2 中柱 AC≥1.3×7.2×4.5×12×103×10/0.8×16.7=242127 mm2 如取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分别为402mm和492mm。

根据上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计中柱截面尺寸取值如下:

1～10层 600mm×600mm 设计中不考虑地基基础。

框架结构计算简图如图2-1所示。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线；梁轴线取至板底，每层柱高度均为层高，取3.3m。 3重力荷载计算[5]

3.1屋面及楼面的永久荷载标准值

屋面（上人） ：

30厚细石混凝土保护层 22×0.03=0.66 KN/ m2 三毡四油防水层 0.40 KN/ m2 20厚水泥砂浆找平层 20×0.02=0.40 KN/ m2 150厚水泥蛭石保温层 5×0.15=0.75 KN/ m2 140厚钢筋混凝土板 25×0.1=3.50 KN/ m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.25 KN/ m2 合计 5.96 KN/ m2 1～9层楼面：

瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 0.55 KN/ m2 140厚钢筋混凝土板 25×0.1=3.50 KN/ m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.25 KN/ m2 合计 4.30 KN/ m2 3.2屋面及楼面可变荷载标准值

上人屋面均布活荷载标准值 2.0 KN/ m2 楼面活荷载标准值 2.0 KN/ m2

屋面雪荷载标准值 sk=μr·s0=1.0×0.4=0.4 KN/ m2 式中：μr为屋面积雪分布系数，取μr=1.0。

3.3梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算

梁、柱可根据截面尺寸，材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载。计算结果见表3-1。

表3-1 梁、柱重力荷载标准值

Tab.3-1 The gravity load standard value of beam and column

层次

构件

b /m 0.30 0.30 0.3 0.6 0.25 0.35 0.25 0.6

h /m 0.50 0.40 0.50 0.6 0.50 0.40 0.50 0.6

γ KN/m3 25 25 25 25 25 25 25 25

β 1.05 1.05 1.05 1.10 1.05 1.05 1.05 1.10

g KN/m3 3.937 3.150 3.937 9.9 3.281 2.625 3.281 9.9

li /m 6.6 2.4 5.4 3.3 6.6 2.4 5.4 3.3

N

Gi /KN 727.65 60.48 340.2 1045.44 606.375 50.4 283.5 1045.44

∑Gi /KN 1067.85 1045.44 2133.51 1045.44

1

边横梁 中横梁 纵 梁 柱 边横梁 中横梁 纵 梁 柱

28 8 16 32 28 8 16 32

2～10

注：1）表中β为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；g表示单

位长度构件重力荷载；n为构件数量。

2）梁长度取净长；柱长度取层高。

墙体为300mm厚粉煤灰轻渣空心切块，外墙面贴瓷砖（0.5 KN/ m2），内墙面为20mm厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为

0.5+15×0.30+17×0.02=5.34 KN/ m2

内墙为240mm厚粘土空心砖，两侧均为20mm厚抹灰，则内墙单位墙面重力荷载为 15×0.24+17×0.02×2=4.28 KN/ m2 木门单位面积重力荷载为0.2 KN/ m2；铝合金窗单位面积重力荷载取0.4 KN/ m2。 3.4重力荷载代表值

集中于各质点的重力荷载Gi，为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。各可变荷载的组合值系数按表3-2的规定采用。

表3-2 可变荷载组合值系数

Tab.3-2 Invariable load combination value coefficient 可变荷载种类

雪荷载 屋面活荷载

按实际情况考虑的楼面活荷载 其他民用建筑

组合值系数 0.5 不考虑 1.0 0.5

简单的计算过程如下：

主体结构总面积 A=50.4×15-0.6×0.6×32=744.48 m2 单层门洞口总面积 0.9×2.1×48=90.72 m2 单层窗洞口总面积 1.8×1.8×28=90.72 m2 单层门窗自重 90.72×0.2+90.72×0.4=54.432 KN/m2 突出的楼、电梯间

墙体自重 [（3.6+6）×8×3.3-0.9×2.1×4] ×6=1475.28 KN 屋面恒载 3.6×6×5.96×4=514.944 KN 雪荷载 3.6×6×4×0.5=43.2 KN 楼面活荷载 3.6×6×4×2=172.8 KN 门窗自重 0.9×2.1×4×0.2=1.512 KN

则 G11=1475.28+514.44+43.2+172.8+1.512=2207.736 KN 第1层

墙体自重 [3.3×（50.4+15）-1.8×1.8×11-×0.9×2.1×7]×2×5.34+[3.3×（6+10）

-0.9×2.1×3] ×4.28+[3.3×（7.2×12）-0.9×2.1×9] ×4.28+3.3×（1.9+4.6）×4×0.24×25=4119.9292 KN 屋面恒载 （50.4×15-3.6×6×4）×4.30=2879.28 KN

门窗自重 1.8×1.8×22×0.4+0.9×2.1×26×0.2=38.34 KN 楼面活荷载 （50.4×15-3.6×6×4）×2=1339.2 KN 梁、柱自重 2113.29 KN

则 G1=4119.9292+2879.28+38.34+1339.2+2113.29=10446.7392 KN 第2～9层

墙体自重 [(50.4+15) ×3.3-1.8×1.8×14] ×2×5.34+(6×23×3.3-0.9×2.1×2)

×4.28+(7.2×14×3.3-0.9×2.1×26) ×4.28+[(1.5+2.5) ×3.3×20-0.9×2.1×20] ×3.3×4×0.24×25=6357.1448 KN 屋面恒载 (50.4×15-3.6×6×4) ×4.30=2879.28 KN 门窗自重 54.432 KN 梁拄自重 2029.79 KN

楼面活荷载 (50.4×15-3.6×6×4) ×2=1339.2

则 Gi=6357.1448+2879.28+54.432+2029.79+1339.2=12700.0468 KN 第10层

此时屋面恒载发生改变，同时有雪荷载，其他部分同上 屋面恒载 （50.4×15-3.6×6×4）×5.96=3990.816 KN 雪荷载 （50.4×15-3.6×6×4）×0.5=334.8 KN

×4.28+[(1.9+4.6)

G10=6357.1448+54.432+2169.99+1339.2+3990.816+334.8=14246.3828 KN

计算结果如图3-1所示。

G10=9330.9274KNG9=12700.0468KNG8=12700.0468KNG7=12700.0468KNG6=12700.0468KNG5=12700.0468KNG4=12700.0468KNG3=12700.0468KNG2=12700.0468KNG1=10446.7392KN

图3-1 重力荷载代表值

Fig.3-1 The gravity load typical value of each mass point

4框架侧移刚度计算[9]

横向框架侧移刚度计算

横梁线刚度ib计算过程见表4-1；柱线刚度ic计算过程见表4-2。

表4-1 横梁线刚度ib计算表

Tab.4-1 The calculation table of beam linear rigidity ib

类别 边横梁 走道梁

层次

EC b×h

N/mm2 mm×mm

300×500

250×500 300×400 250×400

I0

mm4

l mm

ECI0/l N·mm

1.5ECI0/l

N·mm

2ECI0/l

N·mm

1 3.15×104

104 2～10 3.0×

1 3.15×104

104 2～10 3.0×3.1×109 6000 1.63×1010

2.6×109 1.3×1010 1.6×109 3000 1.68×1010 1.3×109 1.3×1010 2.44×1010 3.26×1010

1.95×1010 2.6×1010 2.52×1010 3.36×1010 1.95×1010 2.6×1010

表4-2 柱线刚度ic计算表

Tab.4-2 The calculation table of column linear rigidity ic

层次 1 2～10

hc(mm) 3300 3300

EC(N/mm2) 3.15×104 3.0×104

b×h(mm×mm) 600×600

600×600

Ic(mm4) 1.08×1010

1.08×1010

EcIc/hc(N·mm) 10.31×1010

9.82×1010

根据梁、柱线刚度比K的不同，结构平面布置图中的柱可分为中框架中柱和边柱、边

框架中柱和边柱以及楼、电梯间柱等。现以第4层C-5柱的侧移刚度计算为例，说明计算过程，其余柱的计算过程从略，计算结果分别见表4-3～表4-4。

第4层C-4柱及与其相连的梁的相对线刚度如图4-1所示，图中数据取自表4-1和表4-2。 由计算可知梁、柱线刚度比K为

K=（2.6+2.6+2.6+2.6）/ 2×9.82=0.530 αc=0.530/(2+0.530)=0.209 D=0.209×12×9.82×1010/33002=22616N/mm

