2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业：作业26 2.2.1-2对

课时作业(二十六)

1.log35－log345＝( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2

答案 D

2.若lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x＝( ) A.a＋2b－3c B.2ab3c ab2C.c3 D.ab2－c3 答案 C

3.当a>0，a≠1时，下列说法正确的是( ) ①若M＝N，则logaM＝logaN； ②若logaM＝logaN，则M＝N； ③若logaM2＝logaN2，则M＝N； ④若M＝N，则logaM2＝logaN2. A.①与② B.②与④ C.② D.①②③④ 答案 C

4.lg(100x)比lgx

100大( )

A.200 B.104 C.4 D.1

10

4 答案 C

5.已知|lga|＝lgb(a>0，b>0)，那么( ) A.a＝b B.a＝b或ab＝1 C.a＝±b D.ab＝1 答案 B

6.已知2log6x＝1－log63，则x的值是( ) A.3 B.2 C.2或－2 D.3或2 答案 B

7.设方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1，x2，那么x1·x2的值为( A.lg2·lg3

B.lg2＋lg3 )

1C. 6答案 C

D.－6

解析 设lgx＝t，则t2＋(lg2＋lg3)t＋lg2lg3＝0.

?t1＝lgx1，?1据?又t1＋t2＝－lg2－lg3＝lgx1＋lgx2，∴x1x2＝.

6??t2＝lgx2，

8.已知log32＝a，log35＝b，则log310等于( ) A.a＋b C.ab 答案 A

解析 log310＝log3(2×5)＝log32＋log35.

b

9.已知lga＝2.431 0，lgb＝1.431 0，则等于( )

a1A. 100C.10 答案 B

b101.4311－

解析 ＝2.431＝101＝，故选B.

a101010.已知2x＝3，log25＝y，则x＋y等于( ) A.log215 3

C.log2

5答案 A

解析 由已知x＝log23，x＋y＝log23＋log25＝log215. 11.log2322－log22＝________. 答案 5

322解析 原式＝log2＝log232＝5.

212.(1)2log510＋log50.25＝________. 答案 2

(2)log2149＋log213－log217＝________. 答案 1

49×3

解析 原式＝log21＝1.

7(3)lg75－lg5－lg3＋lg2＝________.

5B.log2

3D.log310 1B. 10D.100 B.a－b aD. b

答案 1

75×2

解析 原式＝lg＝1.

5×3

51

13.求值：lg2.5－lg＋lg＝________.

82答案 lg2

2

14.(1)若lg2＝a，lg3＝b，则lg＝________.

3答案 a－b

解析 原式＝lg2－lg3＝a－b.

1

1

(2)(log332)2＋log0.25＋9log55－log31＝______.

4答案

23 4

1

121923

解析 原式＝()＋log0.250.25＋9log552－0＝＋1＋＝.

2424xy

15.若ln x－ln y＝a，则ln()3－ln()3等于________.

22答案 3a 16.计算.

3

(1)lg＋lg70－lg3；

7(2)lg22＋lg5lg20－1；

2

(3)lg52＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2.

3答案 (1)1 (2)0 (3)3

解析 (3)原式＝2(lg5＋lg2)＋lg5(lg5＋2lg2)＋(lg2)2＝2＋(lg5＋lg2)2＝2＋1＝3. a

17.若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于( )

bA.2 C.4 答案 A

1a

解析 ∵lga＋lgb＝2，lga·lgb＝，∴(lg)2＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lga·lgb＝2.

2b?重点班·选做题

18.已知loga2＝m，loga3＝n. (1)求a2mn的值； (2)求loga18.

－

1

B. 21D. 4

解析 (1)∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3. ∴a2m－

n＝a2m÷an＝(am)2÷an＝22÷3＝43.

(2)loga18＝loga(2×32)＝loga2＋loga32 ＝loga2＋2loga3＝m＋2n.

log618＋2log62的结果是( ) A.－2 C.2 答案 B

解析 原式＝log618＋log62＝log636＝2.

B.2 D.log62

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