信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案

第一章 信号与系统（一）

1-1画出下列各信号的波形【式中r(t) t (t)】为斜升函数。

（2）f(t) e t, t （3）f(t) sin( t) (t)

（4）f(t) (sint)

（7）f(t) 2k (k)

解：各信号波形为

（2）f(

t) e t, t

（3）f(t) sin( t) (t) 5）f(t) r(sint) 10）f(k) [1 ( 1)k] (k) （（

4）f(t)

(sint)

5）f(t) r(sint) （ （

7）f(t)

2k (k)

10）f(k) [1 ( 1)k] (k) （（

1-2 画出下列各信号的波形[式中r(t) t (t)为斜升函数]。

（1）f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2) （2）

（5）f(t) r(t) 2r(t 1) r(t 2) f(t) r(2t) (2 t) （8）f(k) k[ (k) (k 5)]

k kf(k) )[ (k) (k 7)]f(k) 2[ (3 k) ( k)] （11） （12）6

解：各信号波形为

（1）f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)

（2）f

(t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)

（5）f(t) r(2t) (2 t)

（8）f(k) k[

(k) (k 5)]

（11）k f(k) )[ (k) (k 7)] 6

（12）f(k) 2k[

(3 k) ( k)]

1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。

3 f(k) k ) k ) （5）f5(t) （2）24436

解：

3cost 2sin( t)

1-6 已知信号f(t)的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。

（1）f(t 1) (t) （2）f(t 1) (t 1) （5）f(1 2t)

df(t)t

（7）dt （8） f(x)dx

解：各信号波形为

（1）f(t 1) (t) 6）f(0.5t 2) （

2）f(t 1)

(t 1)

5）f(1 2t) （ （

6）f

(0.5t 2)

df(t)

（7）dt （

8） t

f(

x)dx

（

1-7 已知序列f(k)的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。

（1）

（3）

（5）f(k 2) (k) （2）f(k 2) (k 2) f(k 2)[ (k) (k 4)] （4）f( k 2) f( k 2) ( k 1) （6）f(k) f(k 3)

解：

1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出f(t)和df(t)的波形。

dt

解：由图1-11知，

的两倍而得）。将f(3 t)的波形如图1-12(a)所示（f(3 t)波形是由对f(3 2t)的波形展宽为原来f(3 t)的波形反转而得到f(t 3)的波形，如图1-12(b)所示。再将f(t 3)的波形右

f(t)，如图1-12(c)所示。df(t)的波形如图1-12(d)所示。 dt移3个单位，就得到了

1-10 计算下列各题。

d td2

（1）2 cost sin(2t) (t) （2）(1 t)[e (t)] dtdt

（5） [t )] (t 2)dt （8） 4 2 t t

(1 x) '(x)dx

1-12 如图1-13所示的电路，写出

（1）以uC(t)为响应的微分方程。

（2）以iL(t)为响应的微分方程。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/a7q4.html