图4-1 C-5柱及与其相连梁的相对线刚度

Figure 4-1 C-5 If column and connected beam 's relative line rigidity

表4-3 中框架柱侧移刚度D值（N/mm）

Tab.4-3 The value of mid–frame column lateral displacement rigidity D ( N/ mm) 层次

边柱（8根）

K αc Di1 0.265 0.0.299 0.158

0.117 0.130 0.305

12260 14067 17082

中柱（8根）

K αc Di2 0.530 0.602 0.321

0.209 0.231 0.353

22616 24996 19771

∑Di

3～10 2 1 279008 312504 294904

表4-4 边框架柱侧移刚度D值(N/mm)

Tab.4-4 The value of limbic–frame column lateral displacement rigidity D ( N/ mm) 层次

边柱（4根）

K αc Di1 0.199 0.224 0.119

0.090 0.100 0.292

9739 10821 16354

中柱（4根）

K αc Di2 0.397 0.451 0.241

0.166 0.184 0.375

17963 19911 21003

∑Di

3～10 2 1 110808 122928 149428

表4-5 楼、电梯间框架柱侧移刚度D值(N/mm)

Tab.4-5 The value of stair-and-level frame column lateral displacement rigidity D ( N/ mm) 层次

边柱（4根）

K αc Di1 0.133 0.149 0.079

0.062 0.069 0.278

6709 7466 15570

中柱（4根）

K αc Di2 0.397 0.453 0.242

0.166 0.185 0.376

17963 20019 21059

∑Di

3～10 2 1 98688 109940 146516

将上述不同情况下得到的同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度∑Di，如表4-6所示。

表4-6 横向框架层间侧移刚度（N/mm）

Tab.4-6 The interbedded lateral displacement rigidity of horizontal frame D ( N/ mm)

层次 ∑Di

1 590848

2 545372

3～10 488504

由表可知，∑D1/∑D2=0.92>0.7,故该框架为规则框架，满足要求。 5横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算[2] 5.1横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算

横向自振周期计算。

按公式(5-1)

Ge=Gn+1(1+3h1/2H) +Gn+2(1+3(h1+h2)/2H) (5-1)

将G12折算到主体结构的顶层，即 Ge=2207.736×(1+3×3.3/2×33)=2538.90 KN

结构顶点的假想位移由公式(5-2)～(5-4)

VGi=∑Gk (5-2)

(△μ)i= VGi/∑Dij (5-3)

μT=∑(△μ)k (5-4)

计算。计算过程见表5-1，其中第11层Gi为G11与Ge之和。

表5-1 结构顶点的假想位移计算

Tab.5-1 The imaginary displacement calculation of top-structure

层次 10 9 8 7 6 5

Gi/KN 11869.83 12700.05 12700.05 12700.05 12700.05 12700.05

VGi/KN 11869.83 24569.88 37269.93 49969.98 62670.03 75370.08

∑Di/(N/mm) 488504 488504 488504 488504 488504 488504

△μi/mm 24.29 50.29 76.29 102.29 128.28 154.28

μi/mm 1340.1 1315.8 1265.5 1184.2 1086.9 958.62

4 3 2 1

12700.05 12700.05 12700.05 10446.74

88070.13 100770.18 113470.23 123916.97

488504 488504 545372 590848

180.28 206.28 208.06 209.72

804.34 624.06 417.78 209.72

按公式(5-5)

T1=1.7YT(μT)1/2 (5-5) 计算基本周期T1,其中μT的量钢为m，取YT=0.7，则 T1=1.7×0.7×(1.34006)1/2=1.37s

5.2水平地震作用及楼层地震剪力计算

本例中，结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准值计算如下：

Geq=0.85∑Gi=0.85×(10446.74+12700.05×8+11869.83)

=105329.4 KN

a1=(Tg/T1)0.9 amax=(0.35/1.37)0.9×0.08=0.0234 FEK= a1 Geq=0.0234×105329.4=2464.7 KN

因1.4Tg=1.4×0.35=0.49s

dn=0.08×1.37+0.07=0.1796 △F=0.1796×2464.7=442.66 KN 各质点的水平地震作用按公式(5-6)

Fi=(1－dn) FEK GiHi/∑GiHi (5-6) 计算。将上述dn和FEK代入可得 Fi=2464.7 GiHi/∑GiHi

具体计算过程见表11。各楼层地震剪力按公式(5-7)

Vi=∑Fk (5-7) 计算，结果列入表5-2。

表5-2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 Tab.5-2 The calculation table of interbedded earthquake-shear

by horizontal transverse earthquake function

层次

Hi/m

Gi/KN

GiHi/KN·m

GiHi/∑GiHi

Fi/KN

Vi/KN

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

33.0 33.0 29.7 26.4 23.1 19.8 16.5 13.2 9.9 6.6 3.3

2207.736 12700.046 12700.046 12700.046 12700.046 12700.046 12700.046 12700.046 12700.046 12700.046 10446.7392

72856.08 419101.54 377191.39 335281.23 293371.08 251460.92 209550.77 167640.61 125730.46 83820.30 34474.23

0.0307 0.1768 0.1591 0.1414 0.1237 0.1061 0.0884 0.0707 0.0530 0.0354 0.0145

75.66 435.75 392.13 348.50 304.88 261.50 217.87 174.25 130.62 87.25 35.73

75.66 511.41 903.54 1252.04 1556.92 1818.42 2036.29 2210.54 2341.16 2428.41 2464.14

各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见图5-1。

F11F10+FnF10F9V10F1V2V1图5-1 横向水平地震作用

及楼层地震剪力

Fig 5-1 Crosswise horizontal earthquake function and floor earthquake shearing force

5.3水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移△μi和顶点位移μi分别按公式(5-8) (5-9) (△μ)i= VGi/∑Dij (5-8) μ=∑(△μ)k (5-9) 计算。计算过程见表5-3。表中还计算了各层的层间弹性位移角Qe=△μi/hi。

表5-3 横向水平地震作用下的位移验算

Tab.5-3 The displacement check computations under horizontal transverse earthquake 层次 10 9 8 7 6

Vi/KN 511.41 903.54 1252.04 1556.92 1818.42

∑Di/(N/mm) 488504 488504 488504 488504 488504

△μi/mm 1.05 1.85 2.56 3.19 3.72

μi/mm 34.27 33.22 31.37 28.81 25.62

hi/mm 3300 3300 3300 3300 3300

Qe=△μi/hi 1/3142 1/1783 1/1289 1/1034 1/887

5 4 3 2 1

2036.29 2210.54 2341.16 2428.41 2464.14

488504 488504 488504 545372 590848

4.17 4.32 4.79 4.45 4.17

21.90 17.73 13.41 8.62 4.17

3300 3300 3300 3300 3300

1/791 1/763 1/688 1/741 1/791

由表5-3可见，最大层间弹性位移角发生在第3层，其值为1/688〈1/550，满足要求，其中限值[△μ/h]=1/550。

5.4水平地震作用下框架内力计算

以结构平面布置图中④轴线横向框架内力计算为例，说明计算方法，其余框架内力计算从略。

框架柱端剪力及弯矩分别按公式(5-10) (5-11)

Vij=ViDij/∑Dij (5-10) Mijb= Vij·yh (5-11) Miju= Vij·(1-y)h

计算，其中Dij取自表4-3，∑Dij取自表4-6，层间剪力取自表11。

各柱反弯点高度比y按公式(5-12)

y=yn+y1+y2+y3 (5-12)

确定。本例中底层柱需考虑修正值，第2层柱需考虑修正值y1和y3，其余柱均无修正。具体计算过程及结果见表5-4。

表5-4 各层柱端弯矩及剪力计算

Tab.5-4 Various story posts end moment and shearing force computation

层 次 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

hi/m 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3

Vi/KN 511.41 903.54 1252.04 1556.92 1818.42 2036.29 2210.54 2341.16 2428.41 2464.14

∑Dij N/mm 488504 488504 488504 488504 488504 488504 488504 488504 545372 590848

边 柱

Di1 Vi1 K y Mt1b Mt1u 12260 12260 12260 12260 12260 12260 12260 12260 14067 17082

12.83 22.67 31.42 39.07 45.64 51.10 55.47 58.75 62.63 71.24

0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.299 0.158

0.08 0.25 0.33 0.38 0.4 0.45 0.45 0.52 0.50 1.12

3.38 18.71 34.22 48.99 60.24 75.89 82.38 100.82 103.35 263.30

38.96 56.12 69.47 79.94 90.36 92.75 100.69 93.07 103.35 -28.21

中 柱

Di1 Vi1 K y Mt1b Mt1u 22616 22616 22616 22616 22616 22616 22616

23.67 41.83 57.96 72.96 84.18 94.27 102.34

0.530 0.530 0.530 0.530 0.530 0.530 0.530

0.27 0.35 0.40 0.43 0.45 0.45 0.45

21.10 48.31 76.51 102.28 125.02 139.99 151.97

57.03 89.72 114.77 135.58 152.79 171.10 185.74

22616 24996 19771 108.38 111.30 82.46 0.530 0.602 0.321 0.50 0.45 0.83 178.84 165.28 225.84 178.83 202.01 46.25

注：表中M量纲为KN·m，V量纲为KN。

梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按公式(5-13) ～(5-15)

bulr

Mbl=ibl(Mi) －1,j+Mij)/(ib+ib(5-13)

Mbr=ibr(Mi－1,jb+Miju)/(ibl+ibr ) Vb = (Mbl+Mbr)/l (5-14)

Ni=∑(Vbl－Vbr)k (5-15)

计算。其中梁线刚度取自表4-1，具体计算过程见表5-5。

水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图5-2所示。

表5-5 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算

Tab.5-5 The calculation of moment and shearing force of beam ends and axial force of column 层 次 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

边梁

Mbl Mbr l

Vb 38.96 59.5 88.18 144.16 139.35 152.99 176.58 175.45 204.17 75.14

28.52 55.41 81.54 106.05 127.54 148.06 162.86 165.40 190.42 104.16

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

11.25 19.15 28.28 36.70 44.48 50.18 56.57 56.80 65.76 29.88

走道梁

Mbl Mbr l Vb 28.52 55.41 81.54 106.05 127.54 148.06 162.86 165.40 190.42 10416

28.52 55.41 81.54 106.05 127.54 148.06 162.86 165.40 190.42 104.16

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

19.01 36.94 54.36 70.69 85.02 98.7 108.57 110.26 126.95 69.44

柱轴力 边柱N 中柱N -11.25 -30.40 -58.68 -95.38 -139.86 -190.04 -246.61 -303.41 -369.17 -399.32

-17.27 -25.55 -51.63 -85.62 -126.16 -174.68 -226.68 -280.14 -341.33 -380.62

注：1）柱轴力的负号表示拉力，当为左地震作用时，左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。

2）表中M单位为KN·m ，V单位为KN·m ，l单位为m。

图5-2 地震作用下的框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图

Fig 5-2 The figures of framework bending moment 、shearing forceof beam-end

and axial force of column by left earthquake functions

6横向风荷载作用下框架结构的内力和侧移计算

基本风压w0=0.55KN/m2，us=0.8（迎风面）和us=-0.5（背风面）。B类地区，

2

H/B=33/50.4=0.654，查表得 v=0.47，T1=1.37s，WT1=0.55×1.372=1.032KNs2/m2，查表得ε=1.44

则 βz=1+1.44×0.47×Hi/usH

表6-1 沿房高度分布风荷载标准值

Tab.6-1 The wind load standard value along the house highly distribution

层次 10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Hi 33 29.7 36.4 23.1 19.8 16.5 13.2 9.9 6.6 3.3

Hi/H 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10

μz 1.462 1.419 1.358 1.302 1.250 1.173 1.090 1.00 1.00 1.00

βZ 1.462 1.429 1.398 1.363 1.324 1.288 1.248 1.203 1.135 1.067

q1 6.776 6.424 6.014 5.622 5.243 4.786 4.309 3.381 3.596 3.380

q2 4.235 4.94 3.759 3.514 3.277 2.991 2.693 2.382 2.247 2.113

《荷载规范》[4]规定，对于高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数βZ来考虑风压脉动的影响。本结构房屋高度H=33>30m,但H/B=33/15=2.2>1.5,由表6-1可知，βZ沿房屋高度在1.067～1.462范围内变化，即风压脉动的影响较大。因此，该房屋应考虑风压脉动的影响。框架结构分析时，应按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载。

6.7766.4246.0145.6225.2434.7864.3093.3813.5963.3804.2354.0143.7593.5143.2772.9912.6932.3822.2472.113

图6-1 风荷载沿高度分布

Fig.6-1 The wind load along distributes highly

20.0534.3932.2630.1628.0425.5722.8219.7419.0418.31

图6-2 各点集中荷载 Fig.6-2 In various sets of points load 表6-2 风荷载作用下框架层间剪力和侧移

Tab.6-2 The displacement check computations under wind load and interlaminal shear force 层次 Fi/KN Vi/KN ∑Di/(N/mm) △μi/mm μi/mm △μi/hi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 20.05 20.05 69752 0.28 20.53 1/11480

18.31 19.04 19.74 22.82 25.57 28.04 30.16 32.26 34.39 240.38 73706 3.26 3.26 1/1441

232.07 78126 2.97 6.23 1/1110

213.03 69752 3.05 9.28 1/1080

193.29 69752 2.77

170.47 69752 2.44

144.90 69752 2.07

116.86 69752 1.67

86.7 69752 1.24

54.44 69752 0.78

12.05 14.49 16.56 18.23 19.47 20.25 1/1190

1/1350

1/1588

1/1969

1/2654

1/4288

由表6-2得，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/1080，远小于1/550，满足规范要求。风荷载作用下框架结构内力计算过程与水平地震作用下的相同计算从略。

表6-3 风荷载作用柱端弯矩及剪力计算

Tab.6-3 The bending moment and shear the dint calculation of each layer column-end 层 次 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

hi/m 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3 3.3

Vi/KN 20.05 54.44 86.70 116.86 144.90 170.47 193.29 213.03 232.07 240.38

∑Dij N/mm 488504 488504 488504 488504 488504 488504 488504 488504 545372 590848

边 柱

Di1 Vi1 K y Mt1b Mt1u 12260 12260 12260 12260 12260 12260 12260 12260 14067 17082

0.503 1.366 2.176 2.933 3.637 4.278 4.851 5.346 5.986 6.950

0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.265 0.299 0.158

0.08 0.25 0.33 0.38 0.4 0.45 0.45 0.52 0.50 0.54

0.133 1.727 2.370 3.678 4.800 6.353 7.204 9.174 9.877 12.384

1.528 3.382 4.811 6.001 7.200 7.765 80805 8.469 9.877 10.550

中 柱

Di1 Vi1 K y

Mt1b Mt1u 22616 22616 22616 22616

0.928 2.520 4.014 5.410

0.530 0.530 0.530 0.530

0.27 0.35 0.40 0.43

0.827 2.911 5.298 7.677

2.236 5.406 7.948 10.177

22616 22616 22616 22616 24996 19771 6.708 7.892 8.949 9.863 10.363 8.044 0.530 0.530 0.530 0.530 0.602 0.321 0.45 0.45 0.45 0.50 0.45 0.83 9.962 11.720 13.289 16.273 15.795 22.031 12.176 14.324 16.224 16.273 19.305 4.512

表6-4 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算

Tab.6-4 The calculation of moment and shearing force of beam ends and axial force of column 层 次 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

边梁

Mbl Mbr l

Vb 1.528 3.515 5.938 8.371 10.878 12.565 15.158 15.673 19.051 20.427

1.118 3.117 5.430 7.738 9.927 12.143 13.981 14.781 17.789 10.231

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

0.285 1.826 5.374 10.796 17.997 25.430 38.321 38.610 56.483 34.831

走道梁

Mbl Mbr l

Vb 1.118 3.117 5.430 7.738 9.927 12.143 13.981 14.781 17.789 10.231

1.118 3.117 5.430 7.738 9.927 12.143 13.981 14.781 17.789 10.231

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0.745 2.078 3.620 5.159 6.618 8.095 9.321 9.854 11.859 36.821

柱轴力 边柱N 中柱N -0.285 -2.111 -7.485 -18.281 -36.278 -61.708 -100.029 -138.639 -195.122 -229.953

0.460 0.712 -1.042 -6.679 -18.058 -35.393 -64.393 -93.149 -137.773 -165.783

图6-3 风作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图

Fig.6-3 The figures of framework bending moment 、shearing forceof beam-end

and axial force of column by wind

7竖向荷载作用下框架结构的内力计算[10] 7.1横向框架内力计算 7.1.1计算单元。

取②轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.2m，如图7-1所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中的阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。

图7-1 横向框架计算单元

Fig 7-1 The calculation units of horizontal frame

7.1.2荷载计算 1）恒载计算。

在图7-2中，q1、q1′代表横梁自重，为均布荷载形式。

图7-2 各层

梁上作用的恒荷载

Fig 7-2 On each Beam affects permanent load

对于第10层

q1=3.125KN/m ,q1′=2.5KN/m q2和q2′分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，由图9所示几何关系可以得出

q2=1×6×5.96=35.76KN/m ,q2′=1×3×5.96=17.88KN/m

P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括梁自重、楼板重和女儿墙等重力荷载，计算如下：

P1=3.125×7.2+（0.6+3）×3×5.96×2/2+7.2×1×.024×25=140.79 KN

P2=3.125×7.2+（2.1+3.6）×1.5×5.96×2/2+（0.6+3.6）×3×5.96×2=148.55 KN

集中弯矩

M1=P1e1=140.79×(0.6－0.3)/2=21.12 KN·m M2=P2e2=148.55×(0.6－0.3)/2=22.28 KN·m

对2～9层，q1包括梁自重和其上横梁自重，为均匀荷载。其它荷载计算方法同第10层，结果为

q1=3.125+4.28×2.8=15.109 KN/m q1′=2.5 KN/m q2=4.3×6=25.8 KN/m q2′=4.3×3=12.9 KN/m

P1=3.125×7.2+（7.2×2.8-1.8×1.8）×5.34+1.8×1.8×0.4+（0.6+3.6）×3×4.3×2/2=171.32

KN/m

P2=3.125×7.2+（7.2×2.8-0.9×2.1×2）×4.28+0.9×2.1×2×0.2+（2.1+3.6）×1.5×4.3×2/2+（0.6+3.6）×3×4.3×2/2=206.72 KN/m M1=P1e1=171.32×(0.6－0.3)/2=25.70 KN·m M2=P2e2=206.72×(0.6－0.3)/2=31.01 KN·m

对1层

q1=3.75 KN/m q1′=3 KN/m q2=25.8 KN/m q2′=19.2 KN/m

P1=3.75×7.2+（7.2×2.8-1.8×1.8）×5.34+1.8×1.8×0.4+（0.6+3.6）×3×4.3×2/2=175.82

KN/m

P2=3.75×7.2+（7.2×2.8-0.9×2.1×2）×4.28+0.9×2.1×2×0.2+（2.1+3.6）×1.5×4.3×2/2+（0.6+3.6）×3×4.3×2/2=211.22 KN/m M1=P1e1=175.82×(0.6－0.25)/2=30.77 KN·m M2=P2e2=211.22×(0.6－0.25)/2=36.96 KN·m 2）活荷载计算。

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图7-3所示。

图7-3 各层梁上作用的活荷载

Fig.7-3 On each Beam affects permanent load

对于第10层 q2=6×2.0=12 KN/m q2′=3×2.0=6 KN/m P1=(3.6+0.6) ×3×2×2/2=25.2 KN P2=[(3.6+0.6)×3/2+（2.1+3.6）×1.5/2] ×2×2=42.3 KN M1=25.2×0.15=3.78 KN·m M2=42.3×0.15=6.345 KN·m

同理，在屋面雪荷载作用下

q2=3 KN/m q2′=1.5 KN/m P1=6.3 KN M1=10.575 KN·m P2=0.945 KN M2=1.586 KN·m 对2～9层

q2=12 KN/m q2′=6 KN/m

P1=25.2 KN M1=3.78 KN·m ；

P2=42.3 KN M2=6.345 KN·m

对第1层

q2=12 KN/m q2′=6 KN/m P1=25.2 KN M1=25.2×0.175=4.41 KN·m P2=42.3 KN M2=42.3×0.175=7.40 KN·m

将上述计算结果汇总，见表7-1和表7-2。

表7-1 横向框架恒载汇总表

Tab.7-1 The crosswise frame dead load collects the master list

层次 10 2～9 1

q1/(KN/m

) 3.125 15.109

q1′/(KN/m

) 2.5 2.5

q2/(KN/m

) 35.76 25.8

q2′/(KN/m

) 17.88 12.9

P1/KN P2/KN 140.79 171.32 175.82

148.55 206.72 211.22

M1/KN·m 21.12 25.70

M2/KN·m 22.28 31.01

3.75 3 25.8 19.2 30.77 36.96

表7-2 横向框架活载汇总表

Tab.7-2 The crosswise frame live load collects the master list

层次 10 2～9 1

q2/(KN/m) 12（3） 12 12

q2′/(KN/m) 6（1.5）

6 6

P1/KN

P2/KN

M1/KN·m

M2/ KN·m

25.2（6.3） 42.3（10.58） 3.78（0.95） 6.35（1.59）

25.2 42.3 3.78 6.345 25.2 42.3 4.41 7.40

注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况。

3）内力计算。

梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可用半框架。

弯矩计算过程如图7-4,计算结果见图7-5。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起来的剪

力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加而得到。计算柱底轴力还需要考虑柱的自重，如表7-3和表7-4所示。

表7-3 恒载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）

Tab.7-3 The shearing force of beam-end and axial force of column by dead load（kN）

层

次

荷载引起剪力 AB跨 BC跨

VA=VB VB=VC

弯矩引起剪

力 AB跨 BC

跨 VA=-VB VB=VC 0.75

0

总 剪 力

AB跨 BC跨

VA VB VB=VC

柱 轴 力

A柱 B柱 N顶 N底 N顶 N

底

10 64．98 14．7 64．65．14．258．55 286.55 274．44 301．89

9 8 7 6 5 4 3 2 1

89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8 89．23 11．8

0.64 0.64 0.64 0.64 0.58 0.55 0.55

0 0 0 0 0 0 0 0 0

89．23 11．8 0.55 91．

12．5

0.62

23 88．59 88．59 88．59 88．59 88．65 88．68 88．68 88．78 90．76

73 89．87 89．87 89．87 89．87 89．81 89．78 89．78 89．68 92

71 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 11．87 12．55

620．71 648．16 632．73 660．18 982．87 1010．

32

1345．1372．03 48 1707．1734．19 64 2043．2 2081．

54

2417．2455．58 92 2791．2830．3 96

3166．3204．34 68 3540．3579．72 06

982．66 1010．

11

1341．1369．59 04 1700．1927．52 97 2060．2098．44 78 2420．2501．33 54 2780．2861．22 43 3140．3221．11 32 3500.01 3581．

21

图7-4 横向框架弯距的二次分配

Fig.7-4 The second momentdistribution of horizontal frames

图7-5 竖向荷载作用下框架弯距图 Fig.7-5 The moment diagram by vertical load

表7-4 活载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）

Tab.7-4 The shearing force of beam-end and axial force of column by live load（kN）

层次

荷载引起剪力 弯矩引起剪力 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC 17．82 17．82 17．82 17．82 17．82 17．82

3．65 3．65 3．65 3．65 3．65 3．65

－0.45 -0.15 -0.15 -0.15 -0.15 -0.19

0 0 0 0 0 0

总 剪 力 AB跨 BC跨

VA VB VB=VC 17.37 17.67 17.67 17.67 17.67 17.63

18.27 17.97 17.97 17.97 17.97 18.01

3．65 3．65 3．65 3．65 3．65 3．65

柱 轴 力 A柱 B柱 N顶=N底 N顶=N底 53．01 106．32 159．63 212．94 266．25 319．56

73．76 147．22 220．68 294．14 367．6 441．06

10 9 8 7 6 5

4 3 2 1 17．82 17．82 17．82 17．82 3．65 3．65 3．65 3．65 -0.21 -0.21 -0.21 -0.24 0 0 0 0 17.61 17.61 17.61 17.58 18.03 18.03 18.03 18.06 3．65 3．65 3．65 3．65 372．87 426．18 479．49 532．8 514．52 587．98 661．44 734．9

7.2横向框架内力组合 7.2.1结构抗震等级

结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素，由查表可知，本工程的框架为二级抗震等级。 7.2.2框架梁内力组合

本例考虑了四种内力组合，即1.2(SGk+0.5SQk)+1.3SEk ,1.35SGk+SQk ,1.2SGk+1.3SQk和1.2SGk+1.4SQk 。此外，对于本工程，1.2SGk+1.4SQk这种内力组合与考虑地震作用的组合相比一般比较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。各层梁的内力组合结果见表7-5，表中SGk 、SQk两列中的梁端弯矩M为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.8）。

表7-5 框架梁内力组合表

Tab.7-5 Frame Beam endogenic force combination table

层 截面 次 位置 A 一层

B左

内 力 M V M V M V MAB MBC M V M V M V MAB MBC M V M

SGk

SQk

SEk

gRE[1.2SGE+1.3SEk] → ← -128.97 140.38 -132.21 142.26 -12.21 20.59 93.71 15.76 -138.01 137.31 -131.96 139.25 -2.98 19.67 91.34 14.35 -93.14 104.08 -100.45

-123.78 133.80 -127.06 135.68 -11.97 20.17 90.53 13.71 -136.79 131.06 -127.06 132.00 -3.78 19.35 89.31 12.24 -90.87 101.39 -98.4

1.35SGk 1.2SGk V=gRE[hvb(+SQk +1.3SQk Mbl+Mbr)/ln

+VGb] 89.62 40.31 -238.43 140.33 170.12 -76 137.66 135.54 53.11 47.36

-253.83

156.49

139.12 70.25 41.52

-185.45 215.09 144.63 112.55 135.54 -225.1 128.07

151.04

-82.28 90.76 -84.1 92 -7.42 12.55

-17.89 17.85 -18.67 18.06 -2.19 3.65

?176.

1 ?50.67 ±158.3 ?50.67 ±182.3 ?135.0 ±142.6 ?41.39 ±130.4 ±41.39 ±150.2 ?146.6 ±24.17 ?6.36 ±17.81

B右

二层

跨 间 A

-81.76 -27.63 88.65 17.63 -83.6 89.81 -0.85 11.87

-19.1 18.01 -2.2 3.65

B左 B右

-210.50 43.37 129.29 48.58

145.01 -148.04 193.89 -130.70 155.35 124.62 125.64 35.10 59.42 -80.47

105.17 125.64 -82.23 71.82 45.74

117.71

跨 间 A B左

-57.28 -15.81 64.23 17.37 -61.21 -17.82

十

层 B右

跨 间

V M V MAB MBC 65.73 18.27 -10.91 -3.18 14.71 3.65 ±6.36

±20.52 ?15.2 107.01 -17.91 23.51 89.42 13.47 104.45 -17.55 22.76 88.35 11.35 73.58 8.76 -0.062 121.79 101.82 61.18 -31.26 29.70 88.73 101.82

25.86

注：表中MAB 和MBC 分别为AB跨和BC跨的跨间最大正弯矩。M 以下部受拉为正，V 以向上为正。其中，SGE=SGk+0.5SQk , SEk前均应加上±，表示左震与右震不同作用下的内力。

下面以第一层AB跨梁考虑地震作用的组合为例，说明各内力的组合方法。对支座负弯矩按相应的组合情况进行计算，求跨间最大正弯矩时，可根据梁端弯矩组合及梁上荷载设计值，由平衡条件确定。

图7-6 均布梯形荷载下的计算简

图

Fig.7-6 Under even cloth trapezoidal load computation diagram

由图7-6可得

VA=－(MA+MB)/l+1/2q1l+(1－a)q2l/2

若VA－1/2(2q1+q2)al≤0 ,说明x≤al ,其中x为最大正弯矩截面至A支座的距离，则x可由下式求解：

VA－q1x－0.5q2x2/al=0

将求得的x值代入下式即可得跨间最大正弯矩 Mmax=MA+VAx－q1x2/2－q2x3/6al 若VA－1/2(2q1+q2)al≥0 ,说明x≥al，则 x= (VA+q2al/2)/ (q1+q2)

Mmax=MA+VAx－(q1+q2)x2/2+q2al(x－al/3)/2 若VA≤0,则

Mmax=MA

图7-7 均布三角形荷载下的计算简图

Fig.7-7 Under even cloth triangular load computation diagram

同理，由图7-7可求得三角形分布荷载和均布荷载作用下的VA、x和Mmax的计算公式

VA=－(MA+MB)/l+1/2q1l+(1－a)q2l/4 x由下式解得

q1x+ q2x2/l=VA

Mmax=MA+VAx－q1x2/2－q2x3/3al 7.2.3框架柱内力组合

取每层柱顶和柱底两个控制截面按相应的方法进行组合，组合结果及柱端弯矩设计值的调整见表7-6～7-8。

表7-6 横向框架A柱弯矩和轴力组合

Tab.7-6 Crosswise frame A column bending moment and axle strength combination

层截 次 面 10

柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底

内 力 M N M N M N M N M N M N

SGk -40.35 274.4 30.42 301.8 -30.42 632.7 30.42 660.1 -30.42 982.6 30.42 1010 |Mmax| N -76.34 308.06 54.45 334.41

SQk -11.81 73.76 8.26 73.76 -6.19 147.22 8.26 147.22 -6.19 220.68 8.26 220.68

SEk

gRE[1.2SGE+1.3SEk]

→ ← -76.34 308.06 54.45 334.41 -86.47 710.34 77.59 736.69 -108.92 1118.2 95.96 1144.5 Nmin M -12.46 289.67 11.87 316.02

-12.46 289.67 11.87 316.02 22.12 645.82 -11.26 672.17 44.57 980.31 -29.62 1006.6

1.35SGk +SQk -66.28 444.25 49.32 481.31 -47.25 1001.4 49.32 1038.4 -47.25 1547.2 49.32 1584.3 Nmax M -66.28 444.25 49.32 481.31

1.2SGk +1.4SQk -64.95 432.59 48.068 465.53 -45.17 965.38 48.06 998.32 -45.17 1488.1 48.06 1521.0

?30.71 ?8.84

±20.47

9 8

?8.84 ?52.21 ?31.02

±42.72

?31.02 ?73.8 ?66.31

±60.38

?66.31

注：表中M以左侧受拉为正，单位为KN·m ，N以受压为正，单位为KN ，SEk前均

应加上±，表示左震与右震不同作用下的内力。

表7-7 横向框架A柱柱端组合弯矩设计值的调整

Tab.7-7 Crosswise frame A column column end combination bending moment design value

adjustment

层次 10 截面 柱顶

M gRE N

柱底

9 柱顶

柱底

8 柱顶 99.030 1547.3

柱底 105.56 1584.3

7 柱顶 109.00 2105.3

柱底 133.08 2142.3

6 5 4 3 2 1

柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 123.32 144.99 136.93 152.47 137.79 178.09 145.96 187.97 138.18 200.67 139.83 377.10 2663.3 2970.7 3222.7 3274.4 3781.9 3891.6 4341.3 4450.9 4900.6 5010.2 5459.9 5569.5

注：表中弯矩为相应于本层柱净高上、下两端的弯矩设计值。

表7-8 横向框架A柱剪力组合（KN）

Tab.7-8 Crosswise frame A column shearing force combination (KN)

层 SGk 次 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

21.46 18.44 20.28 18.44 16.98 18.53 14.78 14.78 11.95 6.05

SQk

SEk

gRE[1.2SGE+1.3SEk] 1.35SGk

→ ← +SQk 37.17 46.62 59.87 68.46 76.06 78.26 89.05 94.16 95.01 80.16

6.93 -9.48 -19.42 -31.32 -41.53 -41.00 -58.77 -63.88 -69.78 -67.94

35.05 29.27 31.76 29.27 27.33 29.36 24.03 24.03 20.26 9.64

1.2SGk +1.3SQk 34.26 28.26 30.47 28.26 26.55 28.31 23.44 23.44 20.12 9.32

gRE[hvb(Mbl+Mbr) /Hn]

120.13 139.38 157.61 170.16 182.45 195.32 200.17 197.66 200.12 173.37

6.08 4.38 4.38 4.38 4.41 4.34 4.08 4.08 4.13 1.47 ±15.51 ±28.77 ±40.66 ±51.17 ±60.3 ±61.16 ±75.81 ±81.05 ±84.51 ±75.95

注：表中V以绕柱端顺时针为正，gRE[hvb(Mbl+Mbr)/Hn]为相应于本层柱净高上、下两端

的剪力设计值。

8截面设计 8.1框架梁

这里仅以第一层AB跨梁为例，说明计算方法和过程，其它层梁的配筋计算结果见表8-1和表8-2。

8.1.1梁的正截面受弯承载力计算

从表24中分别选出AB跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋。

支座弯矩 349.44?193.54?(0.75?0.6/2)?262.35KN?m

?REMA?0.75?262.35?196.76KN?m

MB?323.19?194.7?0.75?250.18KN?m 2 ?REMB?0.75?250.18?187.64KN?m

跨间弯矩取控制截面 即支座边缘撤的正弯矩，由表20可求得相应的剪力 V?1.3?58.98??85.95?0.5?20.53???19.55KN?0

则支座边缘处Mmax?207.48?19.55?0.4?215.3KM?m

?REMmax?0.75?215.3?161.48KM?m

当梁下部受拉时，按T型截面设计，当梁上部受拉时，按矩形截面设计，翼缘计算宽度当按跨度考虑时，bf?'l6.6??2.2m?2200mm 33按梁间距考虑时，b'f?b?sn?400?3275?3675mm 按翼缘厚度考虑时，h0?h?as?600?35?565mm

h'f/h0?100/565?0.177?0.1 此种情况不起控制作用。故取b'f?2200mm 梁内纵向钢筋选HRB400级钢，fy?fy?360N/mm ，?b?0.518 下部跨间截面按单筋 T型截面计算 。 因为

?'2??1fcb'fh'f??h0???hf???1.0?19.1?2200?100??565?100/2??2164.03KN?m?161.48KN?m2??M161.48?106 属第一类T型截面?s???0.012

?1fcb'fh021.0?19.1?2200?5652 ??1?1?2?s?0.012 ， As?实配钢筋，4

??1fcb1fh0fy?791.38mm2

1017?0.45%?0.25%满足要求。

400?56518(As=1017mm2) ??将下部跨间截面的418钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋

'(AS?1017mm2)，再计算相应的受拉钢筋As ,即支座A上部

196.76?106?360?1017??565?35??s??0.001 21.0?19.1?400?565??1?1?2?s?0.001?2?s'/h0?可

近

似

取

70?0.124说明As'富裕，且达不到屈服，565M196.76?106As???1031.23mm2'fyh0??s360??565?35???,实取

4

20(As=1256mm2)

支座Bl上部

M187.64?1062 As???983.44mm'fyh0??s360??565?35???实取4

20(As=1256mm2)， ??1256?0.56%?0.31%

400?565As'/As?0.81?0.3，满足要求。

8.1.2梁斜截面受承载力计算

A跨： ?REV?203.44KN?0.2?cfcbh0?0.2?1.0?19.1?400?565?863.3KN故截

面满足要求

箍筋加密区4肢8 @ 100，箍筋用HPB235级钢筋fyv?210KM/mm2。则

??0.42ftbh0?1.25fyvAsvh0?0.42?1.71?400?565?1.25?210?201/100?565 s?460.4KN?180.51KN

加密区长度取1.05m ,非加密区取箍筋箍筋加密区取4肢8@150，箍筋设置满足要求。

BC跨：若梁端箍筋加密区取4肢8@100，则其承载力为

0.42ftbh0?1.25fyvAsvh0?0.42?1.71?400?365?1.25?210?201/100?365 s=297.44KN>γRE =215.99KN

由于非加密区长度较小，故全跨均可按加密区配置。

表8-1 框架梁纵向钢筋计算表

Tab.8-1 Frame Beam longitudinal reinforcement computation chart

层次 10

截面 支座

A Bl AB 跨间 支座Br BC跨间 5

支座

A Bl AB 跨间

M,KN·m -123.69 -121.2 98.04 -48.65 42.96 -227.57 -213.23 160.27

δ <0 <0 0.008 <0 0.03 <0 <0 0.012

As',mm2 As,mm2

604 604 402 1017 1017

703 650 462 444

实配钢筋

As,mm2 4433

16(804) 16(804) 16(603) 16(603) 16(402) 20(1570) 20(1570) 18(1017)

As'/As

0.75 0.75 0.67 0.65 0.65

ρ% 0.41 0.41 0.31 0.47 0.31 0.80 0.80 0.52

356 1381 1321 825

2554

支座Br BC跨间 1

支座

A Bl AB 跨间 支座Br

BC跨间

-129.58 120.56 -22376 -209.11 179.41 -158.7 150.2

<0 0.064 <0 <0 0.013 <0 0.06

1017 1017 1017 1047

713

5

1003 1337 1253 896 690

4

960

4

20(1256) 18(1017) 4554

20(1570) 18(1017) 20(1570) 20(1570) 18(1017)

0.65 0.65 0.65 0.83

1.12 0.73 0.70 0.70 0.45 0.9 0.73

表8-2 框架梁箍筋数量计算表

Tab.8-2 Frame Beam stirrup quantity computation chart

层次 截面

梁端加密区

非加密区

?REV 0.2?cfcbh0?A实配钢筋?sv?s28 @ 100 （1.01）

??sv%? ?实配钢筋??

28 @ 150 （0.224） 28 @ 100 （1.01） 48 @ 150 （0.383） 48 @ 100 （2.01） 48 @ 150 （0.383） 48 @ 100 （2.01））

10 A、Bl 110.68

660.5>?RE

Br 79.62

426.7>?RE

28 @ 100 （1.01）

2 A、Bl 184.36

660.5>?RE

48 @ 100 （2.01）

Br 228.86

426.7>?RE

48 @ 100 （2.01）

1 A、Bl 174.21

863.3>?RE

48 @ 100 （2.01）

Br 205.19

488>?RE

48 @ 100 （2.01）

注：表中V为换算至支座边缘处的梁端剪力。

8.2框架柱

8.2.1剪跨比和轴压比验算

表8-3计算出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果，其中剪跨比λ也可取

Hn/?2h0?，表中的Mc，Vc和N都不应考虑承载力抗震调整系数。由表可知，各柱的

剪跨比和轴压比均满足规范要求。

表8-3 柱的剪跨比和轴压比验算

Tab.8-3 The column cuts the cross ratio to compare the checking calculation with the axis pressure

柱 层 b

h0

号 次

fc

Mc

Vc

N

McVch0

2.67>2 2.31>2 3.74>2 2.15>2 2.03>2 4.05>2

N fcbh0.094<0.8 0.473<0.8 0.527<0.8 0.103<0.8 0.495<0.8 0.548<0.8

A 10 550 510 16.7 97.38 71.39 439.11 5 650 610 16.7 155.03 110.11 3129.64 柱 1 750 710 19.1 309.55 116.61 5364.53 B 10 550 510 16.7 95.43 87.03 481.31 5 650 610 16.7 205.4 165.49 3274.41 柱 1 750 710 19.1 377.1 131.19 5569.53

8.2.2柱正截面承载力计算

以第二层B轴柱为例，根据B柱内力组合表,将支座中心处的弯矩换算至支座边缘,并与柱端组合弯矩的调整值比较后，选出最不利内力，进行配筋计算。 B节点左、右梁端弯矩

－282.79+150.32×0.65/2=－233.94 KN·m

158.51－128.11×0.65/2=116.87 KN·m

B节点上、下柱端弯矩

281.21－121.94×0.12=266.58 KN·m

－144.12+96.66×（0.6－0.12）=－97.72 KN·m

?M?M?MB柱?266.58?97.72?364.3KN?m ?233.94?116.87?350.81KN?m /?MB梁?1.04

B梁B柱1.2?MB梁?1.2?364.3KN?m ?MB?437.16?364.3?72.86KN?m

在节点处将其按弹性弯矩分配给上下柱端，即

MB上柱?437.16?266.58?319.90KN?m

266.58?97.72MB下柱?437.16?97.72?117.26KN?m

266.58?97.72?REMB上柱?0.8?319.90?255.92KN?m

M255.92?106ea???56.67mm 3N4516.31?10ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，即650/30=21.67mm。故取ea?21.67mm

柱的计算长度按公式l0??1?0.15??u??l??H，l0??2?0.2?min?H确定 其中?u?15.484?215.484?14.452?2.818，?l??2.724

5.934?5.0565.934?5.056l0??1?0.15??u??l??H??1?0.15?2.818?2.724???3.3?6.04mei?e0?ea?56.67?21.67?78.34mm 因为l0/h?6.04?103/650?9.29?5故应

考虑偏心距增大系数。

?0.5fcA0.5?19.1?6502?1???1.38?1.0 取(?1?1.0)

N2925.9?103

l0?9.29?15 取?2?1.0 h211?l0???1??9.292?1.48 ???1?2?1?1400ei/h0?h?1400?78.34/610e??ei?h/2?as?1.48?78.34?650/2?40?400.94mm 对称配筋

xN2925.9?103?????0.44??b为大偏心情况

h0fcbh016.7?650?6102Ne???1?0.5???1fcbh02925.9?103?400.94?0.44??1?0.5?0.44??1.0?16.7?650?6102A?As??360??650?40?fy'h0?as'??970.51's??

再按

Nmax及相应的M一组计算 N=5010.22KN

节点上、下柱端弯矩

47.01－19.52×0.12=44.67KN·m 32.29－6.9×(0.6–0.12)=28.98KN·m

此组内力是非地震组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整，且取

l0?1.25?3.3?4.125m

e60?MN?44.67?10/(5010.22?103)?8.92mm

ei?e0?ea?8.92?21.67?30.59mm

因为l0/h?4.125?103/650?6.35?5故应考虑偏心距增大系数?。

?0.5fcA0.5?16.7?65021?N?5010.22?103?0.7?1.0 取(?1?1.0)

l0?6.35?15 取?2?1.0h 2??1?1?l0?1400e????1?2?1?11400?30.59/610?6.352?1.57 i/h0?h?ei?1.57?30.59?48.03mm?0.3h0?0.3?610?183mm

故为小偏心受压

e??ei?h/2??s?48.03?325?40?333.03mm

??N??bfcbh0Ne?0.43?f2??b ?cbh00.8???fcbh0b?h0?a1s?按上式计算时，应满足N??2bfcbh0及

Ne>0.43fcbh0.因N=5010.22KN>

?bfcbh0=0.518×16.7×650×610=3429.96KN

Ne=5010.22×103×333.03=1668.55KN·m<0.43fcbh02=0.43×16.7×650×6102=1736.83KN·m

故按构造配筋，且应满足ρmin=0.8%,单侧配筋率ρsmin≥0.2%,故

As?As'??sminbh?0.2%?700?700?980mm2 选4

20（As =As’=1256㎜2）

总配筋率为?3?1256s?650?610?0.95%

8.2.3柱斜截面受剪承载力计算

为

且

由前可知，上柱柱端弯矩设计值

Mct=117.26KN·m

对二级抗震等级，柱底弯矩设计值 Mcb=1.25×319.9=399.88KN·M

则框架柱的剪力设计值：

Mct?Mcb117.26?399.88V?1.2?1.2??188.05KN

Hn3.30.85?188.05?103 ??0.024?0.2（满足要求） ?cfcbh01.0?16.7?650?610?REvMc228.04?103 ??c??3.34?3取??3.0

Vh0111.85?610其中Mc取较大的柱下端值，而且Mc、Vc不应考虑γRE故Mc为将表查得的值除以0.8，Vc为将表查得的值除以0.85与Vc相对应的轴力。

N=4694.15KN> 0.3fcbh=0.3×16.7×650×650/103=2116.73KN

Asv?s?REV?1.05ftbh0?0.056N??1

fyvh00.85?188.05?103?1.05/(3?1)?1.57?650?610?0.056?2116.73???0.029?0210?610故该层柱应按构造配置钢筋。

柱端加密区的箍筋选用410 @ 100。

3341.94?0.8?103?0.446 由表可得一层柱底的轴压比n?19.1?700?700由表查得λv=0.10则最小体积配箍率

?vmin??vfc?fyv?0.10?19.1?300?0.63%7

Asv?vAcor0.864?700?700???0.756 s100?8?700?li

取10，Asv=78.5mm2,则S≤151.5mm

根据构造要求，取加密区箍筋为410 @ 100加密区位置及长度按规范要求确定。

非加密区还应满足s?10d?200mm,故箍筋取410 @ 200 各层柱箍筋计算结果见表8-4。

表8-4 框架柱箍筋数量表

Tab.8-4 Frame trestle stirrup schedule of quantities

柱层

号 次 ?REV 0.2fc?cbh0

实配箍筋（?v%） 加密区 48 @

10

90.11

1122.2>V

672.9

1803.6

<0

0.445

100 (0.73) 48 @

2

145.21

1122.2>V

2890.8

1803.6

<0

0.60

100 (0.73)

非加密区 48@ 150 (0.48) 48@ 150 (0.48)

N

0.3fcA Asv/s ?vfc/fyv

A

柱

410@ 410@

1

150.24

1764.8>V 4175.4

2807.7

<0

0.643

100 (0.97) 48 @

10 120.13

1122.2>V 672.56

1803.6

<0

0.445

100 (0.73)

150 (0.64) 48@ 150 (0.48)

B

柱

410@ 410@

2

200.17

1122.2>V 2452.4

1803.6

<0

0.701

100 (1.14)

200 (0.57)

410@ 410@

1

173.37

1764.8>V 3341.7

2807.7

<0

0.751

100 (0.97)

200 (0.49)

9楼梯设计 9.1楼梯板设计

取板厚h=100mm,约为板斜长的1/30。板的倾斜角tan?=165/280=0.59，cos?=0.861。取1m宽板带计算。 9.1.2荷载计算

梯段板的荷载计算列于下表。恒荷载的分项系数取1.2；活荷载的分项系数取1.4。总荷载设计值p=1.2×7.1＋1.4×3.5=13.42kN/m。

9.1.2截面设计

板水平计算跨度，弯矩设计值，板的有效高度分别计算如下：

21ln=2.52m M?10pln?8.52kN.m。 ho?100mm

M8.52?106?s???0.089?1fcbho21.0?9.6?1000?10021?1?2?sM8.52?1062 ???0.953As???426mms2?Sfyho0.953?210?100分布筋每级踏步一根?8。

表9-1 梯段板的荷载 Tab.9-1 Carriage board load

荷载种类

荷载标准值,kN/m (0.165＋0.28)×0.65/0.3=0.96

0.59×0.165×0.28×25/0.3=2.27

0.12×25/0.861=3.48 0.02×17/0.861=0.39

7.1 3.5

水磨石面层 踏步 混凝土斜板 板底抹灰 小计 活荷载

恒 荷 载

9.2平台板设计

设平台板厚h=100mm，取1m宽板带计算。 9.2.1荷载计算

平台板的荷载计算见下表。总荷载设计值p=1.2×3.49＋3.5×1.4=9.09kN/m 9.2.2截面设计

平台板水平计算跨度，弯矩设计值，板的有效高度分别计算如下：

21l0=1.65m M?10pl0?2.47kN.m。 h0?100mm

1?1?2?sM2.47?106 ???0.987?s???0.026s222?1fcbho1.0?9.6?1000?100M2.47?106As???119.17mm2

?Sfyho0.987?210?100分布筋每级踏步一根?6@200，As?141mm2。

表9-2 平台板的荷载 Tab.9-2 Even platen load

荷载种类 水磨石面层

恒 荷 载

100mm厚混凝土

板 板底抹灰

小计 活荷载

9.2.3平台梁设计

荷载标准值,kN/m

0.65 0.1×25=2.5 0.02×17=0.34

3.49 3.5

设平台梁截面尺寸为200mm×350mm

9.2.4荷载计算

平台梁的荷载计算见下表。总荷载设计值p=1.2×10.61＋6.83×1.4=22.29kN/m

9.2.5截面设计

平台梁水平计算跨度，梁的有效高度，弯矩设计值，剪力设计值分别计算如下：

lo?1.05ln?3.276mV?1Pln?36.51kN 2

M?12plo?29.90kN.m 8ho?315mm 截面按倒L形计算，形截面

1?1?2?sM29.90?106 ???0.98 ?s???0.04s222?1fcbho1.0?9.6?700?315M29.9?106As???323mm2

?Sfyho0.980?300?315‘b'f?b?5hmmf?200?5?100?700。经判别属于第一类T

配置?6@200箍筋，则斜截面受剪承载力

Vcs?0.7ftbho?1.25fyvAsvho?70769Ns>27990N (满足要求)

表9-3 平台梁的荷载 Tab.9-3 Platform Beam's load

荷载种类

恒

荷 载

梁自重 梁侧粉刷 平台板传来

荷载标准值,kN/m 0.2×(0.35-0.17)×25=1.4 0.02×2×17×(0.35-0.07)=0.19

3.62×1.65/2=2.99

梯段板传来 小计 活荷载

10楼板设计

6.53×2.25/2=7.35

10.61

3.5×(2.25/2＋1.65/2)=6.83

本设计中涉及到的楼板主要有两种，即：双向板和单向板（走廊板），并且取其中典型的双向板进行计算。

10.1 荷载、跨度计算及材料选择

对于楼板，根据塑性理论，l02/l01?2时，在荷载作用下，在两个正交方向受力且都不可忽略，在本方案中，多数板的长宽比l02/l01?2，故属于双向板，设计时按塑性铰线法设计。

对于一般层和楼顶的荷载设计值相差较小，故以一般层的楼板设计为例。 荷载计算：

恒载： g=1.2×4.30=5.16kN/m2

活载： q=1.4×2.0=2.8kN/m2

p=5.16+2.8=7.96kN/m2 计算跨度：

l0=lc+100/2-b/2

其中：lc为轴线长、b为梁宽

楼板采用C30混凝土，板中钢筋采用HPB235级钢筋，板厚选用140mm，

h/l01=140/3800=1/38≥1/50，符合构造要求。

10.2 弯矩计算

首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而

3变，取同一数值，跨中钢筋在离支座l1/4处间隔弯起。取m2??l01m1,

41'''??2=1/4=0.25（其中n为长短跨比值），取?1'??1''??2=2。 ??2nl01=lc+50-b/2=3600+50-300/2 =3500mm

l02=lc-250+50-b/2=7200+50-300/2 =7700mm

11M1?m1(l02?l01)?m1l01

24 =5.7m1

M2?m2l012?m2l014

=4.5m1

M1'?M1\?2m1l02=14.4m1（支座总弯矩取绝对值计算）

'\M2?M2?2m2l01=10m1

将以上数据代入公式

'\22M1?2M2?M1'?M1''?M2?M2?Pul01(3lo2?l01)/12

得 2×6.75m1+2×0.71m1+2×15.4m1+2×5.43m1 =6.58×3.82×（3×7.7-3.8）/12 即 34.6m1=152.8 m1=10.77kN.·m

m2=0.649×10.77=1.92kN.m

'\ m1?m1?2m1=21.54kN.m '\m2?m2?2m2=14.94kN.m

10.3 截面设计

受拉钢筋的截面积按公式

As?其中：?s取0.9。

M

?sh0fy对于四边都与梁整结的板，中间跨的跨中截面及中间支座处截面，其弯矩设计值减小20%。

钢筋的配置：符合内力计算的假定，全板均匀布置。 确定板截面的有效高度h0 l01方向跨中截面有效高度 h0=h-20=140-20=120mm

l02方向跨中截面有效高度 h0=h-20=140-30=110mm

支座截面跨中截面有效高度h0=h-20=140-20=120mm 根据公式（3-32）分别计算l01、l02的截面配筋。

6.139?106?270.68mm l01方向：As??360.9?120?10?210?10 取?10@200，实有As=28.3×1000/150=188.67mm2

3.362?106?161.7mm l02方向：As??360.9?110?10?210?10取?8@200，实有As=251.2mm2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a81o.html